高三物理质谱仪和回旋加速器试题

高三物理质谱仪和回旋加速器试题
1. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如下图所示，这台加速器由两个铜质
D形盒D
1、D
2
构成，其间留有空隙．下列说法正确的是
A．离子从D形盒之间空隙的电场中获得能量
B．回旋加速器只能用来加速正离子
C．离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交变电压周期的一半
D．离子在磁场中做圆周运动的周期与加速交变电压周期相等
【答案】AD
【解析】回旋加速器利用电场加速，在磁场中速度大小不变，运用磁场偏转．故A正确；回旋加
速器可以加速正电荷，也可以加速负电荷．故B错误；回旋加速器离子在磁场中做圆周运动的周
期与加速交变电压的周期相等．故C错误正确D．
【考点】回旋加速器的工作原理
2.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器．如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心
部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。

带电粒子在磁场中运动的动能E
K
随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加
速时间，则下列判断中正确的是
A．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大
B．若增大磁感应强度，为保证该粒子每次进人电场均被加速，应增大高频电源交流电的频率C．不同粒子在两D型盒中运动时间可能不相同
D．不同粒子获得的最大动能都相同
【答案】B
【解析】据题意，由得可知，当带电粒子的荷质比和磁场磁感应强度一定，则粒子
被回旋加速器加速的最大速度由回旋加速器的半径决定，所以半径越大获得的最大动能越大，A、D选项错误；据带电粒子运动周期和可知，如果增大磁感应强度，则粒子运动周期
变小，粒子转动频率增加，为了保证每次粒子进入电场都被加速，则应增大交流电的频率，B选
项正确；由于粒子在磁场中运动周期为，则粒子在两个D形盒中运动时间均为，故
C选项错误。

【考点】本题考查回旋加速器原理。

3.二十世纪初，卡文迪许实验室(Cavendish Laboratory)的英国物理学家阿斯顿首次制成了聚焦
性能较高的质谱仪，并用此来对许多元素的同位素及其丰度进行测量，从而肯定了同位素的普遍
存在。

现速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪，其运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确
的是
A．该束粒子带负电
极板带正电
B．速度选择器的P
1
磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
C．在B
2
磁场中运动半径越大的粒子，比荷q/m越小
D．在B
2
【答案】BD
【解析】由粒子在偏转磁场中偏转方向可知该束粒子带正电，A错。

速度选择器中洛伦兹力方向向上，电场力向下，P
极板带正电，B对。

,半径越大的粒子，比荷q/m越小,C错D对.
1
4.如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置．其核心部分是两个D型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。

则下列说法正确的是( D )
A．离子做圆周运动的周期随半径增大
B．离子从磁场中获得能量
C．带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关
D．带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关
【答案】D
【解析】粒子在磁场中运动周期，与粒子半径无关，A错
洛伦兹力不做功，所以粒子不能从磁场中获得能量，B错
设D形盒半径为R，粒子出磁场时的速度为v，则，粒子速度与D形盒半径有关，与加速电压无关，C错，D对
5.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场．如图所示为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OP＝x，则在图中能正确反映x
与U之间的函数关系的是
【答案】B
【解析】略
6.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场．如图为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m、带电量为q的带电粒子（不计重力），经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P点，设OP = x，则在图中能正确反映x与
U之间的函数关系的是（）
【答案】B
【解析】略
7.如图所示，质量为m带电量为q的带电粒子，从离子源以很小的速度进入电势差为U的电场中加速后垂直进入磁场强度为B的磁场中，不计粒子从离子源射出时的速度，求：
（1）带电粒子进入磁场时的速度大小？
（2）带电粒子进入磁场的偏转半径？
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）根据动能定理：解得：
（2）带电粒子做匀速圆周运动：
所以：r=
8.欧洲强子对撞机在2010年初重新启动，并取得了将质子加速到1.18万亿ev的阶段成果，为实现质子对撞打下了坚实的基础。

质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器，在环形加速器中，质子每次经过位置A时都会被加速（图1），当质子的速度达到要求后，再将它们分成两束引导到对撞轨道中，在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动，并最终实现对撞（图2）。

质子是在磁场的作用下才得以做圆周运动的。

下列说法中正确的是（）
A．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小
B．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变
C．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小
D．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变
【答案】D
【解析】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场
中的运动。

质子在环形加速器中运动时，质子每次经过位置A时都会被加速，速度增大，环形空
腔的半径保持不变，由知，B逐渐增大，故A、B错误；质子在对撞
轨道中运动时，环形空腔的半径保持不变，络仑兹力不做功，速率不变，由磁场始终保持不变，故C错误，D正确。

9.如图所示是质谱仪示意图，图中离子源S产生电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后，由A点垂直射人磁感应强度为B的有界匀强磁场中，经过半个圆周，打在磁场边界底片上的P点，测得PA=d，求离子的质量m。

【答案】。

【解析】粒子在电场中加速出射速度为v，由动能定理得：qU=mv2
离子在磁场中做匀速圆周运动：qvB=m
因为2R=d，故联立以上各式得m=。

【考点】洛伦兹力，圆周运动。

10.（22分）质谱仪可以测定有机化合物分子结构，质谱仪的结构如图1所示。

有机物的气体分
子从样品室注入“离子化”室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化或碎裂成离子（如C
2H
6
离
子化后得到C
2H
6
+、C
2
H
2
+、CH
4
+等）。

若离子化后的离子均带一个单位的正电荷e，初速度为零，
此后经过高压电源区、圆形磁场室，真空管，最后在记录仪上得到离子，通过处理就可以得到离
子质荷比(m/e)，进而推测有机物的分子结构。

已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平面夹角为θ，离子进入磁场室时速度方向指向圆心。

（1）请说明高压电源A端应接“正极”还是“负极”，磁场室的磁场方向“垂直纸面向里”还是“垂直纸面向外”；
（2）C
2H
6
+和C
2
H
2
+离子同时进入磁场室后，出现了轨迹I和II，试判定它们各自对应的轨迹，并
说明原因；
（3）若磁感应强度为B时，记录仪接收到一个明显信号，求与该信号对应的离子质荷比(m/e)；（4）调节磁场室磁场的大小，在记录仪上可得到不同的离子。

设离子的质荷比为β，磁感应强度大小为B，为研究方便可作B-β关系图线。

当磁感应强度调至B
时，记录仪上得到的是H+，若
H+的质荷比为β
0，其B-β关系图线如图2所示，请作出记录仪上得到了CH
4
+时的B-β的关系图
线。

【答案】（1）高压电源A端应接“负极”，磁场室的磁场方向应是垂直纸面向外；（2）对应的轨迹是轨迹Ⅱ；对应的轨迹是轨迹Ⅰ；（3）；（4）如图所示。

【解析】（1）高压电源A端应接“负极” 2分
磁场室的磁场方向应是垂直纸面向外 2分
（2）设离子通过高压电源后的速度为v，由动能定理可得
2分
离子在磁场中偏转
2分
联立解得
由此可见，质量大的离子的运动轨迹半径大 2分
对应的轨迹是轨迹Ⅱ；对应的轨迹是轨迹Ⅰ 2分
（给出正确的结论，没有过程的给2分）
（3）粒子在磁场中偏转，由几何关系
可得 4分
由（2）代入可得
2分
（4）由上题结论知
得
对H+有
对有
+时的B-β的关系图线如下图所示（做出正确图线即给4分）故此可得CH
4
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动。