W-S饱和度评价模型应用研究
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W-S饱和度评价模型
应用研究
周灿灿
中国石油勘探开发研究院 测井与遥感技术研究所
内容提要
阿尔奇公式及其应用的局限性 W-S饱和度评价模型的应用研究
几个概念 W-S关于饱和度模型的描述 W-S模型参数的确定
W-S模型应用效果分析 结论及问题与讨论
阿尔奇公式及其应用的局限性
So 1 Sw 1 n
abRw m Rt
(%) 15.22
Qv(meq/ml) 0.4977
备注
21.1 24.5 22.9 9.9 21.8 21 22.9 24.4
0.35506 0.09416 0.22745 0.8832 0.26906 0.1349 0.23019 0.14016
岩样破损 岩样破损
岩样破损
岩样破损 岩样破损
W-S模型参数的确定
F —法拉第常数；
Qv —与粘土有关的阳离子交换浓度，meq/ml；
eNa—最大交换离子等效离子电导，
S m2meq-1 10-6。
e Na
W-S关于饱和度模型的描述
Co
1 F*
e Na
Qv
C o'
Co
A
e Na
Q
v
B Cw
e Na
Q
v
电导率曲线的弧线段，可交换阳离子电导率 将以一定的等效离子电导（当量电导）随着 阳离子交换量的变化而变化 :
W-S关于饱和度模型的描述
Co
1 F*
e Na
Qv
A
e Na
Q
v
Cw
饱含溶液岩石电导率与溶液电导率关系图
W-S关于饱和度模型的描述
Waxman & Smits假设:
与粘土有关的平衡离子传导的电流和孔隙水中 的离子引起的电流一样沿着同样的曲折路径传 输，即把自由电解质溶液电导和粘土阳离子交 换电导作为并联电导，并且它们对砂岩电导率 的贡献具有相同的几何电导率因子;
后将平均值由公式换算到20℃、70℃、100℃、
120℃下的溶液电阻率。
W-S模型参数的确定
W-S模型参数B的确定
原理
Cw
假设 1 Ae
则
B eNa
求取每个样品的 eNa和每个样品每个温度每种 矿化度下的 δ值，便可拟合B
W-S模型参数的确定
W-S模型参数B的确定—最大交换离子等效离子电导eNa 的求
W-S关于饱和度模型的描述
Waxman & Smits假设:
随着平衡电解质溶液浓度的增大，在低矿化度范围 的弧线部分，平衡离子迁移率按指数上升，直至在 较高矿化度溶液时的直线部分，平衡离子迁移率达 到最大，且为一常数；
W-S关于饱和度模型的描述
Waxman & Smits假设:
当储层含油时，平衡离子迁移率不受部分水被替换 的影响。
电阻率测量实验样品基础数据
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
井名-编号 庙 28x1-12 庙 28x1-13a 庙 28-25-14 庙 28-25-21 庙 28-25-31 庙 14x1-22b 庙 28-25-33 庙 28-25-17 庙 28-25-10 庙 28-25-36 庙 28x2-22a 庙 24x2-11a 庙 28x2-7a 庙 24x2-7a 庙 24x2-9a
实验数据的分析与处理 采用毛志强博士提出的后三点法进行线性
拟合处理，可以得到每块岩样不同温度下Co-
Cw关系曲线中直线段的斜率1/F *和截距Cx。
W-S模型参数的确定
W-S模型参数B的确定
实验数据的分析与处理
W-S模型参数的确定
W-S模型参数B的确定
B值的计算与处理 由关系曲线中直线段的斜率1/F*和截距
构造电荷：源于粘土矿物晶格中的离子替代产生的永久负电 荷。蒙脱石和伊利石具有构造电荷，而高岭石没有构造电荷。 构造电荷与环境ph值无关。
表面电荷：沿粘土矿物网格构造表面的Si-O破键和Al-OH破键 的水解作用产生。表面反应形成的净电荷可以是正电荷，也可 以是负电荷，主要取决于粘土矿物的构造和溶液的ph值。
2500 0.47 1.03 1.38 1.77 3.21 6.66
9.31 2.71 5.71
8.09
tg
1 F*
Cw
Ce BQv
