六年级数学上册 【期末专项培优】(分数混合运算)专项复习卷(含答案)(北师大版)

小学数学六年级上（分数的混合运算）专项复习卷————北师大版
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号一二三四五总分
评分
一、单选题（共10题；共20分）
1.60的相当于80的（）。

A. B. C. D.
2.学校图书馆有故事书420本，（），科技书有多少本？”
为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“（1+ ）x=420”，小明补充的信息是（）。

A. 故事书比科技书少
B. 故事书比科技书多
C. 科技书比故事书少
D. 科技书比故事书多
3.一袋大米重50千克，吃后，再增加，这袋大米现在重（）千克。

A. 40
B. 48
C. 50
D. 52
4.一根铁丝长6米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩下（）米。

A. B. C. 2 D.
5.在扶贫工作中，李村去年投入154万元，今年增加了，今年投入多少万元？列式为（）。

A. 154×
B. 154×（1- ）
C. 154×（1+ ）
D. 154÷（1- ）
6.根据线段图所示的关系，求喜欢足球的学生人数的正确列式是（）。

A. 120×
B. 120÷
C. 120×
D. 120÷
7.商店有两个进价不同的服装都卖240元，一个赚了，另一个赔了，卖了这两件衣服后，商店（）。

A. 赚了
B. 赔了
C. 不赚也不赔
8.把一根2米长的绳子平均剪成若干段，一共剪了5次，平均每段长（）米。

A. B. C. D.
9.一根彩带，包装礼盒用去后还剩m，这根彩带原来长多少米？列式正确的是（）。

A. +
B. ÷（1- ）
C. ÷
D. ÷
10.两列火车同时从两站相对开出，甲车每时行106km，乙车每时行94km，经过时两车相遇。

两站间的铁路长（）km。

A. 341
B. 359
C. 500
二、判断题（共8题；共16分）
11.如果a比b多，那么b比a少。

（）
12.男生比女生多，则女生人数比男生人数少。

（）
13.4米长的钢丝截取全长的后，剩下米。

（）
14.× ÷ × =1。

（）
15.12 ÷6=12÷6+ =2 。

（）
16.—件衣服网上售价是125元，双十一期间降价，100元钱可以买到手。

（）
17.40kg减少后再增加，结果还是40kg.（）
18.一根绳子长4m，用去它的后，还剩下m.（）
三、填空题（共5题；共8分）
19.一杯牛奶，小明分两次喝完，他第一次喝去，第二次喝去L，这杯牛奶原来有 L。

20.甲数的与乙数的相等，乙数的与甲数的相差3.8，那么甲数与乙数的和是。

21.修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，两队合修，天能修完。

22.五（1）班男生人数是女生的，女生人数是总人数的，女生人数比男生少 %。

如果五（1）班的总人数在40~50之间，那么五（1）班一共有人。

23.若a× =b× =c× （a，b，c均不为零），那么a，b，c三个数中最大的数是________，最小数
是________
四、计算题（共1题；共24分）
24.用你喜欢的方法计算下面各题。

① × ×
② ＋× ＋
③（+ ）×1.8
④ ÷8- ×
⑤（0.75－）÷（＋）
⑥26×
五、解答题（共4题；共32分）
25.修一条隧道，由甲工程队独做需要8个月完成，由乙工程队独做需要10个月完成，两队合做多少个月可以完成全部工程的?
26.抗击新冠肺炎期间，某省红十字会向湖北捐赠了一批口罩，运了6车运走了这批口罩的，再运几车就能把这批口罩运完？
27.工程队要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
28.六年级有学生174人，五年级有学生206人，两个年级的学生人数正好占全校人数的，这个学校一共有多少人？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：60×÷80=，所以60的相当于80的。

