四川省宜宾市一中高中物理《牛顿运动定律》教学设计

牛顿第三定律
[目标定位] 1.知道力的作用是相互的，并了解作用力、反作用力的概念.
2.理解牛顿第三定律的含义
.3.会用牛顿第三定律解决简单问题
.4.会区分平衡力和作用力与反作用力.5.认识反冲现象，了解火箭升空的原理．
教学设计：
学生看书，思考以下问题：
[问题设计]
在光滑的冰面上，两人相对而立．当一人用力去推另一个人时，两人同时向相反方向运动；两个小车上粘有磁铁，让两小车停在水平桌面上距离适当的位置，放手后两小车同时运动(相吸或相斥)．
(1)上面事例或实验中，当一个物体(设为甲)对另一个物体(设为乙)施力时，乙对甲有作用力吗？
(2)上面两个例子中相互作用力各是什么性质的力？
(3)物体间相互作用的一对力作用在几个物体上？
答案 (1)甲对乙施力时，乙对甲也同时产生了作用力．
(2)前者相互作用力都是弹力；后者相互作用力都是引力或都是斥力．
(3)两个．
学生总结：
1．作用力和反作用力
两个物体间相互作用的一对力叫做作用力和反作用力．若把其中一个力叫做作用力，则另一个力就叫做这个力的反作用力．
2．作用力和反作用力的性质总是相同(填“相同”或“不相同”)的．
3．判断作用力和反作用力的方法，主要看两个方面：一是看作用点，作用力和反作用力应作用在两个(填“一个”或“两个”)物体上；二是看产生原因，作用力和反作用力总是相互的且一定是同一(填“同一”或“不同”)性质的力．若作用力是“甲对乙的力”，则反作用力一定是“乙对甲的力”．
学生思考：
[问题设计]
两同学对拉弹簧测力计(拉力大小可以是任意的)，两测力计示数存在什么关系？两弹簧测力计间相互作用力作用在几个物体上？方向如何？画出两弹簧测力计受力示意图．
答案两弹簧测力计示数总是相等；两个物体．方向相反．两弹簧测力计受力示意图如图所示
学生总结：
1．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上．
2．作用力与反作用力具有“四同”和“三异”的关系
“四同”表示：
(1)同大小：大小相等．
(2)同直线：作用在同一条直线上．
(3)同存亡：同时产生、同时消失、同时变化．
(4)同性质：作用力是引力，反作用力也是引力；作用力是弹力，反作用力也是弹力；作用力是摩擦力，反作用力也是摩擦力．
“三异”表示：
(1)异向：方向相反．
(2)异体：作用在不同的物体上，因此，不能认为作用力和反作用力的合力为零．
(3)异效：在不同的物体上分别产生不同的作用效果，不能相互抵消．
教师讲解：
牛顿第三定律的应用：
(1)反冲现象：当物体中的一部分向某方向抛出时，其余部分就会同时向相反方向运动，这种现象叫做反冲．
反冲现象说明相互作用的作用力和反作用力在两个不同的物体上，且方向相反．
(2)火箭升空的原理：燃料被点燃后，就会产生急剧膨胀的燃气，舱壁对这部分燃气的作用力使气体从火箭尾部喷出，燃气对火箭的反作用力把火箭推上太空．
学生思考：
[问题设计]
如图1所示，
图1
一位同学用水平推力F把一块木块紧压在竖直墙上，使木块处于静止状态．
(1)在图中画出木块所受的力．
(2)此情景中出现的作用力和反作用力有哪些？
(3)此情景中出现了几对相互平衡的力？
答案 (1)如图所示
(2)作用力和反作用力共有四对：木块受到的重力和木块对地球的引力、墙对木块的弹力和木块对墙的压力、墙对木块的摩擦力和木块对墙的摩擦力、手推木块的力和木块对手的弹力．(3)两对相互平衡的力：木块受到的重力G和木块受到墙对它的静摩擦力f静、手推木块的力F和墙对木块的弹力N.