B — 平衡阳离子的电化学当量电导 S m2meq-1 10-6。
Cw
B A 和γ为常数，由实验确定；其 余参数同前。
W-S关于饱和度模型的描述
Waxman 和 Smits 认 为 ， 完 全 含 水岩石的电导率由自由电解质溶液 电导率与粘土阳离子交换分量电导 率并联构成，并且假设自由电解质 和粘土阳离子交换电导率对砂岩电 导率的贡献采用同样的几何电导率 常数。
W-S关于饱和度模型的描述
完全含水时：
Co 1 ( Cw Ce ) 1 ( Cw BQv )
F*
F*
a
F* m*
Cw
B (1 Ae
)
e Na
W-S关于饱和度模型的描述
岩石含油时：
含水饱和度Sw<1时，Waxman和Smits推论，粘土阳离子交换的有 效浓度与Sw和Qv有关，并且将其定义为：
阿尔奇公式只适用于高矿化 度地层水的纯砂岩储层
阿尔奇公式及其应用的局限性
值 随 变岩 化性 关及 系溶 图液 矿 化 度
m
m
2.0
细砂岩
1.8
中砂岩
粗砂岩
1.6
1.4
1.2
1.0 2000
明化镇-馆陶组
4000
6000
8000
溶液矿化度(mg/l)
10000
阿尔奇公式及其应用的局限性
值 随 变岩 化性 关及 系溶 图液 矿 化 度
实验数据的预处理
岩石原始测量电阻率的校正
校正的依据是阿尔奇公式
F
Ro Rw
1 m
由此可得到校正后的电阻率
Roc
Ro m cm
W-S模型参数的确定
实验数据的预处理
溶液电阻率测量数值的预处理
依据公式
R2
R1(将T1实 验21数.5)据换算到同一温度下
T2 21.5
；再分别将换算数据以矿化度分类进行算术平均，然
W-S模型应用的关键是参数B 值的确定方
法，以及m*、n* 和阳离子交换量Qv 的计
算方法，同时地层水电阻率的确定也不可 忽视。
W-S模型参数的确定
实验设计与实施 实验数据的预处理 W-S模型参数B的确定 W-S模型参数m*的确定 W-S模型参数n*的确定 阳离子交换量的计算 地层水电阻率的求取
W-S模型参数的确定
深度(m) 3237.37
2756.25 2780.23 2837.65 2859.57 2843.58 2766.59 2749.18 2847.40 2676.14 1993.11 2124.17 1948.92 1950.85
层位
Ed3 Ed3 Ed2 Ed2 Ed2 Ed2 Ed2 Ed2 Ed2 Ed2 Ed1 Ng Ng Ng Ng
Qv Qv Sw
则含油泥质砂岩电导率Ct的一般方程为 ：
Sw n*
Qv
Ct
( Cw B )
F*
Sw
W-S关于饱和度模型的描述
关于B值：
1967年文献：
0.77
B ( 1 0.6 e Rw ) 4.6
1974年文献：
0.5
B ( 1 0.83 e Rw ) 3.83
W-S关于饱和度模型的描述
W-S模型参数B的确定— 数值的求取
Co
Cx
Ce F*
1 F*
e Na
Qv
C o'
Co
A
Ce
e Na
Q
v
B Cw
e Na
Q
v
tg
1 F*
Cw
因：
Co Cx Cw F*
故：
Co Co
Cw eNaQv Cw eNaQv
则：
Cw( 1 QveNa
)
W-S模型参数的确定
W-S模型参数B的确定
概念之三：阳离子交换性吸附
吸附在粘土矿物表面的阳离子可以和溶液中的 同号离子发生交换作用，这种作用称为阳离子 交换性吸附。最常见的与粘土矿物结合的交换 性阳离子是Ca2+、Mg2+、H+、K＋、Na＋、Al3＋ 等
阳离子具有等电量互相交换和交换过程可逆等 特点
概念之四：阳离子交换容量CEC
CEC是在ph值为7的条件下，100克粘土矿物能够吸附交 换阳离子的数量，它也是粘土矿物负电荷数量的量度。 单位是mmol/100g
e Na
W-S关于饱和度模型的描述
Co
1 F*
e Na
Qv
C
' o
Co
A
e Na
Q
v
B Cw
e Na
Q
v
tg
1 F*
Cw
电导率曲线的直线段，可交换阳离子电导率 达到最大为一常数，根据电化学理论可将其 表述为：
Ce
F
Qv
e Na
Qv
eNa
Ce —粘土平衡离子的电导率，Sm-1；
