现代控制技术考试必考的问答题

重点就是模糊控制、滑膜变结构控制、自适应控制、最优控制！ 一、 最优控制理论的内容：
现代控制理论研究的对象不再局限于单变量的，线性的，常定的，连续的系 统，而扩展为多变量的，非线性的，时变的，离散的系统。现代控制理论以线性 代数和微分方程为主要数学工具，以状态空间法为基础，分析和设计控制系统。 所谓状态空间法，本质上是一种时域分析方法，它不仅描述了系统的外部特性， 而且揭示了系统的内部状态和性能。 现代控制理论分析和综合系统的目标是在揭 示其内在规律的基础上， 实现系统在某种意义上的控制理论的主要内容包括如下五个分支：线性 系统理论、建模和系统辨识、最优滤波理论、最优控制、自适应控制。 二、最优控制理论的方法： 现代控制理论的方法本质是一种时域方法， 它是建立在状态变量描述方法基 础上的，它着眼于系统的状态，能更完全的表达系统的动力学性质，在解决最优 控制问题中，极大值原理和贝尔曼动态规划是最重要的两种方法。 三、分析比较指标泛函与经典控制理论的性能指标： 性能指标在数学上成为泛函， 经典控制理论中的性能指标一般为最大超调量、 阻尼比、幅值裕度和相位裕度等。 现代控制理论的二次型指标泛函的意义：花费尽量少的控制能量，使系统的 输出尽可能地跟随期望输出变化。常见的二次型性能指标分两类：线性调节器和 线性伺服器。 假定状态方程： x(t ) A(t ) x(t ) B(t )u (t ) ， x(t0 ) x0 寻求最优控制 u(t ) ，使性能指标达到极小值
二十，经典控制与现代控制理论的区别 经典控制理论是以传递函数为基础的一种控制理论， 系统的设计是建立在某 种近似或试探的基础上，控制对象一般是单输入单输出、线性定常系统、分析方 法是频域特性分析法， 根轨迹分析法， 采用的控制策略有 PID 控制、 反馈控制等， 这种控制理论不能实现最优控制。 现代控制理论是建立在状态空间上的一种控制方法， 控制的数学模型一般是 状态方程，系统的的分析与设计是精确的，控制对象可以使单输入单输出、多输 入多输出、线性定常系统、非线性定常系统、连续控制系统、离散或数字控制系 统，采用的控制策略有状态反馈、输出反馈、极点配置等，这种控制理论可以实 现最优控制。 二十一，建立数学模型的方法 即对具体的对象， 应用相应的数学和物理的原理以及定律， 列写对象满足的 物理方程， 选取合适的状态变量和输出变量，将对象的物理方程转化为状态空间 表达式的标准形式。 二十二，自适应控制定义以及分类 （1）、定义：自适应控制的基本思想，是通过在线辨识或某种算法使这种 不确定或变化的影响逐渐降低以至消除，它修正控制器自己的特性，以适应对象 和扰动的动态特性变化。 其研究对象是具有一定程度不确定性的系统，能够修正 自身特性以适应对象和扰动变化的控制器称为自适应控制器， 自适应控制是主动去适应这些系统或环境的变化,而其它控制方法是被动地、 以不变应万变地靠系统本身设计时所考虑的稳定性裕量或鲁棒性克服或降低这 些变化所带来的对系统稳定性和性能指标的影响 (2）、分类：典型的自适应控制包括模型参考自适应控制和自校正控制 二十三、 典型的自适应控制包括模型参考自适应控制 MARC 和自校正控制 STC (1）、自校正控制 STC——用递推辨识算法辨识系统参数，然后根据系统运 行指标来确定调节器或控制器参数； 自校正控制系统与其它自适应控制系统的区 别为其有一显性进行系统辨识和控制器参数计算 (或设计)的环节这一显著特征； 一般情况下自校正控制仅适用于离散随机控制系统， 在有些情况下也可用于混合 自适应控制系统。
十三、反馈控制 系统的输入由同时观测到的系统的各种输出确定。 其精髓是可以得到各种输出确 定和他们的各个所需的值实际比较的度量-各种误差，再有以此测量到的误差来 减少误差。 通过构造合适的反馈，使不能达到所需目标的原动态系统重新构造成
