什么是立方和公式立方和公式与立方差公式的推导过程

什么是立方和公式立方和公式与立方差公式的推导过程
关于数学公式，你们能顺利的说出哪几个呢?我们的数学公式，真的是越学越复杂了，现在店铺就带你们去看看什么是立方和公式，感兴趣的朋友们快过来看看哦。

什么是立方和公式
立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。

该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和;表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。

立方和公式与立方差公式的推导过程
这个题目其实可以从反方向去理解，就是计算下面两个乘法公式：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
之后反过来记忆结果就可以。

如果非要从正面推导的话，可以选用添加项的方法，
如
a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²(a+b)-b(a²-b²)=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a²-b(a-b)]=(a+b)(a²-ab+b²)
a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²(a-b)+b(a²-b²)=a²(a-b)+b(a+b)(a-b) =(a-b)[a²+b(a+b)]=(a-b)(a²+ab+b²)。