煤矿开采地表沉陷规律

δ″δδ0
δ0 δδ″
松散层移动角
松散层 第四纪、第三纪未成岩的冲积层、洪积
层和残积层的统称 松散层移动角 ，一般取45°。 当有松散层时，应先以松散层移动角
将边界点投影到基岩面，再与开采边 界连线确定移动角。
急倾斜煤层边界角、移动角、裂隙角
φφ
φφ
β" ββ 0
λ0λλ"
急倾斜煤层的顶板、底板边界角移动角和裂隙角
煤矿开采地表沉陷规律
地表裂缝及台阶
煤层露头处附近漏斗状塌陷坑
二、地表移动盆地的形成及特征
1、地表移动盆地的形成
W1 W2
W3
W4
W5
H
12
3
4
5
2、充分采动与非充分采动
充分采动—地表最大下沉值不再随开采区域尺寸增大而增加。 非充分采动—地表最大下沉值随开采区域尺寸增大而增加 。
w1 w2
10 m/m mmm 3m10 3 m mm mm m
曲率
Δx
ΔX
iA
iB
A
B
B A
o i(x)
X
AB Δx
K AB
iB iA x
i x
K limt i x 0 x
di ( x ) dx
d 2W dx 2
H
倾 w
δ0
ψ3
ψ3
δ0
r
o
-
+
i
任意一点的向量
垂直移动（Z） 水平移动 横向（X）
纵向（y）
空间问题
平面问题
Y
在主断面上用数学方法研究
X o
Ux Uy
W
Z
描述地表移动盆地内移动和变形的主要指标
• 下沉 • 水平移动 • 倾斜 • 曲率 • 水平变形
1、下沉 W
主断面内地表移动 向量的铅直分量
1 23 4 5 6 7 8 9 x
w3
w4
w5
H
(0.25～0.5)H
1
2
3
4
5
非充分采动时的地表移动盆地
W0
δ0
ψ3 ψ3
δ0
p1-11
临界充分采动时的地表移动盆地
A
B
W0
δ0
ψ3
ψ3
δ0
临界开采尺寸 ，1.2～1.4倍采深
超充分采动时的地表移动盆地
1
2
1
43 A
34
B
W0 W0
δ0
ψ3
ψ3
δ0
3、地表移动盆地特征
主断面—通过盆地内最大下沉点沿煤层倾 向或走向的垂直剖面
最大下沉 值 和拐点 均下移 。
（3）急倾斜煤层地表移动盆地
非对称性更加明显，
整个盆地及最大下沉
采
空 区
值向采空区下边界方
向偏移，
λ0 β0
地表最大水平移动值
大于最大下沉值，
煤层底板岩层也移动
三、地表移动的角量参数
1、充分采动角
在移动盆地主断面上，将 地表下沉曲线上的最大下 沉点或盆地平底边缘点投 影在地表水平线上，该投 影点和采空区边界的连线 与煤层底板在采空区一侧 的夹角叫充分采动角 。
(a)
o -x
+ i(x)
(b)
o
x -
+ U(x)
(c)
+
K(x) + x
-o-
(d)
ε(x)
x
+
+
-o-
1-下沉 2-倾斜 3-曲率 4-水平移动 5-水平变形
倾斜煤层移动与变形规律
1、上山部分的下沉曲 线比下山部分的下沉 曲线要陡，范围要小； 最大下沉点偏向下山 方向。
2、水平移动曲线和倾 斜曲线不相似，水平 变形曲线和曲率曲线 不相似。
采空区处理方法与
采空区处理方法与
采空区处理方法 全部垮落法 带状充填法(外来材料) 干式全部充填法(外来材料) 风力充填法 水砂充填法
下沉系数 0.40.95 0.550.70 0.40.50 0.300.40 0.060.20
重复采动对地表下沉系数影响
矿区
淮南 峰峰 本溪 阜新 鹤岗 平顶山 枣庄
（一）地表移动与变形参数的影响因素
1、煤层地质条件 煤层厚度、倾角、埋深、断层 2、覆岩与地层条件 岩性、厚度与组合关系，关键层特征，表
土层厚度、山地、地下水 3、开采技术条件 重复开采、采空区处理、开采速度、开采
范围
（二） 地表移动速度和持续时间
岩层移动变形 — 在 空间 时间
剧烈程度—下沉速度反映 地表设测点A
+
+x
--
(d) ε(m/mm)
+
+x
--
五项指标之间的关系
W W (x ) i ( x ) dW
dx
K (x ) d 2W
dx 2
U ( x ) B dW
dx
(x ) B d 2W
dx 2
非充分和 超充分采动条件下水平煤层(或有一定倾角的 煤层沿走向) 主断面内地表移动与变形规律
ox
ΔX o
X
WA
A
WB
B W
1
23
4
5 o
67
8
9 x
H
w
δ0
ψ3
ψ3
δ0
r
o
-
+
x
U
o
-
+
x
i 水平移动U（x）和倾斜i（x）的变化趋势同步
水平移动U（x）和倾斜i（x）
+
+
U ( x) Bi ( x) B dW dx
o
-
x
U
o
-
x
i
B一个有单位的比例系数
4、曲率K
地表单位长度内倾斜的变化，单位为 mm/m2或10-3/m。 曲率坐标轴向上为正 .