为新的动态系统，而达到控制所需目标。其研究思路就是通过（反馈）改变系统 的结构（参数），使新系统达到目标的要求。 十四、最优控制与反馈控制的小对比 基于反馈控制的经典理论是以改善系统的结构和参数（用数学模型表示）来达到 控制目标；基于最有控制理论的现代控制是以用过控制（外部输入）来达到控制 目标。 十五、控制策略的选择 开环控制 一般闭环控制——适合于输入输出关系固定，为使输出精确跟踪其期望值 最优控制——线性时不变系统，输入输出关系固定，提高控制系统质量、降 低代价 自适应控制——输入输出关系大体上确定，参数会发生较大的变化 变结构控制——输入输出关系大体上确定，参数会发生较大的变化，甚至结 构也发生变化。 十六、滑动模变结构控制 一类变结构系统，其特殊之处在于，系统的控制有切换，而且在切换面上系 统会沿着固定的轨迹产生滑动运动。这类特殊的变结构系统，叫滑动模态变结构 控制系统，简称为滑模变结构控制系统。以后提到变结构系统，或变结构控制， 除非有特殊说明，都是指的这一类有滑动模态的变结构系统。 十七、变结构与滑动模态变结构的区分： 变结构（VSC）本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制作用 的不连续性。与其他控制策略的不同之处：系统的“结构”并不固定，而是在动 态过程中，根据系统当前的状态有目的地不断变化。 结构的变化若能启动―滑动模态‖运动，称这样的控制为滑模控制。注意：不 是所有的变结构控制都能滑模控制， 而滑动模态控制是变结构控制中最主流的设 计方法。所以，一般将变结构控制就称为滑动模态控制(SMC)。 十八、滑动模态的定义 人为设定一经过平衡点的相轨迹，通过适当设计，系统状态点沿着此相轨迹 渐近稳定到平衡点，或形象地称为滑向平衡点的一种运动，滑动模态的“滑动” 二字即来源于此。 十九、系统结构的定义 系统的一种模型，即由某一组数学方程描述的模型，称为系统的一种结构， 系统有几种不同的结构，就是说它有几种(组)不同数学表达式表达的模型。
五、LQ 问题： 1、什么是 LQ 问题？ 是指线性系统， 性能指标为指标和控制量的二次型函数的最优控制的问题。 2、LQ 主要研究什么？
主要讨论终端时间为无限时的状态调节问题，即寻求最优控制������ ∗ (������)，从而 使目标泛函最小的问题。 六、变结构控制中的“结构”指的是什么： 它不指控制系统的物理结构，也不指系统框图形式的结构。 “结构”是一种 定性的概念，它应能定性地反映控制系统的内在性质。 控制系统的许多定性性质都可在系统的相轨迹中反映出来，如系统的稳定性、 渐近特性、跟踪快速性、振荡特性及系统行为的鲁棒性等。所以，相轨迹描绘了 系统的内在特性。 一个确定系统的所有可能的状态轨迹的全体，完全描述了系统动态行为的一 切性质，在状态空间的一定范围内，系统的状态轨迹有一定几何性质，如稳定焦 点、 鞍点等。 这些状态轨迹的几何性质代表了控制系统在状态空间中的几何结构 特点。对于具有不同这种特点的系统，可以说系统具有不同的几何结构。 综上，系统的结构就是系统在状态空间（或相空间）中的状态轨迹（或相轨 迹）的总体几何（拓扑）性质。 七、预测模型的三要素是什么：预测模型、滚动优化、反馈校正（不用记，看 看就好，不会考） 预测控制（Predictive Control）以计算机为实现手段，其算法为采样控制算 法而不是连续控制算法。一般而言，不论预测控制算法形式如何不同，都应以下 述三项基本原理为基础。 预测模型——应具有根据对象的历史信息和未来输入预测其未来输出的功 能，它只强调功能而不强调其结构形式。状态方程、传递函数这类传统的模型都 可作为预测模型。对于线性稳定对象，其阶跃响应、脉冲响应等非参数模型也可 用作预测模型。 预测模型具有展示系统动态行为的功能，应用预测模型可以像仿 真计算时一样， 通过任意设定未来的控制策略，观察对象在不同控制策略下的输 出变化，进而比较与优化。预测模型为比较各种控制策略的优劣提供了基础。 滚动优化——预测控制中的优化是一种有限时段的滚动优化， 在每一采样时 刻， 优化性能指标只涉及到从该时刻起未来有限的时间，到了下一个采样时刻后 这一优化时段同时向前推移， 预测控制在不同时刻优化性能指标的相对形式相同， 但其绝对形式——即包含的时间区域是不同的。优化不是一次离线进行，而是反 复在线进行，即滚动优化。与全局优化比，只能得到全局次优解，但能有效克服 实际对象的不确定性影响，保持实际上最优。 反馈校正——为了消除失配、干扰的影响，到下一采样时刻，首先检测对象 实际输出，并利用它对基于模型的预测进行修正，然后再进行新的优化。