e Na
—最大的交换离子迁移率，m2/(Vs)；
Qv：单位体积内的阳离子交换量 单位 毫克当量／毫升
W-S关于饱和度模型的描述
Waxman,M.H.,and L.J.M.Smits,“Electrical Conductivities in Oil-Bearing Shaly Sands”,1967 Waxman,M.H.,and E.C.Thomas,“Electrical Conductivities in Oil-Bearing Shaly Sands—I. The Relation Between Hydrocarbon Saturation and Resistivity Index; II. The Temperature Coefficient of Electrical Conductivity,”1974
n
n
2.0
细砂岩
1.8
中砂岩
粗砂岩
1.6
1.4
1.2
1.0 2000
东营组
4000
6000
8000
溶液矿化度(mg/l)
10000
12000
阿尔奇公式及其应用的局限性
阿尔奇公式没有解决由于粘土阳离子交换的 影响而导致的低阻储层的含油饱和度的计算 问题，致使计算含油饱和度总是偏低。
m、n 值是受地层水矿化度和岩性双重因素控
概念之二：扩散双电层
构造电荷一般为负电荷，表面电荷在相对较低的ph值 下也是负电荷。 带有负电荷的粘土矿物一旦放入溶液中，溶液中的阳离 子就会被吸附到粘土矿物的表面以保持电中性。 粘土矿物表面的阳离子浓度要比主体溶液大。 由于阳离子存在浓度梯度，则阳离子就趋向于从泥土矿 物表面向外扩散达到最终平衡。 带有负电荷的粘土矿物表面与紧邻于粘土矿物表面的带 有正电荷的阳离子扩散层构成了两个电性电荷层—双电 层。
实验设计与实施
实验设计的依据是W-S模型； 首先选择167块岩心样品进行电阻率、阳离子交换量 的测量，再按照阳离子交换量的高低以及地层层位选 择其中15块样品进行四种温度(20℃-120℃)、八种矿 化度 (1000mg/l-50000mg/l) 下的完全含水时岩石 电阻率测量。
W-S模型参数的确定
W-S饱和度评价模型的应用研究
几个概念 W-S关于饱和度模型的描述 W-S模型参数的确定
概念之一：粘土矿物的电荷
粘土矿物具有独特的层状结构和微粒性，这种特型导 致了泥土矿物具有吸附性、离子交换性、膨胀性、分散 性、凝聚性等等特殊性质。 目前测井主要研究的是 粘土矿物的阳离子交换特性。
粘土矿物通常带有电荷：
制，然而当岩性剖面以及地层水纵向上变化
频繁，不论是连续计算还是分段提供m、n值
，都对饱和度计算存在较大影响。
阿尔奇公式及其应用的局限性
技术对策
鉴于陆相泥质砂岩低矿化度储层的岩性特点以 及阿尔奇公式应用的局限性，可以考虑采用W-S饱 和度评价模型来确定含油饱和度，模型参数由实验 确定；同时利用自然电位和极化率测井资料逐层求 取阳离子交换量及地层水矿化度。
Cx 可以计算出每一块样品不同温度、不同 矿化度条件下的B值，然后再计算出不同温 度、相同矿化度条件下B值的平均值。
W-S模型参数的确定
相同溶液矿化度、不同温度条件下的B值
溶液 矿化度
不同温度下的溶液电导率 不同温度下的 B 值（1KHz）不同温度下的 B 值（10KHz）
mg/l 20℃ 70℃ 100℃ 120℃ 20℃ 70℃ 100℃ 120℃ 20℃ 70℃ 100℃ 120℃
取
由前面的假设及W-S模型，截距
Co
Cx
Ce F*
1 F*
e Na
Qv
C o'
Co
A
Ce
e Na
Q
v
B Cw
e Na
Q
v
tg
1 F*
Cw
Cx
Ce F*
1 F*
eNaQv
于是由斜率1/F*和截距Cx以 及测量的阳离子交换量Qv可 以求得每一块岩样在四种温 度下的阳离子的最大当量电 导。
W-S模型参数的确定
影响CEC大小的三个因素：
➢ 粘土矿物的类型
✓ 蒙脱石CEC ✓ 伊利石CEC ✓ 高岭石CEC
70－130 10－40 3－15
➢ 粘土矿物颗粒的比表面（分散程度），比表面越大， CEC越大
➢ 溶液的酸碱条件，溶液越趋于碱性，CEC越大
