1.2油藏工程参数计算及图版

1.2油藏⼯程参数计算及图版
第⼆章油⽓藏⼯程参数计算及图版
第⼀节⽓体状态⽅程
在进⾏与天然⽓有关的能量及相平衡计算过程中，天然⽓的压⼒、体积及温度的计算是必不可少的。

联系⽓体的压⼒、体积及温度的⽅程，就称为⽓体状态⽅程。

⼀、理想⽓体状态⽅程
根据波义⽿（R. Boyle）—查理（J. A. C. Charles）定律和阿佛加得罗（Avogadro）定律，理想⽓体的压⼒P、体积V与⽓体的质量n、温度T成正⽐，所以，理想⽓体的状态⽅程可以⽤下式表⽰：
PV＝nRT（１）
式中：P—⽓体的绝对压⼒，MPa；
V—⽓体的体积，m3；
T—⽓体的绝对温度，K；
n—给定压⼒P、温度T条件下，体积V中⽓体的摩尔数，mol；
R—通⽤⽓体常数，其值取决于压⼒、体积及温度的单位，国际单位制中，其值为8.314310-6 MPa2m3／(mol2K)。

所谓理想⽓体是指：（１）⽓体分⼦为⽆体积、⽆质量的质点；（２）⽓体分⼦之间⽆作⽤⼒（包括引⼒和斥⼒）。

在常温、常压条件下，⼀般的真实⽓体，⽤公式（１）进⾏计算，误差不超过5％。

压⼒越⾼、温度越低，则误差越⼤。

在压⼒不超过0.4MPa，温度不太低时（同常温相⽐），对⼀般的真实⽓体，公式（１）还是可以应⽤的。

当压⼒超过0.4MPa 时，公式（１）的精确性进⼀步下降，这时，⽓体应看作⾮理想⽓体（或称真实⽓体）。

⼆、真实⽓体状态⽅程
对于真实⽓体，不能使⽤理想⽓体状态⽅程进⾏计算，特别是⾼压⽓体，⽤理想⽓体状态⽅程进⾏计算，误差有时⾼达500％。

天然⽓是⼀种真实⽓体，它不服从理想⽓体状态⽅程，⾼压时必须对（１）式进⾏修正。

描述真实⽓体状态⽅程的关系式很多，⼯程上⼴泛采⽤的⽅法为：在理想⽓体状态⽅程中引⼊⼀个校正系数—压缩因⼦Z。

则（１）式变化为：
PV ＝ZnRT （２）式中各项意义同前。

根据对应状态原理，在相同的对应状态（即⽓体具有相等的拟对⽐温度T pr 和拟对⽐压⼒P pr ）下的⽓体，对理想⽓体状态⽅程的偏差相同，即具有相等的Z 值。

其中：
T pr ＝T ／T pc P pr ＝P ／P pc T pc ＝Σy i Tci P pc ＝Σy i Pci
式中：T —⽓体的绝对温度，K ；
T pc —⽓体的拟临界温度，K ； Tci —⽓体各组分的拟临界温度，K ； P —⽓体的绝对压⼒，MPa ； P pc —⽓体的拟临界压⼒，MPa ； Pci —⽓体各组分的拟临界压⼒，MPa ； y i —⽓体中组分ｉ的摩尔份数，％。

