湖南省长郡中学学年度第一学期高一数学《指数函数性质》优秀课件

则根据对称性画出y ( 1 )x 的图象.
2
y (1)x y
y 2x
2
问：这两条线都过 了哪个点？
(0,1)
x
湖南省长郡郡中中学学2学02年0-度20第21一学学年期度高第一 数学学期高《 一指数学函 数《性指质数 函》数优性秀p质pt》课课件件
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湖南省长郡中学2020-2021学年度第一 学期高 一数学 《指数 函数性 质》课 件
以y 2x 为例来研究指数函数 y a x (a 1)的性质：
列表：
x
3 2 1 0
12
3
y 2x 1
8
11
42
y
12
4 8
描点：
湖南省长郡中学2020-2021学年度第一 学期高 一数学 《指数 函数性 质》课 件
(exponential function ),其中x是自变量，函数的定义域 是R.
二、新知探究
1. 指数函数的定义 一般地，函数y a x (a 0, 且a 1)叫做指数函数 ,
(exponential function ),其中x是自变量，函数的定义域 是R.
思考：为什么规定a>0且a≠1?
问题引入
某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4 个，…，1个这样的细胞分裂x次所得细胞个数y与x的 函数关系式是什么？
问题引入
某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4 个，…，1个这样的细胞分裂x次所得细胞个数y与x的 函数关系式是什么？
y 2x
二、新知探究
1. 指数函数的定义 一般地，函数y a x (a 0, 且a 1)叫做指数函数 ,
x
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以y ( 1 )x 为例来研究指数函数y a x (0 a 1)的性质： 2
图 象
性 质
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指数函数图象与性质：
a 1
0a1
1
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以y ( 1 )x 为例来研究指数函数y a x (0 a 1)的性质： 2
y ( 1 )x 2 x , 易知y 2 x 与y 2x图象关于y轴对称, 2
则根据对称性画出y ( 1 )x 的图象.
2
y (1)x y
y 2x
2
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图 象
性 质
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指数函数图象与性质：
a 1
0a1
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以y 2x 为例来研究指数函数 y a x (a 1)的性质：
列表：
x
3 2 1 0
12
3
y 2x 1 1 1 1 2 4 8
84 2
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图 象
性 质
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y ( 1 )x 2 x , 易知y 2 x 与y 2x图象关于y轴对称, 2
则根据对称性画出y ( 1 )x 的图象.
2
y
y 2x
湖南省长郡郡中中学学2学02年0-度20第21一学学年期度高第一 数学学期高《 一指数学函 数《性指质数 函》数优性秀p质pt》课课件件
x
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x
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以y 2x 为例来研究指数函数 y a x (a 1)的性质：
列表：
x
3 2 1 0
12
3
y 2x 1
8
描点：
11
42
y
1 2 4 8
y 2x
连线：
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以y 2x 为例来研究指数函数 y a x (a 1)的性质：
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以y ( 1 )x 为例来研究指数函数y a x (0 a 1)的性质： 2
x
湖南省长郡郡中中学学2学02年0-度20第21一学学年期度高第一 数学学期高《 一指数学函 数《性指质数 函》 )x 为例来研究指数函数y a x (0 a 1)的性质： 2
y ( 1 )x 2 x , 易知y 2 x 与y 2x图象关于y轴对称, 2