104电容器的电容人教版新教材高中物理必修三【知识点+练习】
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第十章静电场中的能量
4电容器的电容
知识点一电容器和电容
1 .电容器:两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成一个电容器.
2 .电容器的充电和放电.
(1)充电:把电容器的一个极板与电池组的正极相连, 带上等量的异号电荷,这个过程叫作充电,如图
甲所 示.充电过程中由电源获得的电能储存在电容器
中.
(2)放电:用导线把充电后的电容器的两极板接
通,两极板上的电荷中和,电容器又不带电了,这个 过程叫作放电.如图乙所示.放电过程电场能转化为 其
他形式的能.
3 . (1)定义:电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值
(2)定义式:C = Q .单位是法拉,简称法,符号是F ,常用单位还有微法@的和皮法(pF),数量 值关系:1 F = 106师=1012pF.
*注意:这里说的“电容器所带的电荷量Q ”,是指一个极板所带电荷量的绝对值。
知识点二平
行板电容器和常用电容器
1 .结构:由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成,是最简单的,也是最基本的电容器.
2 .决定因素:平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成正比,与电介质的相对介电常数 £r 成正比,与极板间距离d 成反比.
P S
表达式:C =品,式中k 为静电力常量. 分类:从构造上可分为固定电容器和可变电容器两类. 平行板电容器内部是匀强电场,E =号 额定电压和击穿电压. (1)额定电压:电容器正常工作时所能承受的电压,它比击穿电压要低.
(2)击穿电压:是电容器的极限电压,超过这个电压,电容器内的电介质将被击穿,电容器将被 损坏.
拓展 平行板电容器两类问题
1 .如图所示,电容器充电后保持和电源相连,此时电容器两极板间的电压不变
(1)当两极板的正对面积S 增大时,电容器的C 、Q 、E 如何变化?
(2)当两极板间距d 增大时,电容器的C 、Q 、E 如何变化?
2.在上面探究1图中,电容器充电后和电源断开,此时电容器的带电荷量不变
(1)当两极板的正对面积增大时,电容器的C 、U 、E 将如何变化?
(2)当两极板间距d 增大时,电容器的C 、U 、E 将如何变化?
另一个极板与负极相连,两个极板将分别 电容器充电示忐图 3.
4.
5. 6. 叫作电容器的电容.
【例1】如图是描述一给定的电容器充电时电量0、电压U 、电容C 之间的相互关系图,其中 不正确的是图()
【例2】(多选)如图所示,竖直放置的平行板电容器与定值电阻R 、电源E 相连,用绝缘细线将 带电小球q 悬挂在极板间,闭合开关S 后悬线与竖直方向夹角为0。
则有()
保持开关S 闭合,将A 板向右平移,0不变
保持开关S 闭合,将A 板向左平移,0变小 先闭合开关S ,然后断开,将A 板向右平移,0不变 先闭合开关S ,然后断开,将A 板向右平移,0变小
【例3】 如图所示是一个由电池、电阻R 、开关S 与平行板电容器组成的串联电路,开关S 闭 合.一带电液滴悬浮在两板间尸点不动,下列说法正确的是()
带电液滴可能带正电
增大两极板距离的过程中,电阻R 中有从a 到b 的电流,电容器中负电荷从B 到A 断开S ,减小两极板正对面积的过程中,液滴将加速下降 断开S ,减小两极板距离过程中,液滴静止不动
随堂练习
1 .(多选)下列关于电容器的叙述中正确的是()
A .电容器是储存电荷和电能的容器,只有带电的容器才称为电容器
B .任何两个彼此绝缘而又靠得很近的导体,都能组成电容器,而且跟这两个导体是否带电无关
C .电容器所带的电荷量是指单个极板上所带电荷量的绝对值
D .电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来;电容器放电过程是将电 容器储存的电能转化为其他形式的能
2 .下列关于电容器和电容的说法中,错误的是()
A .电容器A 的体积比
B 大,说明A 的电容一定比B 的大
B .对于确定的电容器,其带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比
C .无论电容器的电压如何变化小于击穿电压且不为零),它所带的电荷量与电压的比值恒定不 变
D .电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量,其大小与加在两板上的电压无关
A . B. C. A . B. C. c
3.(多选)某电容器上标有“1.5 gF 9 V”字样,则该电容器()
A.所带电荷量不能超过1.5x10-6 C
B.所带电荷量不能超过1,35x10-5 C
C.所加电压不应超过9 V
D.该电容器的击穿电压为9 V
4.(多选)传感器是一种采集信息的重要器件,如图是由电容器作为传感器来测定压力变化的电路,当待测压力F作用于可动膜片电极上时,以下说法中正确的是()
A.若F向上压膜片电极,电路中有从a到b的电流
B.若F向上压膜片电极,电路中有从b到a的电流
C.若F向上压膜片电极,电路中不会出现电流
D.若电流表有示数,则说明压力F发生变化
5.一个平行板电容器,使它带电荷量从乌=3义10-5 C增加到02=3.6x10-5 C时,两板间的电势
差从U.
