伏安法测量线性电阻阻值(设计性)实验报告
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成都信息工程学院
物理实验报告(仅供参考)
姓名: 石朝阳 专业: 班级: 学号: 实验日期: 2009-9-22 实验教室: 5102-1 指导教师: 【实验名称】 伏安法测线性电阻阻值(设计性) 【实验目的】
1. 学会简单的电路设计;明确如何选择仪器和确定最佳测量条件
2. 学会分析实验中的系统误差,掌握其修正方法 【实验要求】
1.若要求电阻的测量误差
%5.1≤∆X
X R ,应如何选择仪器和确定最佳测量条件?
2.对你所用仪器来说,两种接线方法(即内接法和外接法)其电表内阻给测量引起的系统误差各为多少?你采用哪一种方法?是否必须修正才能满足实验要求的
%5.1≤∆X
X R R ?
3.设计并绘出适当的线路图(图中标仪器规格,元件参数);
4.写出测量步骤设计好数据记录表格.
5.提出数据处理和误差估算方法. 【仪器和用具】(根据设计需要选择)
1.待测电阻两个(Ω≈Ω≈K R R X X 10;1511)
2.直流稳压电源一台
3.滑线变阻器(500A 3.1,Ω一只;23一,一只;A A 11403,ΩΩ只)
4.电压表:(0-2.5-5-10V,0.2级,电压灵敏度333.3Ω/V)一只,(0-1.5-3V,0.5级,电压灵敏度200V /Ω)一只
5.电流表:(0-50-100mA,0.5级,表头压降90mV)一只,(0-150-300μA,0.5级,表头压降177mV)一只
6.开关数个,导线若干.
设计思路提示:(你的实验具体情况可能与下面不同,详细分析你的设计
方案,以下仅供参考)
1、实验原理:本实验要求用伏安法测量线性电阻的阻值,其实验原理是欧姆定律即:V
R I
=,通过测量电阻两端的电压,以及流过电阻的电流,根据欧姆定律计算得到电阻的值。
2、设计要求:用伏安法测量线性电阻的阻值的相对误差要不超过 1.5%,即 1.5%x
R x
R E R ∆=≤。
通过伏安法测量线性电阻的阻值V
R I
=
,是间接测量,需要通过间接测量误差的传递公式而合成,据此: ①根据间接测量误差传递公式: 1.5%x R x R I V
E R I V
∆∆∆=
=+≤。
假设电阻R X 的误差平均地分配到V 、I 分误差上(误差均分原则)。
②根据误差均分原则:
1.5%
0.75%0.75%0.75%2
I V I
V
I V I V
∆∆∆∆=≤=⇒≤≤ 对于电表这类的示值类的仪器,%α∆=
仪量程。
以上两式就是选择电流表和电压表等级的重要依据。
③选择电表:对于电表的选择,重要的两个参数就是电表的等级和量程。
因为
0.75%0.75%V
I
V I
∆∆≤≤,电表在等级的选择上必须选取小于等于0.75级的。
根据国标规定,电表的等级划分为:0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七个等级。
那满足实验要求就有0.1、0.2、0.5三个等级的电表,但是在设计性实验中,选择仪器设备时还有一个节约的原则,就是:在满足条件的情况下,首先考虑选择精度最低的仪器。
那么在本实验中,只有选择0.5级的电压表和电流表,在所提供选择的电压表中只有一只是0.5级的。
而两只电流表都是0.5级的。
还要分别对两个不同阻值的电阻的测量进行分析:
A 、对于测量115X R ≈Ω,假设选取0.5级,1.5V 的电压表,那么根据V V R I I R
=
⇒= 111 1.5
10015
m x V I mA R =
== 所以测量1X R 时应选择0.5级,1.5V 的电压表和0.5级,100mA 的电流表作为测量仪器。
B 、对于测量210X R K ≈Ω,同理可以得到2223
30010000
m x V I A R μ=
==
所以测量2X R 时应选择0.5级,3V 的电压表和0.5级,300uA 的电流表作为测量仪器。
④判断电流表的接法:
对于伏安法测线性电阻阻值,电表的接法主要是指电流表在电路中内接还是外接。
一般有两种判断方法:
x R ,电流表外接,如图1
x R ,电流表内接,如图2所示; A 、 对于测量115X R ≈Ω,根据所选的电表:
200 1.5300V R =⨯=Ω,90/1000.9A R ==Ω
16.43=Ω
所以测量115X R ≈Ω时,电流表采用外接。
B 、 对于测量210X R K ≈Ω,根据所选的电表:
2003600V R =⨯=Ω,177/0.3590A R ==Ω
594=Ω
所以测量210X R K ≈Ω时,电流表采用内接。
另一种判断方法是根据内外接电路所带来的误差进行比较,选取误差小一些的接线方式进行具体实验。
方法如下
假设(1)、电流表外接,如图1示:
x R 两端电压为x V V = ,电流表上x V I I I =+,那么
x V x V
R R V
