5.3 四边形验收卷(原卷版)

5.3 四边形验收卷
注意事项：
本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2023·河北邯郸·统考一模）根据图中所给的边长及角度，下列四边形中，一定可以判定为平行四边形的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
2．（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC V 与四边形BCDE 的外角和的度数分别为,a b ，则比较a 与b 的大小，结果正确的是（ ）
A ．a b =
B ．a b <
C ．a b >
D ．无法比较
3．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）已知一个n 边形的内角和是1800°，从它的一个顶点出发可以作m 条对角线，则m n +的值为（ ）
A ．17
B ．19
C ．21
D ．66
4．（2021·全国·八年级专题练习）如图，将ABC V 绕边AC 的中点O 顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的CDA V 与ABC V 构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵=CB AD ，”和“∴四边形…”之间作补充，下列补充不正确的是（ ）
点A ，C 分别转到了点C ，A 处，
而点B 转到了点D 处．
∵CB AD =，
∴四边形ABCD 是平行四边形．
A ．应补充：且DAC ACB
Ð=ÐB ．应补充：且AB CD =C ．应补充：且//AB CD D ．应补充：且//AD CB
5．（2023春·八年级课时练习）已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的有（ ）①当AB DC =时，它是菱形；
②当AC BD ^时，它是菱形；
③当90ABC Ð=°时，它是矩形；
④当AC BD =时，它是正方形．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．（2023·河南商丘·校考一模）如图1，在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，连接AE ，点P 从点A 出发，沿折线A →E →C 以1cm /s 的速度匀速运动至点C ．图2是点P 运动时，ABP V 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的函数图像，则a 的值为（ ）
A ．40
B ．10
C ．24
D ．20
7．（2023春·八年级单元测试）将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放，其中四边形ABCD 为矩形，连
接PQ ，甲、乙两人有如下结论：
甲：若四边形ABCD 是边长为1的正方形，则四边形PQMN 必是正方形；
乙：若四边形PQMN 为正方形，则四边形ABCD 必是边长为1的正方形．
下列判断正确的是（ ）
A ．甲正确，乙不正确
B ．甲不正确，乙正确
C ．甲、乙都不正确
D ．甲、乙都正确
8．（2022春·北京西城·八年级校考期中）如图，四边形ABCD 中，AC a =，BD b =，且AC BD ^，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形1111D C B A ，再顺次连接四边形1111D C B A 各边中点，得到四边形2222A B C D ，¼，如此进行下去，得到四边形.n n n n A B C D 下列结论正确的有（ ）
①四边形2222A B C D 是矩形；
②四边形4444A B C D 是菱形；
③四边形5555A B C D 的周长是
4a b +；④四边形n n n n A B C D 的面积是1
2n ab +．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．（2023·江苏苏州·一模）如图，在矩形ABCD 中，动点M 从点A 出发沿边AD 向点D 匀速运动，动点N 从点B 出发沿边BC 向点C 匀速运动，连接MN ．动点M ，N 同时出发，点M 运动的速度为每秒1个单位长度，点N 运动的速度为每秒3个单位长度．当点N 到达点C 时，M ，N 两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN 沿MN 翻折，得到四边形MA B N ¢¢．若在某一时刻，点B 的对应点B ¢恰好与点D 重合，则A B B C 的值为（ ）
A ．2
3B C D ．3
4
10．（2022秋·广东深圳·九年级北大附中深圳南山分校校考期中）如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在AB
边上，145BE DAM =Ð=°，，点F 在射线AM 上，且AF =，过点F 作AD 的平行线交BA 的延长线于点H CF ，与AD 相交于点G ，连接EC EG EF 、，．下列结论：①45EFG Ð=°；②AEG △的周长为8；③CEG AFG ∽V V ；④CEG V 的面积为6.8．其中正确的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022秋·吉林长春·七年级吉林省第二实验学校校联考期中）足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB 的大小为 ______．
