（2015更新版）材料力学网上作业题参考答案20151014

（2015更新版）材料⼒学⽹上作业题参考答案20151014东北农业⼤学⽹络教育学院材料⼒学⽹上作业题（2015更新版）
绪论
⼀、名词解释
1.强度
2. 刚度
3. 稳定性
4. 变形
5. 杆件
6.板或壳
7.块体
⼆、简答题
1．构件有哪些分类
2. 材料⼒学的研究对象是什么
3. 材料⼒学的任务是什么
4. 可变形固体有哪些基本假设
5. 杆件变形有哪些基本形式
6. 杆件的⼏何基本特征
7.载荷的分类
8. 设计构件时⾸先应考虑什么问题设计过程中存在哪些⽭盾
第⼀章轴向拉伸和压缩
⼀、名词解释
1.内⼒
2. 轴⼒
3.应⼒
4.应变
5.正应⼒
6.切应⼒
7.伸长率
8.断⾯收
缩率 9. 许⽤应⼒ 10.轴向拉伸 11. 冷作硬化
⼆、简答题
1.杆件轴向拉伸或压缩时，外⼒特点是什么
2. 杆件轴向拉伸或压缩时，变形特点是什么
3. 截⾯法求解杆件内⼒时，有哪些步骤
4.内⼒与应⼒有什么区别
5.极限应⼒与许⽤应⼒有什么区别
6.变形与应变有什么区别
7.什么是名义屈服应⼒
8.低碳钢和铸铁在轴向拉伸时，有什么样的⼒学特性
9.强度计算时，⼀般有哪学步骤
10.什么是胡克定律
11.表⽰材料的强度指标有哪些
12.表⽰材料的刚度指标有哪些
13.什么是泊松⽐
14. 表⽰材料的塑性指标有哪些
15.拉压杆横截⾯正应⼒公式适⽤范围是什么
16.直杆轴向拉伸或压缩变形时，在推导横截⾯正应⼒公式时，进⾏什么假设
三、计算题
1. 试⽤截⾯法求下列各杆指定截⾯的轴⼒。

2. 试⽤截⾯法求下列各杆指定截⾯的轴⼒。

3. 试⽤截⾯法求下列各杆指定截⾯的轴⼒。

4. 试⽤截⾯法求下列各杆指定截⾯的轴⼒。

5. 试⽤截⾯法求下列各杆指定截⾯的轴⼒。

6. 试⽤截⾯法求下列各杆指定截⾯的轴⼒。

7 ⾼炉装料器中的⼤钟拉杆如图a所⽰，拉杆下端以连接楔与⼤钟连接，连接处拉杆的横截⾯如图b所⽰；拉杆上端螺纹的⼩径
d = 175 mm。

已知作⽤于拉杆上的静拉⼒F=850 kN，试计算⼤钟拉杆横截⾯上的最⼤静应⼒。

8 ⼀桅杆起重机如图所⽰，起重杆AB为⼀钢管，其外径D = 20 mm，内径d≈18 mm；钢绳CB的横截⾯⾯积为10 mm2。

已知起重量F = 2 000 N，试计算起重杆和钢丝绳横截⾯上的应⼒。

9 ⼀长为300 mm的钢杆，其受⼒情况如图所⽰。

已知杆横截⾯⾯积A=1000 mm2，材料的弹性模量E = 200 GPa，试求：
(1) AC、CD、DB各段横截⾯上的应⼒和纵向变形；
(2) AB杆的总纵向变形。

10. ⼀圆截⾯阶梯杆受⼒如图所⽰，已知材料的弹性模量E = 200 GPa，试求各段的横截⾯上应⼒和纵向应变。

11. 如图所⽰结构的AB杆为钢杆，其横截⾯⾯积A1= 600 mm2，许⽤应⼒[σ]=140 MPa；BC杆为⽊杆，横截⾯⾯积A2= 30000 mm2，许⽤压应⼒[cσ]=3.5 MPa。

