第四章离子注入
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❖ 一般CMOS工艺流程需6~12次离子注入
❖ 典型的离子注入工艺参数：能量约5~200KeV，剂 量约1011~1016/cm2，注入深度平均可达 10nm~10um
离子注入技术的特点
❖杂质纯 ❖剂量均匀 ❖温度低、掩蔽方便 ❖杂质分布灵活 ❖杂质不受固溶度的限制 ❖横向扩散小 ❖适合实现化合物半导体的掺杂 ❖缺点：造成晶格损伤、设备昂贵等
电极 +100 kV+80 kV+60 kV+40 kV+20 kV 0 kV
粒子束
粒子束
来自分 析磁体
至工艺腔
+100 kV
100 MW 100 MW100 MW100 MW100 MW
离子从离子源到靶室中的硅片，一般要飞行几米到几十米的距 离。为了减少离子在行进中的损失，必须要对离子进行聚焦。 一般聚焦系统在加速管后面。最常用的有静电四极透镜和磁四 极透镜。聚焦后的离子束到达硅片的束斑要尽可能小，一般直 径为几毫米。 静电透镜：离子束聚焦 静电偏转系统：滤除中性粒子
❖峰值浓度Cmax；
❖平均浓度
C NS Xj
❖结深Xj：假设衬底为反型杂质，且浓度 为CB，由C(Xj）=CB，可得
xj RpRp
2ln
1 Ns
2Rp CB
2. 离子注入设备系统
❖ 离子注入三大基本要素： ——离子的产生 ——离子的加速 ——离子的控制
❖离子注入系统的三大组成部分: 1）离子源——杂质离子的产生 2）加速管——杂质离子的加速 3）终端台——离子的控制
Figure 17.15
中性束造成的注入不均匀性
带正电的离子束从质量分析器出来到硅片表面的过程中，
要经过加速、聚焦等很长距离，这些带电粒子将同真空系统中
的残余气体分子发生碰撞，其中部分带电离子会同电子结合，
成为中性的粒子。
对于出现在扫描 系统以前的中性粒子
没有偏转的中性束粒子继续向前
，扫描电场对它已不
❖ 根据LSS射程分布的理论，离子注入非晶靶后的杂质浓 度以高斯函数的形式分布
C(xp)Cmaex xp(2 [x(pRRpp)2 )2]
ΔRp ：标准偏差
RP：平均投影射程
xp ：投影射程
Cmax：峰值处的离子浓度
C(xp)：表示距靶表面深度为xp处的注入离子浓度
如果把杂质浓度分布公式对 xp 积分，就得到单位面 积的表面层中注入的总离子数，即注入剂量NS
离子注入基本原理
离子注入过程是一个非平衡过程，高能离子进入靶后不 断与原子核及其核外电子碰撞，逐步损失能量，最后停 下来。停下来的位置是随机的，大部分不在晶格上，因 而没有电活性。
1.1 离子的碰撞
1）离子和核外电子的碰撞：可看成非弹性碰 撞。由于离子质量比电子质量大很多，每 次碰撞损失很少的离子能量，且是小角度 散射。
N S0 C (xp)dp x0 C me ax x 1 2 p [(xp { R R pp)]2 } dpx
经变换和简化后，可以得到注入剂量、标 准偏差和峰值浓度之间的近似关系：深度为 Rp时的离子浓度为最大值。
Cma(xxRp)
Ns 0.4NS
2Rp Rp
注：注入剂量和杂质浓度的关系
Ns 1
tI dt
A 0q
t q Ns A I
当剂量固定时，束流越大，扫描时间越短，机器产能越高 扫描时间太短，会影响注入的均匀性（一般最短10s）
注入机分类
注入机分类
中低电流
大电流
高能 氧注入机
描述和应用
• 高纯粒子束，电流大于 10ma。 • 束流能量一般< 180 keV。 • 多数情况下硅片固定，扫描粒子束。 • 穿通注入专用。 • 产生的粒子束电流 > 10 mA 大剂量注入最大能到 25