故答案为：B。

【分析】一个量的几分之几是另一个量，那么另一个量=这个量×几分之几，这个量=另一个量÷几分之几。

2.【答案】 B
【解析】【解答】解：小明补充的信息是：故事书比科技书多。

故答案为：B。

【分析】依据等量关系式：科技书的本数×（1＋）=故事书的本数，列方程，解方程。

3.【答案】B
【解析】【解答】解：50×（1-）×（1＋）
=50××
=40×
=48（千克）。

故答案为：B。

【分析】先把这袋大米原来的质量看作单位“1”，吃了后的质量=原来的质量×（单位“1”-已经吃的分率）；然后把吃后的质量看作单位“1”，则增加后的质量=吃后的质量×（1＋）。

4.【答案】B
【解析】【解答】解：6-6×-
=6-2-
=4-
=（米）
故答案为：B。

【分析】还剩下的长度=一根铁丝的总长度-一根铁丝的总长度×第一次用的分率-第二次用的长度。

5.【答案】 C
【解析】【解答】解：列式为：154×（1+ ）。

故答案为：C。

【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）=所求的量。

【解析】【解答】解：喜欢足球的学生人数=120÷ （1-）.
故答案为：B。

【分析】根据图意可知，喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少，喜欢篮球的人数占喜欢足球的人数的，具体数量÷具体数量对应的分率=单位1，据此解答。

7.【答案】B
【解析】【解答】解：第一件进价：
240÷（1+）
=240÷
=200（元）
第二件进价：
240÷（1-）
=240÷
=300（元）
总进价：200+300=500（元）
总售价：240+240=480（元）
500＞480，所以商店赔了。

故答案为：B。

【分析】都是以进价为单位“1”，第一件售价是进价的（1+），第二件售价是进价的（1-），根据分数除法的意义分别求出两件衣服的进价，然后把总进价与总售价比较后判断是赔了还是赚了。

8.【答案】D
【解析】【解答】解：2÷（5＋1）
=2÷6
=（米）
故答案为：D。

【分析】平均每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数；其中，平均分的段数=剪的次数＋1。

9.【答案】 B
【解析】【解答】解：正确的列式是：÷（1-）。

故答案为：B。

【分析】以原来的长度为单位“1”，等量关系：原来的长度×（1-）=还剩的长度，根据分数除法的意义列式求出原来的长度即可。

【解析】【解答】解：（106+94）×=500km，所以两站间的铁路长500km。

故答案为：C。

【分析】两站间铁路的长度=两车每小时行的速度和×两车相遇经过的时间，据此代入数据作答即可。

二、判断题
11.【答案】错误
【解析】【解答】解：÷（1+）=，所以b比a少。

故答案为：错误。

【分析】将b看成“1”，那么a=1+，所以b比a少几分之几=（a-b）÷a。

12.【答案】错误
【解析】【解答】解：设女生的人数是1，则男生的人数是1+=，
女生人数比男生人数少几分之几=（-1）÷
=÷
=。

所以原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】设女生的人数是1，则男生的人数是1+，女生人数比男生人数少几分之几=（男生的人数-女生的人数）÷男生的人数，代入数值计算即可。

