水力学第9章 堰流及闸孔出流-2015
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Q 1.4H 5 2
梯形薄壁堰：
H 越大，水面B越宽，适合量测稍
大的流量，如Q >0.1 m3/s
Q 1.856bH 3 2
9.5 实用堰的水力计算
1、曲线型实用堰的剖面形状
克里格尔- -奥菲采洛夫剖面，简称 克 - -奥剖面。
长研型剖面
WES(Waterw ays Experiment Station) 剖面
考虑侧收缩和淹没出流的堰流的基本公式
Q mB 2 g H 0
3/ 2
9.4 薄壁堰的水力计算
薄壁堰可分为：
矩形薄壁堰的流量计算： 将行进流速放在流量系数 内考虑
（1）计算流量系数
Q m0 B 2 g H
3/ 2
雷保克（T .Rehbock) 公式
H 1 m0 0.4034 0.0534 a 1610 H 4.5
0为闸墩系数（查表 9.1 ）
k为边墩系数（查表 9.2）
H0 H0 如果 1 按 1 计算 b b
(3)淹没系数
实用堰发生淹没出流的条件 （1）下游水位高于堰顶； （2）堰下游发生淹没水跃
淹没出流的条件
hs a 0.15 及 1 2.0 H0 H0
（二）折线型实用堰
a H
( z )c a1
例9.2某曲线型实用堰，堰高 a 6.5m,堰的设计水头 H d 0.9m， 设计流量系数 md 0.49, 堰宽与渠宽相同 b 5.0m. 设泄流时下游发生远离 式水跃，求过堰流量。
解：
由题给条件 1.0， 1.0
设H 0 H
Q1 mB 2g H 1.5 1.0 1.0 0.49 5.0 2 9.81 0.91.5 9.266(m3 / s)
0 .8 1.0 0.81 0.82
0.83
0.98
0.93
0.84 0.97 0.94 0.70
0.85 0.96 0.95 0.65
0.86 0.95 0.96 0.59
0.87 0.93 0.97 0.50
0.88 0.9 0.98 0.4
0.89 0.87
hs H0
0.995 0.99
0.91 0.92
v0
Q2 9.315 0.2518 (m/s) A0 (6.5 0.9) 5.0
第9章
9.1 概述
1、堰流及闸孔出流
堰流及闸孔出流
堰：顶部溢流的泄水建筑物称为堰 堰流：（outflow weirs of spilling） 经过堰的水流，没有受到闸门控制时是堰流。 闸孔出流：（outflow from sluice gate） 经过堰的水流受到闸门控制时就是闸孔出流，简称为孔流。
B0
B
（2）计算淹没系数 判别淹没水跃的条件：
z z ( )c a1 a1
Z 为上下游水位差，a1为下游堰高， H 为上游水头
z ( )c a1
z 在曲线下方时为淹没水跃 a1
淹没系数： hs 为下游水位高于堰顶的数值
hs z 1.05(1 0.2 )( ) a1 H
1 3
三角形薄壁堰（三角堰）： 水头水面宽很小时，流量的微小变化引起较大的 水头变化，量测精度高,适合Q <0.1 m3/s
由 H 0.2 z z 0.4, 查图9.5得( )c 0.76 0.2, 为淹没出流。 a1 0.5 a1 a1
hs 3 z 0.6 0.5 3 0.1 ) 1.05(1 0.2 ) 0.8Байду номын сангаас7 a1 H 0.5 0.2
1.05 （ 1 0.2
Q m0 B 2g H 1.5 0.867 0.0848 0.0735 (m3 / s)
0.5 3～5 1.0 2.0
0.43-0.42 0.44 0.43 0.42 0.40 0.42 0.41 0.40 0.38 0.39 0.37 0.35