学生总结：
作用力与反作用力一对平衡力
相同点大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
不
同
点
作用
对象
两个物体上同一个物体上
作用
时间
同时产生，同时变化，同时消失，不
可单独存在
不一定同时产生或消失力的
性质
一定(填“一定”或“不一定”)是同
性质的力
不一定(填“一定”或“不一
定”)是同性质的力
作用
效果
因为一对作用力与反作用力作用在两
个物体上，各自产生作用效果，故不
能(填“能”或“不能”)求合力
一对平衡力的作用效果是使
物体处于平衡状态，合力为零
例题选讲：
一、对牛顿第三定律的理解
例1如图2所示，我国有一种传统的民族体育项目叫做“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在押加比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是( )
图2
A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜
B．当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小
C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力
D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜
解析物体的运动状态是由其自身的受力情况决定的，只有当物体所受的合外力不为零时，
物体的运动状态才会改变，不论物体处于何种状态，物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，由于它们作用在不同的物体上，所以其效果可以不同．甲获胜的原因是甲受到的地面的摩擦力大于绳子对甲的拉力；乙后退的原因是绳子对乙的拉力大于乙受到的地面的摩擦力；但是，根据牛顿第三定律，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小．B、D 正确．
答案 BD
针对训练如图3所示，击球员用棒球棍回击飞过来的棒球时，球棍击棒球的力( )
图3
A．比球撞击球棍的力更早产生
B．与球撞击球棍的力同时产生
C．大于球撞击球棍的力
D．小于球撞击球棍的力
答案 B
解析根据牛顿第三定律可知作用力和反作用力总是等大、反向，同时产生，同时消失，故选B.
二、牛顿第三定律的简单应用
例2质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图4所示，若重物以加速度a下降(a<g)，则人对地面的压力为( )
图4
A．(M＋m)g－ma
B．M(g－a)－ma
C．(M－m)g＋ma
D．Mg－ma
解析对重物，设绳的拉力为T，由牛顿第二定律知：mg－T＝ma，所以，绳的拉力为T＝mg －ma.对人受力分析，受重力、绳的拉力及地面的支持力而平衡，则Mg＝N＋T，所以N＝Mg －T＝(M－m)g＋ma.根据牛顿第三定律知，人对地面的压力大小也为(M－m)g＋ma.
答案 C
三、一对相互作用力和一对平衡力的区别
例3如图5所示，吊于电梯天花板上的物体处于静止状态，下列说法中正确的是( )
图5
A．绳对物体的拉力和物体对绳的拉力是一对作用力与反作用力
B．物体的重力和物体对绳的拉力是一对平衡力
C．物体的重力与绳对物体的拉力是一对作用力与反作用力
D．物体的重力的反作用力作用在绳上
解析绳对物体的拉力和物体对绳的拉力是物体和绳直接相互作用而产生的，是作用力与反作用力的关系，A正确．物体的重力和物体对绳的拉力受力物体不同，不是一对平衡力，B 错误．物体的重力与绳对物体的拉力均作用在物体上，二力为平衡力，C错误．物体重力的反作用力作用在地球上，D错误．
答案 A
课堂训练：
1．(作用力和反作用力)如图6所示是利用计算机记录的卫星发射时火箭和卫星之间的作用力和反作用力的变化图线，根据图线可以得出的结论是( )
图6
A．作用力大时，反作用力小
B．作用力和反作用力的大小总是相等的
C．作用力和反作用力的方向总是相反的
D．作用力和反作用力是作用在同一个物体上的
答案 BC
解析题图中的两条图线对应的纵坐标大小相等、符号相反，故A错误，B、C正确；作用力与反作用力作用在两个物体上，D错误．
2．2013年6月11日，“神舟十号”载着我国三名宇航员顺利飞入太空．下面关于飞船与火
箭上天的情形，其中叙述正确的是( )
A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力
B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力D．飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力
答案 AD
解析火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体．火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力，此推动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的．因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，故A选项正确，B、C选项错误．飞船进入运行轨道后，飞船与地球之间依然存在相互吸引力，即地球吸引飞船，飞船吸引地球，这是一对作用力与反作用力，故D选项正确．3．(相互作用力和一对平衡力的区别)如图7所示，物体放在水平桌面上，受到一个水平向右的拉力F作用，却仍然保持静止，则下列说法中正确的是( )
图7
A．物体受三个力作用，其中有一对平衡力
B．物体受三个力作用，其中有一对作用力和反作用力
C．物体受四个力作用，其中有两对作用力和反作用力
D．物体受四个力作用，其中有两对平衡力
答案 D
解析物体受重力、桌面的支持力、水平向右的拉力F，根据物体处于静止状态知，物体所受合外力为零，所以物体在水平方向除受水平向右的拉力F外，还必须受水平向左的摩擦力f，所以物体共受四个力的作用，选项A、B错误．由于作用力与反作用力是分别作用在两个不同物体上的，所以物体所受的四个力中不可能构成作用力与反作用力，因此选项C错误．物体水平方向上受向右的拉力和向左的摩擦力，其合力为零，为一对平衡力．竖直方向受重力和支持力，也为一对平衡力，所以选项D正确．
4．(牛顿第三定律的简单应用)图8为马戏团中猴子爬杆的装置．已知底座连同直杆总质量为20 kg，猴子质量为5 kg，现让猴子沿杆以1 m/s2的加速度从杆底部向上爬，设猴子与杆之间的作用力为恒力，则底座对水平面的压力为多少？(g取10 m/s2)
图8
答案 255 N
解析设猴子向上加速爬时受到杆向上的力为F，
猴子质量为m，杆及底座质量为M，
则对猴子由牛顿第二定律得
F－mg＝ma，
得F＝m(g＋a)＝55 N，
根据牛顿第三定律，知猴子对杆向下的力
F′＝F＝55 N，
所以底座对水平面的压力为
N＝F′＋Mg＝255 N.
