教材序列相关性答案

序列相关性实验步骤与结果
建立workfile：file →new →workfile →annual →1978→2006 →ok
输入数据：data y x 按enter
打开group粘贴数据
一、对模型进行最小二乘估计：
首先求进行OLS回归
在命令窗口输入：ls y c x 按enter
(或者Quick——Estimate Equation，在弹出的对话框中输入y c x,按ok)
结果如下图所示：
二、序列相关性检验
（一）图示法
图示法通过考察随机干扰项和上一期随机干扰项的关系来判断是否存在序列相关性。

随机干扰项，我们用模型在普通最小二乘估计
下的残差项代表随机干扰项。

所以关键是求得两个样本点的随机干扰项，即残差项。

1、画残差e与时间的图
第一步：求原来样本下模型的残差项，即对原来的模型进行普通最小二乘估计。

操作：ls y c x 然后按enter运行
第二步：生成随机干扰项序列E
命令窗口输入：genr e=resid 然后按enter运行
或者手动操作：workfile界面点genr →对话框输入：e=resid →ok e的位置如图所示：（在workfile的界面）
第三步，画图：主界面点Quick →Graph →对话框输入：year e →ok →下拉菜单选Scatter Diagram →ok
第三步：e 和e （-1）的相关图
操作：主界面点Quick → Graph →对话框输入：e(-1) e →ok →下拉菜单选Scatter Diagram → ok
结果如下图所示：
从上图可以看出残差的点大多数落在第一象限和第三象限，表明随机误差项存在正序列相关。

2、回归检验法
建立以残差项t e ~为被解释变量，21
1~,~--t t e e 等为解释变量的回归模型。

对该模型进行普通最小二乘估计，如果方程通过显著性检验，表明模
型存在序列相关性。

对残差序列采用回归检验法验证自相关时，可采用ARMA 建模方法。

在主窗口中选择Quick/Estimate Equation,在弹出的对话框中输入e e(-1) ma(1),点击OK 。

可在Option 中选择迭代次数和收敛标准，结果如图：
从结果可以看出，对残差序列可以拟合ARMA （1，1）模型。

3、杜宾检验法
由普通最小二乘估计结果知道，杜宾检验的临界值D.W=0.2771。

当 n=29,k=2（注意K 的数量是把常数项当做虚拟变量得到的解
释变量个数），在给定5%的显著性水平下，48.1,34.1==u L d d
.（查表得到）,由于0<D.W.<1.34,模型存在序列正相关。

4、相关图与Q 统计量
利用Eviews 计算偏相关系数，具体有两种方法：
第一种：命令式：
IDENT RESID
第二种：菜单式方法
在方程窗口中选择
View/Residual Test/Correlogram-Q-statistion，弹出滞后项设定对话框如下：
第一列为Autocorrelation(自相关)图，第二列为Pattial Correlation（偏相关图），第三列AC为自相关系数，第四列PAC为偏相关洗漱，第五列Q-Stat为Q统计量，第六列为Prob为Q统计量的p值。

在自相关图和偏相关图中有两条虚线，为自相关系数和偏相关洗漱的置信区间，若自相关系数或偏相关系数位于置信区间外，表明该阶相关系数是显著的。

由偏相关系数图可知，只有一阶偏相关
系数位于置信区间外，因此，残差存在一阶正序列相关。

另外，从Q 统计量的值也可以知道残差存在序列相关。

5、拉格朗日乘数检验
拉格朗日乘数检验是通过建立辅助回归，对辅助回归的卡方统计量进行假设检验。

第一步：生成时间趋势序列
Genr t=@trend+1
或者
第二步：先进行OLS回归，得到残差序列。

第二步：在回归结果窗口选择View/Residual Test/Serical Correlation LM Test，并选择滞后期为1，得到如下所示结果
第一部分为LM检验的回归结果，第二部分为辅助回归方程的结
果。

Obs*R-squared=16.1280>3.84 ,（自由度为1（辅助回归中的变
量个数）的卡方统计量的临界值84.322
=）（χ）。

拒绝序列不相关的假设。

或者从辅助回归结果可以看出，resid （-1）的参数系数显著不为零，而且系数为正，所以存在正的序列相关。

或者从辅助回归结果可以看出，resid （-1）的参数系数显著不为零，而且系数为正，所以存在正的序列相关。

含2阶滞后残差项的辅助回归结果为：
Obs*R-squared=17.4101>5.99 ,（自由度为1（辅助回归中的变
量个数）的卡方统计量的临界值99.522
=）（χ）。

仍说明存在序列自相
关。

但是resid(-2)的参数不显著，表明并不存在2阶序列相关性。

二、序列相关性的补救
（一）差分法
1、一阶差分法
对差分模型进行回归。

操作如下：
生成被解释变量的差分序列：genr dy= y- y(-1)
生成解释变量的差分序列：genr dx= x- x(-1)
对差分模型进行普通最小二乘估计：ls dy c dx
结果如下图所示：
从D.W检验可以看出，一阶差分法没有消除序列相关性。

2、广义差分法
在主窗口中Quick/Estimate Equation，输入y c x t^2 ar(1)，OK 结果如下图所示：
AR(1)前的参数即为随即扰动项的1阶序列相关系数。

在5%的显著性水平下，n=28,k=4,查表得65.1,18.1==U L d d ，所以有65.13949.118.1===u L d d d ，无法判断经广义差分法变换后的模型是否已不存在序列相关性。

（二）杜宾两步法
也是对差分模型进行检验。

操作可以一步解决：
Ls h c g ar(1)
结果如下图所示：
二阶操作：Ls h c g ar(1) ar(2)
结果如下图所示：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/23/12 Time: 13:16
Sample (adjusted): 1980 2006
Included observations: 27 after adjustments
Convergence achieved after 6 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3298.146 319.4480 10.32452 0.0000
X 0.207520 0.035017 5.926257 0.0000
T^2 18.89331 3.116793 6.061781 0.0000
AR(1) 1.063887 0.204200 5.210025 0.0000
AR(2) -0.386598 0.193639 -1.996488 0.0584
R-squared 0.999189 Mean dependent var 15656.89 Adjusted R-squared 0.999041 S.D. dependent var 9324.833 S.E. of regression 288.7344 Akaike info criterion 14.33447 Sum squared resid 1834086. Schwarz criterion 14.57444 Log likelihood -188.5153 Hannan-Quinn criter. 14.40582 F-statistic 6774.010 Durbin-Watson stat 1.992646 Prob(F-statistic) 0.000000
Inverted AR Roots .53-.32i .53+.32i 3298+
=
.
.0
x
y2075
146。