200 kev 注入离子在 靶中的高斯分布图
硼原子在不同入射能量 对深度及浓度分布图
高斯分布只在峰值附近 与实际分布符合较好
根据离子注入条件计算杂质浓度的分布
❖ 已知杂质种类(P,B,As)，离子注入能量(Kev)，靶材 （衬底Si,SiO2,Si3N4等）
求解step1：查LSS表可得到Rp和ΔRp
❖ 解决方法：再注入电子， 使之与正电荷中和。
金属靶 离子束 热灯丝
二次电子
+
++
+
负偏置孔径
+ +
+ +
++
+
+ +
电子簇射器
二次电子靶 二次电子
Wafer
+ + ++ + ++
++ +
+++ Nhomakorabea+
+
++
++ ++
++ +
+
电子枪
Figure 17.23
正离负电子复合
2.5终端台：控制离子束扫描和计量
源磁铁
离子源
N
S
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
吸出组件
接地电极
抑制电极
-
-
-
-
-
+粒子束
-
-
-
-
-
-
To PA
N S
5V 灯丝
120 V 起弧
2.5 kV 抑制
60 kV 吸引
参考端 (PA电压)
2.2 质量分析器
❖ 从离子源引出的离子束里包含几种甚至十几种 元素，但是需要注入的只是某一种特定元素的 离子，所以需要质量分析器把该特定元素分选 出来。离子注入机中采用磁分析器分析。
则入射离子总的能量损失为：
低能 区
中能 区
dESnESeE
dx
高能 区
核阻止本领和电子阻止本领曲线
(1)低能区：Sn(E)占主要地位，Se(E)可忽略 (2)中能区：Sn(E)和Se(E)同等重要 (3)高能区：Se(E) 占主要地位， Sn(E) 可忽略
1.2几个基本概念：射程、投影射程及 标准偏差 射程R : 离子从进入靶开始到停止点所通
❖ 已知离子注入时的注入束流I，靶面积A,注入时间t
求解step2:计算离子注入剂量： 求解step3：计算杂质最大浓度：
NS
It qA
Cma(xxRp)
Ns
2Rp
求解step4:写出杂质浓度分布公式：
C(xp)Cmaex xp(2 [x(p RRpp)2 )2]
根据公式，可求解
❖某深度Xj处浓度C(Xj);
Se－电子阻止 dE SeE
dx e
散射方向是随机的，多次散射的结果，离子 运动方向基本不变。
阻止本领：材料中注入离子的能量损失大小。
而吸收离子能量的电子，将会： ——使原子的外层电子脱离靶材，产
生二次电子； ——使原子中的电子能级发生跃迁，
回落时，释放能量，放出光子而发光。
1
电子阻止： SeE E 2
对于轻离子、高能量条件下占主导地位
2）离子与靶原子核碰撞：可看作弹性碰 撞。因两者的质量往往是同一个量级， 一次碰撞可以损失较多能量，且可能发 生大角度散射。
定义核阻止： dE SnE
dxn
当能量较低时，E Sn 当能量较高时，E Sn
能量损失率与离子能量的关系
Sn在某个能量处有极大值，重离子、低能量时核阻 止占主导地位
本章内容
❖概述 ❖离子注入基本原理 ❖射程与注入离子的分布 ❖离子注入设备系统 ❖实际的入射离子分布问题 ❖注入损伤与退火 ❖离子注入在MOS IC中的应用
概述
❖ 离子注入技术是六十年代发展起来，目前在IC制造 中占主导地位的一种掺杂技术
基本原理——将杂质原子经过离化变成带电的杂质 离子，并使其在电场中加速，获得一定能量后，直 接轰击到半导体基片内，使之在体内形成一定的杂 质分布，起到掺杂的作用。
分析磁体 粒子束
加速管
工艺腔 扫描盘
工艺控制参数
