影响营业利润的因素分析

影响营业利润的因素分析（刘拯同学做的，非常感谢）
前提假设： 1， =
-⨯⎡⎤⎣⎦∑营业利润产品销售量（产品单价单位营业成本）
2， 生产多种产品的企业的产品的基期、报告期的销售量、产品单价、单位营业成本如表
1.
所以，
[]
[]
1111
2221
=()=()n
i i i i n
i i i i q p c q p c ==⨯-⨯-∑∑基期营业利润报告期营业利润
一、 销售量变动对营业利润的影响
1， 前提条件：产品单位利润一定，即，每件产品的产品单价和单位营业成本
（
1i 12i 2==i i p c p c --基期产品单位利润报告期产品单位利润）的差额一定。

2， 假设只生产一件产品，则：
①
111111212121=()
=()
q p c q p c ⨯-⨯-基期营业利润报告期营业利润
②根据因素分析法，当q 发生变化时，计算新的指标如下：
1211111()prof q p c =⨯-
③故，由于q 的变化，营业利润的变化量为：
[]121111*********
11111111
21
11
()()()(1)=(
1)q p c q p c q q p c q q q =⨯--⨯-=⨯-⨯-⨯-销售量变动对营业利润的影响基期营业利润
3， 假设生产两件产品，则：
①
111111121212212121222222=()()=()()
q p c q p c q p c q p c ⨯-+⨯-⨯-+⨯-基期营业利润报告期营业利润
②根据因素分析法，当q 发生变化时，计算新的指标如下：
2211111221212()()prof q p c q p c =⨯-+⨯-
③故，由于q 的变化，营业利润的变化量为：
[][][][][]22211111221212111111121212211111221212111111121212111111121212()()()()()()=()()1()()prof q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c =-=⨯-+⨯--⨯-+⨯-⎧⎫⨯-+⨯-⎪⎪
⨯-+⨯-⨯-⎨⎬
⨯-+⨯-⎪⎪⎩
⎭销售量变动对营业利润的影响基期营业利润
根据产品销售完成率的定义，有：
()()
=
100%⨯⨯⨯∑∑产品实际销售量基期单位利润产品销售完成率产品基期销售量基期单位利润
在生产两件产品的情况下，有：
[][]
[]
[]
2111112212121111111212122
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100%
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i i i q p c q p c q p c q p c q
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p c ==⨯-+⨯-⨯⨯-+⨯-⨯-⨯⨯-∑∑产品销售完成率 4， 假设生产n 件产品，则：
①[][]
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②根据因素分析法，当q 发生变化时，计算新的指标如下：
211111221212231313211()()()()n n n n prof q p c q p c q p c q p c =⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-
③故，由于q 的变化，营业利润的变化量为：
[][]22111112212122313132111111111212121313131111111111212121313131()()()()()()()()=()()()(n n n n n n n n prof q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p =-=⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯--⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯销售量变动对营业利润的影响基期营业利润
[][][]11211111221212131313111111111121212131313111)()()()()1()()()()n n n n n n n n c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c -⎧⎫⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⎪⎪⨯-⎨⎬⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⎪⎪⎩
⎭
根据产品销售完成率的定义，有：
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)=100%⨯⨯⨯∑∑产品实际销售量基期单位利润产品销售完成率产品基期销售量基期单位利润
在生产n 件产品的情况下，有：
[][][]
[]
21111122121213131311111111112121213131311121111111
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i i i q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q
p c q
p c ==⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⨯⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⨯-⨯⨯-∑∑产品销售完成率
二、
价格变动对营业利润的影响
根据因素分析法，当p 发生变化时，计算新的指标如下：
'n 212111222212232313221()()()()n n n prof q p c q p c q p c q p c =⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-
故，由于p 的变化，营业利润的变化量为：
[][]n 212111222212232313221211111221212231313211212111222212232313212==()()()()()()()()=()()()(n
n n n n n n n prof prof q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p p q p p q p p q p -⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯--⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯‘价格变动对营业利润的影响[]
12211)()n n
i i i i p q p p =-=⨯-∑ 三、 营业成本变动对营业利润的影响
根据因素分析法，当c 发生变化时，计算新的指标如下：
''212121222222232323222()()()()()
n n n n prof q p c q p c q p c q p c =⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-即报告期营业利润故，由于c 的变化，营业利润的变化量为：
2121212222222323232222121112222122323132212111212212222313232122=()()()()()()()()=()()()()(n n n n n n n n n i q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q c c q c c q c c q c c q ⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯--⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-=⨯营业成本变动对营业利润的影响
[]
121)n
i i i c c =-∑
四、 产品品种构成变动对营业利润的影响
表2. 涉及产品品种构成的基期及报告期产品总销售量、各产品销售量占总销售
注：2,2,3,4,5,6,i i ≥=⋅⋅⋅即， 1，假设生产两件产品，则：
1111111112121222121212222222=Q ()()=Q ()()
k p c Q k p c k p c Q k p c ⨯⨯-+⨯⨯-⨯⨯-+⨯⨯-基期营业利润报告期营业利润
根据因素分析法，当Q 发生变化时，计算新的指标如下：
'221111112121212Q ()()prof k p c Q k p c =⨯⨯-+⨯⨯-
当k 发生变化时，计算新的指标如下：
''222111112221212Q ()()prof k p c Q k p c =⨯⨯-+⨯⨯-
故，由于k 的变化，营业利润的变化量为：
[][][][]'''
222211111222121221111112121212221111122212122111111212121211111111121212==Q ()()Q ()()=Q ()()Q ()()Q ()()Q prof prof k p c Q k p c k p c Q k p c k p c Q k p c k p c Q k p c k p c Q k p c -⨯⨯-+⨯⨯--⨯⨯-+⨯⨯-⨯⨯-+⨯⨯-⨯⨯-+⨯⨯--⨯⨯-+⨯⨯-⨯品种构成变动对营业利润的影响1111111112121211122122()()
=1=1
k p c Q k p c k k k k ⨯⨯-+⨯⨯-++注：；
2，假设生产n 件产品
五、 等级构成变动对营业利润的影响
1111111111111121121121211211212121221221=()()=()()q k p c q k p c q k p c q k p c ⨯⨯-+⨯⨯-⨯⨯-+⨯⨯-基期营业利润报告期营业利润
根据因素分析法，当q 发生变化时，计算新的指标如下：
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1221111111112111211211()()prof q k p c q k p c =⨯⨯-+⨯⨯-
当k 发生变化时，计算新的指标如下：
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故，由于k 的变化，营业利润的变化量为：
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11212
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