永嘉县2008年初中毕业生学业考试第二次适应性考试数学答案

《永嘉县2008年初中毕业生学业考试第二次适应性考试数学试卷》
参 考 答 案 及 评 分 标 准
一. 选择题（本题有10小题。

每小题4分，共40分。

）
二．填空题（本题有6小题。

每小题5分，共30分。

）
11．x ≥21 12．m
1
13．35 14． 2(x-3)(x+3) 15．x<2 16．4
三. 解答题（本题有8小题，共80分。

）
17．(1) 计算：330tan 3)2
1
(01--∙+-
解：原式=2+3
3
3⨯
-3……（3分） =2+1-3
=0……（2分）
(2) 解方程：11
1
=--
x x 解：x(x-1)-1=x-1 x 2-x-1=x-1
x 2-2x=0 x(x-2)=0……（2分） x 1=0, x 2=2……（1分）
经检验：x 1=0、x 2=2 都是原方程的解。

……（1分） ∴原方程的根是x 1=0,x 2=2……（1分）
18．(1)【答案不唯一，如：AB=DE 、AE=DB 、∠C=∠F 、∠ABC=∠DEF 、EF ∥BC 等】……
（3分）
(2)【只要推理过程正确即可酌情给分。

】……（5分）
19．(1) 4.8……（2分）
(2) 4.5 ,4 …… (4分) （3）5760……（2分）
（4）解：5760×(15%×600+25%×600×2+40%×600×3+20%×600×5)÷600
=16416 (人)
答: 可减少受污染水的总量相当于16416人一生的饮水量。

……（2分）
D,C C,B D A D,D
D,B D,A D C,D C,C C,A C
B,D B,C B,B B,A B A,D A,C A,B A,A A C B 第1次
第2次A B C D F
O
A
B
C
M D E α
1
2
20．解：
(1)如右图。

…… (4分)
(2)把A(4,-3)代入式子x
k
y =
中,得 4
3k
=-， k=－12
∴所求的反比例函数的解析式是
x
y 12
-=。

…… (4分)
21．(1)解：如图，如表所示…… (6分)
(2) 解：∵图形B,C,D 是轴对称图形 ∴P=43×43
=169……(4分)
22．解：
(1)过M 作DE ∥AC ，交OA 、FC 分别于点D 、E ∴∠ODM=∠FEM=Rt ∠ ∴四边形DABM 是矩形
在Rt △ODM 中，OD=OMcos α=25×5
4
=20cm
∴BM=DA=OA-OD=25-20=5cm ……(4分) （2）由上面得AB=DM=15202522=-cm
由图得四边形MBCE 为矩形 ∴ME=BC=AC-AB=55-15=40cm ∵MF 切⊙O 于点M ∴OM ⊥MF ∴∠1+∠2=90° ∵∠α+∠2=90° ∴∠α=∠1 ∵cos =MF
ME
∠1=cos α ∴MF=αcos ME =40×45
=50cm ……(6分)
23．解：
（1）80100(900)y x x =+-2090000x =-+……(3分) （2）由题意得：
209000082000x -+≤
45004100x -+≤ 400x ≥
即购A 种树不少于400棵。

……( 4分 )
（注：用方程-20x+90000=82000解得x=400,也给分。

） （3）92%98%(900)94%900x x +-⨯≥
92989009894900x x +⨯-⨯≥ 64900x --⨯≥ 600x ≤……(3分)
2090000y x =-+随x 的增大而减小
∴当600x =时，购树费用最低为206009000078000y =-⨯+=（元）(1分) 当600x =时，900300x -=
∴此时应购A 种树600棵，B 种树300棵。

……( 1分) 24、解：
（1）延长NP 交OA 于点D
由题得BN=AD=t,CN=OD=4-t
∵4
3
tan ===
∠OA CO DA PD CAO ∴PD=t 4
3
∴点P 的坐标为（4-t, t 4
3）
……（3分）
（2）∵S=PD AM ∙21
∴S=t t 43
)4(21∙- ……（2分）
=t t 2
3
832+- ……（1分） 当t=2)
8
3(223=-⨯-时, S 有最大值……（2分）
（3）假设t 存在，使NP+MQ=PQ
分两种情况：
①P 在右下，Q 在左上时，图中存在CP+AQ=AC+PQ ⑴
由题得AC=5， NP=MQ=AQ CP 5
3
53=
∴PQ AQ CP =+5
3
53 PQ AQ CP 3
5
=+即 ⑵
把（2）代入（1）得PQ AC PQ +=3
5
解得PQ==AC 2352
15
〉，不合题意
此时不存在t 的值，使NP+MQ=PQ （另解：可以算出t 值，不合题意） ……（2分）
②P 在左上，Q 在右下时，图中存在同理得PQ AC PQ -=35
解得PQ=5815
83〈=AC
此时NP=16
1521=PQ ∵ND- PD=NP ∴3-t 43=1615
解得t=4
11 (符合0＜t ＜4）
∴存在t 的值，使NP+MQ=PQ ， 此时PQ=815，t=4
11。

……（2分）
（解法不一，只要言之有理，答案正确，就可给分。

）
【注】本试卷由桥头中学金道义老师命题，由实验中学金建平老师审阅，由济时中学王海英老师试做。

永嘉县教育局教研室 2008年4月26日。