概念之五：阳离子交换量Qv
Qv CEC * ( 1 )* ma 100
应用研究
周灿灿
中国石油勘探开发研究院 测井与遥感技术研究所
内容提要
阿尔奇公式及其应用的局限性 W-S饱和度评价模型的应用研究
几个概念 W-S关于饱和度模型的描述 W-S模型参数的确定
W-S模型应用效果分析 结论及问题与讨论
阿尔奇公式及其应用的局限性
So 1 Sw 1 n
abRw m Rt
(%) 15.22
Qv(meq/ml) 0.4977
备注
21.1 24.5 22.9 9.9 21.8 21 22.9 24.4
0.35506 0.09416 0.22745 0.8832 0.26906 0.1349 0.23019 0.14016
岩样破损 岩样破损
岩样破损
岩样破损 岩样破损
W-S模型参数的确定
F —法拉第常数；
Qv —与粘土有关的阳离子交换浓度，meq/ml；
eNa—最大交换离子等效离子电导，
S m2meq-1 10-6。
e Na
W-S关于饱和度模型的描述
Co
1 F*
e Na
Qv
C o'
Co
A
e Na
Q
v
B Cw
e Na
Q
v
电导率曲线的弧线段，可交换阳离子电导率 将以一定的等效离子电导（当量电导）随着 阳离子交换量的变化而变化 :
W-S关于饱和度模型的描述
Co
1 F*
e Na
Qv
A
e Na
Q
v
Cw
饱含溶液岩石电导率与溶液电导率关系图
W-S关于饱和度模型的描述
Waxman & Smits假设:
与粘土有关的平衡离子传导的电流和孔隙水中 的离子引起的电流一样沿着同样的曲折路径传 输，即把自由电解质溶液电导和粘土阳离子交 换电导作为并联电导，并且它们对砂岩电导率 的贡献具有相同的几何电导率因子;
后将平均值由公式换算到20℃、70℃、100℃、
120℃下的溶液电阻率。
W-S模型参数的确定
W-S模型参数B的确定
原理
Cw
假设 1 Ae
则
B eNa
求取每个样品的 eNa和每个样品每个温度每种 矿化度下的 δ值，便可拟合B
W-S模型参数的确定
W-S模型参数B的确定—最大交换离子等效离子电导eNa 的求
W-S关于饱和度模型的描述
Waxman & Smits假设:
随着平衡电解质溶液浓度的增大，在低矿化度范围 的弧线部分，平衡离子迁移率按指数上升，直至在 较高矿化度溶液时的直线部分，平衡离子迁移率达 到最大，且为一常数；
W-S关于饱和度模型的描述
Waxman & Smits假设:
当储层含油时，平衡离子迁移率不受部分水被替换 的影响。
电阻率测量实验样品基础数据
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
井名-编号 庙 28x1-12 庙 28x1-13a 庙 28-25-14 庙 28-25-21 庙 28-25-31 庙 14x1-22b 庙 28-25-33 庙 28-25-17 庙 28-25-10 庙 28-25-36 庙 28x2-22a 庙 24x2-11a 庙 28x2-7a 庙 24x2-7a 庙 24x2-9a
实验数据的分析与处理 采用毛志强博士提出的后三点法进行线性
拟合处理，可以得到每块岩样不同温度下Co-
Cw关系曲线中直线段的斜率1/F *和截距Cx。
W-S模型参数的确定
W-S模型参数B的确定
实验数据的分析与处理
W-S模型参数的确定
W-S模型参数B的确定
B值的计算与处理 由关系曲线中直线段的斜率1/F*和截距
构造电荷：源于粘土矿物晶格中的离子替代产生的永久负电 荷。蒙脱石和伊利石具有构造电荷，而高岭石没有构造电荷。 构造电荷与环境ph值无关。
表面电荷：沿粘土矿物网格构造表面的Si-O破键和Al-OH破键 的水解作用产生。表面反应形成的净电荷可以是正电荷，也可 以是负电荷，主要取决于粘土矿物的构造和溶液的ph值。
2500 0.47 1.03 1.38 1.77 3.21 6.66
9.31 2.71 5.71
8.09
tg
1 F*
Cw
Ce BQv
B — 平衡阳离子的电化学当量电导 S m2meq-1 10-6。
Cw