课时作业：
1．对牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是( )
A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失
B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的反作用力可以是摩擦力
D．作用力和反作用力在任何情况下都不会平衡
答案 D
解析根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反、性质相同、同时产生、同时消失，故可判定A、B、C错误，D正确．
2．一物体受绳拉力的作用，由静止开始运动，先做加速运动，然后做匀速运动，最后做减速运动，下列说法正确的是( )
A．加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B．减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力
C．只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等
D．不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等
答案 D
解析作用力、反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，与相互作用的物体所处的状态没有关系．
3．在拔河比赛中，下列各因素对获胜有利的是( )
A．对绳的拉力大于对方
B．对地面的最大静摩擦力大于对方
C．手对绳的握力大于对方
D．质量小于对方
答案 B
解析在拔河比赛中根据作用力和反作用力的关系知，双方对绳的拉力大小是相等的，选项A错误；取胜的决定因素是绳对人的拉力和地面对人的摩擦力的大小关系，选项B正确，C、D错误．
4．下列判断正确的是( )
A．人行走时向后蹬地，给地面向后的摩擦力，地面给人的摩擦力是人向前的动力
B．人匀速游泳时，人对水向前用力，水给人方向向后的阻力
C．放在桌面上的物体，因有重力，才有对桌面的压力，然后有桌面的支持力出现，即压力先产生，支持力后出现
D．作用力与反作用力，应是先有作用力，再有反作用力，作用力先变化，反作用力随后跟着做相应变化
答案 A
解析人走路或游泳时，对地或对水都施加向后的力，另一方给人施加动力，故A对，B错；作用力与反作用力总是同时产生，同时变化的，不存在谁先谁后，故C、D均错．
5．下列说法中正确的是( )
A．马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力
B．马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力
C．马拉车，不论车动还是不动，马拉车的力的大小总是等于车拉马的力的大小
D．马拉车不动或车匀速前进时，马拉车的力与车拉马的力才大小相等
答案 C
解析由牛顿第三定律可知，马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力，大小始终相等．而车的运动状态的变化，是由车受到的合力决定的．当马拉车的力较小时，拉力与车受到地面的摩擦力大小相等，车保持静止；当马拉车的力大于车受到地面的摩擦力时，车就开始启动并加速前进．
6．关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识，正确的是( )
A．一对平衡力的合力为零，作用效果相互抵消，一对作用力与反作用力的合力也为零，作用效果也相互抵消
B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且性质相同，平衡力的性质却不一定相同
C．两个物体相碰时，由于作用力和反作用力大小相等，两物体损坏的程度一定相同
D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力却是同时作用在同一个物体上
答案 B
解析作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，作用效果不能抵消，A错误；作用力与反作用力具有同时、同性质的特点，而平衡力不一定具备这些特点，B正确，D错误；不同的物体受到相同大小的力产生的效果不一定相同，故C错误．
7．如图1所示，P和Q叠放在一起，静止在水平桌面上．在下列各对力中属于作用力和反作用力的是( )
图1
A．P所受的重力和Q对P的支持力
B．Q所受的重力和Q对P的支持力
C．P对Q的压力和Q对P的支持力
D．Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力
答案 CD
解析P所受重力的反作用力是P吸引地球的力，A错；Q所受重力的反作用力是Q吸引地球的力，B错；P对Q的压力的反作用力是Q对P的支持力，C对；Q对桌面的压力的反作用力是桌面对Q的支持力，D对．
8．如图2所示，用质量不计的轻绳L1和L2将M、N两重物悬挂起来，则下列说法正确的是( )
图2
A．L1对M的拉力和L2对M的拉力是一对平衡力
B．L2对M的拉力和L2对N的拉力是一对作用力与反作用力
C．L1对M的拉力和M对L1的拉力是一对平衡力
D．L2对N的拉力和N对L2的拉力是一对作用力和反作用力
答案 D
