非最小相位系统PIPD控制器的优化设计
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微分作用的引入，主要是为了改善控制系统的响应速度和稳定性。微分作用能反映系统偏差的变化律，预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用。直观而言，微分作用能在偏差还没有形成之前，就已经消除偏差。因此，微分作用可以改善系统的动态性能。微分作用的强弱取决于微分时间Td的大小，Td越大，微分作用越强，反之则越弱。在微分作用合适的情况下，系统的超调量和调节时间可以被有效的减小。从滤波器的角度看，微分作用相当于一个高通滤波器，因此它对噪声干扰有放大作用，而这是我们在设计控制系统时不希望看到的。所以我们不能过强地增加微分调节，否则会控制系统抗干扰产生不利的影响。此外，微分作用反映的是变化率，当偏差没有变化时，微分作用的输出为零。
比例增益Kp的引入是为了及时地反映控制系统的偏差信号，一旦系统出现了偏差，比例调节作用立即产生调节作用，使系统偏差快速向减小的趋势变化。当比例增益Kp增大的时候，PID控制器可以加快调节，但是过大的比例增益会使调节过程出现较大的超调量，从而降低系统的稳定性，在某些严重情况下，甚至可能造成系统不稳定。
1.
PID控制器是工业过程控制中最常见的一种过程控制器。尽管工业自动化飞速发展，但是PID控制技术仍然是工业过程控制的基础。根据日本有关调查资料显示，在现今使用的各种控制技术中，PID控制技术占84.5%，优化PID控制技术占6.8%，现代控制技术占1.6 %，手动控制占6.6%，人工智能(AI)控制技术占0.6%。如果把PID控制技术和优化PID控制技术加起来，则占到了90%以上，且工业过程控制中，95%以上的回路具有PID结构[5]。因此，可以毫不夸张地说，随着工业现代化和其他各种先进控制技术的发展，PID控制技术仍然不过时，并且它还占着主导地位。
通常使用的量是描述控制系统稳定性的超调量和衰减比以及用来描述控制回路响应速度的时间常数和振荡频率获得决定不同控制器参数应该减少或增加的相应的规则比较容易但确定相应的量较难因此基于规则的整定方法更适于连续自适应控制与基于模型的整定方法相比基于规则设定值变化
然后对偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，得到PID控制器的理想算法为
（1.2）
其中， ， ，e(t)为反馈偏差。
上面式子是我们在各种文献中最经常看到的PID控制器的表达形式，各种控制作用(即比例作用、积分作用和微分作用)的实现在表达式中表述的很清楚，相对应的控制器参数包括比例增益Kp、积分时间常数Ti和微分时间常数Td这三个参数的取值优劣将影响到PID控制系统的控制效果好坏。
非最小相位系统是指在有半平面（Right-Hand Plane,RHP）存在零点或极点的系统，本文仅考虑零点位于RHP的情况。由于RHP零点的存在，除发生超调现象外，系统响应还会出现负调。具体而言，若系统存在奇数个RHP零点，系统的阶跃响应首先将走向设定值的反方面再返回，从而引起负调；若存在偶数个RHP零点，系统的阶跃响应在跟随设定值方向一段时间后将走向设定值的反方面然后返回，从而引起负调[1]。鉴于负调对许多工程场合的严重影响，控制系统除抑制传统的超调和调整时间外，还要尽量抑制负调，而同时做到这一点通常很困难。
1.2
PID(Proportional Intergral Differential)控制器，它是比例，积分和微分控制的简称。PID控制是将偏差的比例，积分和微分通过线性组合构成控制量对被控对象进行控制。作为一种线性控制器，PID控制器根据给定值SV和实际输出值PV构成控制偏差，即
e(t)=r(t)- y(t)（1.1）
3.4算法流程14
3.5仿真研究15
3.5.1 PID控制器15
3.5.2非最小相位系统的PI/PD控制器17
3.6小结20
结 论21
致 谢22
参考文献23
附录：粒子群优化算法Matlab源程序24
1
1
许多工业控制过程都存在右半平面的零点或极点，这些系统属于非最小相位系统。
非最小相位系统，是指在S平面右半部有开环极点或开环零点的控制系统。最小相位系统—所有开环零点和极点都位于S平面左半部的系统。非最小相位系统一词源于对系统频率特性的描述，即在正弦信号的作用下，具有相同幅频特性的系统（或环节），最小相位系统的相位移最小，而非最小相位系统的相位移大于最小相位系统的相位移。非最小相位系统根轨迹的绘制方法同最小相位系统完全相同。从传递函数角度看，如果说一个环节的传递函数的极点和零点的实部全都小于或等于零，则称这个环节是最小相位环节。如果传递函数中具有正实部的零点或极点，或有延迟环节，这个环节就是非最小相位环节。对于闭环系统，如果它的开环传递函数极点或零点的实部小于或等于零，则称它是最小相位系统。
Key words：Particle swamoptimization；PID control；Non-minimum phase system；Self-tuning
目录
摘 要I
AbstractII
1绪论1
1.1课题研究背景1
1.2PID控制器概述2
1.3PID控制器参数整定的研究进展3
1.4论文的主要研究内容和结构安排7
关键词：非最小相位系统；粒子群算法；PID控制；自整定
Optimization Design of PI / PD Controller forNon-minimumPhaseSystems
Abstract
