2023年人教版四4年级下册数学期末综合复习题(及解析)图文

2023年人教版四4年级下册数学期末综合复习题（及解析）图文
1．一个长10分米、宽0.4米、高4分米的长方体，最多能分割成（ ）个棱长为2分米的正方体木块。

A ．20
B ．16
C ．18 2．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。

A ．互不相等
B ．一定相等
C ．可能不等
D ．无法确定 3．M a b c =⨯⨯，（a 、b 、c 为三个不同的质数），那么M 的因数有（ ）个。

A ．6
B ．7
C ．8
D ．9 4．有两个整数a 和b ，如果a 是b 的倍数，那么a 与b 的最小公倍数是（ ）。

A ．a
B ．b
C ．1
D ．a 与b 的积 5．分数单位是110的最简真分数的和是（ ）。

A ．3
B ．4.5
C ．2 6．下图是由七巧板拼成的大正方形。

如果大正方形的边长是10cm ，那么乙的面积是
（ ）。

A ．12.5cm 2
B ．20cm 2
C ．25cm 2
D ．50cm 2 7．小明和他的三个好朋友玩游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，他们每人都想玩2局，至少需要（ ）分钟。

A ．8
B ．9
C ．12
D ．24
8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。

第一次喝了这杯酒的16
，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了13
，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（ ）。

A ．红酒多
B ．雪碧多
C ．一样多
9．2.7L ＝（________）mL 430mL ＝（________）L ＝（________）dm 3 9.04m 3＝（________）m 3（________）dm 3 7060cm 3＝（________）L ＝（________）mL 10．分数12a ，当a 等于（________）时，12
a 是最大真分数；当a 大于或等于（________）时，
12a 是假分数；当a 等于（________）时，12a ＝0.75。

11．在2、8、14、15、19、25中，2的倍数有（________），5的倍数有（________）。

12．x ，y 都表示非0自然数，y 是x 的14。

x 和y 的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

13．一张长方形彩纸，长是60cm ，宽是45cm ，要把这张彩纸裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁成的正方形边长最大是（________）cm 。

14．把若干个相同的小正方体堆在一起，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。

（1）搭成这个立体图形至少要用（________）块小正方体；
（2）搭成这个立体图形最多要用（________）块小正方体。

15．一个长方体的棱长总和是80cm ，它正好能被切成3个同样的正方体原来长方体的表面积是（______）cm 2。

16．25个零件中混有一个质量较轻的次品。

如果用天平称，要用最少的次数找到这个次品，应将25个零件分成三组，这三组的个数分别是（______）、（______）、
（______）。

17．直接写出得数。

①251010+= ②1341919-= ③1156+= ④5213
-= ⑥435
+= ⑥10.754+= ⑦3154-= ⑧83155-+= 18．脱式运算，能简算的要简算。

9781616-- 111()18236++⨯ 251177514+⨯- 27.57.533
⨯+÷ 19．解方程。

3556
x -= 50.4 2.5x ÷= 20．五（1）班共有15幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校135幅参赛作品中脱颖而出获奖。

五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
21．妈妈买来一些糖果放在果盘里，妙想3个3个地拿，最后剩下1个；如果她5个5个地拿，最后也剩下1个。

这些糖果至少有多少个？
22．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾76
千克，五（2）班同学比五（1）班多清理23
千克。

五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾多少千克？
23．小军为奶奶选了一份生日礼物（如下图）。

（1）礼品盒的体积是（）立方厘米。

（2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？
（3）用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（打结处用了30厘米）
24．一个正方体玻璃缸，棱长5dm，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为2
20dm的长方体玻璃水槽中，槽内水的深度是多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
25．（1）画出先把图A向右平移3格，再向下平移4格后的图形。

（2）以虚线为对称轴，画出图B的轴对称图形。

26．如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。

如果长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水的高度会是多少厘米？
1．A
解析：A
【分析】
由于长和高的单位是分米，宽是米，先统一单位，即0.4米＝4分米，由于要分割成棱长为2分米的正方体，即长10分米可以切出10÷2＝5块；宽4分米可以切出4÷2＝2块；高4
分米可以切出4÷2＝2块，由此借助长方体的体积公式即可解答。

