2018秋人教版八年级上册数学授课课件：15.3.1 分式方程 (共20张PPT)
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2300 2300 33 x x1.3x
总结
知2－讲
在实际问题中建立分式方程的模型关键是要明确 题目中的等量关系，一般会出现“某某相等”或是“某 某相差多少”等等，可以根据这些等量关系列出程．
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划 提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计 划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计 划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ B ）
D.
x2 1 2
x1
（来自《典中点》）
知1－练
2 下面说法中，正确的是( C ) A．分母中含有未知数的式子就是分式方程 B．含有字母的方程叫做分式方程 C．分式方程中，分母中一定含有未知数 D．分式方程就是含有分母的方程
（来自《典中点》）
知识点 2 列分式方程的步骤
列分式方程的步骤： (1)审清题意； (2)设未知数； (3)找到相等关系； (4)列分式方程．
2
4 xx 2 x x 2y 3
导引：(1)中的方程分母不含有未知数，(2)(3)(4) 中的方 程分母含有未知数．
解： (1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数； (2)是分式方程，因为分母中含有未知数； (3)是分式方程，因为分母中含有未知数； (4)是分式方程，因为分母中含有未知数．
A.
2300 2300 33 x 1.3x
B.
2300 4600 33 x x1.3x
C. 2300 2300 33 x x1.3x
D.
4600 2300 33 x x1.3x
知2－讲
导知引：识根点据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间
的1.3倍”，设甲车间每天生产电子元件x个，则乙 车间每天生产电子元件1.3x个，根据等量关系“甲 车间单独生产所用时间＋甲、乙两车间共同生产 所用时间＝33天”列方程．具体过程如下： 设甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生 产电子元件1.3x个，甲、乙两车间每天共生产电子 元件(x＋1.3x)个，根据题意可得方程：
•
450 330 2 x x35
B. 450 330 35 x 2x
C. 450 330 35 x 2x
D. 330 450 35 x 2x
（来自《典中点》）
1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程． 2.列分式方程的步骤：
(1)审清题意； (2)设未知数； (3)找到相等关系； (4)列分式方程．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
(1)分式方程的两个特点： ①方程中含有分母；②分母中含有未知数．
(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的 根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据．
(3)整式方程和分式方程统称为有理方程．
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 在方程中 x15, 5x61x,
x
x1 90,
学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( C )
A. 10 10 1 x 2x 3
C. 10 10 1 x 2x 3
B. 10 10 20 x 2x
D. 10 10 20 x 2 x （来自《典中点》）
知2－练
2 (中考·岳阳)岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量
的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个 笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与 用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为
为解决上边的问题，我们得到了方程
90 60 . 30 v 30 v
归纳
知1－导
90 60 . 30 v 30 v
①
方程①的分母中含未知数v ，像这样分母中含
未知数的方程叫做分式方程.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 判断下列方程是不是分式方程：
2 x 3
3 4 x 2
11
( 1 ) 8 ;(2 ) ;(3 ) 1 ;( 4 )
3x5
x7
72
分式方程有（
B
）
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
导引：根据分式方程的概念可知，
x15, x 90是分式方程.故选B.
x1
3x5
知1－练
1 预习完分式方程的概念，小丽举出了以下方程， 你认为不是方程的是B( )
A. 1 x 1 x
C. 1 4 x1 x
B. x 4 x 15 35
x元，则下列所列方程B 正确的是( )
• 200 350 x x3
C. 200 350 x3 x
B. 200 350 x x3
D. 200 350 x3 x
（来自《典中点》）
知2－练
3 (中考·辽阳)从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450
公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路， 某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路 上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的 时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半． 如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x 小时，那么Dx满足的分式方程是( )
A. 16x0142000%x 18 B. 16x0140020% 160x18
C. 16040016018
x 20%x
D. 40x0140020% 160x18
知2－练
1 (中考·乌鲁木齐)九年级学生去距学校10 km的博物馆参
观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余 学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速 度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车
1.必做: 完成教材P154 练习T1-2 2.补充: 请完成《点拨训练》P132对应习题
谢谢观赏
2018秋人教版八年级上册数学授 课课件：15.3.1 分式方程 (共20
张PPT)
1 课堂讲解 2 课时流程
分式方程的定义 列分式方程的步骤
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
回顾旧知
1.什么是整式方程？ 分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
知识点 1 分式方程的定义
知1－导
一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大 航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流 航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？
Hale Waihona Puke 知2－讲知2－讲例3 ﹤山东泰安﹥某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车 间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了 该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲 车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子 元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x个， 根据题意可得方程为（ B ）
总结
知2－讲
在实际问题中建立分式方程的模型关键是要明确 题目中的等量关系，一般会出现“某某相等”或是“某 某相差多少”等等，可以根据这些等量关系列出程．
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划 提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计 划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计 划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ B ）
D.