Non-minimum phase(NMP)systemshaveright half-planezeros or poles,butwe only discuss theNMP system havingzerosin this paper.How torestrainthe negative transfercaused bythe right half-planezerosof theNMPsystems is still an open question. Proportional-integral-derivative (PID)controllerin the industrial process control is one of the mostgeneralcontrolmethods. Since PID controller issimpleandeasily understood and realized,whichhas been widely used in chemical industry, metallurgy, mechanical, thermal and light industrial process control system.Buttotuneparameters ofPID controller needsrich experienceofengineering and technicalworkers. Moreover,becausethe actual system is different and has lagged behind, nonlinear and other factors, many PIDcontrollerscould notbesettled ina very goodmanner.The research on the self-tuning ofPID controlparametersis of great significance.Particle swarm optimization (PSO)is a global stochastic evolutionary algorithm. It tries to find optimal regions of complex searching space through the interaction of particles in the population. The predominance of the algorithm is its excellent performance and simple implement.In this paper, a two-stage PI/PD controller is investigated on the basis of PSOalgorithmto decrease peak overshoot, undershoot,settling time and rise time of non-minimum phase (NMP) system simultaneously.Numerical simulation results illustrate the efficient of the proposed controller compared with a GA-SA PID controller in point of improvement of performances of a step response like fast settling time, small undershoot and small overshoot.
非最小相位系统PI/PD控制器的优化设计
摘
非最小相位系统的右半平面存在零点或极点，本文只论述有零点的情况，如何抑制非最小相位系统右半平面零点所造成的负调至今仍是一个开放的问题。比例-积分-微分(PID)控制是在工业过程控制中最常见的一种控制算法。由于PID控制算法简单、在实际中容易被理解和实现，因此它被广泛应用于化工、冶金、机械、热工和轻工等工业过程控制系统中，许多先进控制技术都是以PID控制为基础的。但PID参数的整定一般需要经验丰富的工程技术人员来完成，使PID参数的整定有一定的难度，致使许多PID控制器没能整定的很好，因此研究自整定PID控制具有重要意义。粒子群优化算法是一类全局随机进化算法，算法通过粒子间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域，它的优势在于简单易行而且功能强大。本文根据粒子群算法具有对整个参数空间进行高效并行搜索的特点，提出一种对PID控制器参数和非最小相位系统的两阶段PI/PD控制器参数进行自整定的计算框架。仿真结果表明了所提出的算法与基于遗传算法的PID控制器相比具有较快的调节时间，较小超调和负调。
PID控制是最早发展起来的控制策略之一，具有结构简单，实现方便，鲁棒性强，效果满意等特点，并且人们对它的原理，物理意义等比较熟悉，建立起了比较完善的理论体系[2]。尽管现代控制理论在许多控制应用中获得了大量成功的范例，然而在工业过程控制中，PID类型的控制技术仍然占有主导地位。
PID控制性能与其三个参数的整定有直接关系，这三个参数为：比例系数（P），积分系数（I），微分系数（D）。PID参数整定通常分为传统参数整定方法和智能参数整定方法。传统整定方法整定过程繁琐，难以实现参数的最优整定，容易产生振荡和大超调。智能整定方法，如神经网络算法，遗传算法等也存在某些不足，前者的隐含层数目，神经元个数以及初始权值等参数选择都没有系统的方法；后者需要进行复制，交叉与变异操作，进化速度慢，易产生早熟收敛，并且其性能对参数有较大的依赖性[3]。粒子群算法（Particle Swarm Optimization,PSO）是进化技术的一种，源于对鸟群捕食行为的研究，本质上属于一种迭代随机搜索算法，具有并行处理特征，鲁棒性好，原理上可以较大的概率找到优化问题的全局最优解，且易于实现，计算效率高，已成功的应用于求解多种复杂的优化问题[4]。
2粒子群算法8
2.1引言8
2.2粒子群算法的研究8
2.3PSO与遗传算法的比较10
2.3.1遗传算法介绍与原理10
2.3.2遗传算法和PSO的比较12
2.4小结12
3粒子群算法优化PID控制器参数13
3.1非最小相位系统PI/PD控制器13
3.2 PID参数优化的基本思想14
3.3编码和适应度函数14
积分作用的引入是为了使系统消除稳态误差，提高系统的无差度，以保证实现对设定值的无静差跟踪。从原理上看，只要控制系统存在动态误差，积分调节就产生作用，直至无差，积分作用就停止，此时积分调节输出为一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti的大小，Ti越小，积分作用越强，反之则积分作用越弱。积分作用的引入会使系统稳定性下降，动态响应变慢。实际中，积分作用常与另外两种调节规律结合，组成PI控制器或者PID控制器。
比例增益Kp的引入是为了及时地反映控制系统的偏差信号，一旦系统出现了偏差，比例调节作用立即产生调节作用，使系统偏差快速向减小的趋势变化。当比例增益Kp增大的时候，PID控制器可以加快调节，但是过大的比例增益会使调节过程出现较大的超调量，从而降低系统的稳定性，在某些严重情况下，甚至可能造成系统不稳定。
1.