【详解】0.4米＝4分米
（10÷2）×（4÷2）×（4÷2）
＝5×2×2
＝10×2
＝20（块）
故答案为：A。

【点睛】
此题考查了长方体分割小正方体的方法：小正方体的个数等于长宽高处分割出的小正方体的个数之积。

2．B
解析：B
【分析】
根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。

【详解】
根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。

故答案为：B
【点睛】
此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。

3．C
解析：C
【分析】
a、b、c为三个不同的质数，a、b、c是M的因数，再将a、b、c两两相乘，再加上1和M，是M的所有因数。

【详解】
M的因数有，1、a、b、c、ab、ac、bc、M，共8个。

故答案为：C
【点睛】
关键是理解因数的意义，掌握质数、合数的分类标准。

4．A
解析：A
【分析】
如果两个数是倍数关系，则最小公倍数是较大数，据此解答。

【详解】
有两个整数a和b，如果a是b的倍数，则a与b的最小公倍数是a。

故选择：A
【点睛】
此题考查了最小公倍数的求法，注意特殊情况，另外当两个数互质时，最小公倍数是两数之积。

5．C
解析：C
【分析】
将分数单位是
1
10
的最简真分数都写出来，再相加即可。

【详解】
1 10＋
3
10
＋
7
10
＋
9
10
＝（
1
10
＋
9
10
）＋（
3
10
＋
7
10
）
＝2；
故答案为：C。

【点睛】
本题较易，先写出分数单位是
1
10
的最简真分数是关键。

6．A
解析：A
【分析】
把正方形首先看成四个相等的大三角形，在平行四边形中画一条对角线，可以看出，这个大三角形里共有四个小三角形，平行四边形正好是大三角形的1
2
，每个大三角形是总面积
的1
4
，据此解答即可。

【详解】
10×10×1
4
×1
2
＝100×1
4
×1
2
＝12.5（平方厘米）；
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键是先将其分成四个相等的大三角形，画出辅助线，明确平行四边形正好是大三角形的1
2
，进而解答。

7．C
解析：C
【解析】
【详解】
略
8．C
解析：C
【分析】
根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的16
，然后加满雪碧，说明加了16杯雪碧，又喝了13杯，再加满了雪碧，说明又加了13杯雪碧，第三次喝了12杯后又加满了雪碧，说明又加了1
2杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。

【详解】
酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒； 雪碧：16＋13＋12 ＝16＋26＋36 ＝1（杯）
李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。

故选：C 。

【点睛】
解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。

9．0.43 0.43 9 40 7.06 7060
【分析】
根据单位之间的进率，高单位换算低单位乘进率，低单位换算高单位除以进率，据此计算。

【详解】
（1）2.7×1000＝2700（mL ）
（2）430÷1000＝0.43（L ）；0.43L ＝0.43dm 3
（3）9.04m 3＝9m 3＋0.04m 3＝9m 3＋（0.04×1000）dm 3＝9m 3＋40dm 3＝9m 340dm 3 （4）7060÷1000＝7.06（dm 3），7.06dm 3＝7.06L ，7060cm 3＝7060mL
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。

10．12 9
【分析】
根据真分数、假分数的概念，结合题意，填出前两空；用0.75乘12，求出a ，填出第三空。

【详解】
当a 等于11时，12
a 是最大真分数； 当a 大于或等于12时，
12a 是假分数；0.75×12＝9，所以，当a 等于9时，12a ＝0.75。

【点睛】
本题考查了真分数、假分数的概念以及分数化小数。

分子小于分母的分数是真分数；分子大于等于分母的分数是假分数；分数化小数时，用分子除分母即可。

11．8、14 15、25
【分析】
2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。

据此解答即可。

【详解】
由分析可知：
2的倍数有：2、8、14；5的倍数有：15、25。

【点睛】
本题考查2、5的倍数特征，明确2、5的倍数特征是解题的关键。

12．y x
【分析】
y是x的1
4
，则x是y的4倍，x和y是倍数关系且x＞y。

倍数关系的两个数的最大公因数
是其中的较小数，最小公倍数是其中的较大数，据此解答。

【详解】
x，y都表示非0自然数，y是x的1
4。

x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。

【点睛】
要熟练掌握成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特征。

根据题目中两个数的分数关系，明确它们是倍数关系是解题的关键。

13．15
【分析】
求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。

【详解】
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
3×5＝15（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

14．8
【分析】
根据从上面看到的形状可知，这个立体图形共有两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有两列，每列都有两个小正方体，据此画图，再进行判断即可。

【详解】
（1）搭成这个立体图形至少要用6块小正方体；
（2）搭成这个立体图形最多要用8块小正方体。

【点睛】
根据从不同方位看到的图形，将立体图形的不同情况都想象出来是解答本题的关键。

15．224
【分析】
根据长方体正好能被切成3个同样的正方体，首先可以把长方体的棱长总和看成是3×4＋8＝20（条）正方体的棱长总和，因此正方体的棱长为80÷20＝4（cm），然后可以把长方体的表面积看
解析：224
【分析】
根据长方体正好能被切成3个同样的正方体，首先可以把长方体的棱长总和看成是3×4＋8＝20（条）正方体的棱长总和，因此正方体的棱长为80÷20＝4（cm），然后可以把长方体的表面积看成是3×4＋2＝14（个）正方体面的面积和，最后用4×4×14即可求出结果。

【详解】
3×4＋8＝20（条）
80÷20＝4（cm）
3×4＋2＝14（个）
4×4×14＝224（平方厘米）
【点睛】
本题考查长方体的棱长和表面积的计算。

根据题意，把长方体的棱长总和看成是20条正方体的棱长总和，继而求出正方体的棱长是解题的关键。

16．8 9
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
25个零件中混有一个质量较轻
解析：8 9
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
25个零件中混有一个质量较轻的次品。

