人教版数学高一必修3课下能力提升程序框图、顺序结构

课下能力提升(二)
[学业水平达标练]
题组1程序框图
1．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()
A．连接点B．判断框C．流程线D．处理框
2．a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为()
A．abcd B．dcab C．bacd D．cbad
3．如果输入n＝2，那么执行如下算法的结果是()
第一步，输入n.
第二步，n＝n＋1.
第三步，n＝n＋2.
第四步，输出n.
A．输出3 B．输出4
C．输出5 D．程序出错
题组2顺序结构
4．如图所示的程序框图表示的算法意义是()
A．边长为3,4,5的直角三角形面积
B．边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积
C．边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积
D．以3,4,5为弦的圆面积
5．(2016·东营高一检测)给出如图所示的程序框图：
若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()
A．x＝2 B．b＝2
C．x＝1 D．a＝5
6．写出如图所示程序框图的运行结果：S ＝________.
7．已知半径为r 的圆的周长公式为C ＝2πr ，当r ＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．
8．已知函数f (x )＝x 2－3x －2，求f (3)＋f (－5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．
[能力提升综合练]
1．程序框图符号“ ”可用于( ) A ．输出a ＝10 B ．赋值a ＝10 C ．判断a ＝10 D ．输入a ＝1
2．(2016·广州高一检测)如图程序框图的运行结果是( )
A.52
B.32
C ．－3
2
D ．－1
3．(2016·广州高一检测)如图是一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的b ＝7，则a 2
等于( )
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
4．(2016·佛山高一检测)阅读如图所示的程序框图，若输出的结果为6，则①处执行框应填的是( )
A ．x ＝1
B ．x ＝2
C ．b ＝1
D ．b ＝2
5．根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．
6．计算图甲中空白部分面积的一个程序框图如图乙，则①中应填________．
图甲图乙
7．在如图所示的程序框图中，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和各小题的条件回答问题．
(1)该程序框图解决的是一个什么问题？
(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值．
(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值．
8．如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：
(1)图框①中x＝2的含义是什么？
(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？
(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？
(4)该程序框图解决的是怎样的问题？
(5)当最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2时，求y＝f(x)的解析式．
答 案
[学业水平达标练]
1. 解析：选C 流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，而连接点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连接点．判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A ，B ，D 都不对．故选C.
2. 答案：D
3. 答案：C
4. 解析：选B 由直角三角形内切圆半径r ＝a ＋b －c
2，知选B.
5. 解析：选C ∵b ＝2，∴2＝a －3，即a ＝5.∴2x ＋3＝5时，得x ＝1.
6. 解析：S ＝log 24＋42＝18. 答案：18
7. 解：算法如下：第一步，令r ＝10.第二步，计算C ＝2πr .第三步，输出C . 程序框图如图：
8. 解：自然语言算法如下： 第一步，求f (3)的值． 第二步，求f (－5)的值．
第三步，将前两步的结果相加，存入y . 第四步，输出y . 程序框图：
[能力提升综合练]
1. 解析：选B 图形符号“ ”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、
判断和输入，故选B.
2. 解析：选C 因为a ＝2，b ＝4，所以S ＝a b －b a ＝24－42＝－3
2，故选C.
3. 解析：选C 由题意知该算法是计算a 1＋a 2
2的值．
∴3＋a 22
＝7，得a 2＝11，故选C.
4. 解析：选B 若b ＝6，则a ＝7，∴x 3－1＝7，∴x ＝2.
5. 解析：该算法的第1步分别将1,2,3赋值给X ，Y ，Z ，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2.
答案：2
6. 解析：图甲空白部分的面积为a 2－π16a 2，故图乙①中应填S ＝a 2－π
16a 2.
答案：S ＝a 2－π
16
a 2
7. 解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f (x )＝－x 2＋mx 的函数值的问题． (2)当输入的x 的值为0和4时，输出的值相等，即f (0)＝f (4)． 因为f (0)＝0，f (4)＝－16＋4m ， 所以－16＋4m ＝0， 所以m ＝4. 所以f (x )＝－x 2＋4x .
则f(3)＝－32＋4×3＝3，
所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.
(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，
所以当x＝2时，f(x)max＝4，
所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.
8. 解：(1)图框①中x＝2表示把2赋值给变量x.
(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时，计算ax＋b 的值，并把这个值赋给y1.
(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时，计算ax ＋b的值，并把这个值赋给y2.
(4)该程序框图解决的是求函数y＝ax＋b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是对应x的函数值．
(5)y1＝3，即2a＋b＝3.⑤
y2＝－2，即－3a＋b＝－2.⑥
由⑤⑥，得a＝1，b＝1，
所以f(x)＝x＋1.。