13.【答案】错误
【解析】【解答】解：4×（1-）=4×=米，所以剩下米。

故答案为：错误。

【分析】剩下的长度=铁丝的长度×（1-截取几分之几），据此代入数值作答即可。

14.【答案】错误
【解析】【解答】解：×÷×=。

故答案为：错误。

【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右的顺序依次计算。

15.【答案】正确
【解析】【解答】解：12÷6=12÷6+=2。

故答案为：正确。

【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

16.【答案】正确
【解析】【解答】解：125×（1-）
=125×
=100（元）
故答案为：正确。

【分析】现价=原价×（1-双十一期间降价的分率）。

17.【答案】错误
【解析】【解答】解：40×（1-）×（1+）=39.6kg，所以结果是39.6kg。

故答案为：错误。

【分析】最后的质量=原来的质量×（1-先减少几分之几）×（1+再减少几分之几），据此代入数据作答即可。

18.【答案】错误
【解析】【解答】解：4×（1-）=4×=m，所以还剩下m。

故答案为：错误。

【分析】还剩的长度=这根绳子的长度×（1-用去几分之几），据此代入数据作答即可。

三、填空题
19.【答案】
【解析】【解答】解：÷（1-）
=÷
=（升）
故答案为：。

【分析】这杯牛奶原来的体积=第二次喝的体积÷第二次喝的分率；其中，第二次喝的分率=单位“1”-第一次喝的分率。

20.【答案】57
【解析】【解答】解：设乙数是x，则甲数是x÷=x。

x-x×=3.8
x-x=3.8
x=3.8
x=3.8÷
x=30
甲数：×30=27。

30+27=57。

故答案为：57。

【分析】甲数的与乙数的相等，则甲数×=乙数×，所以甲数=乙数×÷=乙数×，设乙数是x，则甲数是x。

等量关系：乙数×-甲数×=3.8，根据等量关系列出方程，解方程求出乙数，进而求出甲
数，再求出两个数的和。

21.【答案】
【解析】【解答】解：1÷（+）
=1÷（+）
=1÷
=（天）
所以两队合修，天能修完。

故答案为：。

【分析】将工作总量看成单位1，根据工作效率=工作总量÷工作时间分别计算出甲队和乙队的工作效率，再根据合作的天数=1÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率），代入数值计算即可得出答案。

22.【答案】；20；45
【解析】【解答】解：1÷（1+）=，所以女生人数是总人数的；（-1）÷==20%，所以女生人
数比男生少20%。

如果五（1）班的总人数在40~50之间，那么五（1）班一共有45人。

故答案为：；20；45。

【分析】将女生人数看成单位“1”，那么女生人数是总人数的几分之几=女生人数÷（女生人数+男生人数）；女生人数比男生少百分之几=（男生人数-女生人数）÷男生人数；
经过计算，得到女生人数是总人数的，所以五（1）班一共有的人数是9的倍数。

23.【答案】b；c
【解析】【解答】解：假设：a× =b× =c×
解得：a=，b=2，c=，
最大的是b，最小的是c。

故答案为：b；c。

【分析】三个算式相等，最简便的方法就是让他们都等于1，分别求出a、b、c的值，再比较大小。

四、计算题
24.【答案】① ××
=×
=
② ＋×＋
=++
=+（+）
=+1
=
③（+）×1.8
=×1.8+×1.8
=0.6+1
=1.6
④ ÷8-×
=×-×
=（-）×
=×
=
⑤（0.75－）÷（＋）=÷
=
⑥26×
=（25+1）×
=25×+1×
=9+
=
【解析】【分析】①按照从左到右的顺序计算；
②先算乘法，然后运用乘法结合律简便计算；
③运用乘法分配律简便计算；
④把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
⑤先同时计算两个小括号里面的减法和加法，最后计算除法；
⑥把26写成（25+1），然后运用乘法分配律简便计算。

五、解答题
25.【答案】解：÷（+）
=÷
=（个）
=（个）
答：两队合做个月可以完成全部工程的。

【解析】【分析】两队合做完成全部工程的需要的月份=÷两队每个月一共完成全程的几分之几，据此代入数值作答即可。

26.【答案】解：（1-）÷（÷6）
=÷
=3（车）
答：再运3车就能把这批口罩运完。

【解析】【分析】再运的车数=（1-运了6车运走了这批口罩的几分之几）÷（运了6车运走了这批口罩的几分之几÷已经运了的车数），代入数值计算即可。

27.【答案】解：220÷（1--）
=220÷（）
=220÷
=400（千米）
答：这条电缆线全长有400千米。

【解析】【分析】把这条电缆的总长看作单位“1”，这条电缆线的全长=剩余的长度÷剩下的占全长的分率；其中，剩下的占全长的分率=1--。

28.【答案】解：（174+206）÷
=380÷
=1140（人）
答：这个学校一共有1140人。

【解析】【分析】这个学校的总人数=（六年级人数＋五年级人数）÷ 两个年级的学生人数占全校人数的分率。