A．
地表移动速度和持续时间
V(mm/日)
l (m)
40
80
30
l(t)
60
20
40
10 0
V(t)
1.7mm/日
20 0
t(月)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
-20
Ⅳ
500
-40
W(t)
-60
1000
-80
-100
W(mm)
l(m)
p1-54
地表移动持续时间
顶 板 管 理 矿区 方法
K
+
- o-
+
9 x x x
K1=0 K3=0 K5=0 K7=0 K9=0
曲率正负号的物理意义
正曲率的物理意义 是地表下沉曲线在 地面方向凸起或在 煤层方向下凹
负曲率的物理意义 是地表下沉曲线在 地面方向下凹或在 煤层方向凸起
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
-
x
+ i(mm/m)
(c)
K(10 -3/m)
采深H（m） 时间（年）
100
0.7 1
100200
12
200300
23
（三）最大下沉与下沉系数
下沉系数：最大下沉量与煤层采高的比值
下沉系数与覆岩岩性有关 下沉系数与采空区处理方法有关 下沉系数与重复采动有关 下沉系数与采深有关
部分煤矿实测的地表下沉系数变化范围
岩性
坚硬
中硬
软弱
下沉系数 0.270.54 0.550.85 0.861.00
采空区上方的内缘区 下沉曲线呈凹形
煤柱上方的外边缘区 下沉曲线呈凸形
δ0
W0 ψ3 ψ3
BB
B
A
采空区
A
B
W0
δ0
ψ3
ψ3
δ0
AA
δ0
下沉曲线的凹凸或内 外边缘区分界点称为 拐点 。拐点偏移距。
（2）缓倾斜和倾斜煤层地表移动盆地
B
采空区
A
A
B
W0
δ0
δ0
AA
W0
β0
ψ1θ ψ2
B
γ0
B
移动盆地 在倾向方 向上与采 空区不对 称 。盆地、
K
+
- o-
+
9 x x x
1=0
3=0
5=0 7=0
9=0
水平变形正负号的物理意义
水平变形正值 的物理意义为 地表受拉伸变 形
负值的物理意 义为地表受压 缩变形。
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
ε(m/mm)
+
+
x
-
-
水平变形的变化规律
两个相等的正极值和两个相 等的负极值
正极值为最大拉伸值，位 于边界点和拐点之间；
负极值为最大压缩值，位 于两个拐点之间；
盆地边界点、拐点和中点处 水平变形为零；
盆地边缘区为拉伸区，中部 为压缩区
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
ε(m/mm)
+
+
x
-
-
地表移 动盆地 内五项 指标变 化规律
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
-
x
+ i(mm/m)
-
x
+ U(mm) K(10 -3/m)
1′ 2′
9′ 8′
3′
7′
4′5′6′
δo ψ3
ψ3
δo
r
•W=W（x） •最大下沉值在盆地中央 •下沉曲线凹凸分界的拐点处，下沉值约为 最大值的一半。
2、水平移动 U
地表移动向量的水平分量
1 23 4 5 6 7 8 9 x
1′
2′
8′
9′
3′
7′
4′ 5′ 6′
δ0
ψ3
ψ3
δ0
U=U（x）,有两组方向不同的水平移动
下山方向的充分采动角1 上山方向的充分采动角2 走向方向的充分采动角3
wo ψ1
wo ψ2
wo ψ
3
wo ψ3
2、边界角、移动角和裂隙角
D″ D′D φ
0 γ γγ″
θ
C C′ C″ φ
β″β β 0
•移动盆地的最外边界
