2018-2019学年深圳市八年级(上)数学期末模拟试卷

2018-2019学年深圳市福田区八年级（上）数学
期末模拟试卷
时间：90分钟
其中无理数有（
C .
4.下列计算正确的是
6.下列命题是真命题的是（ A. 同旁内角互补
B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D .三角形的一个外角大于任意一个内角
&某一次函数的图象经过点（1, 2）,且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是
A . y=2x+4
B . y= - 2x+4
C . y= - 3x+1
D . y=3x - 1
9.已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为
92分，他记得语文得了 88分，英语得
第1页（共12页）
、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题 3分，共 36 分)
1. F 列数据中不能作为直角三角形的三边长是（
1、1、. ■: B . 5、1
2、13 C . 5、7 D . 6、 8、 10
2. 4的平方根是
C .
3.在给出一组数
n 任，3.1415926，药,
22
7
,0.1234567891011 自然数依次相连），
姓名 5.在直角坐标系中，点 A . (- 1 , 2)
B . , .i .. =±4
M (1, 2)关于 B . (2，- 1)
C .
=-4
x 轴对称的点的坐标为（
C . (- 1,- 2)
D . (1 , - 2)
7.如图，下列条件不能判断直线
C .Z 2+Z 5=180
D . Z 2+ / 4=180 °
了 95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ A . 93
B . 95
C . 94
D . 96
10.已知点(-6, y i ), (3, y 2)都在直线y= -g~x+5上，贝U y i 与y 的大小关系是( )
A . y i >y 2
B . y i =y 2
C . y i v y 2
D .不能比较
ii .已知函数y=k x+b 的图象如图所示，则函数 y=-bx+k 的图象大致是（
则a+b+c 的值是（
D . i0
13 .点P （3,- 2）到x 轴的距离为 _______ 个单位长度.
15 .如图（中图），已知直线y=2x+4与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴正半轴于点 C ,则点C 坐标为 16 .如图（右图），已知一次函数 y=- x+1的图象与x 轴、y 轴分别交于A 点、B 点，点M
在坐标轴上，并且使以点A 、B 、M 为顶点的三角形是等腰三角形，
则这样的点M 有_个.
i2.甲乙两人同解方程
1.k
/
N
ex 一 7y^8
时,
，乙因为抄错c 而得
- 2 y=2
C .
9 、填空题（每小题 3分，共12分）
P ,则根据图象可得，关于
x , y
C .
B .
D .
14 .如图（左图），已知函数y=ax+b 和y=k x 的图象交于点
（1）该校抽样调查的学生人数为
名；抽样中考生分数的中位数所在等级是
三、解答题（共52 分） 17•计算：
（1
）|-
3|+ （饭7-1
） 0
-VI^+ 岭）
（2） （2- 口）（2+-"；） + （2-打订）2
19. 如图所示，点 B 、E 分别在 AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，/ 1= / 2,/ C= / D , 求证：/ A=/ F .
20. 宣传交通安全知识， 争做安全小卫士•某校进行
交通安全知识”宣传培训后进行了一次
测试.学生考分按标准划分为不合格、 合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况, 对在校的学生随机抽样调查，得到图（
1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题:
18. 解方程组:
4z - 3y=l 1 2z+y=13
5
D E
（2 ）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？
21 •受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、
乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：
到超市的路
程（千米）
运费（元/斤?千米）
甲养殖场2000.012
乙养殖场1400.015
（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
七年蹬
22 .如图，已知P为等边△ ABC内的一点，且PA=5 , PB=3, PC=4,将线段BP绕点P按逆时针方向旋转60°至PQ的位置.
(1)求证：△ ABP CBQ
(2)求证：/ BPC=150°.
23.如图，在平面直角坐标系中，过点 B ( 6, 0)的直线AB与直线OA相交于点A (4, 2),
动点M在线段0A和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2) 求厶OAC的面积.
(3)两条直线上是否存在点M,
点M的坐标；若不存在，说明理由.
参考答案、选择题
C D C D D B
D B A A C A
、
填空题
2x4
（2,5 2,0）7 y2
16. 如图，已知一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在坐标
轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有7个.
\
B
\\
O A\\:
解：如图，共7个点.
故答案为：7.
、解答题
17.计算:
（1 ）1—3|+ （讣厂―1）0—一'■+ （丄）「1
（2）（2—后）（2^1）+ （2 —任）
4K - Sy^ll
①
2^y~13
②
②X 2 -①得： 5y=15, y=3,
把y=3代入②得:
19. 如图所示，点 B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，/ 1 = / 2,/ C= / D , 求证：,
/ A= / F . E 1
亍
A E C
证明：•••/ 2= / 3,/ 1 = / 2, •••/ 仁/ 3, ••• BD // CE , • / C=/ ABD ; 又•••/ C=/ D , • / D= / ABD , • AB // EF , • / A= / F .
