×泵站1#出水调压井滑模设计验算17p

×泵站1#出水调压井滑模设计验算
1、概况
1.1总干一、二级泵站为山西省万家寨引黄入晋工程的龙头工程，上游接黄河万家寨水利枢纽水库，下游接申同嘴地上水库，年引水量12亿m3。

1.2总干一、二级泵站共有不同直径、不同深度的竖井8座，全部采用滑模施工。

砼衬砌后最小直径为φ5.2m，最大直径φ1
2.0m。

其中1#出水调压井井深62.6m，开挖直径φ1
3.9m，井壁喷砼厚度15cm，衬砌砼厚度80cm，成井直径φ12.0m。

1.3 1#出水调压井滑模设计为内爬式液压滑升模板，主要由模板、提升架、滑模工作盘、辅助盘等组成。

设计中借鉴其它滑模设计经验，初步拟定各杆件规格、尺寸后，对其进行校正验算。

2、荷载分析
2.1滑模结构自重、液压设备重量
模板、围圈自重：4619 kg
工作盘（鼓圈、桁架梁）：8742 kg
辅助盘：4710 kg
提升架：3870 kg
千斤顶：1280 kg
液压设备：840 kg
合计G1：24061 kg
2.2施工荷载
工作人员：750+375=1125 kg
一般工具：250 kg
振捣器重量：140 kg
钢 筋、水 泥、支撑杆： 2000+7500=9500 kg
考虑2倍的动力系数，施工荷载为
G 2=（1125+250+140+2000）×2+7500=14530 kg
2.3滑升摩擦阻力
单位面积上的滑升摩擦阻力按照200kg/m 2计算。

同时考虑附
加系数为1.5，所以整圈模板上的滑升摩擦阻力应为：
F=π×12.0×1.25×200×1.5=14130 kg
2.4竖向荷载总重
G=G 1+G 2+F=24061+14530+14130=52721 kg
2.5砼对模板的侧压力
当采用插入式振捣器时，砼对模板的侧压力为：
P 1=γ（h+0.05）
式中：γ—— 砼容重，取2500kg/m 3
h —— 每层浇筑砼厚度，取0.3m
则：P 1=2500×（0.3+0.05）=875kg/m 2
同时考虑浇筑砼时，动荷载对模板的侧压力P 2=200kg/m 2，
故：P=P 1+P 2=875+200=1075kg/m 2
3、支撑杆（爬杆）计算
3.1数量计算 采用欧拉公式计算允许承载能力212)(uL R EI
P π=
式中：E —— 支撑杆弹性模量，取E=2.1×106kg/cm 2
I —— 支撑杆的截面惯性矩，取1.917cm 4
K —— 安全系数，取K=2
μ——自由长度修正系数，取μ=0.6
L ——自由长度，取模板下口到千斤顶下卡头的距离，
取L=187cm
则：kg P 1576)
1876.0(2917.1101.214.3262=⨯⨯⨯⨯⨯= 支撑杆数量n=G/R ·P
式中：P ——每根支撑杆承载能力，考虑接头削弱影响，每个
支撑杆承载能力为1576×0.65=1024.4kg 。

R ——荷载不均匀系数
则：根644
.10248.052721=⨯=⨯=P R G n 为安全及布置方便，选用64根支撑杆，按32组布置。

选用
64个千斤顶。

3.2支撑杆受力计算
千斤顶传递给支撑杆端部的荷载，根据滑模施工情况，考虑每
个支撑杆受力不均匀的影响，并采用受力不均匀系数为0.8。

所以：kg n G N 7.10298
.064527218.0=⨯=⨯= 3.3截面验算
1）采用截面：支撑杆采用A 3 φ25mm 圆钢
2）根据滑模施工情况，支撑杆可近似看作两端铰结、轴心受
压构件，它的计算可以近似根据千斤顶下卡头至新浇砼层底部之间的距离确定，因此，计算长度采用L 0=100cm 。

3）计算截面的面积和回转半径
22291.445.24cm d A =⨯==
ππ cm d A 625.04
5.24=== 4）计算长细比
160625
.01000===r L λ 查中心杆折减系数得稳定系数Ф=0.276，并验算稳定性 22/2150/76091
.4276.07.1029cm kg cm kg A N <=⨯==φσ 结论：验算结果表明，采用截面满足要求。

4、模板计算
4.1荷载计算
砼作用模板径向压力P=1075kg/m 2=0.108kg/cm 2
4.2截面计算
1）采用截面：截模板采用δ6mm 厚钢板，并附加∠50×5角钢作为竖筋。