温度和压⼒可以使⽤任何绝对单位，但是，T 和Tc 、P 和Pc 所使⽤的单位必须相同。

第⼆节 PVT 参数计算及图版
⼀、Y 函数计算： )
1/)(101.0(-+-=
sat i i i
sat V V p p P Y
式中：P sat -------饱和压⼒，MPa P i ---------分级压⼒MPa V i ---------分级压⼒下体积cm 3
V sat --------饱和压⼒下样品体积cm 3
⼆、相对体积计算 i V =
sat
i
V V 式中： i V -------i 级压⼒下样品相对体积
V i -------i 级压⼒下样品体积,cm 3
V sat ------- 饱和压⼒下样品体积,cm 3
三、油藏流体压缩系数：（饱和压⼒以上各压⼒区间） i
i i P V
V
=
1β式中βi ---i 级压⼒与1-i 级压⼒间压缩系数，1/MPa i P ?---i 级压⼒与1-i 级压⼒差，MPa i V ?---i 级压⼒与1-i 级压⼒下油藏流体体积之差，cm
3
四、油藏流体⽓油⽐： b
gb V V S 0=
式中： S------油藏流体⽓油⽐,
3
3m m
V gb 单次脱⽓⽓体标准体积,m 3
V 0b 单次脱⽓油标准体积,m
3
五、油藏流体体积系数： 0
0V V i
=
β式中：β------油藏流体体积系数 V 0i ------油藏流体体积,cm
3
V 0-------脱⽓油标准体积,cm
3
六、地层油密度： i
or V G 00
=
ρ式中：ρor-------地层油密度,g/cm
3
G 0-------脱出油⽓总重量，g V 0i ------油藏流体体积,cm
3
七、地层⽯油粘度计算：（落球粘度计）
E t b )(00ρρµ-= 式中： µ0------- 地层⽯油粘度 t-------- 钢球下落时间ρb ------- 钢球密度,g/cm 3
ρ0--------原油密度,g/cm
3
E-------- 粘度计校正常数
地层原油⾼压物性分析分为单次与多次脱⽓。

所谓单次脱⽓即在地层温度、压⼒条件下地层原油⼀次性闪蒸到地⾯所测得的各项参数。

多次脱⽓是指地层原始样品在饱和压⼒以下，分不同饱和压⼒直到常压，所测得的各项参数。

下图即为地层原油多次脱⽓物理特性综合曲线：
图1.2.25 地层原油物理特性综合曲线
不同类型油⽓藏流体具有不同特征的P-T 图。

下⾯所⽰的为不同油⽓藏的典型P-T 图。

图1.2.26 不同油⽓藏的典型P-T图
⼀个油⽓藏类型由它在其流体P-T图上的位置可做出判断，因此P-T图也是油⽓藏特别是挥发性油藏和凝析⽓藏开发设计的基础资料之⼀。

因此挥发性油藏和凝析⽓藏除作流体分析外，有时还要作相态分析（P-T图）。

图1.2.27 油⽓藏流体的P－T的图
图中C点为临界点，P m为最⾼凝析压⼒点，T m为最⾼凝析温度点，AC为泡点线，CB为露点线，图中虚线为液体含量等值线。

第三节原油地⾯粘度与地⾯密度的关系原油地⾯粘度随着密度的增⼤⽽增⾼，即密度⼤原油稠。

在密度较⼩时，粘度随密度增⼤缓慢增⾼，当密度较⼤时，原油粘度显著增⾼。

胜利油区⼏个⼤油⽥如胜坨、孤岛、孤东及埕岛油⽥的原油地⾯粘度随地⾯密度变化规律基本⼀致，但粘度随密度的变化速度仍有所差异。

如图1.2.1、2、3、4。

1
图1.2.1 胜坨油⽥原油粘度与相对密度关系
图1.2.2 孤岛油⽥原油粘度与相对密度关系
图1.2.3 孤东油⽥原油粘度与相对密度关系
图1.2.4 埕岛油⽥原油粘度与相对密度关系
第四节原油地下粘度和地⾯粘度的关系
原油地下粘度是油藏⼯程研究中重要参数之⼀。

其值通常由⾼压物性样品测取获得。

但⼤量的⾼压物性样品取得是困难的。

为了解掌握油藏地下原油粘度，油藏⼯程师⼀般⽤⼀定数量样品的⾼压物性分析的地下原油粘度与容易获取的地⾯原油粘度做统计关系，间接地计算油藏的地下原油粘度值。

下⾯是胜坨油⽥、东⾟油⽥、埕岛等⼏个油⽥油层条件下原油粘度和地⾯脱⽓原油粘度的统计关系图。

见图1.2.5、6、7。

图1.2.5 胜坨油⽥沙⼆段原由地下粘度与地⾯粘度关系曲线
图1.2.6 东⾟地区沙⼀段、沙⼆段原油地下粘度与地⾯粘度关系曲线
图1.2.7 埕岛馆上段地⾯原油粘度与地下原油粘度关系曲线第五节原油体积系数～油层压⼒、地⾯原油粘度～温度依据单井⾼压物性取样分析，原油体积系数有三种状态，即饱和压⼒下的体积系数；⾼于饱和压⼒、随压⼒升⾼体积系数下降；低于饱和压⼒，随压⼒下降体积系数下降。

