第一章光电技术基础

M e,s, m 1.309T 5 1015 W·cm-2·μm-1·K-5
2、M 数值随温度升高很快。（M 峰值升高， 维恩曲（线wi下en面）积最增大大发，射M本也领大定）律：
描述黑体光谱辐射出射度的峰值与温度关系的公式
以上三个定律统称为黑体辐射定律。
意义何在？
第一章光电技术基础
10
例1-1 若可以将人体作为黑体，正常人体温度为 36.5℃，（1）试计算正常人体所发出的辐射出射 度为多少W/m2？（2）正常人体的峰值辐射波长 为多少μm？峰值光谱辐射出射度Me,s,λm为多少？ （3）人体发烧到38℃时峰值辐射波长为多少？发 烧时的峰值光谱辐射出射度Me,s,λm又为多少？
1.本征吸收
在不考虑热激发和杂质的作用时，半导体中的电子基 本上处于价带中，导带中的电子很少。当光入射到半导体 表面时，原子外层价电子吸收足够的光子能量，越过禁带， 进入导带，成为可以自由运动的自由电子。 同时，在价带中留下一个 自由空穴，产生电子-空穴 对。如图1-9所示，半导体 价带电子吸收光子能量跃 迁入导带，产生电子空穴 对的现象称为本征吸收。
第一章光电技术基础
27
显然，发生本征吸收的条件是光子能量必须大于
半导体的禁带宽度Eg，才能使价带EV上的电子吸 收足够的能量跃入到导带底能级EC之上，即
hv Eg
（1-69）
由此，可以得到发生本征吸收的光波长波限
L
hc Eg
1.24 Eg
........(
m)
（0）
只有短于上述波长的入射辐射才能使器件产生
Le,
第一章光电技术基础
（1-54）
15
如图1-5所示为人眼的明 视觉光谱光视效率V（λ）
它为与波长有关的相对值。 注意短波长和长波长处
第一章光电技术基础
16
对于正常人眼的圆柱细胞，以微弱的各种单
色辐射刺激时，发现在相同刺激程度下，波长为
处的光谱辐射亮度Le，507nm小于其他波长λ的光
谱辐射亮度 Le,λ。把 Le，507nm 与Le,λ的比值定义 为正常人眼的暗视觉光谱光视效率，即
应的波长λm与绝对温度T的关系为
m
2898 T
(μm)
（1-43）
可见，峰值光谱辐出度对应的波长与绝对温度
的乘积是维恩常数。当温度升高时，峰值光谱
辐射出射度对应的波长向短波方向位移，这就
是维恩位移定律。
第一章光电技术基础
9
将式（意1义-4：3）代入式（1-40），得到黑体的峰值光 谱辐1、出只度先知一个温度T，便知最大M 所在处 的波长及M 值。
解 He-Ne激光器输出的光为光谱辐射通量，根 据式（1-56）可以计算出它发出的光通量为
Φv,λ=KmV(λ)Φe,λ
=683×0.24×3×10-3
=0.492(lm)
第一章光电技术基础
21
1.4.3 辐射体光视效能
一个热辐射体发射的总光通量Φv与总辐射通量Φe
之比，称为该辐射体的光视效能K，即
第一章光电技术基础
Max Plank in 190313
图1-2 绘出了黑体辐 射的相对光谱辐亮度 Le,s,λr与波长的等温 关系曲线。图中每一 条曲线都有一个最大 值，最大值的位置随 温度升高向短波方向 移动。
第一章光电技术基础
6
• Me,s,λ曲线的说明（黑体的辐射特性）：
➢ M随波长连续变化。对应某一个温度就有固定 的一条曲线。（一旦温度确定，则M在某波长处有唯 一的固定值）
总辐射出射度为
=248.7Wcm-2μm-1
M e,s, 2856 4 5.67 108 2856 4 3.77 104 W / m2
第一章光电技术基础
13
1.4 辐射度参数与光度参数的关系
辐射度参数与光度参数是从不同角度对光辐
射进行度量的参数，这些参数在一定光谱范围内
（可见光谱区）经常相互使用，它们之间存在着
1.3 物体热辐射
每个物体都是一个辐射源，按能量转换的特点，辐射通常 以两种不同形式发射能量。
第一种，物体在发射辐射的过程中，不改变原子或分子的 内部状态，发射的辐射能由原子或分子的热运动能量转变 的，这种由热运动能量转变为辐射能的过程称为热辐射。
第二种，物体在发射辐射的过程中，原子或分子的内部状 态要发生变化，这种由原子或分子内部运动能量转变为辐 射能的过程称为发光，有电致发光、光致发光、化学发光、 阴极射线致发光；
