高考物理新力学知识点之机械振动与机械波知识点总复习有解析(1)

高考物理新力学知识点之机械振动与机械波知识点总复习有解析(1)
一、选择题
1．一列简谐横波沿x轴传播,a、b为x轴上的两质点,平衡位置分别为 x=0,x=x b（x b>0）.a 点的振动规律如图所示。

已知波速为v=1m/s,在t=0s 时b 的位移为 0.05m,则下列判断正确的是
A．从t=0 时刻起的 2s 内，a质点随波迁移了 2m
B．t=0.5s 时，质点a的位移为 0.05m
C．若波沿x 轴正向传播,则可能x b=0.5m
D．若波沿x轴负向传播,则可能x b=2.5m
2．如图为一弹簧振子做简谐运动的位移﹣时间图象，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（）
A．0.2s时的位移与0.4s时的位移相同
B．0.4s时的速度与0.6s时的速度相同
C．弹簧振子的振动周期为0.9s，振幅为4cm
D．0.2s时的回复力与0.6s时的回复力方向相反
3．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长l a与l b分别为( )
A．l a＝2.5 m，l b＝0.9 m B．l a＝0.9 m，l b＝2.5 m
C．l a＝2.4 m，l b＝4.0 m D．l a＝4.0 m，l b＝2.4 m
4．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（）
①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；
②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小；
③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率；
④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率．
A．①B．③C．①④D．②④
5．下列说法正确的是（）
A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应
C ．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大
D ．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X 射线波长短
6．下列说法中正确的是（ ）
A ．只有横波才能发生干涉，纵波不能发生干涉
B ．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射
C ．在受迫振动中，物体振动的频率一定等于自身的固有频率
D ．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化，是波源的频率变化的缘故
7．如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m 。

当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（ ）
A ．0.60 m
B ．0.20 m
C ．0.15 m
D ．0.10 m
8．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，
A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2T 的整数倍
B ．若2
T t ∆=
，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于m kx m M
+ 9．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图．a 、b 两质点的横坐标分别为x=2m 和x=6m ，图乙为质点b 从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是（ ）
A ．该波沿+x 方向传播，波速为1m/s
B ．质点a 经4s 振动的路程为4m
C．此时刻质点a的速度沿-y方向
D．质点a在t =2 s时速度最大
10．下图表示一简谐横波波源的振动图象．根据图象可确定该波的（）
A．波长，波速B．周期，振幅
C．波长，振幅D．周期，波速
11．如图是观察水面波衍射的实验装置，AC 和 BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源。

图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）间的距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列说法中正确的是（）
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．如果将孔 AB 缩小，经过孔以后的波纹间的距离会变小
C．如果将孔 AB 缩小，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，波源的频率增大，将能更明显地观察到衍射现象
12．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（）
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同
D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
13．如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（）
A．A球先到达C点
B．B球先到达C点
C．两球同时到达C点
D．无法确定哪一个球先到达C点
14．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则
A．f1＝2f2，v1＝v2
B．f1＝f2，v1＝2v2
C．f1＝f2，v1＝0.5v2
D．f1＝0.5f2，v1＝v2
15．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴的正方向．若振子位于B点时开始计时，则其振动图像为（）
A．B．
C．D．
16．如图甲所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距6m的两个振幅相等的振源A、B。

从t=0时刻起，振源A、B同时开始振动。

A、B的振动图像均如图乙所示。

若振源A形成的向右传播的波与振源B形成的向左传播的波在t1=0.3s时相遇，则下列说法正确的是
（）
A．两列波的波长都是0.2m
B．两列波在A、B间的传播速度均为20m/s
C．在两列波相遇后，A、B连线的中点C为振动加强的点
D．在t2 =0.9s时，A、B连线的中点C经过平衡位置且振动方向向上
17．如图所示，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L l=2m，L2=1.5m，L3=lm，L4=0.5m，悬于同一根绷紧的横线上，用一周期为2s的驱动力作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时
A．摆1的周期最长
B．摆2的振幅最大
C．摆3的振幅最大
D．四个摆的周期不同，但振幅相等
18．如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，O、A、B、C、D是x轴上相隔1m的五个质点。

t＝0时，质点O开始从原点沿y轴向上运动，经0.1s第一次到达正向最大位移处，此时质点B开始向上运动。

则（）
A．该波波长为4m，频率为2.5Hz
B．该波的波速为20m/s，周期为0.8s
C．在t＝0.2s时，D质点开始向上振动
D．在t＝0.2s时，B质点刚好回到平衡位置
19．端午节期间，一位游客在南海新区岸边欲乘游船，由于风浪很大，游船上下浮动。