2）截面验算
a.为了简化计算，忽略其它影响，可近似地按照均布径向压力作用下的薄壁圆筒进行验算。

22/2150][/1086.0600108.0cm kg cm kg PR =<=⨯=
=σδσ b 、稳定性验算
可近似地按照均布径向压力作用下的薄壁圆筒计算临界荷载。

22356356/108.0/53.0600656.01083.11083.1cm kg P cm kg R L q k =>=⨯⨯⨯=⨯⨯
⨯=σ 式中：L ——圆筒长度，可以按照两道围圈之间的距离采用。

结论：验算结果表明，虽然未考虑加劲角钢的作用，采用壁厚6mm 的钢板，仍可以满足要求。

5、围圈计算
围圈主要承受两个方面的力：①由模板传来的浇筑砼中径向力及冲击力；②滑升时克服模板与砼之间的摩阻力及模板围圈自重力
等竖向力。

水平荷载径向力P 1=0.108kg/cm 2，竖向荷载力P 2=14130+4619=18749kg 。

5.1强度计算
围圈的计算可按三跨连续梁支撑在提升架上考虑，计算跨度等于提升架的间距。

由于砼轮圈依次浇筑，作用在围圈上的荷载并非均布于各跨，可按最不利情况，近似地取荷载仅布置于两跨考虑。

又由于围圈同时受到水平和垂直荷载的作用，因此按受
双向弯曲的连续梁考虑。

a.截面校核
围圈为[ 12.6的槽钢y y x x W HL W M 2117.0==σ x x y y W VL W M 2117.0==σ 式中：H ——围圈承受的水平荷载
V ——围圈承受的垂直荷载
L ——提升架的间距
W x 、W y ——分别为沿x-x 、y-y 方向上截面的抵抗矩。

222
/2150/1074242
.10)10018.1(5.62108.0117.0cm kg cm kg x <=⨯⨯⨯⨯=σ 222/2150/5.130137
.62)10018.1(10068.37118749117.0cm kg cm kg y <=⨯⨯⨯⨯
⨯=
σ 挠度验算
cm EI ql Wx y 04.099
.37101.2384)10018.1(6.12108.05384564
4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯== 500
12950111804.0<= cm EI ql Wy x 015.0466
.391101.284.3)10018.1(98.45384564
4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==
500
178671118015.0<= b.强度验算（按两个方向进行强度、挠度和稳定性校核）
稳定校核：
x y y x W M W M +=1max 1φσ x
y y x W M W M 2max 2φσ+= Ф1、Ф2为稳定系数
长细比λ1=118/1.567=75 查表得Ф1=0.72
长细比λ2=118/4.593=26 查表得Ф2=0.95
则：σ1max =216.5/0.72+130.5=431.2kg/cm 2＜2150kg/cm 2
σ2max =216.5+130.5/0.95=353.9kg/cm 2＜2150kg/cm 2
挠度校核：
500127*********.004.0222
2<=+=+=L W W L W y x 剪应力校核：
按三跨连续梁计算，得出剪应力最大值为 1.2qL=1.2×4.98×118=705.2kg/cm 2
剪应力可由τ=VS/It
S 为计算剪应力以上部分对中和轴面积矩。

S=0.9×5.3×5.8+0.55×2.7×1.35=29.67cm 3 则：22/1250/9755
.0466.39167.296.704cm kg cm kg <=⨯⨯=τ 结论：验算结果表明，采用的围圈截面满足要求。

6、工作盘计算
6.1荷载计算
工作盘的荷载包括工作盘的自重、工作人员的重量、一般工具重量、振捣器重量、少量钢筋及支撑杆的重量。

G=8742+7030=15772kg
这一荷载可以按照盘面均布荷载处理，当计算传递给每个部件的荷载时，根据滑模施工情况，应考虑受力不均匀影响，采用受力不均匀系数为0.8，这一荷载将均匀传递给32个提升架，每个提升架的荷载为：
P=G/0.8n=15772/0.8×32=616 kg
6.2桁架梁计算
桁架梁所受荷载可近似地看作每个桁架均匀受力,作用在每个桁架梁上的内力为：
kg P P 7.48832
8.070303252.6831=⨯+=
= kg P 29332
750018902=+= m kg q /11332.47.488== 工作盘可以看作由桁架梁、中心鼓圈、斜拉杆组成，并且各部位均认为是铰接，这里鼓圈可简化为受集中荷载作用，桁架梁荷载简化为均布荷载。