M e,s, m 1.309T 5 1015 Wcm-2μm-1 =3.72 Wcm-2μm-1
（3）人体发烧到38℃时峰值辐射波长为
m
2898 273 38
9.32μm
发烧时的峰值光谱辐射出射度为
M e,s, m 1.309T 5 1015 =3.81Wcm-2μm-1
第一章光电技术基础
12
一定的转换关系；有些光电传感器件采用光度参
数标定其特性参数，而另一些器件采用辐射度参
数标定其特性参数，因此讨论它们之间的转换是
很重要的。本节将重点讨论它们的转换关系，掌
握了这些转换关系，就可以对用不同度量参数标
定的光电器件灵敏度等特性参数进行比较。
第一章光电技术基础
14
1.4.1 人眼的视觉灵敏度（视见函数）
总辐射出射度
M e,s
0
M e,s,d
T
4
（1-42）
式中，σ是斯特藩-波尔兹曼常数，它由下式决定
2π5k 4 5.67 108 Wm2K4
15h3c2
由式（1-42），Me,s与T的四次方成正比
第一章光电技术基础
8
4. 维恩位移定律
将普朗克公式（1-40）对波长λ求微分后令其
等于0，则可以得到峰值光谱辐射出射度所对
（1-40）
式中，k为波尔兹曼常数；h为普朗克常数；T为绝 对温度；c为真空中的光速。
第一章光电技术基础
3
黑体光谱辐亮度Le,s,λ和光谱辐强度Ie,s,λ分别为
Le,s,
2c2h
hc
5 (ekT 1)
I e,s,
2c2hA cos
hc
5 (ekT 1)
（1-41）
第一章光电技术基础
4
Max Plank in 1878
本征吸收，改变本征半导体的导电特性。
第一章光电技术基础
28
2.杂质吸收
N型半导体中未电离的杂质原子（施主原子） 吸收光子能量hv。若hv大于等于施主电离能ΔED， 杂质原子的外层电子将从杂质能级（施主能级）跃 入导带，成为自由电子。
同样，P型半导体中，价带上的电子吸收了能
量hv大于ΔEA（受主电离能）的光子后，价电子跃 入受主能级，价带上留下空穴。相当于受主能级上
X v, X e,
KmV ()
（1-58）
K ()
X v, X e,
Km V ()
第一章光电技术基础
（1-59）
19
式中，K（λ），K`（λ）分别称为人眼的明视觉
和暗视觉光谱光视效能。
由式（1-58）、（1-59），在人眼最敏感的波长 λ=0.555μm，λ=0.507μm处，分别有V（λm）=1， V`
K Φv v Φe e
(1-60)
对发射连续光谱辐射的热辐射体，由式
（1-58）可得总光通量Φv为
Φv
Km
7 8 0n m
Φ V 380nm e,
(
)d
第一章光电技术基础
(1-61)
22
将式（1-35）、（1-61）代入式（1-60），得到
K
Km
7 8 0n m
Φ V 380nm e,
V ( ) Le,507nm
Le,
(1-55)
V`(λ）也是一个无量纲的相对值，它与波长的 关系如图1-5中的虚线所示。
第一章光电技术基础
17
1.4.2 人眼的光谱光视效能
无论是锥状细胞还是柱状细胞，单色辐射对其刺 激的程度与Le,λ（或者辐射能通量）成正比。
对于明视觉，刺激程度平衡的条件为
光度学 X v, Km X e,V () 辐射度学 （1-56）
第一章光电技术基础
30
3. 激子吸收
当入射到本征半导体上的光子能量hv小于Eg， 或入射到杂质半导体上的光子能量hv小于杂质电 离能（ΔED或ΔEA）时，电子不产生能带间的跃 迁成为自由载流子，仍受原来束缚电荷的约束而 处于受激状态。这种处于受激状态的电子称为激 子。吸收光子能量产生激子的现象称为激子吸收。 显然，激子吸收不会改变半导体的导电特性。
（λm）=1 ，这时K（λm）= Km，K`（λm ）= Km` 。 因此，Km，Km`分别称为正常人眼的明视觉最大光谱
光视效能和暗视觉最大光谱光视效能。
根据式（1-58）和（1-59），可以将任何光谱辐射量转 换成光谱光度量。
第一章光电技术基础
20
例1-3 已知某He-Ne激光器的输出功率为3mW， 试计算其发出的光通量为多少lm？
解 （1）人体正常体的绝对温度为
T=36.5+273=309.5K，根据斯特藩-波尔兹曼辐射
定律，正常人体所发出的总辐射出射度为
Me,s 309第.一5章4光电技术5基础20.3W / m2 11