把游船的浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为30cm，周期为6.0s。

当游船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。

当地面与甲板的高度差不超过15cm时，游客能舒适地登船。

在一个周期内，游客能舒适登船的时间是（）
A．1.0s B．1.5s C．2.0s D．3.0s
20．图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。

当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。

已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.80m，则这次实验沙摆的摆长为( )（取g = 2）
A．0.56m
B．0.65m
C．1.00m
D．2.25m
21．如图所示，两个波源在水面上传播并产生干涉现象，其中实线和虚线分别表示振幅均为A的两列波的波峰和波谷，0
t=时刻M是波峰与波峰相遇的点，下列说法正确的是（）
A．质点O、M的振动频率相等
B．质点P振动的振幅为A
C．质点M振动的振幅为A
D．若质点M振动的频率为2.5Hz，则从图示时刻起经1.7s后质点M的运动方向竖直向上22．发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()
A．增大摆球质量 B．缩短摆长
C．减小单摆振幅 D．将单摆由山下移至山顶
23．两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A上下做简谐振动。

在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面(即它对地面最小压力为零)。

以下说法正确的是(
)
A．在振动过程中木块A的机械能守恒B．A做简谐振动的振幅为mg k
C．A做简谐振动的振幅为Mg
k
D．木块B对地面的最大压力是2Mg2mg
+
24．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上
方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是：
A ．0.60 m
B ．0.30 m
C ．0.20 m
D ．0.15 m
25．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t =0时刻的波形如图中实线所示，t =0.2 s 时刻的波形如图中的虚线所示，则
A ．质点P 的运动方向向右
B ．波的周期可能为0.27 s
C ．波的频率可能为1.25 Hz
D ．波的传播速度可能为20 m/s
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【详解】
根据图象可知该波的周期为2s ，振幅为0.05m 。

A.在波传播过程中，各质点在自己的平衡位置附近振动，并不随波传播。

故A 错误；
B.由图可知，t ＝0.5s 时，质点a 的位移为−0.05m 。

故B 错误；
C.已知波速为v ＝1m/s ，则波长：
==12=2m vT λ⨯；
由图可知，在t ＝1s 时刻a 位于平衡位置而且振动的方向向上，而在t ＝1s 时b 的位移为0.05m ，位于正的最大位移处，可知若波沿x 轴正向传播，则b 与a 之间的距离为：
3+01234n n λ⎛⎫⋯ ⎪⎝⎭
，（＝，，，）， 可能为：
=1.5m 3.5m b x ，。

故C 错误；
D.结合C 的分析可知，若波沿x 轴负向传播，则b 与a 之间的距离为：
()=+140123b x n n λ⋯，（＝，，，），
可能为：
=0.5m 2.5m b x ，。

故D 正确。

2．D
解析：D
【解析】
【详解】
A ．由图可知，在0.2s 时的位移与在0.4s 时的位移大小相等，方向相反，A 错误；
B ．由图可知，在0.4s 时与在0.6s 时，振子偏离平衡位置的位移大小与方向相同，所以振子的速度大小相等，但方向相反，B 错误；
C ．由图可知振幅为4cm ，周期为0.8s ，C 错误；
D ．由图可知，在0.2s 时振子偏离平衡位置的位移方向为负，在0.6s 时振子偏离平衡位置的位移方向为正，由简谐运动的回复与位移方向相反可知，0.2s 时的回复力与0.6s 时的回复力方向相反，D 正确。

3．B
解析：B
【解析】
试题分析：设甲完成10次全振动所经历的时间为t ，则10a
t T ，6b t T 得到T a ：T b =3：5；
又因为2a T =22b T == 可解得：L a =0.9m L b =2.5m
故选B
考点：单摆的周期.
4．C
解析：C
【解析】
试题分析：洗衣机先是振动越来越剧烈，说明洗衣机波轮的运转频率越来越接近固有频率，当振动最剧烈时，形成共振，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率，④正确；然后振动再逐渐减弱，则洗衣机波轮的运转频率越来越大于固有频率，故正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大，①正确；故C 正确．
考点：共振
5．B
解析：B
【解析】
【详解】
A.物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振
幅达最大，这种现象称为共振。

故A错误；
B.医院检查身体的“B超”仪没有用到多普勒效应，而彩超则是通过测出反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理。

故B正确；
C.两列波发生干涉，振动加强区质点的振幅总比振动减弱区质点的振幅大，不能说振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大。

故C错误；
D.遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长长。

故D错误；
6．B
解析：B
【解析】
【详解】
A.干涉和衍射是所有波的特性，纵波也能发生干涉，故A错误；
B.波长越长越容易发生衍射现象，声波比可见光波长长，所以遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射;故B正确.
C.共振时，物体振动的频率等于自身的固有频率，故C错误；
D.发生多普勒效应时，波源频率不变，当观察者靠近或远离波源时，接收频率也会发生变化，故D错误.
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据题中条件得到波长的一般表达式，然后根据n的取值求解波长的可能值。