可以在 原预测模型基础上， 对未来的误差做出预测并加以补偿，也可根据在线辨识原理 直接修改预测模型。 八、系统、控制以及自动控制系统 系统——可以定义为处于自身相互关系中以及与环境的相互关系中的要素 集合， 系统是由按一定的关系作用和制约的各个部分组成的具有一定功能的整体， 由一定的边界将系统内部与系统外部(系统环境)区分开来。 控制——是为了改善系统的性能或达到系统的目的， 通过信息采集和加工而 形成的施加在系统上的作用。 自动控制——在无人直接参与的情况下，利用控制装置，自动地操纵机器或 生产过程，使其具有希望的状态或功能。 自动控制系统——是代替或部分代替人的直接参与， 使生产过程或其它过程
J 1 T t x (t f ) Sx(t f ) t0f xT (t )Q(t ) x(t ) u T (t ) R (t )u (t ) dt （9-1） 2


这是二次型指标泛函，要求 S，Q(t ) ， R(t ) 是对称阵，且 S 和 Q(t ) 是非负定 或正定的， R(t ) 应是正定的。 式（9-1）右端第一项是对终端状态提出一个符合需要的要求，表示在给定 的控制终端时刻 t f 到来时，系统的状态 x(t f ) 接近预定终态的程度。 积分项的第一项表示对于一切的 t 积分第二项是 t0 , t f 对状态 x(t ) 的要求， 对控制总能量的限制，二者相互制约，求两者之和极小值，实质上是求取在某种 最有意义下的折衷，偏重哪一面，取决于加权矩阵 Q(t ) 和 R(t ) 地选取。 四、现代控制理论与经典控制理论的区别：
按期望规律或预定过程进行的控制系统。自动控制系统也简称为控制系统。 九、最优控制与随机最优控制 最优控制——按照控制对象的动态特性，选择一个容许控制，使控制对象按 技术要求运动， 同时使性能指标达到最优(极值)， 这是最优控制。 理论和方法有： 变分法、极小值原理和动态规划；实施最优控制：主要借助最优反馈控制；主要 有两类：使二次型性能指标取极小值的控制，使时间为最短的控制。 随机最优控制——在具有随机信号、随机噪声和随机系统特性时，系统的最 优估计和控制，包括：最优估计问题(包括预测、滤波和平滑问题)，即求出状态 向量的最优估计。随机最优控制问题，主要是线性高斯二次型问题，它可分为两 部分：一是用Kalman滤波技术求出状态的估计值，另一是按确定性二次型最优 控制问题，由上述估计值求状态反馈最优控制规律。 十、多种控制 （1）鲁棒控制——控制系统在其特性或参数发生摄动时仍可使系统性能指 标不变的属性称为鲁棒性。 （2）模糊控制——采用由模糊数学语言描述的控制律(控制规则)来操纵系 统工作的控制方式 （3）智能控制——在无人干预的情况下能自主地驱动智能机器实现控制目 标的自动控制 （4）多变量频率方法——用多项式矩阵理论把状态空间法同经典频域方法 结合起来，研究线性、定常、多变量控制系统的一套理论和设计方法 （5）非线性控制 注：（6）与（7）是自组织控制。 （6） 变结构控制——是自组织控制的一种， 根据被控对象的结构改变方式， 设计对应的几种结构的控制器， 在运行过程中，根据对象的具体情况在这几种结 构中选择一个合适的控制器，对被控对象实施控制。 （7）自组织控制——可以根据被控对象的实际情况，自动生成所需要的控 制器结构和参数，对被控对象实施需要的控制。 （8）智能控制——模糊控制、人工神经网络、专家系统、迭代学习控制。 十一、控制系统的基本性能要求：稳定性（最重要）、暂态性能、稳态性能 稳定性——系统自身维持某一平衡状态的能力， 处于平衡状态的系统受到扰动从 而偏离了该平衡状态，当扰动消失后，系统如果能回到该平衡状态，则系统在该 平衡状态是稳定的。稳定性问题的三要素：平衡状态、扰动、没有外界干预。稳 定性是系统自身的一种性质，只取决于系统结构的参数，与输入无关。 暂态性能——指系统从一个状态过渡到另一个状态过程中的性能，可以用 一系列暂态性能指标描述：上升时间、超调量、调整时间等。暂态性能不仅与系 统的结构参数有关还与输入有关， 通常描述的指标是指输入为单位阶跃下的单位 阶跃响应。 稳态性能——描述的是系统跟踪输入信号的精度，一般用稳态误差表示。 稳态误差不仅与系统的结构参数有关还与输入有关， 其取决于开环传递函数积分 因子的个数。 十二、能控性与能观性