如果用天平称，要用最少的次数找到这个次品，应将25个零件分成三组，这三组的个数分别是8、8、9。

【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

17．①；②；③；④1
⑥3；⑥1；⑦ ；⑧2
【详解】
略
解析：①
7
10
；②
9
19
；③
11
30
；④1
8
13
⑥34
5
；⑥1；⑦
7
20
；⑧2
【详解】
略
18．7；18；；7.5
【分析】
（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去两个减数的和；
（2）根据乘法的分配率，把括号中的每一个分数分别同18相乘，再把积加起来；
（3）先算乘法
解析：7；18；
5
14
；7.5
【分析】
（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去两个减数的和；（2）根据乘法的分配率，把括号中的每一个分数分别同18相乘，再把积加起来；（3）先算乘法，再算加法和减法；分母不同的要先通分，化成同分母，再相加减；（4）先把算式中的除法转化成乘法，再运用乘法的分配率进行简算。

【详解】
97
8
1616
--
＝8－（
9
16
＋
7
16
）
＝8－1
＝7
111 ()18 236
++⨯
＝111181818236
⨯+⨯+⨯ ＝9＋6＋3
＝18
251177514
+⨯- ＝27＋17－114
＝
614－114 ＝514 27.57.533
⨯+÷ ＝7.5×23
＋7.5×13 ＝7.5×（23＋13） ＝7.5×1
＝7.5
19．或；x ＝0.2
【分析】
根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；
根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。

【详解】
解：
或
解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0. 解析：4330x =或13130
；x ＝0.2 【分析】 根据等式的基本性质，方程两边同时加上35
即可； 根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。

【详解】
3556
x -= 解：33535565
x -+=+ 4330x =或13130
50.4 2.5
x÷=
解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.4
5x＝1
x＝0.2
20．【分析】
求一个数占另一个数的几分之几，用除法，应该用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品，据此解答即可。

【详解】
15÷135＝
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。

【点睛】
本题考查求一
解析：1 9
【分析】
求一个数占另一个数的几分之几，用除法，应该用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品，据此解答即可。

【详解】
15÷135＝1 9
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的1
9。

【点睛】
本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用前者除以后者即可。

21．16个
【分析】
余数相同，只要求出3、5的最小公倍数，然后再加上1，即可得解。

【详解】
3、5是互质数，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15
15＋1＝16（个）
答：这些糖果至少有16个。

【
解析：16个
【分析】
余数相同，只要求出3、5的最小公倍数，然后再加上1，即可得解。

【详解】
3、5是互质数，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15
15＋1＝16（个）
答：这些糖果至少有16个。

【点睛】
灵活应用同余定理和求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。

22．3千克
【分析】
先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。

【详解】
＝（千克）
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千
解析：3千克
【分析】
先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。

【详解】
727
++＝3（千克）
636
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千克。

【点睛】
本题考查了分数加法的应用，正确理解题意并列式即可。

23．（1）3000；
（2）1300平方厘米；
（3）140厘米
【分析】
（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；
（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；
（3）需要丝带
解析：（1）3000；
（2）1300平方厘米；
（3）140厘米
【分析】
（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；
（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；
（3）需要丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处丝带的长度，据此解答。

【详解】
（1）20×15×10
＝300×10
＝3000（立方厘米）
（2）（20×15＋15×10＋20×10）×2
＝（300＋150＋200）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：至少需要1300平方厘米彩纸。

（3）20×2＋15×2＋10×4＋30
＝40＋30＋40＋30
＝140（厘米）
答：至少需要140厘米的彩带。

【点睛】
掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。

24．25分米
【分析】
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水的体积，再除以长方体玻璃水槽的底面积即可。

【详解】
5×5×5÷20
＝125÷20
＝6.25（分米）
答：槽内水的深度是6.25分
解析：25分米
【分析】
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水的体积，再除以长方体玻璃水槽的底面积即可。

【详解】
5×5×5÷20
＝125÷20
＝6.25（分米）
答：槽内水的深度是6.25分米。

【点睛】
此题考查了长方体和正方体体积的综合运用，明确水的体积是不变的是解题关键。

25．见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形；
（2）根据轴对称图形的性质：在轴对称图形中，各对称点到对称轴的距离相等，据此先
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形；
（2）根据轴对称图形的性质：在轴对称图形中，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点即可。

【详解】
（1）画出图A先向右平移3格，再向下平移4格后的图形（图中红色部分）；
（2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形（图中绿色部分）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握图形变换的方法及应用。

26．8厘米
【分析】
先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，据此解答。

【详解】
12×1
解析：8厘米
【分析】
先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，据此解答。

【详解】
12×10×6÷（10×15）
＝720÷150
＝4.8（厘米）
答：水的高度会是4.8厘米。

【点睛】
解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以长方体容器的底面积（右面的面积），就是水面的高度。