本桁架结构为一次超静定结构，可用解超静定结构的一般分析法求多余力，
并由平面力系τx =0 、Σy =0 、Σm =0
求出支座反力R A 、R B 、x 1（如图示）。

列方程：
)2(24323x Lx L EI
q y x q +-= 式中：q=106.3kg/m=1.06kg/cm
x=35cm L=432cm
)35354322432(243506.1323+⨯⨯-⨯=EI
y q
EI
24106.19⨯= EI
P EI P x L EI Px y x 121086.4)3543243(1235)43(1262222⨯=-⨯=-= 由y q +y x =0 得： 0121086.424106.169=⨯+⨯EI
P EI P=312kg x 1=P/siny=164.6/0.289=568.9kg
求支座反力
由Σy A =0
R A -qL-P+R 0=0
由ΣM A =0
P ×0.35+qL 2/2-R 0×4.32=0
解上述两个方程得：
R 0=243kg R A =381kg
同理：R B =381kg R C =243kg
kg ql L Pab M 3018
32.43.10632.497.335.06.164822max =⨯+⨯⨯=+= N CD =x 1cos α=568.9cos16.8°=544.6kg
N CE =568.9kg
6.3截面验算
1）桁架采用∠75×7角钢，腹杆采用∠50×5角钢，桁架计算时，可简化组合角钢截面验算。

强度验算 截面抵抗矩2
/60])2/60(2.106.53[22/2⨯⨯==h I W x x =615.6cm 3 22/2150/91.486
.615100301cm kg cm kg W M <=⨯==σ 挠度验算
由公式[f]/L=5ML/48EI 计算得出
500
128632118468101.2484321003015][6<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=L f 压应力校核
22/2150/7.262
.1026.544cm kg cm kg A N CD <=⨯==σ 结论：验算结果表明，采用桁架梁满足要求。

2）斜拉杆CE 的验算
斜拉杆选用φ25圆钢
2291.44/cm D A ==π
σ=N/A=568.9/4.91=115.9kg/cm 2<2150kg/cm 2
可满足要求。

6.4桁架梁与中心鼓圈螺栓连接计算
1）荷载计算
桁架梁与鼓圈连接为螺栓连接，螺栓所承受荷载主要为水平荷载，其值为P=N CD =544.6kg 。

2）强度验算
a.采用M 12螺栓，每个桁架梁与槽钢连接采用上、下各两个。

b. 计算每个螺栓的容许承载力
[][]Kg d n l J j l
J 143612704
2.114.31422=⨯⨯⨯=⨯=N τπ c.计算每个螺栓的工作荷载
Kg Kg n P N 14361364
6.544<=== 结论：验算结果表明：采用M12螺栓能够满足要求。

6.5 桁架梁与提升架螺栓连接计算
桁架梁与提升架螺栓连接采用M16螺栓上、下各一个，其最
大容许承载力[]Kg N l
J
2552127046.114.312
=⨯⨯⨯=，由前面计算可知，桁
架梁与提升架螺栓所承受荷载为垂直荷载和水平荷载，其垂直荷载为R A =381kg ，水平荷载为N CD =544.6kg 。

荷载值相对较小，采用M 16螺栓连接，能够满足要求，验算过程略。

7、鼓圈验算
7.1 上钢圈截面验算
鼓圈上圈梁压力环单位长度作用压力：
m Kg Q /165735
.314.36.544321=⨯⨯= 则上钢圈需要的惯性矩43
3136.12106
1.235.16757.163cm E R Q I =⨯⨯⨯==，上钢圈为［1
2.6槽钢，惯性矩I y =37.99cm 4＞12.36cm 4，故满足要求。

7.2 下钢圈截面计算 下钢圈单位长度作用力m Kg Q /173135
.314.39.56832=⨯⨯= 钢圈拉力Kg QR T 28992/35.31731=⨯==
需要截面积23.12150/2899cm A ==，选用［12.6槽钢A=15.69cm 2满足要求。

7.3上、下钢圈之间支撑截面计算
上、下钢圈之间支撑需承受总压力为N=32Rv=32×（243+59.1/2）=8721.6kg 。

支撑需要截面积A=8721.6/2150=4.06cm 2，选用16根∠75×7角钢，A=16×0.2=163.2cm 2，单角钢i=1.48cm
L 0=180cm λ=180/1.48=121.6 查表φ=0.430
可满足要求22/2150/3.1242
.16343.06.8721cm kg cm kg <=⨯=σ 支撑DE 与上、下钢圈刚性连接（焊接）。