1= 10 V增加到U2 =12 V,这个电容器的电容多大?如果使两极板电势差从U1= 10 V降为U2'
= 6 V,则每板需减少多少电荷量?
6.冬天当我们脱毛绒衫时,静电经常会跟你开个小玩笑,下列说法正确的是()
A.当将外衣脱下的过程中,内外衣间摩擦起电,内衣和外衣所带的电荷是同种电荷
8.内外两件衣看作电容器的两极,且电荷量不变,脱下外衣过程,两衣间电势差将变小
C.在将外衣脱下的过程中,内外两衣间隔增大,衣物上电荷的电势能将减小
D.脱衣时如果人体带上了电,当手接近金属门把时,会造成对人体轻微的电击
7.如图所示,先接通开关S使电容器充电,然后断开开关S.当增大两极板间距离时,电容器所带电荷量0、电容。
、两极板间电势差U、电容器两极板间电场强度E的变化情况是()
—1^ ------------ 1
A. Q变小,C不变,U不变,E变小
B. Q变小,C变小,U不变,E不变
C. Q不变,C变小,U变大,E不变
D. Q不变,C变小,U变小,E变小
8.(多选)在如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接,极板B
B.两极板间的电压不变,极板上的电荷量变大
C.极板上的电荷量几乎不变,两极板间的电压变大
D.极板上的电荷量几乎不变,两极板间的场强变大
12 .如图所示,一平行板电容器跟一电源相接,当S 闭合时,平行板电容器极板A 、B 间的一 带电液滴恰好静止.若将两板间距离增大为原来的两倍,那么液滴的运动状态如何变化?若先将S 断开,再将两板间距离增大为原来的两倍,液滴的运动状态又将如何变化?
13.如图所示的装置中,平行板电场中有一质量为m ,带电量为q 的小球,用长L 的细线拴住 后在电场中处于平衡位置,此时线与竖直方向的夹角为仇两板间的距离为d ,求:
(1)小球带何种电荷?
(2)两板间的电势差是多少?
(3)把线拉成竖直向下的位置,放手后小球到达平衡位置时的速度为多大?
9.如图,在电键S 闭合时,质量为m 的带电液滴处于静止状态,那么,下列判断正确的是()
A .电键S 断开,极板上的电荷量将减少,电压降低
B .电键S 断开,极板间距离减小,则极板上的电荷量减少
C .电键S 断开,极板间距离减小,则极板间电压降低
D .电键S 断开,极板间距离减小,则带电液滴向下运动
10.传感器是自动控制设备中不可缺少的元件,已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以 及家庭生活等各种领域中。
如图所示为几种电容式传感器,其中通过改变电容器两板间的距离而11.(多选)如图所示,A 、B 是两块平行金属极板,充电后与电源断开。
A 板带正电,B 板带负电 并与地连接,有一带电微粒悬浮在两板间P 点处静止不动。
现将B 板上移到虚线处,则下列说法正 B .平行板电容器电容增大 D .带电微粒的电势能增大
A .带电微粒的电性为正 C .极板间P 点的电势升高 确的是()
第十章静电场中的能量
4电容器的电容
【例1】答案:A
【例2】答案:BC
解析:保持开关S 闭合,电容器两端的电势差不变,将A 板向右移动,d 减小,则电场强度增 大,电场力增大,根据共点力平衡知,e 角变大,反之向左移动,e 角变小,A 错误,B 正确;断开
aS U Q U Q 4n kQ
开关S ,电荷量不变,根据C =4n kd ,E=d ,C =U 联立解得E=d =Cd=~S ,故电场强度大小与两极 板间的距离无关,故电场强度不变,所以移动A 板,e 角不变,C 正确,D 错误。
【例3】答案:D
解析:带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态,电场力方向向上,电场方向向下,故液 ................... . aS 一 , 一 .•一 ........ ............... 滴带负电,A 选项错误.由C = r —和和Q =CU 可知,当两极板间距增大的过程中,C 变小,所以Q
4 k 兀d
变小,因此电容器放电,放电电流的方向从a 到b ,负电荷由B 板经电源和电阻R 流向A 板,选项 aS 4 k n Q B 错误.断开S ,由C =4k n d ,Q =CU 和U= Ed 知E =~af , Q 不变,S 减小,所以E 增大,电场 r 4 k n Q
力大于重力,液滴加速上升,C 选项错误.由E =二噎知,Q 不变,d 减小,E 不变,液滴静止不动, aS D 选项正确. ’
拓展:如果问液滴在P 点电势能的变化呢?