【详解】
P、Q两质点平衡位置相距0.15m。

当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大
位移处，则有：（n+）λ=0.15，解得：（n=0、1、2、3…）；当n=0
时，λ=0.30m，当n=1时，λ=0.10m，故D正确、ABC错误。

故选D。

【点睛】
本题主要是考查波长的计算，解答本题要能够根据题中条件得到波长的一般表达式，然后进行分析。

8．D
解析：D
【解析】
设位移为x，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有：kx=（m+M）a ①
对m物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，有：f=ma ②
所以：
mx
f
M m
=
+
③
若t 时刻和（t+△t）时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则两个时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，但△t 不 一定等于
2T 的整数倍．故A 错误； 若△t=2
T ，则在 t 时刻和（t+△t）时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，弹簧的长度不一定相同．故B 错误；由开始时的分析可知，研究木板的运动，弹簧弹力与m 对木板的摩擦力的合力提供回复力．故C 错误．由③可知，当整体离开平衡位置的位移为 x 时，物块与木板间摩擦力的大小等于
m kx m M
+．故D 正确．故选D. 9．C
解析：C
【解析】
A 、ab 两点间的距离为x =x b -x a =6-2=4m ，振动从a 传播到b 的时间为半个周期，为42T t s ==，所以波速为：41m/s 4
x v t ===，但是b 点该时刻的振动方向是沿y 轴正方向，由微平移法可知波向-x 轴方向传播，选项A 错误．B 、质点a 振动4s ，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为1m ，选项B 错误．C 、此时刻b 的振动方向是向y 轴正方向，ab 间相隔半个波长，振动步调完全相反，所以此时刻质点a 的速度沿-y 方向，选项C 正确．D 、在t =2s 时，质点b 在正的最大位移处，ab 两质点的振动步调完全相反，所以质点a 在负的最大位移处，此时a 的速度为零，选项D 错误．故选C.
【点睛】该题考察了简谐波的传播和质点的振动，解答该题要熟练的掌握波传播方向的判断，常用的方法有“微平移法”、“带动法”、“上下坡法”、“振向波向同侧法”和“头头尾尾相对法”，还有就是要熟练的掌握步调一致的点的判断和步调始终相反的点的判断．会通过时间计算振动质点通过的路程．
10．B
解析：B
【解析】
试题分析：振幅等于质点位移的最大值，由图知3210A m -=⨯，周期1T s =，根据振动图象无法确定波长，则不能确定波速，故选项B 正确．
考点：简谐运动的振动图象
【名师点睛】由振动图象能直接读出振幅和周期，不能准确反映波动特征的波长，难度不大．
11．A
解析：A
【解析】
【详解】
A.因为波长与孔的尺寸差不多，所以能够观察到明显的衍射现象。

故A 正确；
B. 如果将孔AB 缩小，经过孔以后的波纹间的距离不变，距离与小孔大小无关。

故B 错误；
C.如果将孔AB 缩小，孔的尺寸小于波的波长，能观察到明显的衍射现象。

故C 错误；;
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，根据v
f
λ=知，波长减小，可能观察不到明显的衍射现象。

故D 错误；
12．D
解析：D 【解析】
质点通过同一位置，加速度、位移相同，速度方向可正可负，AC 错误、D 正确；质点通过平衡位置时，速度最大、中加速度为零，B 错误。

13．A
解析：A 【解析】 【详解】
小球A 做自由落体运动，由
21
2
A R gt =
解得
A t =
小球B 做简谐运动，简谐运动的周期为
2T =到达C 点的时间为
14B t T ==
故A B t t <，A 球先到达C 点，A 正确，BCD 错误。

14．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
同一波源的频率相等，所以有12f f =，从图中可得122λλ=，故根据公式v f λ=可得
122v v =，故B 正确，ACD 错误
15．A
解析：A
【解析】 【详解】
由题意：设向右为x 正方向，振子运动到N 点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N 点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故A 正确．
16．C
解析：C 【解析】 【详解】
AB ．两波在均匀介质中传播波速相同，设为v ，则由题意有
12AB vt x =
代入数据解得v =10m/s ， 由图乙可知周期T =0.2s ，则波长为
vT λ==2m
故AB 错误；
C ．由乙图可知，两列波的振动情况一样，当A 的波峰（或波谷）传到C 时，恰好B 的波峰（或波谷）传到C 点，则C 点的振动始终加强，故C 正确；
D ．由题可知，两列波在t 1=0.3s 时相遇，即在C 点相遇，两列波起振方向向下，所以此时C 点在平衡位置刚开始起振，且振动方向向下，再经0.6s ，即3T ，即在t 2 =0.9s 时C 点在平衡位置且振动方向向下，故D 错误。

