人教部初二八年级数学上册 从分数到分式 名师教学PPT课件
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200
圆柱形容器中,水面高度为__3_3__cm;把体积为
V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高
v
度为___s___;
S
V
3、观察刚刚学习的式子
10 S 7a
V S
100 60
20 20
200 33
若将它们分为两类，你如何分类？
10 200 7 33
分数
类比
S V 100 60
a S 20 20
分式
分数与分式有什么相同点和不同点？
相同点
不同点 （观察分母）
形式相同，都有分子、分 母、分数线
分母中含有字母
归纳：
分式
1.与分数一样都是
A B
的形式。
2.式子A与B都是整式。
3.并且B中含有字母。
三个条件 缺一不可
哪一个是分式?
x2 3
A. 5
a 3b B. 2
4x 2
C. x =4x
无字母
当x取什么值时，下列分式有意义？
x x2
x1 4x 1
2x | x | 3
解⑴：
由分母 x－2≠0，得 x ≠ 2。
所以当 x≠2时，分式
x x
2
有意义。
解⑵： 解⑶：
由分母 4x+1 ≠ 0，得 x ≠ -
1 4
。
所以当 x≠-
1 4
时，分式 x 1 有意义。
4x 1
由分母|x|－3 ≠ 0，得 x ≠ ±３ 。
A B
有意义
B ≠0
例题：下列分式中的分母满足什么条件时分式有意义?
（1）当x
≠0
时，分式 2 有意义.
3x
（2）当x__≠_1___时，分式
x
x 1
有意义.
5
（3）当b__≠__3__时，分式
1 5 3b
有意义.
（4）当x、y满足_x_≠_y _时，分式
x x
y y
有意义.
归纳：
A B
有意义
B ≠0
（20+v）km/h,逆水航行的速度为（20-v）km/h。
顺流航行100km时间 = 逆流航行60km时间
100
20 v
60 20 v
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应
为__17_0___cm;长方形的面积为S,长为a,宽
S
应为___a___;
S积为33cm²的
义务教育人教版八年级数学上册
第十五章 分式
15.1.1从分数到分式
新疆伊犁州霍城县初级中学：米 燕
一艘轮船在静水中的最大航速是20km/h,它沿江 以最大船速顺流航行100km所用时间，与以最大航 速逆流航行60km所用的时间相等，请问江水的流 速是多少？
如果设江水的流速为 vkm/h，则顺水航行的速度为
所以当x≠
±３时，
分式
|
2x x | 3
有意义。
分式
1.与分数一样都是
A B
的形式。
2.式子A与B都是整式。
3.并且B中含有字母的式子。
有意义 的条件
分式 A 有意义的条件是B ≠0.
B
对某个字母取值做限制。
(2
3x
x 0)
或者字母之间满足某种关系。(x
x
y
x y)
是数字
整式2: bs
4 5b c
哪些是分式？哪些是整式？
3000 2 300 a 7
5 5x 7
VS S 32
x2 xy y2 2x 1
2x2 1 5
3x2 1
分式:
思考？
要使分数有意义，分数中的分母不能为零，那 么要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条 件呢？
分式的分母表示除数，由于除数不能为0， 所以分式 的分母不能为0，即当B≠0时， 分式才能有意义，否则无意义
圆柱形容器中,水面高度为__3_3__cm;把体积为
V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高
v
度为___s___;
S
V
3、观察刚刚学习的式子
10 S 7a
V S
100 60
20 20
200 33
若将它们分为两类，你如何分类？
10 200 7 33
分数
类比
S V 100 60
a S 20 20
分式
分数与分式有什么相同点和不同点？
相同点
不同点 （观察分母）
形式相同，都有分子、分 母、分数线
分母中含有字母
归纳：
分式
1.与分数一样都是
A B
的形式。
2.式子A与B都是整式。
3.并且B中含有字母。
三个条件 缺一不可
哪一个是分式?
x2 3
A. 5
a 3b B. 2
4x 2
C. x =4x
无字母
当x取什么值时，下列分式有意义？
x x2
x1 4x 1
2x | x | 3
解⑴：
由分母 x－2≠0，得 x ≠ 2。
所以当 x≠2时，分式
x x
2
有意义。
解⑵： 解⑶：
由分母 4x+1 ≠ 0，得 x ≠ -
1 4
。
所以当 x≠-
1 4
时，分式 x 1 有意义。
4x 1
由分母|x|－3 ≠ 0，得 x ≠ ±３ 。
A B
有意义
B ≠0
例题：下列分式中的分母满足什么条件时分式有意义?
（1）当x
≠0
时，分式 2 有意义.
3x
（2）当x__≠_1___时，分式
x
x 1
有意义.
5
（3）当b__≠__3__时，分式
1 5 3b
有意义.
（4）当x、y满足_x_≠_y _时，分式
x x
y y
有意义.
归纳：
A B
有意义
B ≠0
（20+v）km/h,逆水航行的速度为（20-v）km/h。
顺流航行100km时间 = 逆流航行60km时间
100
20 v
60 20 v
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应
为__17_0___cm;长方形的面积为S,长为a,宽
S
应为___a___;
S积为33cm²的
义务教育人教版八年级数学上册
第十五章 分式
15.1.1从分数到分式
新疆伊犁州霍城县初级中学：米 燕
一艘轮船在静水中的最大航速是20km/h,它沿江 以最大船速顺流航行100km所用时间，与以最大航 速逆流航行60km所用的时间相等，请问江水的流 速是多少？
如果设江水的流速为 vkm/h，则顺水航行的速度为
所以当x≠
±３时，
分式
|
2x x | 3
有意义。
分式
1.与分数一样都是
A B
的形式。
2.式子A与B都是整式。
3.并且B中含有字母的式子。
有意义 的条件
分式 A 有意义的条件是B ≠0.
B
对某个字母取值做限制。
(2
3x
x 0)
或者字母之间满足某种关系。(x
x
y
x y)
是数字
整式2: bs
4 5b c
哪些是分式？哪些是整式？
3000 2 300 a 7
5 5x 7
VS S 32
x2 xy y2 2x 1
2x2 1 5
3x2 1
分式:
思考？
要使分数有意义，分数中的分母不能为零，那 么要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条 件呢？
分式的分母表示除数，由于除数不能为0， 所以分式 的分母不能为0，即当B≠0时， 分式才能有意义，否则无意义