因此⼯程油藏中表征⼀个油藏的体积系数常⽤的是饱和压⼒下的体积系数。

图1.2.8的概念的随压
⼒增加体积系数⼀直增加
图1.2.8所⽰为综合胜利油⽥地层原油体积系数与压⼒关系曲线。

该图版是⽤单次脱⽓体积系数查在不同压⼒下多级脱⽓体积系数数据,适⽤于油⽥不同类型油藏。

图1.2.9所⽰为综合胜利油⽥稠油地⾯原油粘温曲线。

该图版是⽤50℃地⾯原油的粘度查出不同温度下粘度变化数据，该图版适⽤于草桥、单家寺油⽥。

第六节天然⽓的粘度
天然⽓的粘度取决于其组成、压⼒和温度。

在⾼压和低压下，其变化规律是截然不同的。

在国际单位制中，粘度的单位是
kg2s/m2，⼯程上常⽤的单位为泊（Pa2s）及厘泊（CP，mPa2s），其换算关系为：
1kg2s/m2＝98.1（Pa2s）＝9810（CP）
⼀、常压下（0.1MPa）的天然⽓粘度
在低压条件下，天然⽓的粘度与压⼒关系不⼤，它随温度的升⾼⽽增⼤，随分⼦量的增⼤⽽降低。

⽬前，普遍应⽤Carr、Kobayshi和Burrows发表的图版1.2.13）。

图1.2.13 ⼤⽓压⼒（0.1MPa）下天然⽓的粘度
常压下（0.1MPa）的天然⽓粘度可以根据下式进⾏计算：
µN0＝Σy iµi（M i）1/2/〔Σy i（M i）1/2〕（１）
式中：µN0—常压下天然⽓的粘度，mPa2s；
µi—常压下组分i的粘度，mPa2s；
y i—天然⽓中组分i的摩尔份数，％；
M i—组分i的分⼦量。

对于烃类⽓体，（1）式的平均误差为1.5％，最⼤误差为5％。

当天然⽓中含有⾮烃类⽓体时，会使粘度增加。

所以，必须根据其含量，引进必要的修正（图1.2.13中的三个⼩图版）。

⼆、⾼压下（⼤于7.0MPa）的天然⽓粘度
在⾼压条件下，影响天然⽓粘度的重要因素是压⼒。

它随压⼒的升⾼⽽增⼤，随温度的升⾼⽽下降，随分⼦量的增⼤⽽增⼤，即具有液体粘度的特征。

图1.2.14 µ／µ1与P pr关系图
图1.2.15 µ／µ1与T p r关系图
⾸先根据已知的温度T、分⼦量M g或相对密度γg，在图版1.2.13中查出0.1MPa下的天然⽓粘度µ1；然后根据所给状态计算出对⽐参数P pr、T pr，再从图1.2.14、1.2.15中查出粘度⽐µ／µ1，则求得⾼压下的粘度为：
µ=（µ／µ1）µ1
Dempsey对Carr等⼈的图版进⾏拟合，得到了以下关系式：
µ1＝（1.709310-5-2.062310-6γg）（1.8T＋32）
＋8.188310-3-6.15310-3lg（γg）
T prµ／µ1＝a0＋a1P pr＋a2P pr2＋a3P pr3
＋（a4＋a5P pr＋a6P pr2＋a7P pr3）T pr
＋（a8＋a9P pr＋a10P pr2＋a11P pr3）T pr2
＋（a12＋a13P pr＋a14P pr2＋a15P pr3）T pr3式中：µ—⾼压下天然⽓的粘度，mPa2s；
µ1—常压下天然⽓的粘度，mPa2s；
T—地层的温度，°C；
T pr—⽓体的拟对⽐温度，⽆因次；
P pr—⽓体的拟对⽐压⼒，⽆因次。