故选C 。

17．C
解析：C 【解析】 【详解】
根据单摆的周期公式2T =是
、2s
由于四个摆的摆长不同，所以四个摆的固有周期不同，但四个摆振动起来后，策动力使得摆做受迫振动，振动的周期都等于2s 。

所以各摆振动的振动周期都相等；由于摆3的固有周期与策动力的周期相等，故摆3发生共振，振幅最大，而摆1的振幅较小。

故选C 。

18．C
解析：C 【解析】 【详解】
AB ．经0.1s 第一次到达正向最大位移处，此时质点B 开始向上运动，所以波长应为8m ，周期
0.140.4s T =⨯=
则频率为
1
2.5Hz f T
=
= 波速为
8
20m/s 0.4
v T
λ
=
=
= 故AB 错误。

C ．在t ＝0.2s 时，波的传播距离为
ΔΔ200.24m x v t ==⨯=
所以D 质点刚好开始向上振动，故C 正确。

D ．在t ＝0.2s 时，波的传播距离为4m ，此时B 质点在正向最大位移处。

故D 错误。

故选C 。

19．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意，甲板的振动可表示为
230cos
=30cos 63
y t t ππ= 当地面与甲板的高度差等于15cm 时，解得
=1s t
所以在一个周期内，游客能舒适登船的时间是
2=2s t
故选C 。

20．C
解析：C
【解析】由图乙可知，
0.4m λ=，由公式0.4
20.2
T s s v
λ
=
=
=，根据单摆公式
2T =22
4gT L π=，代入数据解得： 1.00L m =，故C 正确。

点晴：根据砂摆的振动位移随时间变化的关系曲线求出砂摆的周期，再根据周期公式
2T = 21．A
解析：A 【解析】
【详解】
A ．质点O 和M 的振动频率都等于波源的振动频率，所以A 正确；
B ．质点P 是波峰和波谷相遇，总振幅为两列波分别引起振幅的差，故为0，所以B 错误；
C ．质点M 为波峰与波峰相遇的点，故振幅为两列波振幅的和，为2A ，所以C 错误；
D ．振动频率为2.5Hz ，故周期为0.4s ，1.7s 也就是质点从波峰振动了1
44
个周期，因此质点到达平衡位置，并且向下振动，所以D 错误。

故选A 。

22．D
解析：D 【解析】 【详解】
根据单摆的周期公式，要增大单摆周期，可以增加摆长或减小重力加速度；与摆
球的质量和振幅无关；将单摆由山下移至山顶，重力加速度变小；故A 、B 、C 错误，D 正
确；故选D 。

【点睛】
解决本题的关键掌握单摆的周期公式
，知道影响单摆周期的因素．
23．D
解析：D 【解析】 【详解】
A 、振动过程中木块A 与弹簧组成的系统机械能守恒，木块A 机械能不守恒，故A 错误； BCD 、：当弹簧处于伸长至最长状态时，M 刚好对地面压力为零，故弹簧中弹力
F Mg =，此时m 有最大加速度，由F mg ma +=，得：F mg
a m
+=
，由对称性，当m 运动至最低点时，弹簧中弹力大小为F ，但此时弹簧是处于压缩状态，根据牛顿第二定律得：F mg ma -=，即()2F m g a mg Mg =+=+，所以木块B 对地面的最大压力是
2()F F Mg m M g 压=+=+； 振幅为最大位移与平衡位置的距离：
mg Mg
k k
+，故D 正确，B 、C 错误； 故选D 。

【点睛】
关键是要注意撤去外力后，A 以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动，当B 刚好要离开地面时，A 处于最高点时，A 的加速度最大，A 处于最低点时，弹簧对B 的压力最大。

解析：B 【解析】
可以画出PQ 之间的最简单的波形，如图所示：
同时由于PQ 可以含有多个完整的波形，则：()10,1,2...2PQ x n n λ⎛⎫
=+= ⎪⎝⎭
整理可以得到：()20,1,2 (21)
PQ x n n λ=
=+
当0n =时，0.3m λ=
当1n =时，0.1m λ=，故选项B 正确，ACD 错误．
点睛：解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性或空间的周期性，得到波长的通项，再求解处波长的特殊值．
25．C
解析：C 【解析】 【详解】
由图可知此列波λ=24 m ，波沿x 轴正向传播，质点P 沿y 轴正向运动，选项A 错误．经t =0.2 s ，此波向前传播s =(nλ+6) m ，其中n =0，1，2，···则v =
s
t
=30(4n +1) m/s ，T =v λ
=()4541n + s ，f =()5414
n + Hz ，当n=0时，f =1.25 Hz ，由以上几项可知，选项C 正确，BD 均不正确．故选C.。