人教版八年级数学上册14.1.2幂的乘方 课件(共19张PPT)

3、如果28ｎ16ｎ＝222，求ｎ的值 。
4、, 2
求 x 2 .x 2 n .( y n1 ) 2的 值 。
6、 若 2m=4,2n=8, 求 2 m + n , 2 的 2 m + 2 n 值 。
同底数幂的乘法法则：
下面计算是否正确？如有错误请改正。
(1)X3·X3=2X3 × X3·X3=X6 (2) X2+X2=X4 × X2+X2=2X2 (3) a4·a2=a6 √
(4) (a3)7=a10 × (5) (X5)3=X15 √
(a3)7=a21
(6)-(a3)4=a12 × -(a3)4=-a12
把 [(xy)2]4化成 (x y)n的形式.
幂的乘方运算法则 （am）n＝amn（m，n都是正整数）
即幂的乘方, 底数不变,指数相乘.
例 计算:
(1)(103)5
(2)(a4)4
(3)(am)2
(4)-(X4)3
解: (1) (103)5=103×5=1015
(2) (a4)4=a4×4=a16 (3) (am)2 =am×2=a2m (4) -(X4)3=-X4×3=-X12
计算：
( 1 ) a2 . a 4 ( a3 ) 2
a a 解:原式= 24 32
a6 a6
2a6
试一试：
( 1 ) ( a 3 ) 4 .a 7 (2)(xm)5.(xn)3
(3)2(y6)2(y4)3 (4)(a6)4.(a3)2
(5)(xy)23.(xy)34
练习:计算:
(1) (am-3)2·a6
(102)3 =102×102×102 =106 (104)3 =104×104×104=1012
怎样计算?
根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空， 看看计算的结果有什么规律？ (1)(32)3=(32)×(32)×(32)=3(6 )
(2)(a2)3=(a2)×(a2)×(a2)=a( 6 )
(3)(am)3=(am)×(am)×(am)=a3(m) (m为正整数） (32)3=32 ×3 =36 (a2)3=a2 ×3 =a6 (am)3=am ×3 =a3m 对于任意底数a与任n个a意m 正整数nm个、mn （4）（am)n =am·am…·am=am+m+…+m=amn
解：
[x(y)2]4(xy)24
(x y)8
计算:
(1) (X2)m+1 (2)[-(X-Y)5]2
(3) –(a2)3·(a4)3 (4)(X2)2·X4+(X2)4 解: (1) (X2)m+1=X2 (m+1)=X2m+2 (2)[-(X-Y)5]2=(X-Y)5×2=(X-Y)10 (3) –(a2)3·(a4)3=–a6·a12=–a18 (4)(X2)2·X4+(X2)4=X4·X4+X8=X8+X8=2X8
a m. a n am n
(其中m , n都是正整数)
幂的乘方法则：
(am)n amn
注意同底数幂的乘法法则 与幂的乘方的区别.
再见
同底数幂相乘的运算法则： am·an＝am＋n（m，n都是正整数） 计算:
(1)22×23×24 (2) 22×23×24
(2)(3)a2·a2·a2
(x(4y))a3.m(x·amy·)a.(xmy)2
xm.x2m1.xm1
一个正方体的棱长是10,它的体积是多少? 103=10 ×10×10
如果它的棱长是102,它的体积又是多 少?如果是104呢?
(2) (Xn)2-2X2n
(3) 4X2Y·(-X2)3Y
想一想：同底数幂的乘法法则
与幂的乘方法则有什么相同点和 不同点？
1、已知10ａ＝5，1 0ｂ＝6 求102ａ＋3ｂ的值。
2 、 已 知 ａｘ＝ 3 ， ａｙ＝ 2 ， 求下列各式的值。 （1 ） ａ2ｘ ＋ 3ｙ （ 2 ） ａ3 ｘ ＋ 2 ｙ