试求最⼤许可载荷F。

第⼆章剪切
⼀、名词解释
1.剪切
2. 剪⼒
3.剪切⾯
4.挤压⾯
5.挤压应⼒
6. 挤压⼒
⼆、简答题
1.切应⼒与正应⼒有何区别
2.挤压⾯与计算挤压⾯是否相同
3.挤压与压缩有什么区别
4.连接件上的剪切⾯、挤压⾯与外⼒⽅向有什么关系
5.构件连接部位应满⾜哪⼏⽅⾯的强度条件如何分析连接件的强度
6.挤压⾯为半圆柱⾯时，如何找挤压⾯
7.在剪切问题中，挤压应⼒进⾏什么假设
三、计算题
1. ⼀螺栓连接如图所⽰，已知F=200 kN，δ=20 mm，螺栓材料的许⽤切应⼒τ]=80 MPa，试求螺栓的直径。

[
2．销钉式安全离合器如图所⽰，允许传递的外⼒偶矩M =0.3 kN ·m，销钉材料的剪切强度极限τb=360 MPa，轴的直径D = 30 mm，为保证M > 300 N ·m时销钉被剪断，试求销钉的直径d。

3. 冲床的最⼤冲⼒为400 kN，冲头材料的许⽤应⼒[σ] =440 MPa，被冲剪钢板的剪切强度极限τb=360 MPa。

试求在最⼤冲⼒作⽤下所能冲剪圆孔的最⼩直径d和钢板的最⼤厚度δ。

4. 已知图⽰铆接钢板的厚度δ=10 mm，铆钉的直径为d=17 mm ,铆钉的许⽤切应⼒[τ] = 140 MPa，许⽤挤压应⼒[σbs]=320 MPa，F=24 kN，试作强度校核。

5. 图⽰为测定剪切强度极限的试验装置。

若已知低碳钢试件的直径d=10 mm，剪断试件时的外⼒F=50.2 kN，试问材料的剪切强度极限为多少?
6. 图⽰夹剪，销⼦C的直径为6 mm，剪直径与销⼦直径相同的铜丝时，若⼒F=200 N，a=30 mm，b=150 mm，求铜丝与销⼦横截⾯上的平均切应⼒。

第三章扭转
⼀、名词解释
1.扭转
2. 扭矩
3.扭转⾓
4.剪切胡克定律
5.单位长度扭转⾓
⼆、简答题
1. 当单元体上同时存在切应⼒和正应⼒时，切应⼒互等定理是否仍然成⽴
2. 在切应⼒作⽤下，单元体将发⽣怎样的变形
3. 从强度⽅⾯考虑，空⼼圆截⾯轴为什么⽐实⼼圆截⾯轴合理
4. 从强度⽅⾯考虑，空⼼圆截⾯轴的壁厚是否愈薄愈好
5. 如何计算圆轴的扭转⾓其单位是什么
6. 圆轴扭转时，何谓抗扭刚度
7. 圆轴扭转时，横截⾯上的切应⼒如何分布 8. 圆轴扭转时，如何判断扭矩的正负号
9. 直径d 和长度l 都相同，⽽材料不同的两根轴，在相同的扭矩作⽤下，它们的最⼤切应⼒τ
max
是否相同扭转⾓是否相同为什么
10．如图所⽰的两个传动轴，试问哪⼀种轮的布置对提⾼轴的承载能⼒有利为什么
11．⼀空⼼圆轴的截⾯如图所⽰，它的极惯性矩I p 和抗扭截⾯系数W p 是否可以按下式计算为什么32
32
4
4
d D I I I p p p ππ-
=＝－内外 16
16
3
3
d D W W W t t t ππ-
=＝
－内外,
三、计算题
1. 试求图⽰各轴在指定横截⾯1-1，2-2和3-3上的扭矩，并在各截⾯上表⽰出扭矩的转向。

