河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一数学上学期第五次双周练试题2

河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一数学上学期第五次双周练试题
1、选择题（共15小题，每题5分）1.若,,则A∩B=( )2
{|20}A x x x =-<1|
1B x x ⎧⎫
=≤⎨⎬⎩
⎭
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(1,2)
D.[1,2)
2.如果奇函数在区间上是增函数且最小值为,那么在区间上是( )()f x []3,75()f x []7,3--A.减函数且最小值为 B.减函数且最大值为55-C.增函数且最小值为 D.增函数且最大值为5-5-
3.由下表给出函数,则等于( )()y f x =()()1f f
A.1
B.2
C.4
D.5
4.定义在R 上的偶函数满足对任意的,有,则( )
()f x [)()1212,0,x x x x ∈+∞≠()()2121
0f x f x x x -<-A. ()()()321f f f <-<B.
()()()123f f f <-<C. ()()()213f f f -<<D.
()()()312f f f <<- 5.函数的定义域是( )
A. B.
C. D.
6.函数 (且)是上的减函数,则实数的取值范围是( ).
()32,0
,0x x a x f x a x -+<⎧=⎨≥⎩
0a >1a ≠R a
A. B. ()
0,110,2
⎛⎤ ⎥
⎝
⎦
C. D. 20,3
⎛⎤ ⎥
⎝
⎦
1,12⎡⎫⎪
⎢⎣⎭
7.下列函数中,值域为的函数是( )
()0,+∞
A. B. C. D. 12x
y =y =y =212x
y -⎛⎫
= ⎪
⎝⎭
8.已知，则的值是（ ）2
()ln f x x =(3)f A. B. C.
D.ln 3ln 81
ln 32
3ln 2
-9.函数的单调递增区间是( )()
2()ln 28f x x x =--A. B. C. D. ()
,2-∞-()
,1-∞()
1,+∞()
4,+∞10.已知幂函数是偶函数,则实数的值为( )
(
)
()2
7323
5
()1t t f x t t x
t N +-=-+∈t A.0 B.一1 或 1 C.1 D.0或111.函数的定义域为A,若,则a 的取值范围是()
22()21f x x ax a =-+-2A ∉A.
B. C. 或 D. 或13a <<13
a ≤≤3a ≤1
a ≤3a >1
a <12.函数满足条件：
()f x ①定义域为R ，且对任意，;
x R ∈()1f x <②对任意小于1的正实数a ，存在，使则可能是（ ）
0x 00()()f x f x a =->()f x A. B.1
1x x +-221x x +2
11x x ++13.若函数,在区间内恒有,则的单调递()(
)()2log 20,1a f x x x a a =+>≠10,2⎛⎫
⎪⎝⎭
()0f x >()f x 增区间为( )
A. B. C. D. 1,4⎛⎫-∞-
⎪⎝
⎭
1,4⎛⎫
-
+∞ ⎪⎝⎭
()
0,+∞1,2⎛
⎫-∞-
⎪⎝
⎭
14.已知,则函数与函数的图象可能是( )
lg lg 0a b +=x
y a =log b y x =- A. B. C. D.
15.已知,,则( )
1t >235log ,log ,log x t y t z t === A. B ． C ． D ．235x y z <<523z x y <<352y z x <<325y x z <<二、填空题（共2小题，每题5分）
16.已知函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为__________.()()log 1x a f x a x =++[]0,1a a 17.幂函数的图像过点,则的减区间为__________.
()f x (3()
22f x x -三、解答题（共1小题，每题15分）18.已知幂函数为偶函数,且在区间是单调增函数.
