广西梧州市2016年初中毕业升学考试抽样调研测试(二)数学试题(

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2016 年梧州市初中毕业升学考试抽样调研测试卷（二）
数学参照答案及评分标准
一、 （本大 共 12 小 ，每小
3 分，共 36 分．）
号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
A
D
C
B
D
A
C
C
D
B
B
A
二、 填空 （本大 共
6 小 ，每小 3 分，共 18 分．
号
13
14 15 16 17 18
5 2(a 1)(a 1)y
10 33①②④
答案
6
x
三、解答 （本大 共 8 小 ， 分 66 分．）
19．解 :原式＝ 2
2
1 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 分 5
2
＝ 7
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 分
． 明 : 接OC ，
20
∵ OC OB ∴ 3 B ， ∵ OD // CB
∴ 2 3,
1B ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分
∴
1 2
∵OA OC ，OD
OD
∴ △ OAD ≌△ OCD
⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 ∴
OCD A
⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分
∵ CD 是切 ∴ OCD 90
∴ A 90
∴ AD 是⊙ O 的切
⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分
21．解：（ 1） 将条形 充完好
35 32
30
28
25 26
25
⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分
20
15
15
男生
15 女生
10
10
9
5
A B C D
（ 2）被他 抽 的学生数是 160 位； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 分 （3）
9
800 45 （人）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 分
160
22．解： 机无 的均匀速度是
x km / h ， 速 y km / h ，依据 意是：⋯
1 分
12.5 ( x y) 9750
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 分
13 (x y) 9750
x 765
7 分
解之得：
15
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
y
答： 机无 的均匀速度是
765 km / h ， 速是 15 km / h ．⋯⋯⋯⋯ 8 分
． 解 C 点作 CD AB 于 D ， CD xm
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2分
23:
∵ CAD 45 ∴ AD CD x
∴ BD
4 x
C
在 Rt BDC 中，
x
A
地下
tan 71 ， ⋯⋯⋯⋯ 4分
D B
4 x
∴ 2.9(4 x) x
x 2.974 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分
又∵ 2.974 3.2
所以不可以 入 。

y(元)
80 答：不可以 利 入
. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8 分
24．解：（ 1）收 方式
A 的函数是：
60 40
30
x 25
y
0.05 60 ( x 25)
x
25
20
30
30
0 x 25 即： y
x
25
3x 45
10 20 30 40 50 60 x(h)
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 分
收 方式
B 的函数是：
60
x 50
y
0.05
60 ( x 50) x
50
60
即： y
60 0 x
50
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 分
3x
90 x
50
（ 2）所求函数，如 所示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 分
（ 3）当 y 60 ，由 A 方式的分析式得：
3x 45
60
解之得： x
35 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分
（ 1）当月上网 小于 35 小 ， 方式 A 省上网 ．
（ 2）当月上网 等于 35 小 ， 方式 A 、B 上网 都一 ．
（ 3）当月上网 大于 35 小 ， 方式 B 省上网 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分
． （ ） 明：∵ EF
AE
25
1
∴ 1
2 90 ⋯⋯⋯⋯ 1 分
A
D
∵四 形 A B C D 是正方形 3 ∴ B
90
H
G
F
∴ 3
2 90
4
2
1
∴
3 1 ⋯⋯⋯⋯ 3 分
B
E
C
B
ECG 90
又∵
∴ ABE ∽ ECG ⋯⋯⋯⋯ 4 分
（ 2）解：在 AB 上取中点 H ， 接 EH ．⋯⋯⋯⋯ 5 分
∵四 形 A B C D 是正方形
∴ AB BC ，又∵点 H 、点 E 分 是 AB 、 BC 的中点；
∴ AH EC ，BH BE
∵ B 90 ∴ 4
45
∴
A H E 1 3 5
又∵ CF 是正方形 A B C D 的外角的均分 ，
∴
DCF 45 ，又∵ ECG 90
∴ ECF 135
∴ AHEECG ，又∵ AH EC ，31
∴ AHE ≌ ECF ⋯⋯⋯⋯ 7 分
∴ AE EF
⋯⋯⋯⋯ 8 分
又∵ AB 2 ，
∴ BE
1
BC
1
AB
1
2
2
∴ AE AB 2 BE 2 22
12
5⋯⋯⋯⋯ 9分
∴ EF 5
∴ AF AE 2 EF 2 10
即： AF
10
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分
26．解：（ 1）依据 意，得：
C
y
a c 0
c
1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 分
E
解之得：
a 1
c
1
G
所求的分析式是 y x 2
1⋯⋯⋯⋯ 4分
P
（ 2）依据 意，可知
O
A x
OA
OB 1，
OAB
45
又∵ AC
AB ，
B
∴ OAG 45 ， ∴ OG
OA 1 ，即点 G(0, 1) ⋯⋯⋯⋯ 5 分
点 P 抛物 上一点，
P 点， 直
AC 的分析式 ： y kx b
有：
k b 0 k
1
b 1
，解之得：
1
b
所以直 AC 的分析式 ： y
x 1⋯⋯⋯⋯ 6 分
作 PE
x ，交 AC 于点 E ， 有 P(x, x 2 1) ， E( x,
x 1) ，所以有：
PE
x 2
x
2 ， 有：
S
APC
S
CPE
S
APE
1 PE ( x c x A )
2
1 ( x 2
x 2) (2 1)
2
3
( x 1 )2 27
2 2
8
1
，
27 所以当 x
APC 的面 最大是
2
8
⋯⋯⋯⋯
8 分
1
2 3
此 ， y
1
2
4
所以所求的点 P( 1,
3
) ， APC 的面 最大是
27
⋯⋯⋯⋯ 9 分
2 4
8
（ 3）（ -1，
1
217 ， 1
17
）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
12 分
2。