2. 试求图⽰各轴在指定横截⾯1-1，2-2和3-3上的扭矩，并在各截⾯上表⽰出扭矩的转向。

3．试绘出下列各轴的扭矩图，并求|T|max 4. 试绘出下列各轴的扭矩图，并求|T|max
5. 试绘下列各轴的扭矩图，并求出|T|max 已知M A = 200 N ·m , M B = 400 N ·m ， M C =600N ·m 。

6. 试绘下列各轴的扭矩图，并求出|T|max 已知M A = 200 N ·m , M B = 400 N ·m ， M C =600N ·m 。

7. ⼀传动轴如图所⽰，已知M A = 1. 3 N ·m ，M B =3 N ·m ，M C =1 N ·m, M D =0.7 N ·m ；各段轴的直径分别为：d AB =50 mm ，d BC =75mm ，d CD =50 mm
(1) 画出扭矩图；
(2) 求1-1 ,2-2 ,3-3截⾯的最⼤切应⼒。

8. 图⽰的空⼼圆轴，外径D = 80 mm，内径d = 62.5 mm，承受扭矩T =1 000 N·m。

(1) 求τmax，τmin；
(2) 绘出横截⾯上的切应⼒分布图；
(3) 求单位长度扭转⾓，已知G= 80×103MPa。

9. 已知变截⾯钢轴上的外⼒偶矩M B=1800 N·m , M C= 1200 N· m，试求最⼤切应⼒和最⼤相对扭转⾓。

已知G=
80×103MPa。

10.⼀钢轴的转速n= 240 r/min。

传递功率P = 44. 1 kw。

已知[τ] =40 MPa [?]=1(。

)/m，G= 80×103MPa，试按强度和刚度条件计算轴的直径。

11. 图⽰实⼼轴通过⽛嵌离合器把功率传给空⼼轴。

传递的功率P =7. 5 kW，轴的转速n=100 r/min，试选择实⼼轴直径d和空⼼轴外径d2。

已知d1/d2=0.5, [τ] =40 MPa。

12. 船⽤推进器的轴，⼀段是实⼼的，直径为280 mm，另⼀段是空⼼的，其内径为外径的⼀半。

在两段产⽣相同的最⼤切应
⼒的条件下，求空⼼部分轴的外径D。

13. ⼀传动轴传递功率P=3kW，转速n=27 r/min，材料为45钢，许⽤切应⼒[τ]=40MPa，试计算轴的直径。

14. ⼀钢制传动轴，受扭矩T=4 kN·m，材料的剪切弹性模量G=80x103MPa，许⽤切应⼒[τ]=40 MPa，单位长度的许⽤扭转⾓[?]=1(。

)/m，试计算轴的直径。

15. T为圆杆横截⾯上的扭矩，试画出截⾯上与T对应的切应⼒分布图。

第四章弯曲内⼒
⼀、名词解释
1.梁
2. 纵向对称⾯
3.对称弯曲
4.剪⼒
5.弯矩
6. 剪⼒⽅程
7. 弯矩⽅程⼆、简答题
1. 在集中⼒作⽤处，梁的剪⼒图和弯矩图各有什么特点
2. 在集中⼒偶作⽤处，梁的剪⼒图和弯矩图各有什么特点
3. 在梁弯曲变形时，s
dF dx 在剪⼒图中有什么意义
4. 在梁弯曲变形时，
dM
dx
在弯矩图中有什么意义 5.梁弯曲变形时，载荷集度q 、剪⼒和弯矩三者之间的微分关系是什么 6. 在梁弯曲变形时，横截⾯上有⼏种内⼒如何规定正负号 7. 在梁弯曲变形时，⽤什么⽅法能快速求出横截⾯上的内⼒ 8. 根据梁的⽀撑情况，在⼯程实际中常见的梁有⼏种形式三、计算题
1. 试求下列梁指定截⾯1—1、2—2上的剪⼒F S 和弯矩M 。