❖ 杂质离子种类：P+，As+，B+，BF2+，P++，B++，… ❖ 注入能量（单位：Kev）——决定杂质分布深度和形状，
10~200Kev ❖ 注入剂量（单位：原子数/cm2）——决定杂质浓度 ❖ 束流（单位：mA或uA）——决定扫描时间 ❖ 注入扫描时间（单位：秒）——决定注入机产能
可知：对不同杂质，m↗，r↗； 对同一种杂质，nq↗，r↘。
质量分析器及离子源在注入机中的相对位置
离子源
吸出 组件
出口狭缝： 只允许一种 （m/q)的离 子离开分析仪
中性离子
重离子
分析磁体 粒子束 较轻离子
石磨
2.3 加速器
❖加速离子，获得所需能量；高真空（<106Torr）
❖静电加速器：调节离子能量
1）离子束扫描： ——扫描方式：静电 扫描、机械扫描和混 合扫描。常用静电扫 描和混合扫描。
——静电光栅扫描适于 中低束流机，机械扫 描适于强束流机。
两种注入机扫描系统
在盘山的 取样狭缝
法拉第杯电流测量
带硅片的 扫描盘
抑制栅孔径 法拉第杯
粒子束
电流 积分仪
扫描方向
离子注入机示意图
离子源
等离子体 吸出组件
离子源 2. 离子注入设备系统
质量分析器 加速管
聚焦系统 扫描部件 注入靶室
真空系统 电流积分仪
2.1 离子源—产生注入离子的发生器
❖ 原理：利用等离子体， 在适当的低压下，把气 体分子借电子的碰撞而 离化，产生注入机所需 的杂质离子。
❖ 杂质气体（或固态源） PH3，AsH3，BF3
❖ 放电室：低气压、分解 离化气体
和电子阻止(Se(E) )所损失的能量，总能量 损失为两者的和。
ddE xSnESeE
-dE/dx：能量损失梯度
E：注入离子在其运动路程上任一点x处的能量
Sn(E)：核阻止本领
能量E的函数
Se(E)：电子阻止本领
C: 靶原子密度 ～51022 cm-3 for Si
能量为E的 入射粒子在 密度为C的 靶内走过x 距离后损失 的能量
BF3 B,B+,BF2+,F-,…….
离子分离器（目的：把离子源弧光反应室当中产
生的杂质离子分离出来。）
❖ 引出狭缝：
——负电位，吸引出离子。
离子束流量（最大mA量级）吸 极电压Vext:15~30KV，决定 引出离子的能量（速度）
离子源
通过吸极电源把离子从离子源引出
离子源和吸极交互作用装配图
离子在行径质量分析器所受的电磁力：
FBB(vnq)
离子运动路径： Fr mv2 r
mv2 r
qvB
离子运动速率： v 2E 2nqVext
m
m
mv 1 2m
离子回转半径与分离 电压的关系：
r
B(nq) B
nqe Vext
其中：V 为减速电极后电压（伏特），nq为离子的总电荷
数，B 是磁场强度（特）。
起作用。计算注入离
子数量的电荷积分仪 X方向扫描板 +
也检测不到，所以这 些中性粒子进入硅片
-
扫描范围
后就将造成局部区域
的浓度比其它地方高。
Y方向扫描板 中性束偏转板
2.4 电子簇射器
❖ 离子束膨胀——注入正 离子使靶表面积聚很多 正电荷，从而使后续注 入的正离子的运动方向 受到影响，产生注入膨 胀，造成注入离子均匀 性变差，严重影响器件 特性。
❖ 原理：利用不同质量和不同带电荷数的离子， 在经过磁场时，受电磁力的效应，进行不同曲 率的圆弧运动来进行
❖ 作用：选择注入所需的特定电荷的杂质离子
分析磁体
离子源 吸出 组件
分析磁体 粒子束 较轻离子
中性离子 重离子
石磨
磁分析器
可变狭缝
v
⊕ 一个质量数为M的正离子，以速度v垂直于磁力 线的方向进入磁场，受洛伦茨力的作用，在磁场中作 匀速圆周运动的半径为R。
过的总路程叫射程。
投影射程xp : 射程在离子入射方向的投影长度 称作投影射程。
