山东省菏泽市八年级下学期期末测试数学卷

山东省菏泽市八年级下学期期末测试数学卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） |-9|的平方根是（）
A . 81
B . ±3
C . 3
D . -3
2. （2分） (2017八下·林甸期末) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）
A . x＜
B . x＜3
C . x＞
D . x＞3
3. （2分） (2017九上·黄岛期末) 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（）
A . 扩大2倍；
B . 缩小2倍；
C . 扩大4倍；
D . 大小不变．
5. （2分） (2019九上·灌云月考) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁
平均数（厘米）
方差
要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
6. （2分） (2020八下·襄阳开学考) 若，则的值为（）
A .
B . 3
C . 4
D . 3或5
7. （2分）在平面直角坐标系中，点A(1，3)关于原点O对称的点A′的坐标为（）
A . （-1，3)
B . （1，-3)
C . (3，1)
D . （-1，-3)
8. （2分）若m＜﹣3，则下列函数：①y=（x≥﹣3），②y=﹣mx+1，③y=m（x+3）2 ，④y=（m+3）x2（x≤0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（）
A . 52
B . 54
C . 56
D . 58．
10. （2分）(2017·德州模拟) 直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，有一底边长为5cm，则这个梯形的面积为（）
A . cm2
B . cm2
C . 25 cm2
D . cm2或 cm2
二、填空题 (共10题；共13分)
11. （1分）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________．
12. （1分）已知△ABC，若有|sinA﹣|与（tanB﹣）2互为相反数，则∠C的度数是________ ．
13. （1分） (2016七下·文安期中) 如果点P（m+3，m﹣2）在x轴上，那么m=________．
14. （1分） (2016七上·富宁期中) 已知|x|=3，则x的值是________．
15. （1分）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA 和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________ 元．
16. （1分）(2016·甘孜) 如图，点P1 ， P2 ， P3 ， P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3 ，P2P3⊥P3P4 ，若点P1 ， P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为________
17. （1分）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）
18. （1分）(2017·大祥模拟) 如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为________m．（结果精确到0.1m）
19. （1分）如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为________．
20. （4分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是________ 并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为________ ，在扇形统计图中D组的圆心角是________ 度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有________ 名？
三、解答题 (共8题；共52分)
21. （5分） (2019七下·白城期中) 计算：| ﹣ |+ ﹣．
22. （5分）先化简，再求（1+x）的值；其中x满足 = ，且x为偶数．
23. （5分） (2020九上·兴安盟期末) 如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A、B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．求证：直线DE是⊙O的切线.
24. （5分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.证明：△ADE∽△EFC．
25. （12分）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t(分)之间的关系.
（1）学校离他家________米，从出发到学校，王老师共用了________分钟；
（2）王老师吃早餐用了多少分钟？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？
26. （5分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：=1.414，=1.732，=2.449）
27. （5分）(2017·临沭模拟) 如图，海中一小岛有一个观测点A，某天上午观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．B处距离观测点30 海里，若该渔船的速度为每小时30海里，问该渔船多长时间到达观测点A的北偏西60°方向上的C处？（计算结果用根号表示，不取近似值）
28. （10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．
（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；
（2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC 周长的最小值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共52分) 21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
25-2、25-3、
26-1、27-1、
28-1、28-2、。