x2 1 2
x1
（来自《典中点》）
知1－练
2 下面说法中，正确的是( C ) A．分母中含有未知数的式子就是分式方程 B．含有字母的方程叫做分式方程 C．分式方程中，分母中一定含有未知数 D．分式方程就是含有分母的方程
（来自《典中点》）
知识点 2 列分式方程的步骤
列分式方程的步骤： (1)审清题意； (2)设未知数； (3)找到相等关系； (4)列分式方程．
2
4 xx 2 x x 2y 3
导引：(1)中的方程分母不含有未知数，(2)(3)(4) 中的方 程分母含有未知数．
解： (1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数； (2)是分式方程，因为分母中含有未知数； (3)是分式方程，因为分母中含有未知数； (4)是分式方程，因为分母中含有未知数．
A.
2300 2300 33 x 1.3x
B.
2300 4600 33 x x1.3x
C. 2300 2300 33 x x1.3x
D.
4600 2300 33 x x1.3x
知2－讲
导知引：识根点据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间
的1.3倍”，设甲车间每天生产电子元件x个，则乙 车间每天生产电子元件1.3x个，根据等量关系“甲 车间单独生产所用时间＋甲、乙两车间共同生产 所用时间＝33天”列方程．具体过程如下： 设甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生 产电子元件1.3x个，甲、乙两车间每天共生产电子 元件(x＋1.3x)个，根据题意可得方程：
•
450 330 2 x x35
B. 450 330 35 x 2x
C. 450 330 35 x 2x
D. 330 450 35 x 2x
（来自《典中点》）
1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程． 2.列分式方程的步骤：
(1)审清题意； (2)设未知数； (3)找到相等关系； (4)列分式方程．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
(1)分式方程的两个特点： ①方程中含有分母；②分母中含有未知数．
(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的 根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据．
(3)整式方程和分式方程统称为有理方程．
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 在方程中 x15, 5x61x,
x
x1 90,
学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( C )
A. 10 10 1 x 2x 3
C. 10 10 1 x 2x 3
B. 10 10 20 x 2x
D. 10 10 20 x 2 x （来自《典中点》）
知2－练
2 (中考·岳阳)岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量
的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个 笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与 用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为
为解决上边的问题，我们得到了方程
90 60 . 30 v 30 v
归纳
知1－导
90 60 . 30 v 30 v
①
方程①的分母中含未知数v ，像这样分母中含
未知数的方程叫做分式方程.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 判断下列方程是不是分式方程：
2 x 3
3 4 x 2
11
( 1 ) 8 ;(2 ) ;(3 ) 1 ;( 4 )
3x5
x7
72
分式方程有（
B
）
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
导引：根据分式方程的概念可知，
x15, x 90是分式方程.故选B.
x1
3x5
知1－练
1 预习完分式方程的概念，小丽举出了以下方程， 你认为不是方程的是B( )
A. 1 x 1 x
C. 1 4 x1 x
B. x 4 x 15 35
x元，则下列所列方程B 正确的是( )
• 200 350 x x3
C. 200 350 x3 x
B. 200 350 x x3
D. 200 350 x3 x
（来自《典中点》）
知2－练
3 (中考·辽阳)从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450
公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路， 某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路 上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的 时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半． 如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x 小时，那么Dx满足的分式方程是( )
A. 16x0142000%x 18 B. 16x0140020% 160x18
C. 16040016018
x 20%x
D. 40x0140020% 160x18
知2－练
1 (中考·乌鲁木齐)九年级学生去距学校10 km的博物馆参
观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余 学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速 度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车
1.必做: 完成教材P154 练习T1-2 2.补充: 请完成《点拨训练》P132对应习题
谢谢观赏
2018秋人教版八年级上册数学授 课课件：15.3.1 分式方程 (共20
张PPT)
1 课堂讲解 2 课时流程
分式方程的定义 列分式方程的步骤
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
回顾旧知
1.什么是整式方程？ 分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
知识点 1 分式方程的定义
知1－导
一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大 航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流 航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？
Hale Waihona Puke 知2－讲知2－讲例3 ﹤山东泰安﹥某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车 间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了 该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲 车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子 元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x个， 根据题意可得方程为（ B ）