人教版-数学-七年级上册-2.1.2单项式 导学案

七年级（上）数学导学案
班级姓名
学习目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念，培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．2．小组讨论、合作学习，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力．
3．激情投入，培养严密的数学思维品质．
学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．
学习难点：单项式概念的建立．
学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力课前预习
一
如何用字母表示数?你能举出一个例子吗?
二
1．你是如何理解单项式的定义的?
2．单项式中只有一个字母吗?
3．一个数是单项式吗?它的次数是多少?
4．你能举出一个单项式的例子吗?
5．单项式的系数和次数的定义是什么?
三
1．判断下列各代数式哪些是单项式?
(1)错误！不能通过编辑域代码创建对象。

2．式子错误！不能通过编辑域代码创建对象。

个，其中系数为1的有个，系数为－1的有个，次数为1的有个.
3．说出下列单项式的系数和次数．
错误！不能通过编辑域代码创建对象。

n+3
课中探究
一
1．一个数和一个字母是单项式吗?如果是，你能说出它们的系数和次数吗?
2．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

错误！不能通过编辑域代码创建对象。

是单项式吗?试说明原因． 3．单项式中只有一个字母吗?
4．单项式的系数和次数是如何定义的? (一)基础知识探究
探究点 单项式的有关概念 问题1：下列式子有什么特点?
错误！不能通过编辑域代码创建对象。

特点： . 问题2：一个单项式中， 的指数的和叫做这个单项式的 ．如一8x 的次数是 ，ab 的次数是 ． 问题3：5是单项式吗?如果是，它的系数和次数分别是多少?
问题4：8是单项式吗？如果是，它的系数和次数分别是多少？ .
(二)知识综合应用探究
探究点一 单项式定义的应用
【例1】判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由． 错误！不能通过编辑域代码创建对象。

思考1：错误！不能通过编辑域代码创建对象。

是一个字母吗? 思考2：单项式中可以出现多个字母吗? 思考3：单项式的定义是什么?
解析指导：严格根据单项式的定义：数或字母的积组成的代数式，这里要特别强调积． 探究点二 单项式系数与次数的求法 【例2】完成下表
思考1：单项式系数的定义是什么? 思考2：单项式次数是怎么定义的?
解析指导:根据单项式的系数与次数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有
字母的指数的和叫做这个单项式的次数，注意丌是个常数．
拓展提升：下面各题的判断是否正确?
错误！不能通过编辑域代码创建对象。

错误！不能通过编辑域代码创建对象。

思考1：单项式系数的定义是什么
?
思考2：单项式次数是怎么定义的?
解析指导：根据单项式的系数与次数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有
字母的指数的和叫做这个单项式的次数，注意错误！不能通过编辑域代码创建对象。

是个常数
1.指出下列各式中的单项式：
错误！不能通过编辑域代码创建对象。

2．填空，并指出所填单项式的次数：
(1)每包书有12册，x 包书有 ；次数是
(2)一条底边长为a ，这条边上的高为h 的三角形的面积为 次数是
基础知识应用
一 基巩固题
1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)一个长方体的长和宽都是错误！不能通过编辑域代码创建对象。

，高是错误！不能通过编辑域代码创建对象。

，它的体积 ；
(2)一台电视机原价m 元，现按原价的5折出售，这台电视机现在的售价为 元； (3)一个长方形的长是3，宽是错误！不能通过编辑域代码创建对象。

，这个长方形的面积是 . 2．下列式子中哪些是单项式?
错误！不能通过编辑域代码创建对象。

3．23
错误！不能通过编辑域代码创建对象。

错误！不能通过编辑域代码创建对象。

的次数是( ) A ．2 B ．4 C ．5 D ．无法确定
综合、运用、探究
二 综合应用题
★7．如果错误！不能通过编辑域代码创建对象。

’为二次单项式，那么错误！不能通过编辑域代码创建对象。

= ．
★8．若错误！不能通过编辑域代码创建对象。

’是关于错误！不能通过编辑域代码创建对象。

的五次单项式，
且系数为－错误！不能通过编辑域代码创建对象。

，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。

= ，错误！不能通过编辑域代码创建对象。

= ．
拓展、探究、思考
三拓展探究题
★★9．写出一个单项式，使它的系数是8，次数是3．
★★10．写出一个单项式，使它的系数是一5，次数是5．
【省以致善】。