解析对M受力分析，它受到重力、L1的拉力、L2的拉力作用．因此，L1对M的拉力和L2对M的拉力并不是一对平衡力，A错误；作用力和反作用力作用在相互作用的两个物体之间，而B选项中有三个物体：M、N、L2，B错误；平衡力必须作用在同一个物体上，L1对M的拉力和M对L1的拉力分别作用在M和L1上，显然不是平衡力，C错误；D项中的一对力是作用力和反作用力，D正确．
9．如图3所示为跳水运动员跳水前的起跳动作．设人对跳板的压力为F1，跳板对人的支持力为F2，则( )
图3
A．F1和F2是一对平衡力
B．F1和F2是一对作用力和反作用力
C．先有力F1，后有力F2
D．F1和F2方向相反，大小不相等
答案 B
解析F1、F2是一对作用力和反作用力，同时产生，大小相等，方向相反，所以B正确．
题组三牛顿第三定律的简单应用
10．跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法中正确的是( )
A．运动员对地面的压力大于运动员受到的重力
B．地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力
C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
D．运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力
答案 AB
解析跳高运动员从地面上起跳的瞬间产生向上的加速度，对运动员受力分析，地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力；运动员对地面的压力和地面对运动员的支持力是作用力和反作用力，大小相等．
11．如图4所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上为一质量为M的竖直竹竿，当竿上有一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为( )
图4
A．(M＋m)g B．(M＋m)g－ma
C．(M＋m)g＋ma D．(M－m)g
答案 B
解析竿上的人与竿的相互作用力为f，对质量为m的人有：mg－f＝ma，则底下的人受到的压力为N＝Mg＋f，解得：N＝(M＋m)g－ma.
12．皮划艇选手与艇的总质量为100 kg，他冲刺时的加速度可达10 m/s2，求此时他的桨对水的推力是多少？(设水的阻力可忽略)
答案 1 000 N
解析 以皮划艇和选手为研究对象，设水对桨的推力为F ，由F ＝ma 得F ＝ma ＝100×10 N ＝1 000 N ，由牛顿第三定律知，桨对水的推力与F 等大反向，所以桨对水的推力为1 000 N. 13．如图5所示，一个质量为m ＝2 kg 的均匀小球，放在倾角θ＝37°的光滑斜面上．若球被与斜面垂直的光滑挡板挡住，处于平衡状态．求小球对挡板和斜面的压力．(g ＝10 m/s 2
，s in 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图5
答案 12 N ，垂直于挡板向下 16 N ，垂直于斜面向下
解析 对小球进行受力分析，设挡板和斜面对小球的支持力分别为N 1、N 2，则
N 1＝mg sin θ＝12 N N 2＝mg cos θ＝16 N
根据牛顿第三定律可知挡板和斜面对小球的支持力与小球对挡板和斜面的压力大小相等、方向相反，则
N 1′＝N 1＝12 N ，方向垂直于挡板向下， N 2′＝N 2＝16 N ，方向垂直于斜面向下．
第五节 牛顿运动定律的应用
[目标定位] 1.明确动力学的两类基本问题. 2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法． 教师讲解：
一、从受力确定运动情况
受力情况―→F 合F 合＝ma ――→
求a ， 由运动学公式→求得x 、v 0、v t 、t .
例1 如图1所示，质量m ＝2 kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F ＝8 N 、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2
.求：
图1
(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度； (2)物体在拉力作用下5 s 末的速度大小； (3)物体在拉力作用下5 s 内通过的位移大小． 解析 (1)对物体受力分析如图：
由图可得：Fsin θ＋N ＝mg Fcos θ－μN ＝ma
解得：a ＝1.3 m/s 2
，方向水平向右 (2)v ＝at ＝1.3×5 m/s ＝6.5 m/s
(3)x ＝21at 2＝21×1.3×52
m ＝16.25 m 答案 (1)见解析图 1.3 m/s 2
，方向水平向右 (2)6.5 m/s (3)16.25 m
二、从运动情况确定受力
运动情况匀变速直线运动公式―――――――――→
求a 物体受力情况．
例2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m ，构成斜面的气囊长度为5.0 m ．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g 取10 m/s 2
)，则：
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？ 解析 (1)由题意可知，h ＝4.0 m ，
L ＝5.0 m ，t ＝2.0 s.
