测定薄板疲劳裂纹扩展门槛值的升降法

第23卷　第2期2008年4月
实　验　力　学
J OU RNAL OF EXPERIM EN TAL M ECHANICS
Vol.23　No.2
Apr.2008
文章编号:100124888(2008)022*******
测定薄板疲劳裂纹扩展门槛值的升降法3
张建宇,李翠萍,郝雪萍
(北京航空航天大学固体力学研究所,北京100083)
摘要:测定疲劳裂纹扩展门槛值传统方法的整个过程只测出裂纹扩展门槛值的一个观测值,而由于材料不均匀等客观因素的限制,传统试验法的结果具有一定的随机性。

本文利用升降法的原理,提出一种测定疲劳裂纹扩展门槛值的升降法:预制裂纹并逐级降载使裂纹扩展速率接近门槛值速率,设定应力强度因子的级差,按照设定级差逐级降载,直至裂纹扩展速率低于门槛值速率,然后开始升载,直至裂纹扩展速率高于门槛值速率,再开始降载,如此重复进行即可以在疲劳裂纹扩展门槛值附近测得多对相反的数据点。

运用小子样升降法数据处理方法,就可得到疲劳裂纹扩展门槛值的均值和方差。

最后通过某型铝合金薄板疲劳裂纹扩展门槛值的测定试验验证了此方法的可行性。

关键词:裂纹扩展;裂纹扩展门槛值;疲劳试验;可靠性;升降法
中图分类号:O346.1;T G115.5 文献标识码:A
0　引言
疲劳裂纹扩展门槛值是反映含裂纹构件抗断裂性能的一个重要指标,为含裂纹体的无限寿命设计及变幅载荷下不产生疲劳损伤的小载荷截取提供可靠依据。

多年来,众多研究者基于不同的研究目的,采用各种分析模型描述了材料的裂纹扩展行为,但考虑疲劳裂纹扩展门槛值的随机性及其测定的文章并不多见[1]。

相关标准给出的测定疲劳裂纹扩展门槛值传统的方法为逐级降载的单点法,既费时又费力[2],最后还可能由于裂纹扩展过长等因素导致试验失败。

基于此,本文提出了测定疲劳裂纹扩展门槛值的升降法,利用具有较高精度的测试仪器测定裂纹长度,获得在裂纹扩展门槛值附近的多对相反数据,通过数据处理可以同时获得裂纹扩展门槛值的均值和方差。

1　测定疲劳裂纹扩展门槛值的升降法
疲劳裂纹扩展门槛值是指在疲劳试验中疲劳裂纹扩展速率接近于零或停止扩展时所对应的裂纹尖端应力强度因子变程[2]。

相关标准指出在进行ΔK th的试验测定时,无论使用逐级降载法,恒载P控制的K梯度法,还是恒K控制的K梯度法,要使裂纹“绝对”停止扩展是不可能的。

因此,必须对裂纹停止扩展(da/d N=0)作一条件近似[3],一般定义ΔK th为10-7mm/cycle的裂纹扩展速率所对应的值为裂纹扩展门槛值。

自从Dixon和Mood[3]提出了小子样升降法后,这一方法被广泛地用于测定材料疲劳强度的随机特征[4]。

即在一个较低的应力水平S i的作用下试件在到达给定寿命时未发生破坏,则增加一个级差ΔS,在S
i+
ΔS的作用下进行下一个试件的试验,在达到给定寿命时发生破坏,认为疲劳强度的值在区
3收稿日期:2007205210;修订日期:2008201215
通讯作者:张建宇(1973-),工学博士,副教授,主要从事疲劳学、概率断裂力学、结构可靠性等方向的研究。

E2mail:jyzhang@
间(S i ,S i +ΔS )之间。

此即测定疲劳强度的升降法的基本原理。

测定疲劳裂纹扩展门槛值的升降法采用了升降法的基本原理。

保持应力比R 不变,只是对应力强度因子变程ΔK 进行升降。

升降法试验开始时选用较高的ΔK 0,然后确定级差Δ(ΔK ),后一级试验的应力强度因子范围ΔK 要依据前一级的试验结果而定,在前一级应力强度因子作用下,若da/d N <10-7mm/cycle ,则后一级载荷升级,反之,若da/d N >10-7mm/cycle ,则后一级载荷就降级,直至完成全部试验为止。

试验完成的条件是[4]:1)测定的有效数据点数满足最小试样数的要求;2)升降图“闭合”。

所谓的升降图“闭合”是指:有效数据的终点与有效数据的起点位于同一ΔK 上。

有效数据指在升降图中第一次出现相反结果的试验数据[4]。

最后,把升降图中有效的相邻两级的ΔK 配成对,可以按照下式计算出平均值和标准差[4]。

也可以采用其他处理小子样升降法数据的方法[5-8]。

μ=1n ∑ΔK ri n i (1)σ=∑n i (ΔK
ri -μ)2n -1(2)
式中n i 指第i 与i +1两级间的对子个数;ΔK ri 指第i 与i +1两级ΔK 的平均值;n i =∑n i 为对子总数;μ为指定裂纹扩展速率10-7mm/cycle 下的均值应力强度因子范围;σ为标准差。

根据变异系数σ/μ的值确定试验所需的最少的配对个数。

若所得数据满足此条件就无需继续试验。

2　7B04T74铝合金板材裂纹扩展门槛值的测定
2.1　试件
试验材料为7B04T74铝合金板材,厚B =2mm ,裂纹扩展试样采用标准CC (T )试件,
宽W =100mm ,中间孔直径d =2mm ,预制裂纹长a 0=2mm 。