8、盘圈计算
8.1荷载、内力计算
圈梁的荷载内力分两种情况分析，现仅分析按照2、3两组千斤顶滑升时滞后情况考虑，盘圈连接视为铰接。

短梁2、3将与提升架稍脱离，因此在桁架梁2、3上分布荷载的一部分将传递给cg 段圈梁的d 、f 两点，这一传递荷载为P d =P f =381kg 。

在这种情况下，由于圈梁布置基本对称，因此cg 段圈梁的两端，可近似地看作固定端，e 点连接可近似地看作铰接，显然，cg 段圈梁为对称结构，对称截面上的反对称力为零，所以，在铰接处的剪力和扭矩为零、弯矩为零。

因此cg 段圈梁可按两个悬臂曲梁计算，它的计算简图如图示，计算荷载作用点到固定端的距离。

S=Rsin11.25°=6×sin11.25°=1.17M
L=R(1-cos11.25°)=6(1- cos11.25°)=0.115m
计算固定端截面上的弯矩和扭矩
M=P f s=381×1.17=445.8kg.m
M n =P f z=381×0.115=43.8kg.m
8.2截面选择
1）试选[ 12.6，它的主要数据：
b=5.3cm d=0.55cm t=0.9cm W x =62.137cm 3 I x =391.466cm 4 I n =b/3∑ht 3=1.12/3×[12.6×0.553+2(5.3-0.55)×0.93]=3.37cm 4
2）按照弯扭构件验算强度
22max max /2150/4.717137.621008.445cm kg cm kg W M x <=⨯==
σ 22max max max /1250/116937
.39.01008.43cm kg cm kg I t M n <=⨯⨯==τ 弯扭构件处于复杂应力状态，还应按第四强度理论补充验算翼缘中点处的折算应力：
2222224/2150/2148116934.7173cm kg cm kg r <=⨯+=+=τσσ
结论：实际上，提升架承担很大一部分力，所选截面满足结构要求。

9、辅助盘的计算
9.1辅助盘采用φ25mm 圆钢与提升架悬吊，辅助盘所受的荷载为结构自重、液压设备重量、工作人员重量、一般工具重量。

G=5195+2×840+8×75+250=7350kg
这一荷载在盘面均匀分布，当计算传递给每个部件荷载时，考虑不均匀系数为0.8，故G=7350/0.8=9187.5kg 。

根据梁格布置情况，可近似地按照24组、两端自由支撑处理，每组通梁承受盘面均布荷载的1/16，其荷载集度为m kg G q /9.9887
.324918787.324=⨯=⨯=（实际荷载分布为梯形分布）。

9.2内力计算
1）支座反力
R A =R B =qL/2=3.87×98.9/2=191.4kg
2）Q max =191.4kg
M max =qL 2/8=98.9×3.872/8=185.2kg.m
9.3截面选择
1）辐射梁采用[ 10，A 3钢:Wx=39.7cm 3 A=12.74cm 2
I x =198.3cm 4 d=0.53cm S x =23.3cm 3
2）强度验算
22max /2150/5.4667.3918520max cm kg cm kg W M x <===σ 22max /1250/4.4253
.03.1983.234.191max cm kg cm kg d I S Q x x <=⨯⨯==τ 3）刚度验算
5001558148
3.198101.210087.31852054856max <=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==x EI L M L f 4）整体稳定性验算
长细比λ=L/i=140/3.95=35.4 查表得稳定系数Φ=0.918
σ=m/w φ=18520/39.7×0.918=508kg/cm 2＜2150kg/cm 2
结论：根据以上计算结果，所选截面满足要求。

9.4圈梁验算
因外圈梁受力情况比较不利，因此按外圈梁计算，内圈梁与外圈梁采用相同截面。

与验算盘圈一样，圈梁各部分连接均假设为铰接。

1）荷载内力计算
圈梁的荷载内力分析是按照2、3梁组千斤顶滑升时滞后情况考虑，因此桁架梁2、3上分布荷载的一部分将传递给cg 段圈梁的d 、f 两点，这一传递荷载为:
kg Pf Pd 2552432
9187=⨯==，
其中2/3时考虑荷载按2/3系数传递给外圈梁。

在这种情况下，由于圈梁布置基本对称，因此cg 段圈梁的两端可以近似地看作固定端，e 点连接可近似地看作铰接，显然，cg 段圈梁为对称结构，对称截面上的反对称力为零，所以在铰接处的剪力和扭矩为零，弯矩为零。