0.36-0.35 0.40 0.39 0.38 0.36 0.38 0.37 0.36 0.35 0.35 0.34 0.33
测收缩系数 和淹没系数 近似按曲线型实用堰计 算。
堰顶水流沿着溢流面流动，堰顶厚度和形状 影响到水流，堰顶对水流产生阻力。
0.67 H 2.5H
宽顶堰（Broad-crested weir)
宽顶堰的堰顶一般为水平面，堰顶水流在进口处有明显收缩，并在堰顶出现一 段近似水平的流段。
2.5H 10 H
9.3
V
2 0
堰流的基本公式
自由出流： Q 1eB 2 gH 0 •
(9.22)
1 1 e / H 0
为垂向收缩系数
淹没出流：Q eB 2 g ( H 0 ht )
•
(9.23)
有实验确定
4、实用堰闸孔出流
自由出流： Q 1eB 2 gH 0 •
(9.24)
e e 1 0.65 0.186 (0.25 0.375 ) cos H H
2～3
0 0 3 4 5 10 0 1～2 0 0
9.6 宽顶堰的水力计算
1 宽顶堰的流量公式 取1-1和2-2断面
Q mB 2 g H 0
3/ 2
Q Bh 2 g ( H 0 h)
Q Bhc 2 g ( H 0 hc ) Q vc 2 g ( H 0 hc ) Bhc v 2 g ( H 0 hc )
v0 Q1 9.266 0.2504 (m/s) A0 (6.5 0.9) 5.0
2 v0 0.25042 H 01 H 0.9 0.9032 (m) 2g 2 9.81
1.5 1.5 Q2 mB 2g H01 1.0 1.0 0.49 5.0 2 9.81 0.9032 9.315(m3 / s)
e 0.05 ~ 0.75, 0 ~ 90 H
淹没出流： Q 1 eB 2 g ( H 0 hs ) •
(9.26)
e e 1 0.65 0.186 (0.25 0.375 ) cos H H
例9.1有一矩形无侧收缩薄壁 堰，堰宽B 0.5m, 上下游堰高a a1 0.5m, 堰上水头H 0.2m. 求下游水深分别为ht 0.4m, 及ht 0.6m时通过
2 c 2
据巴赫米切夫最小能量假设，万 物在重力场的作用下，总要跌至 能量最小的地方。堰顶为水平时 E=Es, Esmin 对应临界水深，因 此堰顶水深h为hc.
vc2 2 ( H 0 hc ) 2g vc2 hc 临界流 2g 2
hc 2 2 ( H 0 hc )
则
2 若不计阻力， 1, h hc H0 3 2 若考虑水流阻力， 1, 堰顶水深略小于 H 0 3
2.实用堰的水力计算
Q mB 2 g H 0
（1）流量系数确定
3/ 2
H d (0.75 ~ 0.95) H max
H Hd
H Hd
m md 0.502
m md
H Hd
m md
上游堰面铅直，堰顶上 游为三圆弧段的WES 剖面， H a 当 3时，流量系数m与 0 的关系曲线。 H Hd
V
2g
2
以矩形薄壁堰自由出流为例
H
2g
V
2
2g
A BkH0 Q vA BkH0 2 gH0 m B 2 g H 0
3/ 2
1 v
2 gH0 2 gH0
A BkH0
K为垂向收缩系数
3/ 2
Q vA BkH0 2 gH0 m B 2 g H 0 式中 k m 为流量系数
薄壁堰的流量。
解：
（ 1 ）求ht 0.4m的流量。ht 0.4m a1 0.5m为自由出流。
雷保克（T .Rehbock) 公式
m0 0.403 0.0534 H 1 0.2 1 0.403 0.0534 0.428 a 1610 H 4.5 0.5 1610 0.2 4.5
（2）侧收缩系数
