华师大八年级数学上学期《立方根》课件

11.1.2 立方根
新知梳理
► 知识点一 立方根及其性质 定义：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a的立_方_ 根 __，即如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的立方根．数 a 的立方根，记作3 a，读作“三次根号 a”．其中，a 是_被_开方数__， 3 是__根指数__．
11.1.2 立方根
11.1.2 立方根
► 知识点二 开立方 定义：求一个数的___立方_根的运算，叫做开立方．
[注意] (1)开立方与立方互为逆运算；(2)使用计算器可以 求出任何数的立方根，使用计算器求一个有理数的立方根， 只需直接按书写顺序按键(3 ■是键 ■ 的第二功能，启用 第二功能，需先按 SHIFT 键)，若被开方数为负数，“－”号 的输入可以按 （－） ，也可以按 － .
11.1.2 立方根
11.1.2 立方根
探究新知
活动1 知识准备 1.1100的平方根是__±_1_10____． 2．(－2)3＝___－__8___． 3．(____3____)3＝27.
11.1.2 立方根
活动2 教材导学 1．认识立方根及其性质 完成下列填空，然后想一想：“已知一个数，求它的立方”和 “已知某个数的立方，求这个数”有什么异同点？ (1)8的立方等于_5_1_2_，立方等于8的数是___2_； (2)－8的立方等于－__5_1_2，立方等于－8的数是_－__2_； (3)_0_._3_的立方等于0.027，－ ___45_的立方等于－16245 .
你认为一个数的立方有几个？立方等于一个正数的数有几个？ 没有平方等于负数的数，有没有立方等于负数的数？它是个什么 样的数？
◆知识链接——[新知梳理]知识点一
11.1.2 立方根
2．会进行开立方运算 填空：8 的立方根是_2__；－3 38的立方根是－__32__；0 的立 方根是__0__；10 的立方根用符号表示为_3_1_0_；3 0.001＝_0_.1__； 3 －216＝_－__6_． 想一想：求一个数的立方根和平方根有何区别与联系？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点二
6、does not mean teaching people to kow what they do not know ; it means teachng them to behave as they do not behave. 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
解：设新正方体的棱长为 a cm，根据题意，得 a3＝8×53，a＝3 8×53＝10(cm)． 答：要做的正方体的棱长为 10 cm.
7、is a progressive discovery of our ignorance.教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021
8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教 育是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25
[点拨] (1)定义中的 a 可以是正数、0 或负数． (2)在3 a中，根指数 3 不能省略，省略时就变成了 a. (3)根据立方根的定义，可以利用立方来检验或求一个数 的立方根． 性质：一个正数有_一_ 个正_的_立方根，0 的立方根是 0，一 个负数有一__个_ 负的_立方根．
1、teacher affects eternity; he can never tell where his influence stops.教师的影响是永恒的;无法估计他的影响会有多 深远。
(3)开平方、开立方都属于开方运算．
11.1.2 立方根
质 例 1 [课本例 4 变式题] 求下列各数的立方根： (1)217；(2)－0.216；(3) 9.
11.1.2 立方根
解：(1)∵133＝217， ∴217的立方根是13，即 3 217＝13. (2)∵(－0.6)3＝－0.216， ∴－0.216 的立方根是－0.6，即3 －0.216＝－0.6. (3)由立方根的定义，可知 9 的立方根是3 9.
2、gladly would learn, and gladly teach.勤于学习的人才能乐意施教。 3、is not the filling of a pail but the lighting of a fire. 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、be unboun than untaught, for ignorance is the root of misfortune与其不受教育，不知不生，因为无知是不幸的根源。
11.1.2 立方根
[归纳总结] (1)当我们找不到哪一个有理数的立方等于 a 时，则直接用3 a表示这个数的立方根．
(2)注意“ ”与“3 ”的不同点，在书写中根指数 3 不可漏写．
(3)求立方根就是开立方运算，与立方运算互为逆运算．
例 2 [拓展创新题] 已知一个正方体的棱长是 5 cm，再做 一个正方体，使它的体积等于原正方体体积的 8 倍，求要做 的正方体的棱长．