随堂练习
1、答案:BCD
解析:电容器是任何两个彼此绝缘而又靠得很近的导体组成的能够储存电荷和电能的装置,与 导体是否带电无关,则A 错,B 正确.电容器充电时.将其他形式的能转化为电能储存起来;反之, 放电过程是将它储存的电能转化为其他形式的能,故D 正确.由电容器的性质知C 正确.综上所述 答案为B 、C 、D. 2、答案:A
解析:电容器的电容与电容器的体积、电容器所带的电荷量、电容器两极板间的电压均无关, 其大小只由其自身决定.
3、答案:BC
解析:电容器上标出的电压为额定电压,即电容器正常工作时的电压,击穿电压大于额定电压, 故C 对,D 错;由C =U 知,Q =CU ,当电容器两极板间电压为9 V 时,电容器所带的电荷量达到 最大值,即 Q =1.5x10-6x9 C =1.35x10-5 C , A 错,B 对.
4、答案:BD
解析:F 向上压膜片电极,使得电容器极板间的相对距离变小,电容变大,电容器和电源相连电 压不变,由C =U 知Q 变大,电源对电容器充电,外电路中产生顺时针方向的瞬时电流,电流表也 就有示数了,直到再次充满,B 对,A 、C 错;只要压力F 发生变化,极板间距离就变化,电容也就 变化,电流表就有示数,D 对. 5、解析:电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
A Q =Q 2-Q 1 = 3.6x10-5 C -3x10-5 C = 6x10-6 C , A U = U 2 — U 1 = 12 V -10 V =2 V.
根据电容的定义知,它等于每增加1V 电势差所需增加的电荷量,即
要使两极板间电势差降为6 V ,则每板应减少的电荷量为A Q = C A U = 3x10-6x(10-6) C =
1.2x10-5 C.
6、答案:D
7、答案:C C = A Q 6义10-
6 A U 2 F = 3x10-6 F = 3 gF.
8、答案:CD
9、答案:C
10、答案:C
解析:A 改变的是介质,B 、D 改变的是正对面积,C 改变的是两板间的距离,故C 正确。
11、答案:BD
解析:带电微粒悬浮在两板间静止不动,受到的电场力向上,带电微粒带负电,A 错误;根据 ...... gS
电容的决定式C =4n kd 可知,板间距离减小,则电容增大,B 正确;由决定式及电容的定义式C=Q/U 一一 ―一. U Q 4n kQ .................................................... . ........ 和板间场强公式E = U /d 结合得到:E=7=力一,,E 不变。
尸点与下极板间的距离减小 d Cd gs 可知,尸与下极板间的电势差减小,而尸点的电势比下极板的电势高,所以尸点电势变小
根据E p =q^,带电微粒带负电,电势变小,所以带电微粒的电势能变大,D 正确。
故选:BD 。
12、解析:S 闭合时,U 不变,d 增大,E 减小,
口 U U E
即 E '=d =2d =2-
合夕卜力 F = mg —2Eq =;mg =ma ,
所以a =2方向向下.
液滴将向下做初速度为零,加速度为1g 的匀加速直线运动.
S 断开时,电容器上带的电荷量保持不变,
当d '=2d 时,由E 8Q 可知,E 不变.
g S
因此,液滴受力情况不变,仍处于静止状态.
13、分析:(1)小球在电场中处于平衡状态,根据小球的电场力方向与场强方向的关系,判断小 球的电性.
(2)根据平衡条件和场强与电势差间的关系,求解两板间的电势差.
(3)线拉成竖直向下的位置,放手后小球向左摆动,根据动能定理求小球到达平衡位置时的速度. 解析:(1)由小球处于平衡状态及受力分析可知小球受电场力方向水平向左,小球应带负电.
(2)设此时绳子拉力为T ,板间电场强度为E ,由平衡条件得qE =Tsin 0®
mg =Tcos 0®
由匀强电场E =U U ③
由上述①②③式可解得
U =『④
(3)从放手到平衡位置,由动能定理得:
qELsin 0—mgL(1—cos 0)=;mv 2—0 ⑤
由上述①②③⑤可解得 _________
v=%:2gL (sin 0tan 0+cos 0 — 1).⑥
答案:(1)负电(2)U =mt 詈
(3)v = \i 2gL (sin 0tan 0+cos 0 — 1) 由 U =Ed C 错误;。