PID控制器是工业过程控制中最常见的一种过程控制器。尽管工业自动化飞速发展，但是PID控制技术仍然是工业过程控制的基础。根据日本有关调查资料显示，在现今使用的各种控制技术中，PID控制技术占84.5%，优化PID控制技术占6.8%，现代控制技术占1.6 %，手动控制占6.6%，人工智能(AI)控制技术占0.6%。如果把PID控制技术和优化PID控制技术加起来，则占到了90%以上，且工业过程控制中，95%以上的回路具有PID结构[5]。因此，可以毫不夸张地说，随着工业现代化和其他各种先进控制技术的发展，PID控制技术仍然不过时，并且它还占着主导地位。
通常使用的量是描述控制系统稳定性的超调量和衰减比以及用来描述控制回路响应速度的时间常数和振荡频率获得决定不同控制器参数应该减少或增加的相应的规则比较容易但确定相应的量较难因此基于规则的整定方法更适于连续自适应控制与基于模型的整定方法相比基于规则设定值变化
然后对偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，得到PID控制器的理想算法为
（1.2）
其中， ， ，e(t)为反馈偏差。
上面式子是我们在各种文献中最经常看到的PID控制器的表达形式，各种控制作用(即比例作用、积分作用和微分作用)的实现在表达式中表述的很清楚，相对应的控制器参数包括比例增益Kp、积分时间常数Ti和微分时间常数Td这三个参数的取值优劣将影响到PID控制系统的控制效果好坏。
非最小相位系统是指在有半平面（Right-Hand Plane,RHP）存在零点或极点的系统，本文仅考虑零点位于RHP的情况。由于RHP零点的存在，除发生超调现象外，系统响应还会出现负调。具体而言，若系统存在奇数个RHP零点，系统的阶跃响应首先将走向设定值的反方面再返回，从而引起负调；若存在偶数个RHP零点，系统的阶跃响应在跟随设定值方向一段时间后将走向设定值的反方面然后返回，从而引起负调[1]。鉴于负调对许多工程场合的严重影响，控制系统除抑制传统的超调和调整时间外，还要尽量抑制负调，而同时做到这一点通常很困难。
1.2
PID(Proportional Intergral Differential)控制器，它是比例，积分和微分控制的简称。PID控制是将偏差的比例，积分和微分通过线性组合构成控制量对被控对象进行控制。作为一种线性控制器，PID控制器根据给定值SV和实际输出值PV构成控制偏差，即
e(t)=r(t)- y(t)（1.1）
3.4算法流程14
3.5仿真研究15
3.5.1 PID控制器15
3.5.2非最小相位系统的PI/PD控制器17
3.6小结20
结 论21
致 谢22
参考文献23
附录：粒子群优化算法Matlab源程序24
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许多工业控制过程都存在右半平面的零点或极点，这些系统属于非最小相位系统。
非最小相位系统，是指在S平面右半部有开环极点或开环零点的控制系统。最小相位系统—所有开环零点和极点都位于S平面左半部的系统。非最小相位系统一词源于对系统频率特性的描述，即在正弦信号的作用下，具有相同幅频特性的系统（或环节），最小相位系统的相位移最小，而非最小相位系统的相位移大于最小相位系统的相位移。非最小相位系统根轨迹的绘制方法同最小相位系统完全相同。从传递函数角度看，如果说一个环节的传递函数的极点和零点的实部全都小于或等于零，则称这个环节是最小相位环节。如果传递函数中具有正实部的零点或极点，或有延迟环节，这个环节就是非最小相位环节。对于闭环系统，如果它的开环传递函数极点或零点的实部小于或等于零，则称它是最小相位系统。
Key words：Particle swamoptimization；PID control；Non-minimum phase system；Self-tuning
目录
摘 要I
AbstractII
1绪论1
1.1课题研究背景1
1.2PID控制器概述2
1.3PID控制器参数整定的研究进展3
1.4论文的主要研究内容和结构安排7
关键词：非最小相位系统；粒子群算法；PID控制；自整定
Optimization Design of PI / PD Controller forNon-minimumPhaseSystems
Abstract
Non-minimum phase(NMP)systemshaveright half-planezeros or poles,butwe only discuss theNMP system havingzerosin this paper.How torestrainthe negative transfercaused bythe right half-planezerosof theNMPsystems is still an open question. Proportional-integral-derivative (PID)controllerin the industrial process control is one of the mostgeneralcontrolmethods. Since PID controller issimpleandeasily understood and realized,whichhas been widely used in chemical industry, metallurgy, mechanical, thermal and light industrial process control system.Buttotuneparameters ofPID controller needsrich