式中各系数的值如下:
a0＝-2.46211820
a1＝2.97054714
a2＝-2.86264054310-1
a3＝8.05420522310-3
a4＝2.80860949
a5＝-3.49803305
a6＝3.60373020310-1
a7＝-1.04432413310-2
a8＝-7.93385684310-1
a9＝1.39643306
a10＝-1.49144925310-1
a11＝4.41015512310-3
a12＝8.39387178310-2
a13＝-1.86408848310-1
a14＝2.03367881310-2
a15＝-6.09579263310-4
已知P、T，想求出µ，其步骤如下：
（１）根据T、γg，⽤式计算µ1；
（２）根据P pr、T pr，⽤式计算T prµ／µ1；
（３）所求µ为：
µ＝（T prµ／µ1）µ1／T pr
含有⾮烃类⽓体时，粘度也会增加，所以，也必须进⾏⾮烃校正。

可以采⽤Standing 于1977年发表的⽅法：µ＝µ1＋ΔµH2S＋ΔµCO2＋ΔµN2
其中:
ΔµH2S＝YH2S〔8.49310-3lg（γg）＋3.73310-3〕310-2
ΔµCO2＝YCO2〔9.08310-3lg（γg）＋6.24310-3〕310-2
ΔµN2＝YN2〔8.48310-3lg（γg）＋9.59310-3〕310-2
式中：ΔµH2S—存在H2S⽓体时的粘度校正值，mPa2s；
ΔµCO2—存在CO2⽓体时的粘度校正值，mPa2s；
ΔµN2—存在N2⽓时的粘度校正值，mPa2s；
YH2S、YCO2、YN2—分别为天然⽓中H2S、CO2、N2的摩尔分数。

第七节天然⽓在⽔中的溶解度与温度、压⼒和矿化度的关系
天然⽓在⽔中的溶解度（或称为溶解⽓⽔⽐）主要取决于地层压⼒，⽽温度的影响是很⼩的。

它还与⽔的矿化度有关，矿化度越⾼，天然⽓在⽔中的溶解度越低。

天然⽓在⽔中的溶解度⼤⼤低于天然⽓在原油中的溶解度，根据统计经验，它⼀般为0.7～3.56 m3/m3。

图1.2.16、1.2.17分别为天然⽓在纯⽔中的溶解度及其矿化度校正。

图1.2.16 天然⽓在纯⽔中的溶解度
图1.2.17 天然⽓在⽔中的溶解度的矿化度校正其经验公式为，在纯⽔中：
Rsw=〔A+B（145.03P）＋C(145.03P)2〕/5.615
在地层⽔中：
Rsb=Rsw3SC＇
SC＇=1-〔0.0753-0.000173(θ)〕S
θ=1.8（T-273.15）+32
式中：Rsw—天然⽓在纯⽔中的溶解度，m3/m3；
Rsb—天然⽓在地层⽔中的溶解度，m3/m3；
SC＇—矿化度校正系数；
S—⽔的矿化度，⽤NaCl的质量百分数表⽰，%；
θ—温度校正系数；
P—地层压⼒，MPa；
T—地层温度，K。

其中：
A =2.12+3.45310-3(θ)-3.59310-5(θ)2
B =0.0107-5.26310-5(θ)+1.48310-7(θ)2
C =-8.75310-7+3.9310-9(θ)-1.02310-11(θ)2
第⼋节天然⽓压缩因⼦图版
天然⽓的压缩因⼦Z 是为描述真实⽓体⽽引⼊的⼀个校正系数，它的定义为，在⼀定温度和压⼒条件下，同⼀质量⽓体的真实体积与理想体积之⽐。

Z 的⼤⼩，反映出真实⽓体的引⼒和体积两个因素影响的综合效果。

当Z >1时，真实⽓体⽐理想⽓体难以压缩；当Z <1时，真实⽓体⽐理想⽓体容易压缩；当Z ＝1时，真实⽓体与理想⽓体接近。

Z 的⼤⼩与⽓体的组成、温度、
压⼒有关。

确定天然⽓的压缩因⼦，可以通过取⽓样⽤试验⽅法来测定、也可查Standing 和Katz 的图版（图1.2.18）或函数表或利⽤经验公式计算。

图1.2.18 天然⽓的压缩因⼦⼀、查图版法 1. 计算视对⽐参数
∑==
n
i ci
i pr P
Y P
P 1
∑==
n
i ci
i pr T
Y T
T 1
式中：P pr —天然⽓混合物的视对⽐压⼒（也称虚拟折算压⼒），⽆因次；
T pr —天然⽓混合物的视对⽐温度（也称虚拟折算温度），⽆因次； P 、T —⽓体的绝对压⼒（MPa ）和绝对温度（K ）；P ci 、T ci —分别表⽰i 组分的临界压⼒（MPa ）和临界温度（K ）； Y i —天然⽓混合物中组分i 的⽓体摩尔数。