各截⾯⽆限趋近于梁上C 点。

2. 试求下列梁指定截⾯1—1、2—2上的剪⼒F S 和弯矩M 。

各截⾯⽆限趋近于梁上C 点。

3. 试求下列梁指定截⾯1—1、2—2上的剪⼒F S 和弯矩M 。

2—2截⾯⽆限趋近于梁上A 点。

4. 试求下列梁指定截⾯1—1、2—2上的剪⼒F S 和弯矩M 。

各截⾯⽆限趋近于梁上C 点。

5. 试求下列梁指定截⾯1—1、2—2上的剪⼒F S 和弯矩M 。

各截⾯⽆限趋近于梁上B 点。

6. 试求下列梁指定截⾯1—1、2—2上的剪⼒F S和弯矩M。

各截⾯⽆限趋近于梁上A点。

7. 试列出下列梁的剪⼒⽅程和弯矩⽅程，作剪⼒图和弯矩图，并求|F S|max和|M|max。

8. 试列出下列梁的剪⼒⽅程和弯矩⽅程，作剪⼒图和弯矩图，并求|F S|max和|M|max。

9. 试列出下列梁的剪⼒⽅程和弯矩⽅程，作剪⼒图和弯矩图，并求|F S|max和|M|max。

10. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max 和|M|max。

11. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max 和|M|max。

12. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max 和|M|max。

13. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max 和|M|max。

14. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max 和|M|max。

15. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max 和|M|max。

16. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max 和|M|max。

17. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max
和|M|max。

18. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max 和|M|max。

19. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max 和|M|max。

20. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max 和|M|max。

21. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max 和|M|max。

22. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max 和|M|max。

23. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max 和|M|max。

24. 不列剪⼒⽅程和弯矩⽅程，试作以下各梁的剪⼒图和弯矩图，并求出|F S|max 和|M|max。

第五章弯曲应⼒
⼀、名词解释
1.横⼒弯曲
2. 纯弯曲
3.中性层
4.中性轴
5.抗弯截⾯系数
6. 抗弯刚度
⼆、简答题
1. 惯性矩和抗弯截⾯系数各表⽰什么特性
2. 惯性矩和抗弯截⾯系数有量纲吗如果有，是什么
3. 梁的抗弯刚度EI具有什么物理意义它与抗弯截⾯系数有什么区别
4. 什么时平⾏移轴公式在应⽤时，注意什么
5. 在梁弯曲变形时，推导横截⾯正应⼒公式时，进⾏了哪些假设
6. 弯曲正应⼒公式适⽤范围是什么
7. 纯弯曲时推导的正应⼒公式适⽤于横⼒弯曲吗
8. 平⾯弯曲的条件是什么
9. 提⾼梁抗弯强度的措施有哪些
10. 梁具有如图所⽰形状的横截⾯，如在平⾯弯曲下，受正弯矩作⽤，试分别画出各横截⾯上的正应⼒沿其⾼度的变化图。

11. 如图所⽰梁，指明截⾯哪部分受拉，哪部分受压。

三、计算题
1．⼀矩形截⾯梁如图所⽰，试计算I--I截⾯上A、B、C、D各点处的正应⼒，并指明是拉应⼒还是压应⼒。

2．⼀外伸梁如图所⽰，梁为16a槽钢所制成，尺⼨如下：槽钢上下⾼度h=63mm，z轴距上边距离为h=18mm，抗弯截⾯模量I z=73.3cm4的最⼤拉应⼒和最⼤压应⼒。

