七年级数学北师大版上册课件：第三章3.4整式的加减(去括号

- 9x2y3 - 8xy2 0.3xy
3xy -3b2a 5x2y3
2.在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ B ）
A.2,-5 C.-3t,200t
B.-0.5xy2,3x2y D.ab2,-b2a
3.已知 xm y2 与 - 3 x3 yn 是同类项,则m=_3__, n= 2 .
议一议：
(3) 5ab2 - 13ab2 . (4) –9x2y3 + 5x2y3 . 答案：(1)4a (2)6x2 (3)-8ab2 (4)-4x2y3
2.下列各题的结果是否正确？
（1）3x+3y=6xy
×
（2）7x-5x=2x2
×
（3）16y2-7y2=9
×
（4）19a2b-9a2b=10a2b √
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4 整式的加减
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1.理解概念：同类项和合并同类项. 2.掌握合并同类项的法则. 3.进一步熟悉合并同类项的有关运算. 4.掌握去括号的法则，能准确地进行去括号. 5.能利用去括号法则解决简单的问题.
还记得用火柴棒搭正方形时,小明是怎样计算火柴 棒的根数的吗？
5.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为 系数，字母和字母的指数不变.
学习的敌人是自己的满足，要认真学习一 点东西，必须从不自满开始。对自己， “学而不厌”，对别人，“诲人不倦”。
2.括号前边是“-”，去掉括号和“-”，括号里各 项 都变号 .
【例题】
【例1】去括号并合并同类项：
（1）4a a 3b .
解：原式 4a a 3b 3a 3b .
（2）a 5a 3b a 2b .
解：原式 a 5a 3b a 2b 5a b .
（3）32 x y y 2 x y .
根据学校的总体规划图计算这个学校的占地面积：
100
200
也可以表示为
a 教学区 操 场
（100+200 )a
+(240+60)b
b
图书
活动中心代数式
表示为
100a+200a+
240b+60b
归纳： 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 试一试：1.合并同类项
(1) 7a-3a . (2) 4 x2 + 2 x2 .
9.合并同类项
(1) 5(a b) 4(a b) 10(a b)
(2) 1 (a b)2 1 (a b) 1 (a b)2 1 (a b)
2
4
3
5
【解析】（1）-（a+b)
(2)
1 (a b)2 1 (a b)
6
20
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.括号前是 “+”号，去掉括号和“+”，括号里各项不变号. 2.括号前是“-”，去掉括号和“-”，括号里各项都变号. 3.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项. 4.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.
形共需 3x 1 根.
想一想
他们的结果一样吗？ 利用运算律去括号，并比较运算结果.
4+3x -1 = 4 + 3x - 3 = 3x + 1 4x - x - 1 = 4x + -1x + -1-1
= 4x- x+1
= 3x +1
议一议 去括号前后，括号里的符号有什么变化？ 1.括号前面是 “+”号，去掉括号和“+”，括号里各 项 不变号.
【解析】选A.已知和求加数，只需用和去减加数． 3 x 2 4－x （1 ）3 x=2 3 x9 2x+4x－1－3x2－9x =－5x－1．
4.（哈彝州·中考）如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类 项，则m和n的取值是（ ）. A．3和－2 B．－3和2 C．3和2 D．－3和－2 【解析】选C.根据同类项的定义可知m=3,所以2n－1=3, 解得：n=2．
问题：合并同类项实际上是合并什么？
字母和字母的指数有何变化？
归纳：
合并同类项的法则 同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，
字母和字母的指数不变.
归纳： 合并同类项的步骤：
1.找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意 每一项的符号.
2.同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加 号连接.
3.合并同类项
（ ）．
A．0
B．2
C．5
D．8
【解析】选D.可采用整体代入的方法．5－a+3b=5－(a－ 3b)=5－(－3)=8．
3.（太原·中考）已知一个代数式与 3 x 2 9 x 的和等于
3 x 2 4 x 1， 则这个代数式是（ ）．
A．-5x-1
B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1
b
a
0
c
试化简代数式： |a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|.
解：原式=-a-(-a-b)+(c-a)+(c-b) =-a+a+b+c-a+c-b =-a+2c.
马小哈不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大家 一起来帮他将水果分类上柜.
如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？
8x2y 3x2y -x2y
A． 2 (a b ) 2 a b
B． 2 (a b ) 2 a b
C． 2 (a b ) 2 a 2b D． 2 (a b ) 2 a 2b
【解析】选D.根据乘法的分配律，括号里的各项应都 与－2相乘，并且还要注意符号问题．
2.（金华·中考）如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是
【跟踪训练】
1.填空 (1) 2xy+( 5xy )=7xy.
(2) m2+m+( 2m )+( -3m)-1=3m2-2m-1. 2
2.合并同类项
(1)a2-3a-3a2+a2+2a-7
答案：-a2-a-7
(2)x2-5xy+yx+2x2
答案：3x2-4xy
1.（嘉兴·中考）下列运算正确的（ ）．
7.若m,n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为_______． 【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1． 答案：1
8.（株洲·中考）在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy四 个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项． 【解析】同类项是2x2y与3x2y, 2x2y+3x2y=5x2y．
- 6x2 4x 2
0.5x 0.2x
7ab 3ab
有什么共同点? 共同点(1)___所__含_字__母______相同.
(2)__相__同__字__母__的__指__数__相同.
像这样的项叫做同类项,所有的常数项都是同类项 .
练一练：
1.请你将下列的同类项用直线连起来.
100
2xy2
5ab2
-200
2.化简
(1) a 2 - 2 ab - b2 - b=2 (a-b)2.
(2) x2 - y 2 - 3 2x 2 - 3y2=8y2-5x2.
(3) 7a 2b - - 4a 2b + 5ab2 - 2 2a 2b=-73aab22b+ab2.
拓展延伸 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,
5.（潼南·中考）计算3x+x的结果是（ ）．
A．3x2 B．2x
C．4x D．4x2
【解析】选C. 3x+x=(3+1)x=4x.
6.下列各式的计算正确的是（ ）．
A．3a+2b=5ab B．5y2－2y2=3
C．7a+a=8a
D．4x2y－2xy2=2xy
【解析】选C.A,D选项不是同类项，无法合并，B选 项丢掉了字母与指数，7a+a=(7+1)a=8a,所以选C．
4
3
3
3
第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么
搭x个正方形就需要 4 3 x 1 根火柴棒.
下面是小颖的做法：
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再
减去多算的根数，得到代数式是 4 x x 1 .
小刚的做法是：
第一个正方形可以看成是用3根火柴棒加1根火柴棒 搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方
1m3-3m2n-m3+3nm2-7+2m3 +4
2
【例题】
【例1】求例代求数代式数的式值的值 5x2 x 4 2x 4x2,其中 x 2 .
解:先合并同类项，再代入数值计算代数式的值.
5x2 x 4 2x 4x2 （5x2 4x2）（ x 2x) 4 x2 x 4 (2)2 (2) 4 2 .
解：原式 6 x y 3 y 2 x y 4 x y 3 y .
【跟踪训练】
1.化简下列各式：
（1）8 x 3x 5 11x 5.
（2）3x 1 2 5 x 8x 3.
（3） 4 y 3 5 y 2 y 5.
（4）3x 1 2 4 x 5x 7.