因此，cg 段圈梁可按两个悬臂曲梁计算，如图所示，计算荷载作用点到固定端距离：
S=Rsin11.25°=5.87×sin11.25°=1.145m
L=R （1-cos11.25°）=5.87（1-cos11.25°）=0.113m
计算固定端截面上的弯矩和扭矩
M=P f S=255×1.145=291.9kg.m
M n =P f L=255×0.113=28.82kg.m
2）截面选择
a. 选[12.6，其主要数据
b=5.3cm d=0.55cm t=0.9cm W x =62.137cm 3 I x =391.466cm 3 I n =b/3Σht 3=1.12/3[12.6×0.553+2（5.3-0.55）×0.93]=3.37cm 4 b. 按照弯扭构件验算强度
22max max /2150/7.469137.621009.291cm kg cm kg W M x <=⨯==
σ 22max max max /1250/6.76937
.39.010082.28cm kg cm kg I t M n <=⨯⨯==τ 弯扭构件处于复杂应力状态，还应按第四强度理论补充验算翼缘中点出的折算应力：
2222224/2150/14136.76937.4693cm kg cm kg r <=⨯+=+=τσσ 结论：所选截面满足要求。

10、吊杆的强度验算
10.1荷载计算
吊杆所承受的荷载完全是辅助盘的荷载，所以总荷载为：G=9187kg ，辅助盘采用16根吊杆悬挂在提升架上，每根吊杆所承受的荷载为N=9187/16=574kg 。

10.2截面选择
吊杆选用A 3、φ25mm 圆钢悬吊
10.3强度验算
吊杆按轴心受拉验算其强度
222/3586/1/2150/9.11691.4574cm Kg cm Kg cm Kg A N =⨯<===σ(6倍安全系数)
结论：根据计算可知，所选截面完全满足要求。

11、提升架计算
11.1 荷载计算
模板传递给提升架两个横向支撑的滑升摩擦阻力均为
F 1=F/2n=14130/2×32=220.8kg
工作盘通过梁系传递给提升架最大荷载为
Kg P 8.58632
8.0150221=⨯= 辅助盘通过吊杆传递给提升架的最大荷载为
Kg P 5742=
因此，提升架传递给千斤顶的荷载为
Kg P P F P 4.16025748.5868.22022211=++⨯=++=
11.2 主体竖杆的计算
1）千斤顶作用于底座的荷载Kg P 4.1602=
弯矩为cm Kg ⋅=⨯3.509568.314.1602
千斤顶底座传递给竖杆上端的竖向荷载和力偶荷载为 ↑=Kg V 4.1602
)(3.50956↵⋅=cm Kg M
竖杆计算简图如图示，竖杆受力情况较复杂，例如图示情况并未具体研究模板传递竖杆的侧向荷载，但这不影响主要计算结果。

计算a-a 截面上的轴力和弯矩。

N=1602.4kg M=50956.3kg.cm
2）截面选择
a. 按照弯曲强度条件试选截面
3max 7.232156
3.50956][cm M W x ===σ 试选[ 12.6，其主要数据如下：
b=5.3cm d=0.55cm A=2×15.69cm 2 I x =391.466cm 4
Z 0=1.59cm
I x0=2I x =2×391.466=782.93cm 4
W x = I x0/x 0=782.93/6.3=124.3cm 3＞23.7cm 3
b. 按照抗弯构件验算强度
22max /2150/4613
.1243.5095638.314.1602cm kg cm kg W M A N x <=+=+=σ 11.3提升架与横担螺栓连接计算
1）荷载计算
一个提升架有两个横担4个M16螺栓连接，其所承受荷载有轴向力V 及力偶M 的作用。

据前面计算知： V=1602.41kg M=50956.3kg.m
2）计算一个螺栓的容许承载力
按抗剪计算
kg d n N l
j L j 2512125046.114.31][4][22=⨯⨯⨯==τπ 按抗压计算
kg d N l
c l c 2112240055.06.1][][=⨯⨯=∑=σδ 取上述较小值，即一个螺栓容许承载力[N 2]min =2112kg 计算每个螺栓所承受的力
在轴心力V 的作用下，每个螺栓所受的拉力为：
N ′=V/n=1602.4/4=400.6kg
在弯矩M 的作用下，每个螺栓所承受的力为:
N ″=M x y/（2Σy 2）=50956.3×65/（2×652）=392kg 故一个螺栓所承受的最大荷载为
N max =N ′+N ″=400.6+392=793kg<[N 2]min =2112kg
结论：根据以上计算可知，所选构件能满足要求。

11.4千斤顶横梁计算
因千斤顶横梁因截面尺寸比较大，能够满足强度及挠度要求，这里验算过程略。

注：本计算所取的荷载局部可能与设计图纸有微小差异，但不影响主要计算成果。