解:
(1)原式=3+1 - 4+3=3 ;
(2)
原式=4 - 5+4 - 4逅+2 -芈
18•解方程组:
3尸 11 12xfy=13
x=5,
•••方程组的解K =5
20. 宣传交通安全知识， 争做安全小卫士•某校进行 交通安全知识”宣传培训后进行了一次 测试.学生考分按标准划分为不合格、 合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况, 对在校的学生随机抽样调查，得到图（ 1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）该校抽样调查的学生人数为
50
名；抽样中考生分数的中位数所在等级是
良好
（2 ）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若已知该校九年级有学生 500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图 （图
故答案为：50,良好. （2）
8 人， X 100%=16% ;
50
抽样中不及格的人数是 8人.占被调查人数的百分比是
16%.
2 ■:
1500X — -=840 (人). 全校优良人数有840人.
21.
受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋
1200斤.超市决定从甲、
乙两大型养殖场调运鸡蛋， 已知甲养殖场每天最多可调出 800斤，乙养殖场每天最多可调出
900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：
到超市的路 运费（元/
程（千米） 斤?千米）
甲养殖场
200
0.012
(3) 500 =1500,
中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人?
解：（1）8+14+18+10=50，中位数是18,位于良好里面;
(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？
(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安
排调运方案才能使每天的总运费最省？
解：(1 )设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋
j 200X 0. O12x+140XO. Q15y=267( lx+y=1200
•/500v 800, 700v 900,
•••符合条件.
答：从甲、乙两养殖场各调运了500斤，700斤鸡蛋;
(2)从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了斤鸡蛋，
根据题意得：.忆9QQ，
解得：300w x w 800,
总运费W=200 X 0.012X+140 X 0.015X =0.3x+2520 ,,
•/ W随x的增大而增大，
•••当x=300 时，W 最小=2610 元，
•••每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省.
22. 如图，已知P为等边△ ABC内的一点，且PA=5, PB=3, PC=4，将线段BP绕点P按逆时针方向旋转60°至PQ的位置.
(1)求证：△ ABP CBQ
(2 )求证：/ BPC=150 .
乙养殖场140 0.015
y斤, 根据题意得:
解得:
}y=700
证明：(1)v BP=BQ，/ PBQ=60 ,
又•••△ ABC是等边三角形，
••• AB=BC，/ ABC=60 ,
•••/ PBQ= / ABC ,
在厶ABP和厶CBQ中,
AB=CB
[
BP=BQ
• △ ABP ◎△ CBQ .
(2)•••△ ABP CBQ ,
••• PA=QC=4 ,
•/ BP=BQ，/ PBQ=60 ,
•△ PBQ是等边三角形，
••• PQ=3，/ BPQ=60 ,
•••在△ PQC 中，PC2+PQ2=43+32=52=QC2,
•△ PQC是直角三角形，
•••/ QPC=90 ,
•••/ BPC= / BPQ+Z QPC=60 +90° =150°.
23•如图，在平面直角坐标系中，过点B (6, 0)的直线AB与直线OA相交于点A (4, 2), 动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求厶OAC的面积.
（3）两条直线上是否存在点 M ，使△ OMC 的面积是厶OAC 的面积的土？若存在求出此时 4 点M 的坐标；若不存在，说明理由.
解：（1）设直线AB 的解析式是y=k x+b ,
则直线的解析式是：y= - x+6 ；
(2 )在 y= - x+6 中，令 x=0，解得：y=6,
&OA C £ 6X 4=12；
（3）设OA 的解析式是y=m x ，则4m=2,
解得：m=丄，
则直线的解析式是：y 气"X ,
•••当△ OMC 的面积是厶OAC 的面积的丄时,
•••当M 的横坐标是-X 4=1,
在y= - x+6中，x=1则y=5，贝U M 的坐标是（1, 5）.
当M 的横坐标是：-1 ,
在y 」x 中，当x= - 1时，y=-号，则M 的坐标是（-1,
在y= - x+6中，x= - 1则y=7，则M 的坐标是（-1, 7）.
则M 的坐标是：M 1（ 1
,
根据题意得: r4k+b=2
(6k+b 二
1, 「；
）；
，则M 的坐标是（ 在y= x 中，当x=1
综上所述：M的坐标是: M i(1,5)或M3 (- 1 , 寺)或M4 (- 1, 7).。