福建省龙岩八年级上学期数学期中考试试卷

福建省龙岩八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八下·锡山期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（）
A . 1，2，3
B . 2，3，4
C . 2，4，1
D . 2，5，2
3. （2分）如图，∠A=55°，∠B=65°，则∠C=（）
A . 75°
B . 50°
C . 55°
D . 60°
4. （2分）如图，已知AB=AC ， BD=CD ，那么下列结论中不正确的是（）
A . △ABD≌△ACD
B . ∠ADB=90°
C . ∠BAD是∠B的一半
D . AD平分∠BAC
5. （2分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（）
A . 100°
B . 120°
C . 110°
D . 130°
6. （2分）一个三角形的外角共有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
7. （2分） (2018八上·广东期中) 如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
8. （2分）(2019·光明模拟) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
9. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，则∠DBC的度数是（）
A . 36°
B . 26°
C . 18°
D . 16°
10. （2分） (2016七上·恩阳期中) 如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n 的值是（）
A . 48
B . 56
C . 63
D . 74
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2018八上·嘉峪关期末) 如图，于点，，，则
________．
12. （1分）(2014·遵义) 正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是________．
13. （1分）如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是________．（只填一个即可）
14. （1分）已知点A(－4，m)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为________.
15. （1分）(2018·常州) 已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是________．
16. （1分） (2016九上·松原期末) 已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC= AD，则∠DBC 的度数为 ________
17. （1分） (2018八上·抚顺期末) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将∆BMN沿MN翻折，得∆FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为________º
18. （1分）如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，AB=5，EF垂直平分AB，点P为直线EF上一动点，则△APC周长的最小值为________
三、解答题 (共10题；共80分)
19. （5分） (2020七下·偃师月考) 已知：钝角△ABC，请画出△ABC的角平分线BD，AB边上的中线和AC 边上的高，并用字母表示.
20. （5分） (2019七下·淮安月考) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数.
21. （5分） (2018九上·渠县期中) 如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC．
求证：EC＝FC．
22. （10分） (2019八下·兰州期中) 如图所示，中，，，的垂直平分线交于点，交于点 .求证： .
23. （5分）如图的斜边AB=5，cosA=
（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）若直线与AB，AC分别相交于D,E两点，求DE的长
24. （10分） (2020七下·江阴期中) 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：
（1）①画出△A'B'C'；
②画出△ABC的高BD；
（2）连接AA'、CC'，则线段AC扫过的图形的面积为________.
25. （10分） (2019八下·兰州期中) 如图，点为的平分线上一点，于，
，求证： .
26. （5分） (2018八上·宁波月考) 如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A=∠D．
27. （10分）(2019·北京模拟) 在△ABC中，∠ABC＝120°，线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AD，连接CD，BD交AC于P．
（1）若∠BAC＝α，直接写出∠BCD的度数（用含α的代数式表示）；
（2）求AB，BC，BD之间的数量关系；
（3）当α＝30°时，直接写出AC，BD的关系．
28. （15分） (2018八上·肇庆期中) 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B 同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P 的运动时间为t（秒）．
（1）当运动时间为t秒时，AP的长为________厘米，QC的长为________厘米；（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共80分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、答案：略23-1、答案：略
24-1、
24-2、
25-1、答案：略26-1、答案：略
27-1、
27-2、
27-3、答案：略
28-1、
28-2、答案：略28-3、。