3()()m
f x x
m N -=∈(0,)+∞1.求函数的解析式;
()f x 2.设函数,若对任意恒成立.求的取值范围.()()2g x f x x c =++()2g x >x R ∈c 附加题（宏奥班学生必做）19.已知函数 若当方程有四个不等实根,,, (
|ln |,02,
()(4),24,
x x f x f x x <≤⎧=⎨
-<<⎩()f x m =1x 2x 3x 4x )时,不等式恒成立,则实数的最小值为_________
1234x x x x <<<22341211kx x x x k ++≥+k
20.已知函数(a>1>b>0),若f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,则a,b满足的关系式为________
鹤壁高中2022届高一数学周练参考答案
1、选择题
1-5DDBAD 6-10DDCDC 11-15ABDDD 部分选择题答案解析：9.答案：D
解析：由得: ,2 280x x -->()(),24,x ∈-∞-⋃+∞令,则,
228t x x =--ln y t =∵时, 为减函数;
(,2)x ∈-∞-228t x x =--时, 为增函数; 为增函数,()4,x ∈+∞228t x x =--ln y t =故函数的单调递增区间是,故选:D.()
2()ln 28f x x x =--()4,+∞11.答案：A
解析：的定义域为A,由不等式确定.()f x 22210x ax a -+-≥∵,2A ∉∴,即2满足不等式,
22210x ax a -+-<∴,解得222410a a -+-<1 3.
a <<故选A 12.答案：B
解析：对于选项A 中的函数，有，不满足①；对于选项C 中的函数.显然是奇函数，()1f x >()f x 不满足②；对于选项D 中的函数，是非奇非偶函数，不满足②.故选B.()f x 13.答案：D
解析：设,当时, ,而此时 恒成立, 2
2u x x =+10,
2x ⎛⎫
∈ ⎪⎝
⎭
()0,1u ∈()0f x > 01a ∴<<∵∴其单调减区间,又∴或
2
2
112248u x x x ⎛⎫=+=+- ⎪⎝
⎭1,4⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭2
20u x x =+>0 x >∴的单调增区间为.
12x <-()f x 1,2⎛
⎫-∞- ⎪⎝
⎭14.答案：D
解析：∵ lg lg 0,1a b ab +=∴=∵的定义域是。

()log b g x x =-()0,+∞若,则,此时是增函数是增函数;
1a >01b <<()x
f x a =()lo
g b g x x =-若,则,此时是减函数,
01a <<1b >()x
f x a =是减函数
()log b g x x =-结合图象知选D 15.答案：D
解析：因为，所以，1t >lg 0t >又，
0lg 2lg3lg5<<<
所以，lg lg lg 220,330,550lg 2lg3lg5
t t t
x y z =>=>=>所以
，5lg3212lg 25
z x =>可得；，52z x >2lg913lg8
x y =>可得，
23x y >所以.z 523<<x y 二、填空题16.答案：
12
解析：∵在上为单调函数,()f x []0,1∴最值在区间的两个端点处取得,∴,
()()01f f a +=即,()()01log 01log 11a a a a a +++++=解得.12
a =
17.答案：(],0-∞解析：设,则,()f x x α=33α
=
12
α=
()()1222
,22f x x f x x x x =-=-依题意可知, ,则或220x x -≥0x ≤2x ≥令,在上为减函数,
()2
2211t x x x =-=--(],1-∞在上为增函数,从而的减区间为.[
)1,+∞2
)(2f x x -(],0-∞三、解答题
18.答案：1.∵在区间上是单调增函数,()f x (0,)+∞∴,即,
30m ->3m <又,∴或或,m N ∈0m =1m =2m =而当时, ,
0m =3
()f x x =当时, ,均不是偶函数,舍去.2m =()f x x =当时, ,是偶函数,1m =2
()f x x =∴.
2
()f x x =2.由第一问知,则,对任意恒成立,2
()f x x =()()22g x f x x c =++>x R ∈∴,即,解得.min ()2g x >12c ->3c >故的取值范围是.c ()3,+∞附加题
19.2
32-
解析：当 时, ,所以,由此画出函数
24x <<042x <-<()()()4ln 4f x f x x =-=-的图象如下图所示,由于,故.且.所
() f x ()2ln 2f =0ln 2m <<()()12341,441x x x x ⋅=--=以,,由分离参数得
22
121222x x x x +≥=32414,4x x x x =-=-22341211kx x x x k ++≥+,
,令,则上式()22
1234111
x x k x x -+≥
-()
()
()()()
()
2
22221212123421121111131
441164x x x x x x x x x x x x -+-+-+==
-----+12x x t +=化为,即,此方程有实数根,判别式大于或等于零,即
213164
t y t
-=-2
416130
t yt y -+-=,解得
所以21664520y y -+≥2y ≤-
2k ≥
20. a-b≥1解:
,
∴>1
∵f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,∴
,只要f(1)≥0,即lg(a-b)≥0,∴a-b≥1。