3. ⼀矩形截⾯梁如图所⽰，已知F=2kN,横截⾯的⾼宽⽐h/b=3；材料为松⽊，其许⽤应⼒为[σ] =8MPa。

试选择横截⾯的尺⼨。

4. ⼀圆轴如图所⽰，其外伸部分为空⼼管状，试作弯矩图，并求轴内的最⼤正应⼒。

5. ⼀矿车车轴如图所⽰。

已知a=0.6 m，F=5kN，材料的许⽤应⼒[σ] =80MPa，试选择车轴轴径。

6. ⼀受均布载荷的外伸钢梁如图所⽰，已知q=12kN/m，材料的许⽤应⼒[σ]=160MPa。

试选择此梁的⼯字钢抗弯截⾯模量。

7.求以下各图形对形⼼轴z的惯性矩。

8. 求以下各图形对形⼼轴z的惯性矩。

9. 铸铁T形截⾯梁如图所⽰。

设材料的许⽤拉应⼒与许⽤压应⼒之⽐为[σt]：[σc]=1：3，试确定翼缘的合理宽度b。

10. 计算图形对Y的惯性矩。

11. 当梁具有如图所⽰形状的横截⾯，计算各截⾯对中性轴z的惯性矩。

12.当梁具有如图所⽰形状的横截⾯，计算各截⾯对中性轴z的惯性矩。

第六章弯曲变形
⼀、名词解释
1.梁的挠曲线
2. 挠度
3.转⾓
4.叠加法
5.静不定梁
6.基本静定梁
7. 多余约束
⼆、简答题
1. ⽤什么量度量梁的变形
2. 梁的挠曲线有什么特点
3. 梁弯曲变形时，如何规定梁挠度和转⾓的正负号
4. 在推导梁挠曲线⽅程时，为什么说是近似微分⽅程
5. 有哪些⽅法求解梁的变形
6. 在⽤积分法求解梁的变形时，如何求解积分常数
7. 在求解梁的变形时，叠加原理在什么条件下使⽤
8. 在设计时，⼀受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提⾼刚度⽽改⽤优质合⾦钢是否合理为什么
三、计算题
1．⽤积分法求梁的转⾓⽅程、挠曲线⽅程以及B截⾯转⾓和挠度。

