湖北省仙桃市汉江高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版缺答案

汉江中学2017年春季学期期中考试
高二数学考卷（理）
命题人：常陶卷面分值：150分考试时间：120分钟
第I卷（选择题）
一、选择题（12题，每题5分）
1．等于（）
A. B. C. D.
2．已知函数的导数为，（）
A． B． C． D．
3．图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（）种不同的取法。

A.120
B.16
C.64
D.39
4．曲线在点处的切线方程为（）
A. B. C. D.
5．复数的共轭复数是
A. B. C. D.
6．，则（）
A. B. C. D.
7． 4名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数是（）
A. B. C.24 D.12
8．若，，，、、大小关系是（）
A． B． C． D．
9．三段论是演绎推理的一般模式，推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是（）
（A）①（B）②（C）③（D）以上均错
10．函数的导函数的部分图象为（）
A B C D
11．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．数学归纳法证明成立时，从到
左边需增加的乘积因式是（）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题(每题5分，共20分）
13．已知复数，则复数的虚部为．
14．4名男生和2名女生站成一排照相，要求女生甲不站在左端，女生乙不站在右端，有种不同的站法．（用数字作答）
15．设函数＝x3 + x2，则的值为。

16．四个数可组成________________无重复数字的不同的四位数（以数字作答）．
三、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）
17．求由抛物线，直线，及轴所围成的平面图形的的面积
18．求当为何实数时，复数满足：
（Ⅰ）为实数；
（Ⅱ）为纯虚数；
（Ⅲ）位于第四象限。

19．已知函数。

（1）求；（2）求函数在处的导数。

20．有甲、乙、丙、丁、戊位同学，求：
（1）位同学站成一排，有多少种不同的方法？
（2）位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，有多少种不同的方法？
（3）将位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？
21．已知函数
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求在区间上的最值．
22．已知数列中，，
（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.
高二数学理 参考答案
1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．A 8．D 9．B 10．D 11．C 12．A
13．-2
14．504
15．5
16．18
【答案】8
把直线与抛物线的图象画在同一个坐标系中，找出围成封闭图形，然后把直线与抛物线解析式联立求出直线与抛物线的交点坐标，根据图形得到抛物线解析式减去直线解析式在-1到1上、1到3上的定积分即为阴影图形的面积，求出定积分的值即为所求的面积
18．（1）4-=a 或3=a ；（2） 1-=a ；（3）14-<<-a .
19．5
【答案】（1）120 （2）24 （3）150
21．(1)增区间为（1，+∞）(-,1∞-)，减区间为（-1,1）
(2) 最小值为18-，最大值为2
22．。