2.2　试验设备
试验在INSTRON 8803电液伺服疲劳试验机上进行(图1),试验机载荷误差小于0.5%。

裂纹长度的测量采用精密测量显微镜(图2),该仪器的测量重复精度优于0.0002mm ,测量准确度优于0.002mm 。

考虑到裂尖塑性区尺寸(平面应力)为[2]:
r y =12πK max σP 0.22(3)
对7B04T74铝合金板材,σP 0.2=418M Pa ,ΔK th 在2.2M Pa m 左右,根据式(3)计算出塑性区尺寸671 实　验　力　学 (2008年)第23卷　
为0.0045mm ,因此每级裂纹扩展量应大于0.022mm ,远大于设备测量准确度0.002mm ,所以该测量设备能满足裂纹长度测量的需要。

2.3　试验过程
试验过程中首先采用逐级降载法使裂纹扩展速率接近门槛值速率,这里取降载比为0.05。

然后采用升降法继续试验,测定裂纹扩展门槛值。

具体试验程序如下:
(1)参照相关材料性能数据,取初始载荷P max =10kN ,应力比R =0.1开始试验,直到裂纹扩展到Δa =0.5mm 时开始降载,降载比为0.05。

(2)在以后的逐级降载中均定时观测,当该级载荷下裂纹扩展量达到规定要求时降低载荷,保持应力比不变。

(3)当裂纹扩展速率接近d a/d N =10-6mm/cycle 时开始进行升降法试验。

计算出逐级降载法中最后一级的ΔK ,以其为初值ΔK 0,设定升降法级差Δ(ΔK ),一般取为ΔK 0的3%～5%。

按照升降法的要求进行试验,直至升降图闭合,且有效数据点满足最小试件数的要求结束试验。

(4)在升降法降载过程中要考虑到载荷的过载效应,降载后应在裂纹扩展量超过裂纹尖端超载塑性区后再计算该级载荷下的裂纹扩展速率。

(5)在进行升降法试验过程中,静态情况下的裂纹尖端不易观察,可以在试件裂纹处用无损探伤用着色剂着色,再以低频小载荷加载使裂尖张开进行裂尖捕捉并读数(如图3、图4)。

2.4　试验结果及数据处理
试验结束后整理数据,做出升降图如表1。

其中Δ(ΔK )=0.095M Pa m ,x 表示da/d N >10-7
mm/cycle ,o 表示da/d N <10-7mm/cycle 。

表1　升降图
Tab.1　Up 2and 2down chart ΔK /MPa
m 12345678910111213142.340
x x x 2.245
x x x o x o o
2.150o o o o 可以看出,试验数据分布在三级应力强度因子水平上,符合升降法的一般要求。

同时,最后一个数据的下一级应力强度因子水平与第一级相同,满足了升降图闭合的要求,将升降图的数据配对列入表2。

771第2期 张建宇等:测定薄板疲劳裂纹扩展门槛值的升降法
871 实　验　力　学 (2008年)第23卷　
表2　升降法配对结果
Tab.2　Up2and2down coupling solution
对子数
ΔK
ri/MPa m
2.29253
2.19754
表1数据代入式(1)、(2)中计算均值、标准差:^μ=2.239M Pa m,^σ=0.051M Pa m,变异系数^σ/^μ=0.0226,查表[4]得最少配对数为4对,已有数据为7对,满足最小试件数的要求。

与传统的单点法相比,测定疲劳裂纹扩展门槛值的升降法在门槛值附近得到多对具有相反结果的数据。

数据满足了升降图闭合条件和最少试件数的要求,经计算得到了裂纹扩展门槛值均值和方差的估计值,可以用于研究裂纹扩展门槛值的随机特性,并可进一步用于结构可靠性分析。

3　结论
本文利用升降法的基本原理,提出一种测定裂纹扩展门槛值的升降法。

克服了用传统方法测定裂纹扩展门槛值只能测得单个数据点的弊端,能够在裂纹扩展门槛值附近测得多对相反数据,可以用于对裂纹扩展门槛值的随机特性进行研究,并通过对7B04T74铝合金薄板的疲劳裂纹扩展门槛值测定试验验证了此方法的可行性。

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On the Up 2and 2Dow n Threshold Measurement Method of
F atigue Crack Propagation in Sheet Metal
ZHAN G Jian 2yu ,L I Cui 2ping ,HAO Xue 2ping
(Institute of Solid Mechanics ,Beijing University of Aeronautics and Astronautics ,Beijing 100083,China )
Abstract :Whole process of traditional t hreshold measurement met hod of fatigue crack propagation can only give o ne t hreshold.Due to t he limit of material ’s heterogeneousness and ot her objective factors ,t he result s of t raditional t hreshold measurement met hod have randomicity.Up 2and 2down met hod is p resented in t his paper to measure t he t hreshold of fatigue crack propagation ,based t he principle of up 2and 2down met hod.Firstly ,lowing ΔK in t he terms of t he degree of t he ΔK grads enacted above until t he rate of fatigue crack p ropagation under 10-7mm/cycle.Secondly ,rising ΔK until t he rate of fatigue crack p ropagation up 10-7mm/cycle.Repeating t his p rogress ,many pairs of data point s of crack p ropagation are gained round t he t hreshold of fatigue crack p ropagation.U sing data p rocessing of up 2and 2down met hod get s mean and variance of t he t hreshold of fatigue crack propagation.Finally ,t he feasibility of t his met hod was validated by testing t he t hreshold of fatigue crack propagation of one kind of Aluminum alloy.
K eyw ords :crack p ropagation ;t hreshold of crack p ropagation ;fatigue testing ;reliability ;up 2and 2down met hod 9
71第2期 张建宇等:测定薄板疲劳裂纹扩展门槛值的升降法。