广东省广州市高中数学初高中教材衔接第十课二次函数的解析式导学案(无答案)新人教A版(new)

第十课二次函数的解析式
一、知识点：
二次函数的三种表示方式:
⑴一般式：___________________________________;
⑵顶点式:___________________________________；
⑶交点式：____________________________________．
二、例题
例1已知二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线1
y上，并且图象经过点
=x
+
)1,2(，求此二次函数的解析式．
例2已知二次函数的图象过点)0,3
(-、)0,1(，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．
例3已知二次函数的图象的顶点为)
,2(-，它与x轴的两个交点之间的距离为6，求
18
该函数的解析式．
例4 已知二次函数的图像关于直线3=y 对称，最大值是0，在y 轴上的截距是1-，求这个二次函数的解析式．
变式 已知y 是x 的二次函数,当2=x 时，4-=y ，当4=y 时，x 恰为方程0822=--x x 的根，求这个函数的解析式．
例５ 求把二次函数y ＝x 2
－4x ＋3的图象经过下列平移变换后得到的图象所对应的函数解析式： （1）向右平移2个单位,向下平移1个单位； （2)向上平移3个单位，向左平移2个单位．
例６ 求把二次函数y ＝2x 2
－4x ＋1的图象关于下列直线对称后所得到图象对应的函数解析式：
（1）直线x ＝－1; （2）直线y ＝1．
三、练习:
1。

填空： (1）已知二次函数的图象经过点)2,1(-,)3,0(-，)6,1(--,则它的解析式是__________．
(2)已知二次函数当3=x 时，函数有最小值5，且经过点)11,1(,则它的解析式是__________．
（3)已知二次函数的图像与x 轴的两交点间的距离是8，且顶点为)5,1(M ，则它的解析式是________．
（4）函数4)1(2+--=x y 的图象向左平移2个单位,向下平移3个单位后的图象的解析式是_______．
(5）函数3)3(22-+-=x y 的图象关于直线1-=x 对称的图象对应的解析式为______________．
2。

已知二次函数c bx ax y ++=2的图像经过点)1,1(--，其对称轴为2-=x ，且在x 轴上截得的线段长为22，求函数的解析式．
3。

已知二次函数25)21(2+-=x a y 的最大值为25，且方程025)2
1(2=+-x a 两根的立方和为19,求函数表达式．
4。

已知二次函数22-+-=m mx x y 。

⑴ 试判断此函数的图像与x 轴有无交点，并说明理由;
⑵ 当函数图像的顶点到x 轴的距离为16
25时，求此函数的解析式． 尊敬的读者：
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