（2）由维恩位移定律，正常人体的峰值辐射波长为
m
2898 T
(μm)=9.36μm
峰值光谱辐射出射度为
绝对的黑体是不存在的，可以在有限的温度内提出 黑体模型。黑体是余弦辐射体，亮度与方向无关。
第一章光电技术基础
2
2.普朗克辐射定律
黑体为理想的余弦辐射体，其光谱辐射出射度
Me,s,λ（角标“s”表示黑体）由普朗克公式表示为 （黑体处于温度T时的单色辐射出射度）
M e,s,
2πc 2 h
hc
5 (e kT 1)
式中，α称为吸收系数。
如图1-8所示，利用初始条件
x=0时 ，解这个微分方程，
可以找到通过x路程的光通
量为
第一章光电技术基础
24
Φ Φ0ex
（1-64）
可见，当光在物质中传播时，透过的能量衰减到
原来能量的e-1时所透过的路程的倒数等于该物质
的吸收系数α，即
1
x
（1-65）
同时又有
4π
（1-67）
例1-2 将标准钨丝灯为黑体时，试计算它的峰值辐射波 长，峰值光谱辐射出射度和它的总辐射出射度。
解 标准钨丝灯的温度为TW=2856K，因此它的峰值辐射
波长为
m
2898 T
2896 2856
1.015
(μm)
峰值光谱辐射出射度为
M e,s, m 1.309T 5 1015 =1.309×28565×10-15
式中，Km为人眼的明视觉最灵敏波长的 光度参量对辐射度参量的转换常数，其 值为683lm/W。
第一章光电技术基础
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对于暗视觉，为
X v, Km X e,V ()
（1-57）
式中，K'm为人眼的明视觉最灵敏波长的光度参 量对辐射度参量的转换常数，其值1725lm/W。
引进，K（λ），并令
K ()
第一章光电技术基础
25
如果半导体的消光系数μ与入射光的波
长无关，表明它对愈短波长的光吸收愈强。
普通玻璃的消光系数μ也与波长λ无关， 因此，它们对短波长辐射的吸收比长波长强。
当不考虑反射损失时，吸收的光通量应 为
Φ Φ0 Φ Φ0 (1 ex ) （1-68）
第一章光电技术基础
26
1.5.2 半导体对光的吸收
用各种单色辐射分别刺激正常人（标准观察者）眼的
锥状细胞，当刺激程度相同时，发现波长=0.555μm
处的光谱辐射亮度Le,λm小于其它波长的光谱辐亮度 Le,λ。把波长=0.555μm的光谱辐射亮度Le,λm被其它 波长的光谱辐亮度Le,λ除得的商，定义为正常人眼的 明视觉光谱光视效率V（λ），即
V () Le, m
(
)d
0
Φe
,
d
K mV
（1-62）
式中,V是辐射体的光视效率。
第一章光电技术基础
23
1.5 半导体对光的吸收 1.5.1 物质对光吸收的一般规律
光波入射到物质表面上，用透射法测定光通
量的衰减时，发现通过路程dx的光通量变化dΦ 与入射的光通量Φ和路程dx的乘积成正比，即
dΦ Φdx （1-63）
处于平衡热辐射又称为温度辐射。
第一章光电技术基础
1
任何0K以上温度的物体都会发射出各种波长的电磁波， 在光学范畴内，在可见光范围内的辐射一般称为发光。
1.3.1 黑体辐射定律
1.黑体
在任何温度下，对任何波长的吸收率恒等于1的物体 称为黑体。在一定平衡温度下，吸收的能量和发射的能量 相等，因此，黑体的吸收系数为1，发射系数也为 1((Kirchhoff laws))。
➢ 温度越高，M 越大。（全辐射出射度M是曲线 下面积）
➢ 随着温度T的升高，M的峰值波长向短波方向移 动。（T再高就可见了）
➢ 黑体的辐射特性只与其温度有关，与其它参数 无关。
➢ 黑体辐射亮度与观察角度无关。
第一章光电技术基础
7
3.斯忒藩-波尔兹曼定律
描述黑体全辐射出射度与温度关系的公式。
将式（1-40）对波长λ求积分，得到黑体发射的
的空穴吸收光子能量跃入价带。
第一章光电技术基础
29
这两种杂质半导体吸收足够能量的光子，产生电 离的过程称为杂质吸收。
显然，杂质吸收的长波限
L
1.24 ED
（1-71）
L
1.24 EA
（1-72）
由于Eg>ΔED或ΔEA ，因此，杂质吸收的长波
长总要长于本征吸收的长波长。杂质吸收会改
变半导体的导电特性，也会引起光电效应。