2019-2020年高考数学异构异模复习第二章函数的概念及其基本性质2.7.1函数图象的识辨课件文

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(2)伸缩变换
y=f(x)0ω<>―ω1<,―1―缩,―短伸―为长―原为―来原―的来―ω―的1 →ω1 倍y= f(ωx)

y=f(x)0―<AA>―<1―,1,―伸缩―为―为原―原来―来的―的―AA倍→倍y=Af(x).
(3)对称变换
y=f(x)―――关―于―x―轴―对―称――→ y=-f(x) ;
第二章 函数的概念及其基本性质
第7讲 函数的图象
考点一 函数图象的识辨
撬点·基础点 重难点
1 描点法作图 其基本步骤是列表、 描点 、连线. 首先:①确定函数的定义域;②化简函数解析式;③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称 性等). 其次:列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线. 2 函数的图象变换 (1)平移变换 y=f(x)―aa―<>0―0,,―左右―移移―|―aa个|个―单―单―位位→y=f(x-a); y=f(x)―bb―<>0―0,,―下上―移移―|―bb个|个―单―单―位位→y= f(x)+b .
编后语
• 常常可见到这样的同学,他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具,下课铃一响,就迫不及待地“逃离”教室。实际上,每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么,课后的“黄金时间”可以用来做什么呢?
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题,应该在课堂上标出来,下课时,在老师还未离开教室的时候,要主动请老师讲解清楚。如果老师已
可知应选 A.
(2)函数是偶函数,排除选项 A.当 x→+∞时,y→+∞,排除选项 D.当 x=π4时,y>0,排除选项 B.故
正确选项为 C.
撬法·命题法 解题法
[考法综述] 主要考查基本初等函数的图象、图象变换等知识,通过已知解析式结合函数的性质识 别函数图象,综合性较强,以选择题形式出现.
2.函数 y=log2|x|的图象大致是( ) 解析 函数 y=log2|x|为偶函数,作出 x>0 时 y=log2x 的图象,图象关于 y 轴对称,应选 C.
1
3.(1)函数 y=x-x 3 的图象大致为( )
(2)函数 y=x32-cos2x 的图象大致是(
)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
1
解析 (1)函数 y=x-x 3 为奇函数.当 x>0 时,由 x-x 3 >0,即 x3>x 可得 x2>1,即 x>1,结合选项,
注意点 图象变换时注意顺序合理 进行图象变换时,要合理选择变换的顺序,并进行适当的转化变形.例如,要得到 y=2-|x-1|的图象, 由于 y=2-|x-1|=21|x-1|,可将 y=21x 的图象先通过对称翻折得到 y=12|x|的图象,再通过平移得到 y=12|x- 1|的图象.
命题法 根据条件判断函数图象 典例 (1)函数 y=e1-x2 的图象大致是( )
(2)如图,圆 O 的半径为 1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角 x 的始边为射线 OA,终边为射线 OP,过点 P 作直线 OA 的垂线,垂足为 M,将点 M 到直线 OP 的距离表示成 x 的函数 f(x),则 y=f(x)在[0, π]上的图象大致为( )
y=f(x)―――关―于―y―轴―对―称――→ y=f(-x) ;
关于原点对称 y=f(x)――――――――――→y=
-f(-x)

(4)翻折变换 y=f(x)去将掉y轴y―轴右―左边―边的―图―图,―象―保翻―留折―y到轴―左→右边边去图y=f(|x|); y=f(x)―将―x轴留―下下――方x轴―图上―翻方―折―图上―去→y=|f(x)|.
2019/7/20
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2019/7/20
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【解题法】 函数图象的识别方法 (1)直接根据函数解析式作出函数图象,或者是根据图象变换作出函数的图象. (2)利用间接法,排除、筛选错误与正确的选项,可以从如下几个方面入手: ①从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置. ②从函数的单调性,判断图象的变化趋势. ③从函数的奇偶性,判断图象的对称性:如奇函数在对称的区间上单调性一致,偶函数在对称的区间 上单调性相反. ④从函数的周期性,判断图象的循环往复. ⑤从特殊点出发,排除不符合要求的选项.
1.思维辨析 (1)函数 y=f(x)的图象关于原点对称与函数 y=f(x)与 y=-f(-x)的图象关于原点对称一致.( × ) (2)当 x∈(0,+∞)时,函数 y=|f(x)|与 y=f(|x|)的图象相同.( × ) (3)函数 y=af(x)与 y=f(ax)(a>0 且 a≠1)的图象相同.( × ) (4)将函数 y=f(-x)的图象向右平移 1 个单位得到函数 y=f(-x-1)的图象.( × )
经离开教室,也可以向同学请教,及时消除疑难问题。做到当堂知识,当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时,如果有些东西没有记下来,不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容,可以在笔记本上留下一定的空间。下课后,再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记,既可以起到复习的作用,又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全,错别字要纠正,过于潦草的字要写清楚。同时,将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想,用自己的话写在笔记本的空白处。这样,可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间,在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍,把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍,这样,不仅可以加深知识的理解和记忆,还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以,2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
[解析] (1)易知函数 y=e1-x2 为偶函数,因此排除 A、B,又因为 y=e1-x2>0,故排除 D.故选 C. (2)(排除法)由题图可知:当 x=π2时,OP⊥OA,此时 f(x)=0,排除 A、D;当 x∈0,π2时,OM=cosx, 设点 M 到直线 OP 的距离为 d,则OdM=sinx,即 d=OMsinx=sinxcosx,∴f(x)=sinxcosx=12sin2x≤12,排除 B,故选 C.
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