射程横向分量Xt： 射程在垂直于入射 方向的平面内的投 影长度
射程、投影射程及标准偏差
❖ 平均投影射程RP ：虽然入射到靶内的是同一种离子、具 有的能量也相同，但是各个入射离子进入靶后所经历的碰 撞过程是一个随机过程，所以各个离子的射程和投影射程 不一定相同。大量入射离子投影射程的统计平均值称作平 均投影射程，用RP表示。
3) 离子注入的能量损失机制
获得一定能量后的靶原子核可能离开原来 的晶格位置。 ——若进入晶格间隙，留下空位，形成 缺陷； ——还可以继续碰撞另外一个原子核， 使一系列核离开晶格位置，造成晶体损 伤。 ——当剂量很高时，甚至可以使单晶硅 严重损伤以至变成无定形硅。
❖单位路程上注入离子由于核阻止（Sn(E)）
❖ 标准偏差ΔRp：各个入射离子的投影射程 xp 分散地分布 在平均投影射程 RP 周围，用标准偏差ΔRp 表示 xp 的分 散情况。
1/2
R p(xpR p)2
1.3 注入离子的分布
LSS理论：有很多科学家对于离子注入后的杂质分布做了深 入的研究，其中最有名的也是最成功的是LSS理论。它 是Linhard、Scharff和Schiott三人首先确立的。
剂量（个数/面积）：往下 看，单位面积下所有深度 内有多少条鱼
浓度（个数/体积）：特定区 域单位体积内有多少条鱼
常用离子在硅中的射程等数据
能量（Kev）
B
RP
ΔRp
P
RP
ΔRp
As
RP
ΔRp
20
662 283 253 119 159
59
50 100 120 160 200
1608 2994 3496 4432 5297 504 710 766 854 921 607 1238 1497 2019 2539 256 456 528 659 775 322 582 686 898 1114 118 207 241 308 374
❖ 典型的离子注入工艺参数：能量约5~200KeV，剂 量约1011~1016/cm2，注入深度平均可达 10nm~10um
离子注入技术的特点
❖杂质纯 ❖剂量均匀 ❖温度低、掩蔽方便 ❖杂质分布灵活 ❖杂质不受固溶度的限制 ❖横向扩散小 ❖适合实现化合物半导体的掺杂 ❖缺点：造成晶格损伤、设备昂贵等
电极 +100 kV+80 kV+60 kV+40 kV+20 kV 0 kV
粒子束
粒子束
来自分 析磁体
至工艺腔
+100 kV
100 MW 100 MW100 MW100 MW100 MW
离子从离子源到靶室中的硅片，一般要飞行几米到几十米的距 离。为了减少离子在行进中的损失，必须要对离子进行聚焦。 一般聚焦系统在加速管后面。最常用的有静电四极透镜和磁四 极透镜。聚焦后的离子束到达硅片的束斑要尽可能小，一般直 径为几毫米。 静电透镜：离子束聚焦 静电偏转系统：滤除中性粒子
❖峰值浓度Cmax；
❖平均浓度
C NS Xj
❖结深Xj：假设衬底为反型杂质，且浓度 为CB，由C(Xj）=CB，可得
xj RpRp
2ln
1 Ns
2Rp CB
2. 离子注入设备系统
❖ 离子注入三大基本要素： ——离子的产生 ——离子的加速 ——离子的控制
❖离子注入系统的三大组成部分: 1）离子源——杂质离子的产生 2）加速管——杂质离子的加速 3）终端台——离子的控制
Figure 17.15
中性束造成的注入不均匀性
带正电的离子束从质量分析器出来到硅片表面的过程中，
要经过加速、聚焦等很长距离，这些带电粒子将同真空系统中
的残余气体分子发生碰撞，其中部分带电离子会同电子结合，
成为中性的粒子。
对于出现在扫描 系统以前的中性粒子
没有偏转的中性束粒子继续向前