已知抗弯刚
度EI为常数。

2．⽤积分法求梁的转⾓⽅程、挠曲线⽅程以及C截⾯转⾓和挠度。

已知抗弯刚度EI为常数。

3．⽤积分法求梁的转⾓⽅程、挠曲线⽅程以及A、B截⾯的转⾓和C截⾯的挠度。

已知抗弯刚度EI为常数。

4．⽤积分法求梁的转⾓⽅程、挠曲线⽅程以及A截⾯的转⾓和挠度。

已知抗弯刚度EI为常数。

5. ⽤积分法梁的转⾓⽅程、挠曲线⽅程以及C截⾯的转⾓和挠度。

已知抗弯刚度EI为常数。

6. ⽤积分法梁的转⾓⽅程、挠曲线⽅程以及A、B截⾯的转⾓。

已知抗弯刚度EI为常数。

7. ⽤叠加法求梁B截⾯的挠度和转⾓。

已知梁的抗弯刚度EI为常数。

8. ⽤叠加法求梁A截⾯的挠度和转⾓。

已知梁的抗弯刚度EI为常数。

9. ⽤叠加法求梁B截⾯的转⾓和C截⾯的挠度。

已知梁的抗弯刚度EI为常数。

10. ⽤叠加法求梁C截⾯的挠度和转⾓。

已知梁的抗弯刚度EI为常数。

11. ⽤叠加法求梁A截⾯的转⾓和C截⾯的挠度。

已知梁的抗弯刚度EI为常数。

12. 已知梁的抗弯刚度EI为常数。

试求梁的⽀座反⼒。

第七章压杆稳定
⼀、名词解释
1.稳定性
2. 失稳
3.临界压⼒
4.临界应⼒
5.柔度
6. 惯性半径
⼆、简答题
1. 构件的强度、刚度、稳定性有什么区别
2. 为什么直杆受轴向压⼒作⽤有失稳问题，⽽受轴向拉⼒作⽤就⽆失稳问题
3. 对于两端铰⽀，由Q235钢制的圆截⾯杆，问杆长l与直径d的⽐值应满⾜什么条件，才能应⽤欧拉公式
4. 欧拉公式的适⽤范围是什么
5. 计算临界⼒时，如对中柔度杆误⽤欧拉公式，或对⼤柔度杆误⽤直线公式，将使计算结果⽐实际情况偏⼤还是偏⼩
6. 压杆的临界⼒与临界应⼒有何区别与联系是否临界应⼒愈⼤的压杆，其稳定性也愈好
7. 压杆的柔度反映了什么
三、计算题
1．图⽰的细长压杆均为圆截⾯杆，其直径d均相同，材料是Q235钢，E=210GPa。

其中：图a为两端铰⽀；图b为⼀端固定，另⼀端铰⽀；图c为两端固定。

试判别哪⼀种情形的临界⼒最⼤，哪种其次，哪种最⼩?若圆杆直径d=160 mm，试求最⼤的临界⼒F cr。

2．图⽰压杆的材料为Q235钢，200
P Mpa
σ=，E = 210GPa，在正视图a的平⾯内，两端为铰⽀，在俯视图b的平⾯内，两端认为固定。

试求此杆的临界⼒。

3. 图⽰的细长压杆为圆杆，其直径为d=16cm，材料为Q235钢，E=210Gpa，两端为光滑铰⽀，试求最⼤临界⼒P cr。

4．⼆根细长杆如图所⽰（a）,（b）。

EI相同，求⼆者的临界压⼒之⽐。

材料⼒学⽹上作业题参考答案
绪论
⼀、名词解释
1. 强度：构件应有⾜够的抵抗破坏的能⼒。

P
2. 刚度：构件应有⾜够的抵抗变形的能⼒。

3. 稳定性：构件应有⾜够的保持原有平衡形态的能⼒。

4.变形:在外⼒作⽤下，构件形状和尺⼨的改变。

5.杆件：空间⼀个⽅向的尺⼨远⼤于其他两个⽅向的尺⼨，这种弹性体称为杆
或杆件。

6. 板或壳：空间⼀个⽅向的尺⼨远⼩于其他两个⽅向的尺⼨，且另两个尺⼨⽐
较接近，这种弹性体称为板或壳。

7. 块体：空间三个⽅向具有相同量级的尺度，这种弹性体称为块体。

⼆、简答题
1.答：根据空间三个⽅向的⼏何特性，弹性体⼤致可分为：杆件；板或壳；块体。

2. 答：单杆
3. 答：材料⼒学的任务就是在满⾜强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经
济⼜安全的构件，提供必要的理论基础和计算⽅法。

4. 答：均匀性假设；连续性假设；各项同性假设。

5. 答：轴向拉伸或轴向压缩；剪切；扭转；弯曲。

6. 答：杆件长度⽅向为纵向，与纵向垂直的⽅向为横向。

7.答：就杆件外形来分，杆件可分为直杆、曲杆和折杆；就横截⾯来分，杆件
⼜可分为等截⾯杆和变截⾯杆等；实⼼杆、薄壁杆等。

8. 答：若构件横截⾯尺⼨不⼤或形状不合理，或材料选⽤不当，将不能满⾜强
度、刚度、稳定性。

如果加⼤横截⾯尺⼨或选⽤优质材料，这虽满⾜了
安全要求，却多使⽤了材料，并增加了成本，造成浪费。

因此，在设计时，满⾜强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济⼜安全的构件，提供必要的理论基础和计算⽅法。