设斜面倾角为θ，则
sin θ＝L h
.
乘客沿气囊下滑过程中，
由L ＝21at 2得a ＝t22L ， 代入数据得a ＝2.5 m/s 2
. (2)在乘客下滑过程中，
对乘客受力分析如图所示， 沿x 轴方向有mg sin θ－f ＝ma ， 沿y 轴方向有
N －mg cos θ＝0，
又f ＝μN ，
联立方程解得μ＝gcos θgsin θ－a
≈0.92. 答案 (1)2.5 m/s 2
(2)0.92
针对训练 质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v －t
图像如图2所示．弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的43
.设球受到的空气阻力大小恒为f ，取g ＝10 m/s 2
，求：
图2
(1)弹性球受到的空气阻力f 的大小； (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h . 答案 (1)0.2 N (2)0.375 m
解析 (1)由v －t 图像可知，弹性球下落过程的加速度为
a 1＝Δt Δv ＝0.54－0
m/s 2＝8 m/s 2 根据牛顿第二定律， 得mg －f ＝ma 1
所以弹性球受到的空气阻力
f ＝m
g －ma 1＝(0.1×10－0.1×8) N ＝0.2 N
(2)弹性球第一次反弹后的速度
v 1＝43
×4 m/s ＝3 m/s
根据牛顿第二定律mg ＋f ＝ma 2， 得弹性球上升过程的加速度为
a 2＝m mg ＋f ＝0.10.1×10＋0.2 m/s 2＝12 m/s 2
根据v t 2－v 1 2
＝－2a 2h ， 得弹性球第一次反弹的高度
h ＝1＝2×1232
m ＝0.375 m. 三、多过程问题分析
1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等．
2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度．
例3 质量为m ＝2 kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5，现在对物体施加如图3 所示的力F ，F ＝10 N ，θ＝37°(sin 37°＝0.6)，经t 1＝10 s 后撤去力F ，再经一段时间，物体又静止，g 取10 m/s 2
，则：
图3
(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态； (2)物体运动过程中最大速度是多少； (3)物体运动的总位移是多少．
解析 (1)当力F 作用时，物体做匀加速直线运动，撤去F 时物体的速度达到最大值，撤去F 后物体做匀减速直线运动．
(2)撤去F 前对物体受力分析如图，有：
F sin θ＋N 1＝mg F cos θ－f ＝ma 1 f ＝μN 1
x 1＝21a 1t 1 2
v t ＝a 1t 1，联立各式并代入数据解得 x 1＝25 m ， v t ＝5 m/s
(3)撤去F 后对物体受力分析如图，有：
f ′＝μN 2＝ma 2， N 2＝mg
2a 2x 2＝v t 2
， 代入数据得x 2＝2.5 m 物体运动的总位移：
x ＝x 1＋x 2得x ＝27.5 m
答案 (1)见解析 (2)5 m/s (3)27.5 m
针对训练 如图4所示，ACD 是一滑雪场示意图，其中AC 是长L ＝8 m 、倾角θ＝37°的斜坡，CD 段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A 点由静止下滑，经过C 点时速度大小不变，
又在水平面上滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2
，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
图4
(1)人从斜坡顶端A 滑至底端C 所用的时间； (2)人在离C 点多远处停下． 答案 (1)2 s (2)12.8 m
解析 (1)人在斜坡上下滑时，受力分析如图所示．
设人沿斜坡下滑的加速度为a ，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得
mg sin θ－f ＝ma f ＝μN
垂直于斜坡方向有N －mg cos θ＝0
由匀变速运动规律得L ＝21at 2
联立以上各式得
a ＝g sin θ－μg cos θ＝4 m/s 2 t ＝2 s
(2)人在水平面上滑行时，
水平方向只受到地面的摩擦力作用． 设在水平面上人减速运动的加速度为a ′， 由牛顿第二定律得μmg ＝ma ′ 设人到达C 处的速度为v t ，
则由匀变速直线运动规律得
人在斜面上下滑的过程：v t 2
＝2aL
人在水平面上滑行时：0－v t 2
＝－2a ′x 联立以上各式解得x ＝12.8 m 总结解题方法：
很多动力学问题，特别是多过程问题，是先分析合外力列牛顿第二定律方程，还是先分析运动情况列运动学方程，并没有严格的顺序要求，有时可以交叉进行．但不管是哪种情况，其解题的基本思路都可以概括为六个字：“对象、受力、运动”，即：。