，扫描电场对它已不
❖ 根据LSS射程分布的理论，离子注入非晶靶后的杂质浓 度以高斯函数的形式分布
C(xp)Cmaex xp(2 [x(pRRpp)2 )2]
ΔRp ：标准偏差
RP：平均投影射程
xp ：投影射程
Cmax：峰值处的离子浓度
C(xp)：表示距靶表面深度为xp处的注入离子浓度
如果把杂质浓度分布公式对 xp 积分，就得到单位面 积的表面层中注入的总离子数，即注入剂量NS
离子注入基本原理
离子注入过程是一个非平衡过程，高能离子进入靶后不 断与原子核及其核外电子碰撞，逐步损失能量，最后停 下来。停下来的位置是随机的，大部分不在晶格上，因 而没有电活性。
1.1 离子的碰撞
1）离子和核外电子的碰撞：可看成非弹性碰 撞。由于离子质量比电子质量大很多，每 次碰撞损失很少的离子能量，且是小角度 散射。
N S0 C (xp)dp x0 C me ax x 1 2 p [(xp { R R pp)]2 } dpx
经变换和简化后，可以得到注入剂量、标 准偏差和峰值浓度之间的近似关系：深度为 Rp时的离子浓度为最大值。
Cma(xxRp)
Ns 0.4NS
2Rp Rp
注：注入剂量和杂质浓度的关系
Ns 1
tI dt
A 0q
t q Ns A I
当剂量固定时，束流越大，扫描时间越短，机器产能越高 扫描时间太短，会影响注入的均匀性（一般最短10s）
注入机分类
注入机分类
中低电流
大电流
高能 氧注入机
描述和应用
• 高纯粒子束，电流大于 10ma。 • 束流能量一般< 180 keV。 • 多数情况下硅片固定，扫描粒子束。 • 穿通注入专用。 • 产生的粒子束电流 > 10 mA 大剂量注入最大能到 25
200 kev 注入离子在 靶中的高斯分布图
硼原子在不同入射能量 对深度及浓度分布图
高斯分布只在峰值附近 与实际分布符合较好
根据离子注入条件计算杂质浓度的分布
❖ 已知杂质种类(P,B,As)，离子注入能量(Kev)，靶材 （衬底Si,SiO2,Si3N4等）
求解step1：查LSS表可得到Rp和ΔRp
❖ 解决方法：再注入电子， 使之与正电荷中和。
金属靶 离子束 热灯丝
二次电子
+
++
+
负偏置孔径
+ +
+ +
++
+
+ +
电子簇射器
二次电子靶 二次电子
Wafer
+ + ++ + ++
++ +
+++ Nhomakorabea+
+
++
++ ++
++ +
+
电子枪
Figure 17.23
正离负电子复合
2.5终端台：控制离子束扫描和计量
源磁铁
离子源
N
S
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
吸出组件
接地电极
抑制电极
-
-
-
-
-
+粒子束
-
-
-
-
-
-
To PA
N S
5V 灯丝
120 V 起弧
2.5 kV 抑制
60 kV 吸引
参考端 (PA电压)
2.2 质量分析器
❖ 从离子源引出的离子束里包含几种甚至十几种 元素，但是需要注入的只是某一种特定元素的 离子，所以需要质量分析器把该特定元素分选 出来。离子注入机中采用磁分析器分析。
则入射离子总的能量损失为：
低能 区
中能 区
dESnESeE
dx
高能 区
核阻止本领和电子阻止本领曲线
(1)低能区：Sn(E)占主要地位，Se(E)可忽略 (2)中能区：Sn(E)和Se(E)同等重要 (3)高能区：Se(E) 占主要地位， Sn(E) 可忽略
1.2几个基本概念：射程、投影射程及 标准偏差 射程R : 离子从进入靶开始到停止点所通
❖ 已知离子注入时的注入束流I，靶面积A,注入时间t
