陕西省西安市数学中考三模试卷

陕西省西安市数学中考三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018七下·龙岩期中) 下列各数中，，，，，，0，
，，无理数的个数有
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
2. （2分）(2013·衢州) 衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次．将数833100用科学记数法表示应为（）
A . 0.833×106
B . 83.31×105
C . 8.331×105
D . 8.331×104
3. （2分）图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）
A . 主视图相同
B . 俯视图相同
C . 左视图相同
D . 主视图、俯视图、左视图都相同
4. （2分） (2017九上·哈尔滨期中) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018九下·梁子湖期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y= （m≠0）
的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞的解集为（）
A .
B . 或
C .
D . 或
6. （2分）(2020·瑞安模拟) 某校体育室里有球类数量如表，如果随机拿出一个球(每一个球被拿出来的可能性是一样的)，那么拿出一个球是足球的可能性是（）
球类篮球排球足球
数量354
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·黔西南模拟) 已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（）
A . 5条
B . 6条
C . 8条
D . 10条
8. （2分） (2019九上·淅川期末) 方程（x+1）（x﹣3）=0的根是（）
A . x=﹣1
B . x=3
C . x1=1，x2=3
D . x1=﹣1，x2=3
9. （2分） (2020八下·武汉期中) 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点.若AB=8，
OM=3，则线段OB的长为（）
A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
10. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）
A . 20°
B . 40°
C . 60°
D . 80°
11. （2分）(2020·乾县模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，∠A=90°，AD=2，则CD的长为（）
A . 3
B . 6
C . 5
D . 4
12. （2分） (2019九上·余杭期末) 如图，在线段上有一点，在的同侧作等腰和等腰，且，，，直线与线段，线段分别交于点，对于下列结论：① ∽ ；② ∽ ；③ ；④若，则 .其中正确的是（）
A . ①②③④
B . ①②③
C . ①③④
D . ①②
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）(2017·高淳模拟) 分解因式：4x3﹣x=________．
14. （1分）为了解浮桥和平小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
月均用水量
频数/户
频率
若和平小区有户家庭，请你据此估计该小区月均用水量不超过的家庭约有________户．
15. （1分） (2018八上·衢州期中) 如图，DE∥AB，则∠B 的大小为________
16. （1分）(2019·海曙模拟) 如图，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是________.
17. （1分）(2015·义乌) 如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于________度．
三、解答题 (共8题；共88分)
18. （10分） (2017七下·阳信期中) 计算题
（1）解方程：（x+1）2=64；
（2）计算：（﹣2）3× + ×（）2﹣．
19. （6分） (2019·松北模拟) 下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形.
（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形.
（3）画一个面积为5的等腰直角三角形.
（4）画一个边长为2 ，面积为6的等腰三角形.
20. （10分）(2018·河南) 如图，反比例函数y= （x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：
①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；
②矩形的面积等于k的值．
21. （12分）(2017·禹州模拟) 某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）．
（1）实验所用的乙种树苗的数量是________株．
（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．
（3）你认为应选哪种树苗进行推广？
（4）请通过计算说明理由．
22. （10分） (2017七下·荔湾期末) 为了加强对校内外安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．
甲型乙型
价格（元/台）a b
有效半径（米/台）150100
（1）求a、b的值．
（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？
（3）在（2）问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．
23. （10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
（1）求证：△ABC≌△DFE；
（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
24. （15分）(2017·广陵模拟) 已知正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，点B坐标为（10，10），点P从O出发沿O→C→B运动，速度为1个单位每秒，连接AP．设运动时间为t．
（1）若抛物线y=﹣（x﹣h）2+k经过A，B两点，求抛物线函数关系式；
（2）当0≤t≤10时，如图1，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交边BC于点D，连接AD，PD，设△APD的面积为S，求S的最小值；
（3）在图2中以A为圆心，OA长为半径作⊙A，当0≤t≤20时，过点P作PQ⊥x轴（Q在P的上方），且线段PQ=t+12：
①当t在什么范围内，线段PQ与⊙A只有一个公共点？当t在什么范围内，线段PQ与⊙A有两个公共点？
②请将①中求得的t的范围作为条件，证明：当t取该范围内任何值时，线段PQ与⊙A总有两个公共点．
25. （15分）(2017·宛城模拟) 问题背景：
如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
（1）小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是________；
（2）探索延伸：
如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF= ∠BAD，上
述结论是否仍然成立，请说明理由；
（3）实际应用：
如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心O北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，当∠EOF=70°时，两舰艇之间的距离是________海里．
（4）能力提高：
如图④，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为________．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共88分)
18-1、
18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
21-4、22-1、
22-2、22-3、23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、25-3、25-4、。