年华师大版九年级数学下册第二十六章《求二次函数的表达式》精品课件

AO C
B
x
∴所求抛物线的表达式为
y 1 x2 2 x 1. 33
1．（衢州·中考）下列四个函数图象中，当x＞0时， y随x的增大而增大的是( ) C
2.（莆田·中考）某同学用描点法画y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时，列 出如下表格:
x
0
1
2
3
4
经检查y，发现只有3 一处数据0计算错误，2 请你写出0 这个二次3函数的表达
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/7/3 02021/ 7/30Fr iday, July 30, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021 1:51:47 AM
【例2】已知抛物线的顶点为 (-1，-3),与y轴交点为 (0，-5),求抛物线的表达式.
解析： 设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-3, 由点( 0,-5 )在抛物线上得： a-3=-5, 得a=-2，
故所求的抛物线表达式为y=－2(x＋1)2-3.
y
-1
x
o
-3
【规律方法】1.求二次函数y=ax2+bx+c的表达式，关键是求出待定系数a, b, c的值，由已知条件（如二次函数图象上三个点的坐标）列出关于a, b, c的方程 组，并求出a, b, c，就可以写出二次函数的解析式. 2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y=a(x-h)2+k, 将h,k换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值.
式
.
y=x24x+3
3.（潼南·中考）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，
点C的坐标为（4,0），∠AOC= 60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发， 沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC
的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN
的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4）,则
求二次函数的表达式
1.会用待定系数法确定二次函数的表达式. 2.会求简单的实际问题中的二次函数表达式.
二次函数表达式有哪几种表达方式？ 一般式：y=ax2+bx+c 顶点式：y=a(x-h)2+k 交点式：y=a(x-x1)(x-x2)
如何求二次函数的表达式？ 已知二次函数图象上三个点的坐标，可用待定系数法求其表达式.
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/302021/7/30July 30, 2021
【例题】
【例1】已知一个二次函数的图象过（－1，10），（1，4），（2，7）三 点，求这个函数的表达式.
解析： 设所求的二次函数为y=ax2+bx+c，
由条件得：
a-b+c=10， a+b+c=4， 解方程组得：
4a+2b+c=7，
因此，所求二次函数的表达式是
y=2x2-3x+5.
a=2, b=-3, c=5.
一个人如果看到什么都是本分，那就没有感激； 如果看到情分更多，那就会有一种珍重之心.
——佚名
2
值不变为 2 ，3 所以S= （3t2≤t≤4），故选C.
你学到哪些二次函数表达式的求法？ （1）已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择一般式.
（2）已知图象的顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式. （3）已知图象与x轴的交点坐标,通常选择交点式.
确定二次函数的表达解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种 函数表达方式.
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
• 117/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
能大致反映S与t的函数关系的图象是( )
s
s
s
s
43
43
43
43
yl
A
B
M
ON
C
x
23
23
23
23
O
24
tO
24
tO
24
tO
24 t
A
B
C
D
解析：选C.过点A作x轴的垂线，垂足为E，则OE=2，AE2 =3 ，当点M在OA
上时，ON=t，MN3=t ，所以S=3 t2 （0≤t≤2）；当点M在AB上时，MN的
•
【跟踪训练】
（西安·中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（3，
0），C（0，-1）三点.
求该抛物线的表达式.
y
【解析】设该抛物线的表达式为y=ax2+bx+c,
根据题意，得
a b c 0, 9a 3b c 0, c 1.
解之 得
a
1 3
,
b
2 3
,
c 1.