八年级数学上册 3.1 勾股定理 知识拓展 总统巧证勾股定理素材 苏科版(2021学年)

八年级数学上册 3.1 勾股定理知识拓展总统巧证勾股定理素材(新版)苏科版
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总统巧证勾股定理
学过几何的人都知道勾股定理．它是几何中一个比较重要的定理,应用十分广泛．迄今为止,关于勾股定理的证明方法已有500余种．其中,美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话.总统为什么会想到去证明勾股定理呢？难道他是数学家或数学爱好者?答案是否定的．
事情的经过是这样的:在18７6年一个周末的傍晚,在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景,他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德．他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上,有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论,时而小声探讨．由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去,想搞清楚两个小孩到底在干什么.只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形.于是伽菲尔德便问他们在干什么?只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和４，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀.”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和７，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到:“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又说道:“先生,你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞,无法解释了,心理很不是滋味．于是伽菲尔德不再散步，立即回家,潜心探讨小男孩给他留下的难题．他经过反复的思考与演算,终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法.他是这样分析的，如图所示:
１876年4月1日,伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法.１8８1年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、
易懂、明了的证明,就把这一证法称为“总统”证法．
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