B A 和γ为常数，由实验确定；其 余参数同前。
W-S关于饱和度模型的描述
Waxman 和 Smits 认 为 ， 完 全 含 水岩石的电导率由自由电解质溶液 电导率与粘土阳离子交换分量电导 率并联构成，并且假设自由电解质 和粘土阳离子交换电导率对砂岩电 导率的贡献采用同样的几何电导率 常数。
W-S关于饱和度模型的描述
完全含水时：
Co 1 ( Cw Ce ) 1 ( Cw BQv )
F*
F*
a
F* m*
Cw
B (1 Ae
)
e Na
W-S关于饱和度模型的描述
岩石含油时：
含水饱和度Sw<1时，Waxman和Smits推论，粘土阳离子交换的有 效浓度与Sw和Qv有关，并且将其定义为：
阿尔奇公式只适用于高矿化 度地层水的纯砂岩储层
阿尔奇公式及其应用的局限性
值 随 变岩 化性 关及 系溶 图液 矿 化 度
m
m
2.0
细砂岩
1.8
中砂岩
粗砂岩
1.6
1.4
1.2
1.0 2000
明化镇-馆陶组
4000
6000
8000
溶液矿化度(mg/l)
10000
阿尔奇公式及其应用的局限性
值 随 变岩 化性 关及 系溶 图液 矿 化 度
实验数据的预处理
岩石原始测量电阻率的校正
校正的依据是阿尔奇公式
F
Ro Rw
1 m
由此可得到校正后的电阻率
Roc
Ro m cm
W-S模型参数的确定
实验数据的预处理
溶液电阻率测量数值的预处理
依据公式
R2
R1(将T1实 验21数.5)据换算到同一温度下
T2 21.5
；再分别将换算数据以矿化度分类进行算术平均，然
W-S模型应用的关键是参数B 值的确定方
法，以及m*、n* 和阳离子交换量Qv 的计
算方法，同时地层水电阻率的确定也不可 忽视。
W-S模型参数的确定
实验设计与实施 实验数据的预处理 W-S模型参数B的确定 W-S模型参数m*的确定 W-S模型参数n*的确定 阳离子交换量的计算 地层水电阻率的求取
W-S模型参数的确定
深度(m) 3237.37
2756.25 2780.23 2837.65 2859.57 2843.58 2766.59 2749.18 2847.40 2676.14 1993.11 2124.17 1948.92 1950.85
层位
Ed3 Ed3 Ed2 Ed2 Ed2 Ed2 Ed2 Ed2 Ed2 Ed2 Ed1 Ng Ng Ng Ng
Qv Qv Sw
则含油泥质砂岩电导率Ct的一般方程为 ：
Sw n*
Qv
Ct
( Cw B )
F*
Sw
W-S关于饱和度模型的描述
关于B值：
1967年文献：
0.77
B ( 1 0.6 e Rw ) 4.6
1974年文献：
0.5
B ( 1 0.83 e Rw ) 3.83
W-S关于饱和度模型的描述
W-S模型参数B的确定— 数值的求取
Co
Cx
Ce F*
1 F*
e Na
Qv
C o'
Co
A
Ce
e Na
Q
v
B Cw
e Na
Q
v
tg
1 F*
Cw
因：
Co Cx Cw F*
故：
Co Co
Cw eNaQv Cw eNaQv
则：
Cw( 1 QveNa
)
W-S模型参数的确定
W-S模型参数B的确定
概念之三：阳离子交换性吸附
吸附在粘土矿物表面的阳离子可以和溶液中的 同号离子发生交换作用，这种作用称为阳离子 交换性吸附。最常见的与粘土矿物结合的交换 性阳离子是Ca2+、Mg2+、H+、K＋、Na＋、Al3＋ 等
阳离子具有等电量互相交换和交换过程可逆等 特点
概念之四：阳离子交换容量CEC
CEC是在ph值为7的条件下，100克粘土矿物能够吸附交 换阳离子的数量，它也是粘土矿物负电荷数量的量度。 单位是mmol/100g
e Na
W-S关于饱和度模型的描述
Co
1 F*
e Na
Qv
C
' o
Co
A
e Na
Q
v
B Cw
e Na
Q
v
tg
1 F*
Cw
电导率曲线的直线段，可交换阳离子电导率 达到最大为一常数，根据电化学理论可将其 表述为：
Ce
F
Qv
e Na
Qv
eNa
Ce —粘土平衡离子的电导率，Sm-1；
e Na
—最大的交换离子迁移率，m2/(Vs)；