H0 1 0.2 (n 1) 0 k nb
n 为溢流孔数
如果
b 为每孔宽度
H0 H 1 按 0 1 计算 b b
0为闸墩系数（查表 9.1 ）
k为边墩系数（查表 9.2）
表9.1 0为闸墩系数
n 为溢流孔数
b 为每孔宽度
9.2 堰的分类
薄壁堰 实用堰：曲线型和折线型
0.67 H
0.67 H 2.5H
宽顶堰
2.5H 10 H
薄壁堰（Sharp-crested weir)
由于堰壁没有触及到水舌的下缘，其堰壁厚度对水流没有构成影响，这是 薄壁堰堰顶水流的特点。
0.67 H
实用堰（Spillway)
Q m0 B 2g H 1.5 0.428 0.5 2 9.81 0.21.5 0.0848 (m3 / s)
(2)求ht 0.6m时的流量。
ht 0.6m a1 0.5m, 下游水位高于堰顶。
z a1 H ht 0.5 0.2 0.6 0.2 a1 a1 0.5
e 0.75 闸孔出流 H e 0.75 堰流 H
宽顶堰
e 0.65 闸孔出流 H
e 0.65 堰流 H
式中：e为闸孔开度；Ｈ为从堰顶算起的闸前水深．
堰流及闸孔出流计算的主要任务是研究其过水能力．
9.7 闸孔出流的水力计算
1、闸孔出流的分类 （1） 闸门的分类 平板闸门
弧型闸门
3、宽顶堰闸孔出流
堰流及闸孔出流的水流特点：
闸孔出流—— 水面被断开而不连续 堰流 —— 水面连续变化的光滑曲面 共同点： 堰流和闸孔出流都是因水闸或溢流坝等建筑壅高 了上游水位，在重力作用下形成的水流运动。出流过程 的能量损失主要是局部损失。
闸孔出流
堰流
3 淹没出流和自由出流（以堰流为例）：
堰淹没出流条件为：①下游水位超过堰顶 ②发生淹没水跃
堰上游面倾斜时，其m值可根据
a 及上游堰面倾角查表9.4 H
无坎宽顶堰的流量系数m可按不同的进口形式查表9.5得到，并且已 包含侧收缩的影响。
4 侧收缩系数
H0 1 0.2 (n 1) 0 k nb
无坎宽顶堰无需再考虑侧收缩系数。
2、堰流和闸孔出流的界限
实用堰
2 2 hc H0 2 1 2
3.宽顶堰的淹没条件
Q mB 2 g H 0
淹没出流时 hs hc ,
3/ 2
2 而 hc H 0 0.67 H 0 3 hs hc 因此 0.67 H0 H0 hs 实验测定 0 .8 H0
表9.6宽顶堰淹没系数 值
hs H0
侧收缩流：
当溢流宽度小（等）于上游渠道的宽度
水跃的三种形式
hc 0 hc 0
''
hc 0 ht
''
远离水跃
ht
hc 0 ht
''
临界水跃
hc 0
hc 0
''
ht
hc 0
''
hc 0 ht
''
淹没水跃
hc 0
ht
•
堰流及闸孔出流
本章内容：
1、堰的分类 2、堰流的基本公式 3、不同堰型的水力计算
适用条件： H 0.025m, H 2a, a 0.3m
薄壁堰有侧收缩时，将其影响并入 流量系数中
巴辛公式
B0 B 0.0027 H 2 B 2 m0 0.405 0.03 ) ( ) 1 0.55( H B0 H a B0
流 量 系 数 m 边 坡 系 数
H H
cotθ
1
cotθ
0.5 0 0 1 2 0 0 0 0 3 5 10
2
H
=2
=2～1
0.40-0.38 0.42 0.41 0.40 0.38 0.40 0.39 0.38 0.36 0.37 0.35 0.34
=1～0.5
m 0.33 ~ 0.43
0.9
0.84
0.81
0.78
0.74
3 流量系数
1.别列辛斯基的经验公式
直角进口m 0.32 0.01 3 a H
Q mB 2 g H 0
a H
3/ 2
0.46 0.75
圆弧形进口m 0.36 0.01
