人教B版高中数学必修五第3章32均值不等式教案.docx

课题均值不等式课时一课时课型新授
教学重点1、均值定理的推导
2、均值定理的应用
依据：2017年高考大纲分析：均值定理得
应用
教学难点均值定理在实际问题川的应用依据：学生刚接触到均值定理，实际问题
屮均值定理及•其变形应用比较抽象
自主学习目标一•知识冃标：
1、能熟•记均值定理的内容并会推导
2・能应用均值。

定理求最值
二、能力目标：
应用均值定理求最值时，通过构造和一定积一定让学生学会自主探索。

理由：均
值-定理
的推导及
其应用是
本节课的
重点。

教具多媒体课件、教材，教辅
教学教学内容教师行为学生行为设计意图时间
环节
1.
课前3分钟1、教辅第67页《预
习自测》课前导学1-5
2、目标解读
检查，评价总结
小考结果。

1.小考：《「预习
测
评》课前导读及
1-5
2.提出自主学习
困惑
明确本节课
学习目标，
准备学习。

3分钟
2.
承接结果1、教材第71页练习
A组第1,2,3题和
练习B3O
2、教辅第67页：课
前导学。

3、学生提出的困惑.
1.巡视检查学纶
预习习题完成情
况，进行及时评
价。

2.补充学生出现
的漏洞。

3.解决「学生的
问题，并达成共
识。

1、学生自己展示预
习习题完成情
况。

2、其余”学生互相
补充并学牛对所
展示习题进行评
价。

3、质疑、解答。

验收学生自
主学习的结
果，并解决
学生自主学
习中遇到的
困惑。

13分
钟
3.
做、议讲、评
均值定理：
均值定理:如果a,b是
正实数而5啤
2
当且仅当a二b吋
“二”
成立
1、展示课件
2、让学生熟记
均值定理的
内容并抽查
记忆情况。

1、独立完成课
熟记定理的内容便
于应用
3分钟
思考1:均值定理成立的条件是什么？
思考2：均值定理“当且仅当时取等号的含义是什么” ？
O
思考3：完成教材
7, & 9?让学牛.注意应用
均值定理求最值
时必需满足三个
条件。

1、学纶先独立完
成课后习题，然
后以小组为单位
统一答案。

2、小组讨论并展示
自己组所写的答
案。

3、•其他组给予评
价（主要是找
错，纠错）
在具体问题
中，探索量
与量Z 间的
关系，挖掘
内在规律、
发现数学的
本质。

加深对均值
定理的理
解。

10分
钟
4.
总结提升1、总结满足均值定理
的厂个条件2.思考4：
不等式/+方、2"（4、
WR）与均值定理的关
系如何？
提问：本节课学习
目标是否达成？
1、讨论思考4提出
的问题。

2、抽签小组展示讨
论的结果。

3、总结基本♦不等式
与均值泄理的关
系。

训练学生数
学知识之间
的联，系。

形成数学思
维。

5分钟
L
目标检测(1)求证— + —^2 ；
x y
(2).求证叫/ w
1 2 丿二2
1、巡视学生作
答情况。

2、公布答案。

3、评价学生作
1、小考卷上作答。

2、同桌互批。

3、独立订正答案。

检查学生对
本课所学知
识•的掌握
情况。

5分钟
答结果°6
布置下节课自主学习任务
1、阅读教材69-71页，完成课后练习组B （同桌检查并
签字），思考习题B组题（要求有痕迹）。

2、熟记均值定理的变形公「式（组长检查）。

3、完成预习习题卷（上课抽查）
让学生明确下节
课所，学，有的
放矢进行自
主学习。

4分钟
7
板书设计
2. 1. 1数列例题展示：
例1：
1、均值定理例2：
2、注意例3：
8
课后反思。