北京市2012年中考数学二模试题分类 直线型的计算(学生版)

F
E D C B A 2012年市中考数学二模分类汇编——直线型计算
1．（石景山19）如图，梯形纸片ABCD 中，AD//BC ，∠B=30º．折叠纸片使BC 经过点A ，点B 落在点B ’处，EF 是折痕，且BE=EF=4，AF ∥CD ． （1）求∠BAF 的度数；
（2）当梯形的上底AD 多长时，线段DF 恰为该梯形
的高？ 解：
2.（西城区17） 如图，在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别是 AB ，CD 的中点.(1)求证：四边形AEFD 是平行四边形； (2)若∠A=60°，AB=2AD=4，求BD 的长.
3.（顺义19）如图，在矩形ABCD 中，E 是边CB 延长线上的点，且EB=AB ，DE 与AB 相交于点F ， AD=2，CD=1，求AE 及DF 的长．
A B
D
E
C
B '
F
4.（某某18）如图，四边形ABCD 是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点F 处，连接DF ，CF 与AD 相交于点ACE 的面积.
5.（东城20） 如图，在平行四边形ABCD 中，5AB =，8BC =，AE BC
⊥于点E ，53
cos =
B ，求tan CDE ∠的值．
6.（房山19）如图1，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点
O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE △是等边三角形．
⑴求证：四边形ABCD 是菱形；
⑵如图2，若2AED EAD ∠=∠，AC=6．求DE 的长．
E
A
B A
图1 图2
7.（丰台19）已知：如图，菱形ABCD 中，过AD 的中点E 作AC 的垂线EF ，交AB 于点M ，交CB 的延长线于点F ．如
果FB 的长是2，求菱形ABCD 的周长．
8.（平谷19）已知：如图，在四边形ABCD 中，∠A=150°∠D=90°，AD=4，
AB=6，CD=34．求四边形ABCD 的周长．
9.（延庆） 已知：如图，在四边形ABCD 中，
60=∠C ，AD ⊥CD
135=∠DAB ,8=BC ，62=AB
M
F
E
B
C
D
A
D
A
求DC 的长．
10.（门头沟19）已知：如图，四边形ABCD 中，BC=CD=DB ，∠ADB=90°，
sin ∠ABD=54，S △BCD=39. 求四边形ABCD 的周长.
11.（昌平19）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=4．过点A 作AE ⊥AB 且AB=AE ，过点E 分别作EF ⊥AC ，ED ⊥BC ，分别交AC 和BC 的延长线与点F ，D ．若FC=5，
求四边形ABDE 的周长．
12.（海淀18） 如图，在四边形ABCD 中，∠ADB=∠CBD=90︒，BE//CD 交AD 于E , 且EA=EB ．若AB=54，DB=4, 求四边形ABCD 的面积．
E F D
A B
C
D
C
B
A
19题图
13.（密云20）如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD，CE AB ⊥于E ． 设CD ＝CB 34AD ＝9，AB ＝15． 求B ∠的余弦值及AC 的长．
14.（怀柔19）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90︒，∠CAB=30︒, DE ⊥AC 于E ，且AE=CE ，若DE=5，EB=12. 求四边形ABCD 的面积和∠DAC 的正弦值.
E
D
C
B
A。