3
a H
1.2 1.5
a H
2.上游堰面倾斜时，流量 系数m的经验数据
梯形薄壁堰：
H 越大，水面B越宽，适合量测稍
大的流量，如Q >0.1 m3/s
Q 1.856bH 3 2
9.5 实用堰的水力计算
1、曲线型实用堰的剖面形状
克里格尔- -奥菲采洛夫剖面，简称 克 - -奥剖面。
长研型剖面
WES(Waterw ays Experiment Station) 剖面
考虑侧收缩和淹没出流的堰流的基本公式
Q mB 2 g H 0
3/ 2
9.4 薄壁堰的水力计算
薄壁堰可分为：
矩形薄壁堰的流量计算： 将行进流速放在流量系数 内考虑
（1）计算流量系数
Q m0 B 2 g H
3/ 2
雷保克（T .Rehbock) 公式
H 1 m0 0.4034 0.0534 a 1610 H 4.5
0为闸墩系数（查表 9.1 ）
k为边墩系数（查表 9.2）
H0 H0 如果 1 按 1 计算 b b
(3)淹没系数
实用堰发生淹没出流的条件 （1）下游水位高于堰顶； （2）堰下游发生淹没水跃
淹没出流的条件
hs a 0.15 及 1 2.0 H0 H0
（二）折线型实用堰
a H
( z )c a1
例9.2某曲线型实用堰，堰高 a 6.5m,堰的设计水头 H d 0.9m， 设计流量系数 md 0.49, 堰宽与渠宽相同 b 5.0m. 设泄流时下游发生远离 式水跃，求过堰流量。
解：
由题给条件 1.0， 1.0
设H 0 H
Q1 mB 2g H 1.5 1.0 1.0 0.49 5.0 2 9.81 0.91.5 9.266(m3 / s)
0 .8 1.0 0.81 0.82
0.83
0.98
0.93
0.84 0.97 0.94 0.70
0.85 0.96 0.95 0.65
0.86 0.95 0.96 0.59
0.87 0.93 0.97 0.50
0.88 0.9 0.98 0.4
0.89 0.87
hs H0
0.995 0.99
0.91 0.92
v0
Q2 9.315 0.2518 (m/s) A0 (6.5 0.9) 5.0
第9章
9.1 概述
1、堰流及闸孔出流
堰流及闸孔出流
堰：顶部溢流的泄水建筑物称为堰 堰流：（outflow weirs of spilling） 经过堰的水流，没有受到闸门控制时是堰流。 闸孔出流：（outflow from sluice gate） 经过堰的水流受到闸门控制时就是闸孔出流，简称为孔流。
B0
B
（2）计算淹没系数 判别淹没水跃的条件：
z z ( )c a1 a1
Z 为上下游水位差，a1为下游堰高， H 为上游水头
z ( )c a1
z 在曲线下方时为淹没水跃 a1
淹没系数： hs 为下游水位高于堰顶的数值
hs z 1.05(1 0.2 )( ) a1 H
1 3
三角形薄壁堰（三角堰）： 水头水面宽很小时，流量的微小变化引起较大的 水头变化，量测精度高,适合Q <0.1 m3/s
由 H 0.2 z z 0.4, 查图9.5得( )c 0.76 0.2, 为淹没出流。 a1 0.5 a1 a1
hs 3 z 0.6 0.5 3 0.1 ) 1.05(1 0.2 ) 0.8Байду номын сангаас7 a1 H 0.5 0.2
1.05 （ 1 0.2
Q m0 B 2g H 1.5 0.867 0.0848 0.0735 (m3 / s)
0.5 3～5 1.0 2.0
0.43-0.42 0.44 0.43 0.42 0.40 0.42 0.41 0.40 0.38 0.39 0.37 0.35