Qv：单位体积内的阳离子交换量 单位 毫克当量／毫升
W-S关于饱和度模型的描述
Waxman,M.H.,and L.J.M.Smits,“Electrical Conductivities in Oil-Bearing Shaly Sands”,1967 Waxman,M.H.,and E.C.Thomas,“Electrical Conductivities in Oil-Bearing Shaly Sands—I. The Relation Between Hydrocarbon Saturation and Resistivity Index; II. The Temperature Coefficient of Electrical Conductivity,”1974
n
n
2.0
细砂岩
1.8
中砂岩
粗砂岩
1.6
1.4
1.2
1.0 2000
东营组
4000
6000
8000
溶液矿化度(mg/l)
10000
12000
阿尔奇公式及其应用的局限性
阿尔奇公式没有解决由于粘土阳离子交换的 影响而导致的低阻储层的含油饱和度的计算 问题，致使计算含油饱和度总是偏低。
m、n 值是受地层水矿化度和岩性双重因素控
概念之二：扩散双电层
构造电荷一般为负电荷，表面电荷在相对较低的ph值 下也是负电荷。 带有负电荷的粘土矿物一旦放入溶液中，溶液中的阳离 子就会被吸附到粘土矿物的表面以保持电中性。 粘土矿物表面的阳离子浓度要比主体溶液大。 由于阳离子存在浓度梯度，则阳离子就趋向于从泥土矿 物表面向外扩散达到最终平衡。 带有负电荷的粘土矿物表面与紧邻于粘土矿物表面的带 有正电荷的阳离子扩散层构成了两个电性电荷层—双电 层。
实验设计与实施
实验设计的依据是W-S模型； 首先选择167块岩心样品进行电阻率、阳离子交换量 的测量，再按照阳离子交换量的高低以及地层层位选 择其中15块样品进行四种温度(20℃-120℃)、八种矿 化度 (1000mg/l-50000mg/l) 下的完全含水时岩石 电阻率测量。
W-S模型参数的确定
W-S饱和度评价模型的应用研究
几个概念 W-S关于饱和度模型的描述 W-S模型参数的确定
概念之一：粘土矿物的电荷
粘土矿物具有独特的层状结构和微粒性，这种特型导 致了泥土矿物具有吸附性、离子交换性、膨胀性、分散 性、凝聚性等等特殊性质。 目前测井主要研究的是 粘土矿物的阳离子交换特性。
粘土矿物通常带有电荷：
制，然而当岩性剖面以及地层水纵向上变化
频繁，不论是连续计算还是分段提供m、n值
，都对饱和度计算存在较大影响。
阿尔奇公式及其应用的局限性
技术对策
鉴于陆相泥质砂岩低矿化度储层的岩性特点以 及阿尔奇公式应用的局限性，可以考虑采用W-S饱 和度评价模型来确定含油饱和度，模型参数由实验 确定；同时利用自然电位和极化率测井资料逐层求 取阳离子交换量及地层水矿化度。
Cx 可以计算出每一块样品不同温度、不同 矿化度条件下的B值，然后再计算出不同温 度、相同矿化度条件下B值的平均值。
W-S模型参数的确定
相同溶液矿化度、不同温度条件下的B值
溶液 矿化度
不同温度下的溶液电导率 不同温度下的 B 值（1KHz）不同温度下的 B 值（10KHz）
mg/l 20℃ 70℃ 100℃ 120℃ 20℃ 70℃ 100℃ 120℃ 20℃ 70℃ 100℃ 120℃
取
由前面的假设及W-S模型，截距
Co
Cx
Ce F*
1 F*
e Na
Qv
C o'
Co
A
Ce
e Na
Q
v
B Cw
e Na
Q
v
tg
1 F*
Cw
Cx
Ce F*
1 F*
eNaQv
于是由斜率1/F*和截距Cx以 及测量的阳离子交换量Qv可 以求得每一块岩样在四种温 度下的阳离子的最大当量电 导。
W-S模型参数的确定
影响CEC大小的三个因素：
➢ 粘土矿物的类型
✓ 蒙脱石CEC ✓ 伊利石CEC ✓ 高岭石CEC
70－130 10－40 3－15
➢ 粘土矿物颗粒的比表面（分散程度），比表面越大， CEC越大
➢ 溶液的酸碱条件，溶液越趋于碱性，CEC越大
概念之五：阳离子交换量Qv
Qv CEC * ( 1 )* ma 100