第⼆章轴向拉伸和压缩
⼀、名词解释
1.内⼒：物体内部某⼀部分与另⼀部分间相互作⽤的⼒称为内⼒。

2.轴⼒：杆件任意横截⾯上的内⼒，作⽤线与杆的轴线重合，即垂直于横截⾯
并通过其形⼼。

这种内⼒称为轴⼒。

3.应⼒：△A 上分布内⼒的合⼒为F ?。

因⽽得到点的应⼒0
lim
A F
p A
→?=?。

反映内⼒在点的分布密度的程度。

4.应变：单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度为应变。

5.正应⼒：作⽤线垂直于横截⾯的应⼒称为正应⼒。

6.切应⼒：作⽤线位于横截⾯内的应⼒称为剪应⼒或切应⼒。

7.伸长率：试样拉断后，试样长度由原来的l 变为1l ，⽤百分⽐表⽰的⽐值 8.断⾯收缩率：原始横截⾯⾯积为A 的试样，拉断后缩颈处的最⼩截⾯⾯积变为
1A ，⽤百分⽐表⽰的⽐值 9.许⽤应⼒：极限应⼒的若⼲分之⼀。

⽤[]σ表⽰。

10.轴向拉伸：杆产⽣沿轴线⽅向的伸长，这种形式称为轴向拉伸。

11. 冷作硬化：把试样拉到超过屈服极限的点，然后逐渐卸除拉⼒，在短期内
再次加载，则应⼒和应变⼤致上沿卸载时的斜直线变化。

在第⼆次加载时，其⽐例极限(亦即弹性阶段)得到了提⾼，但塑性变形和伸长率却有所降低，这种现象称为冷作硬化。

⼆、简答题
1.答：作⽤于杆件上的外⼒合⼒的作⽤线与杆件轴线重合。

2.答：杆件变形是沿轴线⽅向的伸长或缩短。

3.答：归纳为以下三个步骤：截开-----假想在欲求内⼒截⾯处，把构件截成两部分。

代替------留下其中⼀部分，⽤作⽤于截⾯上的内⼒代替弃去部分对留下部分的作⽤。

平衡------建⽴留下部分的平衡⽅程，由已知的外⼒求出横截⾯上未知的内⼒。

4.答：内⼒是物体内部某⼀部分与另⼀部分间相互作⽤的⼒，⽽应⼒是描述内⼒分布密度的程度，即单位⾯积上的⼒。

内⼒常⽤单位是N，应⼒常⽤单位是MPa。

5.答：极限应⼒是屈服极限、强度极限的统称。

许⽤应⼒是极限应⼒的若⼲分之⼀。

6.答：变形是在外⼒作⽤下，构件形状和尺⼨的改变，有量纲。

应变是单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度，⽆量纲。

7.答：对没有明显屈服极限的塑性材料，可以将产⽣0.2％塑性应变时的应⼒作为屈服指标，并⽤来表⽰，称为名义屈服应⼒。

8.答：低碳钢在整个拉伸试验过程中，其⼯作段的伸长量与载荷的关系⼤致可分为以下四个阶段：弹性阶段---应⼒与应变成正⽐；屈服阶段---当应⼒增加到某⼀数值时，应变有⾮常明显的增加，⽽应⼒先是下降，然后作微⼩的波动，在曲线上出现接近⽔平线的⼩锯齿形线段；强化阶段---过屈服阶段后，材料⼜恢复了抵抗变形的能⼒，要使它继续变形必须增加拉⼒，这种现象称为材料的强化。