0.36-0.35 0.40 0.39 0.38 0.36 0.38 0.37 0.36 0.35 0.35 0.34 0.33
测收缩系数 和淹没系数 近似按曲线型实用堰计 算。
堰顶水流沿着溢流面流动，堰顶厚度和形状 影响到水流，堰顶对水流产生阻力。
0.67 H 2.5H
宽顶堰（Broad-crested weir)
宽顶堰的堰顶一般为水平面，堰顶水流在进口处有明显收缩，并在堰顶出现一 段近似水平的流段。
2.5H 10 H
9.3
V
2 0
堰流的基本公式
自由出流： Q 1eB 2 gH 0 •
(9.22)
1 1 e / H 0
为垂向收缩系数
淹没出流：Q eB 2 g ( H 0 ht )
•
(9.23)
有实验确定
4、实用堰闸孔出流
自由出流： Q 1eB 2 gH 0 •
(9.24)
e e 1 0.65 0.186 (0.25 0.375 ) cos H H
2～3
0 0 3 4 5 10 0 1～2 0 0
9.6 宽顶堰的水力计算
1 宽顶堰的流量公式 取1-1和2-2断面
Q mB 2 g H 0
3/ 2
Q Bh 2 g ( H 0 h)
Q Bhc 2 g ( H 0 hc ) Q vc 2 g ( H 0 hc ) Bhc v 2 g ( H 0 hc )
v0 Q1 9.266 0.2504 (m/s) A0 (6.5 0.9) 5.0
2 v0 0.25042 H 01 H 0.9 0.9032 (m) 2g 2 9.81
1.5 1.5 Q2 mB 2g H01 1.0 1.0 0.49 5.0 2 9.81 0.9032 9.315(m3 / s)
e 0.05 ~ 0.75, 0 ~ 90 H
淹没出流： Q 1 eB 2 g ( H 0 hs ) •
(9.26)
e e 1 0.65 0.186 (0.25 0.375 ) cos H H
例9.1有一矩形无侧收缩薄壁 堰，堰宽B 0.5m, 上下游堰高a a1 0.5m, 堰上水头H 0.2m. 求下游水深分别为ht 0.4m, 及ht 0.6m时通过
2 c 2
据巴赫米切夫最小能量假设，万 物在重力场的作用下，总要跌至 能量最小的地方。堰顶为水平时 E=Es, Esmin 对应临界水深，因 此堰顶水深h为hc.
vc2 2 ( H 0 hc ) 2g vc2 hc 临界流 2g 2
hc 2 2 ( H 0 hc )
则
2 若不计阻力， 1, h hc H0 3 2 若考虑水流阻力， 1, 堰顶水深略小于 H 0 3
2.实用堰的水力计算
Q mB 2 g H 0
（1）流量系数确定
3/ 2
H d (0.75 ~ 0.95) H max
H Hd
H Hd
m md 0.502
m md
H Hd
m md
上游堰面铅直，堰顶上 游为三圆弧段的WES 剖面， H a 当 3时，流量系数m与 0 的关系曲线。 H Hd
V
2g
2
以矩形薄壁堰自由出流为例
H
2g
V
2
2g
A BkH0 Q vA BkH0 2 gH0 m B 2 g H 0
3/ 2
1 v
2 gH0 2 gH0
A BkH0
K为垂向收缩系数
3/ 2
Q vA BkH0 2 gH0 m B 2 g H 0 式中 k m 为流量系数
薄壁堰的流量。
解：
（ 1 ）求ht 0.4m的流量。ht 0.4m a1 0.5m为自由出流。
雷保克（T .Rehbock) 公式
m0 0.403 0.0534 H 1 0.2 1 0.403 0.0534 0.428 a 1610 H 4.5 0.5 1610 0.2 4.5
（2）侧收缩系数
H0 1 0.2 (n 1) 0 k nb
n 为溢流孔数
如果
b 为每孔宽度