求解step2:计算离子注入剂量： 求解step3：计算杂质最大浓度：
NS
It qA
Cma(xxRp)
Ns
2Rp
求解step4:写出杂质浓度分布公式：
C(xp)Cmaex xp(2 [x(p RRpp)2 )2]
根据公式，可求解
❖某深度Xj处浓度C(Xj);
Se－电子阻止 dE SeE
dx e
散射方向是随机的，多次散射的结果，离子 运动方向基本不变。
阻止本领：材料中注入离子的能量损失大小。
而吸收离子能量的电子，将会： ——使原子的外层电子脱离靶材，产
生二次电子； ——使原子中的电子能级发生跃迁，
回落时，释放能量，放出光子而发光。
1
电子阻止： SeE E 2
对于轻离子、高能量条件下占主导地位
2）离子与靶原子核碰撞：可看作弹性碰 撞。因两者的质量往往是同一个量级， 一次碰撞可以损失较多能量，且可能发 生大角度散射。
定义核阻止： dE SnE
dxn
当能量较低时，E Sn 当能量较高时，E Sn
能量损失率与离子能量的关系
Sn在某个能量处有极大值，重离子、低能量时核阻 止占主导地位
本章内容
❖概述 ❖离子注入基本原理 ❖射程与注入离子的分布 ❖离子注入设备系统 ❖实际的入射离子分布问题 ❖注入损伤与退火 ❖离子注入在MOS IC中的应用
概述
❖ 离子注入技术是六十年代发展起来，目前在IC制造 中占主导地位的一种掺杂技术
基本原理——将杂质原子经过离化变成带电的杂质 离子，并使其在电场中加速，获得一定能量后，直 接轰击到半导体基片内，使之在体内形成一定的杂 质分布，起到掺杂的作用。
分析磁体 粒子束
加速管
工艺腔 扫描盘
工艺控制参数
❖ 杂质离子种类：P+，As+，B+，BF2+，P++，B++，… ❖ 注入能量（单位：Kev）——决定杂质分布深度和形状，
10~200Kev ❖ 注入剂量（单位：原子数/cm2）——决定杂质浓度 ❖ 束流（单位：mA或uA）——决定扫描时间 ❖ 注入扫描时间（单位：秒）——决定注入机产能
可知：对不同杂质，m↗，r↗； 对同一种杂质，nq↗，r↘。
质量分析器及离子源在注入机中的相对位置
离子源
吸出 组件
出口狭缝： 只允许一种 （m/q)的离 子离开分析仪
中性离子
重离子
分析磁体 粒子束 较轻离子
石磨
2.3 加速器
❖加速离子，获得所需能量；高真空（<106Torr）
❖静电加速器：调节离子能量
1）离子束扫描： ——扫描方式：静电 扫描、机械扫描和混 合扫描。常用静电扫 描和混合扫描。
——静电光栅扫描适于 中低束流机，机械扫 描适于强束流机。
两种注入机扫描系统
在盘山的 取样狭缝
法拉第杯电流测量
带硅片的 扫描盘
抑制栅孔径 法拉第杯
粒子束
电流 积分仪
扫描方向
离子注入机示意图
离子源
等离子体 吸出组件
离子源 2. 离子注入设备系统
质量分析器 加速管
聚焦系统 扫描部件 注入靶室
真空系统 电流积分仪
2.1 离子源—产生注入离子的发生器
❖ 原理：利用等离子体， 在适当的低压下，把气 体分子借电子的碰撞而 离化，产生注入机所需 的杂质离子。
❖ 杂质气体（或固态源） PH3，AsH3，BF3
❖ 放电室：低气压、分解 离化气体
和电子阻止(Se(E) )所损失的能量，总能量 损失为两者的和。
ddE xSnESeE
-dE/dx：能量损失梯度
E：注入离子在其运动路程上任一点x处的能量
Sn(E)：核阻止本领
能量E的函数
Se(E)：电子阻止本领
C: 靶原子密度 ～51022 cm-3 for Si
能量为E的 入射粒子在 密度为C的 靶内走过x 距离后损失 的能量
BF3 B,B+,BF2+,F-,…….