2. 根据视对⽐参数，利⽤⽓体压缩因⼦图版，确定⽓体压缩因⼦Z 值。

该图版使⽤时受⼀定条件限制，当⾮烃的含量很少（N 2<2%，CO 2<1%）时，应⽤图版可直接查出Z 值，其误差⼩于3％。

若⾮烃类或重烃（C 5以上）含量较多时，应⽤该图版其误差就较⼤，此时就需要应⽤另外的图表进⾏校正（图1.2.19）。

图版1.2.19 天然⽓的拟临界参数
在已知T pr 和P pr 数值的条件下，也可以利⽤Car-Kobayshi-Burrows 于1954年提出的以下关系式对T pc 、P pc 进⾏校正：
T pc ＇=T pc -44.4Y CO2+72.2Y H2S -138.9Y N2
P pc ＇=Ppc+3.034Y CO2+4.137Y H2S -1.172Y N2 式中：T pc ＇—校正后的拟临界温度，K ；
P pc ＇—校正后的拟临界压⼒，MPa;
Y CO2、Y H2S 、Y N2—分别为天然⽓中CO 2、H 2S 、N 2的摩尔分数。

⼆、经验公式法
⽬前更多的是利⽤计算机采⽤经验公式进⾏计算。

1974年，Dranchuk 、Purvis 和Robinson ⽤BWR 状态⽅程拟合Standing-Katz 的Z 系数资料，得到了以下⽅程：
Z =1+(A 1+A 2/Tpr+A 3/Tpr 3)ρpr +(A 4+A 5/Tpr)ρpr 2+A 5A 6ρpr 5/Tpr
+(A 7ρpr 2/Tpr 3)(1+A 8ρpr 2) exp (-A 8ρpr 2) 其中：ρpr =0.27Ppr/(ZTpr)
式中：P pr —⽓体的视对⽐压⼒，⽆因次；
T pr —⽓体的视对⽐温度，⽆因次。

式中各系数的值如下：
A 1=0.31506237 A 2=-1.0467099 A 3=-0.57832729 A 4=0.53530771 A 5=-0.61232032 A 6=-0.10488813 A 7=0.68157001 A 8=0.68446549
已知P 、T ，要计算Z 系数，可以利⽤两式联⽴解ρpr ，再将ρpr 迭代到两式中的任何⼀式，即可求得Z 系数。

第九节地层⽔的压缩系数
地层⽔的压缩系数是指：单位体积地层⽔在压⼒改变⼀个兆帕时的体积变化值，其表达式为：
w C =-Vw 1T
P Vw
式中：w C -- 地层⽔的压缩系数，1/MPa ； w V -- 地层⽔体积； T
P Vw
-- 恒温下地层⽔体积随压⼒变化值。

地层⽔的压缩系数与地层压⼒、地层温度和地层⽔中天然⽓的溶解度有关。

（1）预测地层⽔压缩系数相关经验公式为：
w C = 1.4504310-4（a+bA+cA 2）f A = 5.625310-2T+1 a = 3.8546-1.9435310-2P b = -0.3366+2.2124310-3P c = 4.021310-2-1.3069310-4P f = 1+4.9974310-2Rsw 式中：
w C -- 地层⽔的压缩系数，MPa -1； T -- 地层温度，℃； P -- 地层压⼒，MPa ；
Rsw -- 地层⽔中天然⽓的溶解度， m 3/m 3。

(2)图版法预测地层⽔的压缩系数[2]
由油藏温度T 和油藏压⼒P 在图1.2.13查得不含溶解⽓的压缩系数w C ′，在图1.2.14查得天然⽓在纯⽔中的溶解度α′，由图1.2.17 (b) 查得矿化度校正系数A ，得含盐⽔中的溶解度α（=α′A ），由α查图1.2.17 (b) 得压缩系数校正系数B ，最后由w C = w C ′3B 得地层⽔压缩系数。