在强化阶段中，试样的横向尺⼨有明显的缩⼩；颈缩阶段。

灰⼝铸铁拉伸时的应⼒⼀应变关系是⼀段微弯曲线，没有明显的直线部分。

它在较⼩的拉应⼒下就被拉断，没有屈服和缩颈现象，拉断前的应变很⼩，伸长率也很⼩。

9.答：外⼒分析；内⼒计算；强度计算。

10.答：在⽐例极限内，正应⼒与正应变成正⽐。

11.答：屈服极限s σ、名义屈服应⼒0.2σ、强度极限b σ。

12.答：弹性模量E 、泊松⽐和剪切弹性模量。

13.答：当应⼒不超过⽐例极限时，横向应变ε'与轴向应变ε之⽐的绝对值是⼀
个常数，即ε
ενε
ε
'
'
==-。

这个⽐例系数称为材料的泊松⽐。

14.答：伸长率δ和断⾯收缩率ψ。

15.答：根据圣维南原理，外⼒作⽤处产⽣应⼒集中，因此，只适⽤于离外⼒作⽤端稍远处。

16.平⾯假设。

三、计算题
1. 解：应⽤截⾯法 10N F =, 2N F F =，3N F F =
2. 解：应⽤截⾯法 122N N F F kN ==
3. 解：应⽤截⾯法 1N F F =，22N F F =， 3N F F =-
4. 解：应⽤截⾯法 12N F F =-, 2N F F =
5. 解：应⽤截⾯法 150N F kN =-，290N F kN =-
6.解： 0x F =∑，12cos45cos300N N F F +=
解得： 10.448N F F =，20.366N F F =-
轴向拉伸为正，压缩为负
7．解：3
1248501035.5175
N F Mpa A σπ??===? 得：max 35.5Mpa σ=
8．解：受⼒分析得：0x F =∑，12cos30cos750N N F F +=
0y F =∑，
1
2sin30cos150N N F
F F ---=
∴1
103.5N BC F Mpa A
σ=
= 9．解: (1) 312010201000
N AC
F Mpa A σ-?===-，0CD Mpa σ=， 0.01N AC F l l mm EA ?==-，0N CD F l l mm EA
==， 0.01N DB F l
l mm EA
=
=-，0.02AB AC CD DB l l l l mm ?=?+?+?=- 10. 解：32401031.8404N AC F Mpa A σπ?===?，32
401012720
4
N CB F Mpa A σπ?===?，根据胡可定律，E σε=，得4
1.5910AC AC E σε-=
=?，46.3610BC BC E σε-==? 11.解： 0x F =∑，123
05
N N F F +?=
0y F =∑ 2405N F F ?+=，解得：2
45N F F =-，143N F F = AB 杆：[]160014084F A kN σ==?= BC
杆
：
[]
2
30000
c F A k N σ=
=?= 因此，114[]1123N F F kN ==，224
[]845
N F F kN =-=，取[]84F kN =
第⼆章剪切
⼀、名词解释
1.剪切：⼤⼩相等、⽅向相反，作⽤线相距很近的两个横向⼒作⽤时，杆件将
产⽣剪切变形。

2.剪⼒：在剪切⾯上有与外⼒⼤⼩相等，⽅向相反的内⼒，这个内⼒叫剪⼒。

3.剪切⾯：发⽣剪切变形的截⾯。

4.挤压⾯：挤压⼒的作⽤⾯。

5.挤压应⼒：由挤压⼒⽽引起的应⼒。

6.挤压⼒：在接触⾯上的压⼒，称为挤压⼒。

⼆、简答题
1.答：切应⼒与横截⾯平⾏，正应⼒垂直于横截⾯。

2.答：不相同。

挤压⾯是真实的挤压作⽤⾯，计算挤压⾯是挤压⾯的正投影作
为计算⾯积。

3.挤压是在构件相互接触的表⾯上，因承受较⼤的压⼒作⽤，使接触处的局部区域发⽣显着的塑性变形或被压碎。

压缩是外⼒沿杆件轴线作⽤，使构件产⽣压缩变形。

4.答：连接件上的剪切⾯沿外⼒⽅向、挤压⾯与外⼒⽅向垂直。

5.答：满⾜剪切强度和挤压强度条件。

剪切的强度条件可表⽰为[]
Q A
ττ=≤，
挤压强度条件可表达为bs
bs bs bs
[]F A σσ=
≤ 6.答：过直径平⾯正投影作为计算⾯积。

7.答：均匀分布在挤压平⾯上。

三、计算题1. 解：[]
Q A
ττ=≤，
40d mm ≥
== 2. 解：0M =∑，0M QD -=，10000Q N =，
3. 解：[]F
A σσ=
≤，得34d mm
≥，
[]
Q
A ττ=
≤，
10.4[]Q t mm d πτ≥=。