H0 H 1 按 0 1 计算 b b
0为闸墩系数（查表 9.1 ）
k为边墩系数（查表 9.2）
表9.1 0为闸墩系数
n 为溢流孔数
b 为每孔宽度
9.2 堰的分类
薄壁堰 实用堰：曲线型和折线型
0.67 H
0.67 H 2.5H
宽顶堰
2.5H 10 H
薄壁堰（Sharp-crested weir)
由于堰壁没有触及到水舌的下缘，其堰壁厚度对水流没有构成影响，这是 薄壁堰堰顶水流的特点。
0.67 H
实用堰（Spillway)
Q m0 B 2g H 1.5 0.428 0.5 2 9.81 0.21.5 0.0848 (m3 / s)
(2)求ht 0.6m时的流量。
ht 0.6m a1 0.5m, 下游水位高于堰顶。
z a1 H ht 0.5 0.2 0.6 0.2 a1 a1 0.5
e 0.75 闸孔出流 H e 0.75 堰流 H
宽顶堰
e 0.65 闸孔出流 H
e 0.65 堰流 H
式中：e为闸孔开度；Ｈ为从堰顶算起的闸前水深．
堰流及闸孔出流计算的主要任务是研究其过水能力．
9.7 闸孔出流的水力计算
1、闸孔出流的分类 （1） 闸门的分类 平板闸门
弧型闸门
3、宽顶堰闸孔出流
堰流及闸孔出流的水流特点：
闸孔出流—— 水面被断开而不连续 堰流 —— 水面连续变化的光滑曲面 共同点： 堰流和闸孔出流都是因水闸或溢流坝等建筑壅高 了上游水位，在重力作用下形成的水流运动。出流过程 的能量损失主要是局部损失。
闸孔出流
堰流
3 淹没出流和自由出流（以堰流为例）：
堰淹没出流条件为：①下游水位超过堰顶 ②发生淹没水跃
堰上游面倾斜时，其m值可根据
a 及上游堰面倾角查表9.4 H
无坎宽顶堰的流量系数m可按不同的进口形式查表9.5得到，并且已 包含侧收缩的影响。
4 侧收缩系数
H0 1 0.2 (n 1) 0 k nb
无坎宽顶堰无需再考虑侧收缩系数。
2、堰流和闸孔出流的界限
实用堰
2 2 hc H0 2 1 2
3.宽顶堰的淹没条件
Q mB 2 g H 0
淹没出流时 hs hc ,
3/ 2
2 而 hc H 0 0.67 H 0 3 hs hc 因此 0.67 H0 H0 hs 实验测定 0 .8 H0
表9.6宽顶堰淹没系数 值
hs H0
侧收缩流：
当溢流宽度小（等）于上游渠道的宽度
水跃的三种形式
hc 0 hc 0
''
hc 0 ht
''
远离水跃
ht
hc 0 ht
''
临界水跃
hc 0
hc 0
''
ht
hc 0
''
hc 0 ht
''
淹没水跃
hc 0
ht
•
堰流及闸孔出流
本章内容：
1、堰的分类 2、堰流的基本公式 3、不同堰型的水力计算
适用条件： H 0.025m, H 2a, a 0.3m
薄壁堰有侧收缩时，将其影响并入 流量系数中
巴辛公式
B0 B 0.0027 H 2 B 2 m0 0.405 0.03 ) ( ) 1 0.55( H B0 H a B0
流 量 系 数 m 边 坡 系 数
H H
cotθ
1
cotθ
0.5 0 0 1 2 0 0 0 0 3 5 10
2
H
=2
=2～1
0.40-0.38 0.42 0.41 0.40 0.38 0.40 0.39 0.38 0.36 0.37 0.35 0.34
=1～0.5
m 0.33 ~ 0.43
0.9
0.84
0.81
0.78
0.74
3 流量系数
1.别列辛斯基的经验公式
直角进口m 0.32 0.01 3 a H
Q mB 2 g H 0
a H
3/ 2
0.46 0.75
圆弧形进口m 0.36 0.01
3
a H
1.2 1.5
a H
2.上游堰面倾斜时，流量 系数m的经验数据