离子分离器（目的：把离子源弧光反应室当中产
生的杂质离子分离出来。）
❖ 引出狭缝：
——负电位，吸引出离子。
离子束流量（最大mA量级）吸 极电压Vext:15~30KV，决定 引出离子的能量（速度）
离子源
通过吸极电源把离子从离子源引出
离子源和吸极交互作用装配图
离子在行径质量分析器所受的电磁力：
FBB(vnq)
离子运动路径： Fr mv2 r
mv2 r
qvB
离子运动速率： v 2E 2nqVext
m
m
mv 1 2m
离子回转半径与分离 电压的关系：
r
B(nq) B
nqe Vext
其中：V 为减速电极后电压（伏特），nq为离子的总电荷
数，B 是磁场强度（特）。
起作用。计算注入离
子数量的电荷积分仪 X方向扫描板 +
也检测不到，所以这 些中性粒子进入硅片
-
扫描范围
后就将造成局部区域
的浓度比其它地方高。
Y方向扫描板 中性束偏转板
2.4 电子簇射器
❖ 离子束膨胀——注入正 离子使靶表面积聚很多 正电荷，从而使后续注 入的正离子的运动方向 受到影响，产生注入膨 胀，造成注入离子均匀 性变差，严重影响器件 特性。
❖ 原理：利用不同质量和不同带电荷数的离子， 在经过磁场时，受电磁力的效应，进行不同曲 率的圆弧运动来进行
❖ 作用：选择注入所需的特定电荷的杂质离子
分析磁体
离子源 吸出 组件
分析磁体 粒子束 较轻离子
中性离子 重离子
石磨
磁分析器
可变狭缝
v
⊕ 一个质量数为M的正离子，以速度v垂直于磁力 线的方向进入磁场，受洛伦茨力的作用，在磁场中作 匀速圆周运动的半径为R。
过的总路程叫射程。
投影射程xp : 射程在离子入射方向的投影长度 称作投影射程。
射程横向分量Xt： 射程在垂直于入射 方向的平面内的投 影长度
射程、投影射程及标准偏差
❖ 平均投影射程RP ：虽然入射到靶内的是同一种离子、具 有的能量也相同，但是各个入射离子进入靶后所经历的碰 撞过程是一个随机过程，所以各个离子的射程和投影射程 不一定相同。大量入射离子投影射程的统计平均值称作平 均投影射程，用RP表示。
3) 离子注入的能量损失机制
获得一定能量后的靶原子核可能离开原来 的晶格位置。 ——若进入晶格间隙，留下空位，形成 缺陷； ——还可以继续碰撞另外一个原子核， 使一系列核离开晶格位置，造成晶体损 伤。 ——当剂量很高时，甚至可以使单晶硅 严重损伤以至变成无定形硅。
❖单位路程上注入离子由于核阻止（Sn(E)）
❖ 标准偏差ΔRp：各个入射离子的投影射程 xp 分散地分布 在平均投影射程 RP 周围，用标准偏差ΔRp 表示 xp 的分 散情况。
1/2
R p(xpR p)2
1.3 注入离子的分布
LSS理论：有很多科学家对于离子注入后的杂质分布做了深 入的研究，其中最有名的也是最成功的是LSS理论。它 是Linhard、Scharff和Schiott三人首先确立的。
剂量（个数/面积）：往下 看，单位面积下所有深度 内有多少条鱼
浓度（个数/体积）：特定区 域单位体积内有多少条鱼
常用离子在硅中的射程等数据
能量（Kev）
B
RP
ΔRp
P
RP
ΔRp
As
RP
ΔRp
20
662 283 253 119 159
59
50 100 120 160 200
1608 2994 3496 4432 5297 504 710 766 854 921 607 1238 1497 2019 2539 256 456 528 659 775 322 582 686 898 1114 118 207 241 308 374