12．（2023秋·河南新乡·八年级统考期末）如图所示，A B C D E F Ð+Ð+Ð+Ð+Ð+Ð=______度．
13．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）如图，在等腰直角ABC V 中，90ABC Ð=°；点E 和点D 分别是边AC 和AB 的中点，以点A 为圆心，AE 长为半径画弧，交AB 于点F ，以点D 为圆心，DE
长为半径画弧，交AC 于点E ．若AB BC ==，则图中阴影部分的面积为___________．
14．（2023春·湖南长沙·八年级长沙市长郡梅溪湖中学校考阶段练习）如图，菱形ABCD 的边长为4，E ，F 分别是AB ，AD 上的点，AC 与EF 相交于点G ，若1BE AF ==，120BAD Ð=°，则EF 的长为______．
15．（2023·辽宁鞍山·统考一模）如图，矩形ABCD 中，P 为CD 边上一点()DP CP <，90APB Ð=°．将ADP △沿AP 翻折得到AD P ¢△、PD ¢的延长线交边AB 于点M ，过点B 作BN MP ∥交DC 于点N ，连接AC ，分别交PM ，PB 于点E ，F ．下面结论中：①连接DD ¢，则AP DD ¢=；②四边形PMBN 是菱形；③2AD DP PC =×；④若2AD DP =，则49
EF AE =，正确的结论是________．
16．（2023·安徽池州·校联考一模）如图，已知四边形ABCD 是正方形，AB =E 为对角线AC 上一
动点，连接DE，过点E作EF DE
^，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）CE CG
+=___________；
（2）若四边形DEFG的面积为5，则CG=___________
三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）四边形ABCD是平行四边形，点E是BC边的中点，请仅用无刻度的直尺按要求作图（不写作法，保留作图的痕迹）．
(1)在图①中作出AD边的中点F；
(2)在图②中作出AB的中点G．
18．（2023·安徽·校联考一模）如图，矩形ABCD的两个顶点A，B都在反比例函数
k
y
x
=的图象上，AB经
过原点O，对角线AC垂直于x轴．垂足为E，已知点A的坐标为()
1,2．
(1)求直线AB和反比例函数的解析式；
(2)求矩形ABCD的面积．
19．（2023春·湖南长沙·八年级长沙市长郡梅溪湖中学校考阶段练习）如图，已知E、F分别是ABCD
Y的边BC、AD上的点，且BE DF
=．
(1)求证：四边形AECF 是平行四边形；
(2)在ABC V 中，若6AB =，8AC =，90BAC Ð=°，求BC 边上的高AG ．
20．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市萧红中学校考模拟预测）如图，矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线EF 与AD 、AC 、BC 分别交于点E 、O 、F ．
(1)求证：四边形AFCE 是菱形；
(2)若5AB =，12BC =，6EF =，求：
①BO 的长；
②菱形AFCE 的面积．
21．（2023春·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市第一一三中学校校考阶段练习）如图，菱形ABCD ，BE AD ^于点E ，BF CD ⊥于点F ，
(1)如图1，求证：DE DF =；
(2)如图2，若60BAD Ð=°，连接AC 分别交BE 、BF 于点G 、H ，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出所有的钝角等腰三角形．
22．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、F 分别在边BC AB 、上，点G 在边BA 的延长线上，且CE BF AG ==．
(1)求证：①DE DG = ；②DE DG ^；
(2)尺规作图：以线段DE DG 、为边作出正方形DEHG （保留作图痕迹不写作法和证明）；
(3)连接（2）中的FH ，猜想四边形CEHF 的形状，并证明你的猜想；
(4)当1CE CB n
=时，求出方正方形正形ABCD H DE G S S 的值23．（2022秋·广东河源·九年级校考期末）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且8AC =，6BD =，现有两动点M ，N 分别从A ，C 同时出发，点M 沿线段AB 向终点B 运动，点N 沿折线C D A --向终点A 运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t （秒）．
(1)填空：AB = ；菱形ABCD 的面积S = ；菱形的高h = ．
(2)若点M 的速度为每秒1个单位，点N 的速度为每秒2个单位，连接AN ，MN ．当0 2.5t <<时，是否存在t 的值，使AMN V 为等腰直角三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．
(3)若点M 的速度为每秒1个单位，点N 的速度为每秒a 个单位（其中52
a <），当4t =时在平面内存在点E 使得以A ，M ，N ，E 为顶点的四边形为菱形，请求出所有满足条件的a
的值．。