一般取下沉为10mm的点 为边界点 ACBD
•移动盆地危险边界
倾斜i=3mm/m 水平变形= 2mm/m 曲率K=0.2mm/m2 A'C'B'D'
+
+x
--
(d)
5、水平变形
单位长度上水平移动的变化，单位：mm/m 坐标向上为正
ΔX
o
X
UA A
UB
B
U(x)
p1-25
ABUB X UA
U X
limt x 0
U Xd dU XBd dX w 2 2
H
水平 移动
水平 变形
1 2 3 4 o5 6 7 8 w
δ0
ψ3
ψ3
δ0
r
o
-
+
i
W(x)
δ0 ψ3ψ3 δ0 (a) ox
i(x) (b) ox
U(x) (c) K(x)
x o (d) ε(x) ox
(e)
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
-
x
+ i(mm/m)
-
x
+ U(mm) K(10 -3/m)
+
+x
--
(d) ε(m/mm)
+
+x
--
o
x
W(x) δ0 ψ3 ψ3 δ0
3、最大下沉角
在移动盆地倾向主 断面上，采空区中 点和地表最大下沉 点在地表水平线上 投影点的连线与水 平线在下山方向的 夹角
=90-K
K=0.50.8
wo θ ψ2
ψ1
wo
θ
ψ1
ψ2
四、地表移动的变形参数
开采引起的地表移动是复杂的时间-空间现象。
一点的移动矢量是空间位置（x、y、z）和时
间（t）的函数 。
dx
倾斜的正负号
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo
r
(a)
-
x
+
i(mm/m) (b)
有两组方向不同的倾斜 边界点和最大下沉点之间的倾斜必然有正极值和负极 值存在。
倾斜的正负号的物理意义
垂直于地表下沉曲线的杆状物倾倒的趋向与 x轴正向相同时，倾斜为正； 杆状物倾倒的趋向与x轴负向相同时倾斜为 负。
•移动盆地裂缝边界
A"C"B"D"
D D′ D″
采空区
A A′A″
B″ B′B
o
C″ C′
C
A A′A″ φ
B″B′ B φ
δ″δδ0
δ0 δδ″
D″ D′D φ
0 γ γγ″
D D′ D″
采空区
A A′A″
B″ B′B
o
θ
C C′ C″ φ
β″β β 0
C″ C′
C
A A′A″ φ
B″B′ B φ
垮落法
充填法 部分充填 法
枣庄 焦作 开滦 阜新 新汶 阜新 北票 枣庄
地表移动延续时间
地表移动延续时间（月）
总时间 开始阶段 活跃阶段
衰退阶段
8
1
5
2
8
1
5
2
19
1
10
8
13
2.5
6
3
2955
110
1018
1827
55
10
20
25
17
2.5
5.5
9
8.5
1
2.5
5
岩层移动时间
岩层移动时间主要与采深和岩性有关
3、倾斜 i
倾斜是指地表单位长度内下沉的变化，单位 为mm/m，i坐标轴向下为正
1 23 4 5 6 7 8 9 x
1′
9′
2′
8′
3′
7′
4′ 5′ 6′
δ0
ψ3
ψ3
δ0
ΔX o
X
WA
A
WB
B W
iABWB xWA
W x
ilimt WdW x0 x dx
倾斜是地表下沉的一阶导数 i(x) dW(x)
规定:正值的水平移动与x轴的正方向一致
负值的水平移动与x轴的负方向一致
1点 U1=0
5点 U5=0
9点 U9=0
U坐标向下 为正
水平移动
1 23 4 5 6 7 8 9 x
1′ 2′
9′ 8′
3′
7′
4′ 5′ 6′
δ0
ψ3
ψ3
δ0
o
-
+
x
U 边界点和采空区中点的水平移动为零；
边界点和采空区中点之间有极值。
3、指向上山方向的水 平移动大于指向下山 方向的水平移动。