人教版2019年中学数学八年级上册14.3.1 提公因式法导学案

14.3.1 提公因式法
学习目标
1.了解因式分解的概念.(重点)
2.了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解.(难点)
自主学习
学习任务复习与回顾：整式的乘法
1.计算下列各式：
x(x+1)= ；(x+1)(x-1)= .
2.思考：210能被哪些数整除?即210=( )×( )×( )×( ).
类似地，在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式.
3.把下列多项式写成两个整式的乘积的形式：
(1)x2+x＝；
(2)x2-1＝.
4.把一个多项式化成几个的形式，像这样的式子变形叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
5.谈谈你对整式乘法和因式分解的理解.
合作探究
小组合作探究下列问题：
1.你能将多项式pa+pb+pc分解因式吗？
(1)这个多项式有什么特点？
(2)你能将这个多项式分解因式吗？
(3)分解因式的依据是什么？
(4)分解后的各因式与原多项式有何关系？
2.把8a3b2−12ab3c分解因式.
3.你能总结出提公因式的方法吗？
4.把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.
当堂达标
1.判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?
(1)x2−4y2=(x+2y)(x-2y)；
(2)2x(x−3y)=2x2-6xy；
(3)(5a−1)2=25a2-10a+1；
(4)x2+4x+4=(x+2)2；
(5)(a−3)(a+3)=a2-9；
(6)m2-4=(m+2)(m-2)；
(7)2πR+2πr=2π(R+r).
2.下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( )
A.(3−x)(3+x)=9−x2
B.−3x(x+y−z)=−3x2-3xy+3xz
C.m3−mn2=m(m+n)(m-n)
D.4yz−2y2z+z=2y(2z-yz)+z
3.计算2 017×2 017-2 017×2 016-2 016×2 015+2 016×2 016的值是( )
A.1
B.-1
C.4 033
D.4 030
4.(2016·天门实验质检)已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是( )
A.0
B.2
C.4
D.8
5.说出下列多项式中各项的公因式.
(1)ma+mb；(2)4kx-8ky；(3)5y3+20y2；
(4)a2b−2ab2+ab；(5)4(a+b)-2a(a+b).
6.把下列各式分解因式：
(1)7ma+14ma2；
(2)24x3y−18x2y；
(3)2a(y-z)+3b(z-y)；
(4)p(a2+b2)−q(a2+b2)；
(5)-7ab-14abx+49aby；
(6)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b).
反思感悟
我的收获：
我的易错点：。