I R R ⋅=+,实际是x R 与电压表内阻V R 的并联的结果,所引入的方法误差表示为:
v
x x
x R R R R +=
∆2
(1) (2)、电流表内接,如图2所示:
图1
I
图2
I
x A V V V +=,
x I I =, 则 x A x
A R R I Vx
V I V +=+=,
实际是x R 与电流表内阻A R 的并联的结果,所引入的方法误差表示为:
A x R R =∆ (2)
A 、对于测量115X R ≈Ω,选取的测量仪器是0.5级,1.5V 的电压表,带入数据得到
Ω=∆Ω=∆9.072.0内外x x R R ,通过比较得应该采取电流表外接的接线电路。
如图1
B 、对于测量210X R K ≈Ω,选取的测量仪器是0.5级,3V 的电压表和0.5级,300uA 的电流表,带入数据得到Ω=∆Ω
=∆5909434内外x x R R ,通过比较得应该采取电流表内接的接线电路。
如图2
⑤、确定最佳测量条件:
使用的仪器选、电路的接线方式确定后,应选取最佳的测量范围。
确定最佳测量范围的原则是: 1、电表不能超过满量程。
2、电表使用低于满量程时,由电表引起的测量相对误差应满足要求
0.75%U I
U I
∆∆=≤ A 、对于测量115X R ≈Ω,选取0.5级,1.5V 的电压表,因为
%V α∆=仪量程
,
%0.75%V α∆=⨯=仪量程 ,又 0.75%
10.75%
0.75%
V V V ∆≥
=
=仪测,
可得电压表的最佳测量范围为:1 1.5V V V ≤≤测
同理毫安表的最佳测量范围为:66.7100mA I mA ≤≤(在此条件内都能满足误差要求)
B 、对于测量210X R K ≈Ω,同理根据上例可得出
电压表的最佳测量范围为:23V U V ≤≤ 电流表的最佳测量范围为:200300A I A μμ≤≤
⑥、计算公式的修正:
A 、对于测量115X R ≈Ω,我们采取电流表外接的接线电路。
1x V
V R V
I R =
-
B 、对于测量210X R K ≈Ω,我们采取电流表内接的接线电路。
2x A V
R R I
=
- 【注意事项】
1. 在最佳测量范围内采用多点测量法,且各点均匀。
2. 按照要求接好线路,检查无误后方能通电。
【数据记录】(双击可见以下两表的计算过程)
A 、对于测量115X R ≈Ω 300V R =Ω
1.000 1.050 1.100 1.150 1.200 1.250 1.300 1.350 1.400 1.450 1.500
71.1
74.8
78.2
82
86
89.1
92.9
97
100
14.75714.72714.75814.71214.63414.71714.67814.59514.685
14.6959
0.060590.030580.062570.016220.061780.02150.017720.101330.01061
0.04255
()
V v ()
I mA 1()
x R Ω1x R =
()
Ω1()
x R ∆Ω1x R ∆=
B 、对于测量210X R K ≈Ω 590A R =Ω
2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90
3.00198
208
218
228
239
250258
269
278
289
298
9506.29501.79497.79451.8
9410
9487.59447.29481.99444.69477.1
9470.58
35.572831.162127.1383
18.74
60.58116.938423.406311.361425.9789 6.5331
25.7412
()
V v ()
I A μ2()
x R Ω2x R =
()
Ω2()
x R ∆Ω2x R ∆=
注意:
1、 一定要用修正公式进行计算,得到x R 的值。
2、 可能有一些测量点不在测量范围,要舍去,用符合要求的测量点进行计算。
【数据处理】
A 、对于测量1X R :
11
14.70X i
X R R n
=
=Ω∑
110.04X i
X R
R n
∆∆=
=Ω∑
1
1
100%0.27% 1.5%X X R R ∆⨯= B 、对于测量2X R :
229.47X i
X R
R k n
=
=Ω∑
220.03X i
X R
R k n
∆∆=
=Ω∑
2
2
100%0.31% 1.5%X X R R ∆⨯=
【实验结果】
A 、对于测量1X R :
1111
1
14.700.04100%0.28%X X X X X R R R R R ⎧=±∆±Ω⎪
∆⎨⨯⎪⎩==
实验结果完全符合实验要求,说明该设计合理,操作正确,实验成功。
B 、对于测量2X R :
32222
2
9.470.03)10100%0.32%X X X X X R R R R R ⎧=±∆±⨯Ω
⎪
∆⎨⨯⎪⎩=(=
实验结果完全符合实验要求,说明该设计合理,操作正确,实验成功。
【问题讨论】略。