experienceofengineering and technicalworkers. Moreover,becausethe actual system is different and has lagged behind, nonlinear and other factors, many PIDcontrollerscould notbesettled ina very goodmanner.The research on the self-tuning ofPID controlparametersis of great significance.Particle swarm optimization (PSO)is a global stochastic evolutionary algorithm. It tries to find optimal regions of complex searching space through the interaction of particles in the population. The predominance of the algorithm is its excellent performance and simple implement.In this paper, a two-stage PI/PD controller is investigated on the basis of PSOalgorithmto decrease peak overshoot, undershoot,settling time and rise time of non-minimum phase (NMP) system simultaneously.Numerical simulation results illustrate the efficient of the proposed controller compared with a GA-SA PID controller in point of improvement of performances of a step response like fast settling time, small undershoot and small overshoot.
非最小相位系统PI/PD控制器的优化设计
摘
非最小相位系统的右半平面存在零点或极点，本文只论述有零点的情况，如何抑制非最小相位系统右半平面零点所造成的负调至今仍是一个开放的问题。比例-积分-微分(PID)控制是在工业过程控制中最常见的一种控制算法。由于PID控制算法简单、在实际中容易被理解和实现，因此它被广泛应用于化工、冶金、机械、热工和轻工等工业过程控制系统中，许多先进控制技术都是以PID控制为基础的。但PID参数的整定一般需要经验丰富的工程技术人员来完成，使PID参数的整定有一定的难度，致使许多PID控制器没能整定的很好，因此研究自整定PID控制具有重要意义。粒子群优化算法是一类全局随机进化算法，算法通过粒子间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域，它的优势在于简单易行而且功能强大。本文根据粒子群算法具有对整个参数空间进行高效并行搜索的特点，提出一种对PID控制器参数和非最小相位系统的两阶段PI/PD控制器参数进行自整定的计算框架。仿真结果表明了所提出的算法与基于遗传算法的PID控制器相比具有较快的调节时间，较小超调和负调。
PID控制是最早发展起来的控制策略之一，具有结构简单，实现方便，鲁棒性强，效果满意等特点，并且人们对它的原理，物理意义等比较熟悉，建立起了比较完善的理论体系[2]。尽管现代控制理论在许多控制应用中获得了大量成功的范例，然而在工业过程控制中，PID类型的控制技术仍然占有主导地位。
PID控制性能与其三个参数的整定有直接关系，这三个参数为：比例系数（P），积分系数（I），微分系数（D）。PID参数整定通常分为传统参数整定方法和智能参数整定方法。传统整定方法整定过程繁琐，难以实现参数的最优整定，容易产生振荡和大超调。智能整定方法，如神经网络算法，遗传算法等也存在某些不足，前者的隐含层数目，神经元个数以及初始权值等参数选择都没有系统的方法；后者需要进行复制，交叉与变异操作，进化速度慢，易产生早熟收敛，并且其性能对参数有较大的依赖性[3]。粒子群算法（Particle Swarm Optimization,PSO）是进化技术的一种，源于对鸟群捕食行为的研究，本质上属于一种迭代随机搜索算法，具有并行处理特征，鲁棒性好，原理上可以较大的概率找到优化问题的全局最优解，且易于实现，计算效率高，已成功的应用于求解多种复杂的优化问题[4]。
2粒子群算法8
2.1引言8
2.2粒子群算法的研究8
2.3PSO与遗传算法的比较10
2.3.1遗传算法介绍与原理10
2.3.2遗传算法和PSO的比较12
2.4小结12
3粒子群算法优化PID控制器参数13
3.1非最小相位系统PI/PD控制器13
3.2 PID参数优化的基本思想14
3.3编码和适应度函数14
积分作用的引入是为了使系统消除稳态误差，提高系统的无差度，以保证实现对设定值的无静差跟踪。从原理上看，只要控制系统存在动态误差，积分调节就产生作用，直至无差，积分作用就停止，此时积分调节输出为一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti的大小，Ti越小，积分作用越强，反之则积分作用越弱。积分作用的引入会使系统稳定性下降，动态响应变慢。实际中，积分作用常与另外两种调节规律结合，组成PI控制器或者PID控制器。