2019—2020年新苏教版七年级数学上学期期末考试模拟试题及答案解析(试题).doc

苏教版七年级上学期期末考试数学试题（解析版）
一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前
的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）
1．0.5-的相反数是 （ ▲ ）
A ．0.5
B ．0.5-
C ．-2
D ．2 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解答：解：-0.5的相反数是0.5，
故选：A ．
点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数相反数
2．如图所示，a 、b 、c 表示有理数，则a 、b 、c 的大小顺序是 （ ▲ ）
A ．a b c <<
B ．a c b <<
C ．b a c <<
D ．c b a << 分析：直接根据数轴的特点即可得出结论．
解答：解：由图可知，b ＜a ＜c ．
故选C ．
点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特
点是解答此题的关键．
3．某市某日的气温是－2℃～6℃，则该日的温差是 （ ▲ ）
A ．8℃
B ．6℃
C ．4℃
D ．－2℃
分析：认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算．
解答：解：该日的温差=6-（-2）=6+2=8（℃）．
故选A ．
点评：考查有理数的运算．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关
键是依据题意正确地列出算式．
4．下列不是．．
同类项的是 （ ▲ ） A ．2263xy y x -与 B ．a b ab 33与- C ．012和 D ．zyx xyz 2
12-与 分析：根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．
解答：解：A 、相同字母的指数不同，不是同类项；
B 、
C 、
D 都是同类项．
故选A ．
点评：本题考查同类项的定义，理解定义是关键．
5．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=125°，
则∠DBC 的度数为 （ ▲ ）
A ．45°
B ．55°
C ．65°
D ．125°
分析：先根据补角的定义得出∠ADF 的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
解答：解：∵∠ADE=125°，
∴∠ADF=180°-125°=55°．
∵AD ∥BC ，
∴∠DBC=∠ADF=55°．
故选B ．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
6．把方程错误！未找到引用源。

去分母，正确的是
（ ▲ ）
A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

分析：去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过
程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．
解答：解：方程两边同时乘以6得：3x-（x-1）=6．
故选D ．
点评：在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注
意不能漏乘没有分母
的项．
7．上图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使
得原价看不清楚，
请帮忙算一算，该洗发水的原价是 （ ▲ ）
A ．22元
B ．23元
C ．24元
D ．26元 分析：设出洗发水的原价是x 元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求
解．
第5题图
第7题图 第8题图
解答：解：设洗发水的原价为x元，由题意得：
0.8x=19.2，
解得：x=24．
故选C．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程
8．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有
（▲）
A．1个B．2个C．3个D．4个
分析：根据已知推出∠CAB=∠CAE=∠ADC=∠ADB=90°，再根据三角形内角和定理和三角形外角性质，互余、互补的定义逐个分析，即可得出答案．
解答：解：∵CA⊥AB，
∴∠CAB=90°，
∴∠1+∠B=90°，即∠1是∠B的余角，∴①正确；
图中互余的角有∠1和∠B，∠1和∠DAC，∠DAC和∠BAD，共3对，∴②正确；∵CA⊥AB，AD⊥BC，
∴∠CAB=∠ADC=90°，
∵∠B+∠1=90°，∠1+∠DAC=90°，
∴∠B=∠DAC，
∵∠CAE=∠CAB=90°，
∴∠B+∠CAB=∠DAC+∠CAE ，
∴∠ACF=∠DAE ，
∴∠1的补角有∠ACF 和∠DAE 两个，∴③错误；
∵∠CAB=∠CAE=∠ADC=∠ADB=90°，
∴与∠ADB 互补的角共有3个，∴④正确；
故选C ．
点评：本题考查了互余、互补，三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．方程错误！未找到引用源。

的解是___________．
分析：本题直接移项解答就可以了．
解答：解：移项得：x=3+5=8，
故填8．
点评：题目考查一元一次方程的解法，移项时注意符号的变化．
10．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：1a -＝ ．
分析：先由数轴可得a ＜0，再利用绝对值的
定义求解即可．
解答：解：∵由数轴可得a ＜0，
∴|a-1|=1-a ．
故答案为：1-a ．
点评：本题主要考查了绝对值，解题的关键是确定a 的取值范围． 11．单项式3223
ab c -的系数是 ． 分析：利用单项式系数的定义求解即可．
第10题图
解答：解：单项式-
2ab3c
2
3
的系数是-
2
3
．
故答案为：-
2
3
．
点评：本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记单项式系数的定义．12．“x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为．
分析：x的3倍表示3x，y的平方表示y2，差表示相减，据此列代数式．
解答：解：代数式表示为：3x-y2．
故答案为：3x-y2．
点评：此题考查列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可．13．已知数轴上点A表示有理数 2，点B与点A相距3个单位长度，则点B表示的有理数是．
分析：根据数轴上的点到一点距离相等的点有两个，可得答案．
解答：解：∵|-5-（-2）|=3，|1-（-2）|=3，
∴已知数轴上点A 表示有理数-2，点B 与点A 相距3个单位长度，则点B 表示的有理数是-5或1．
故答案为：-5或1．
点评：本题主要考查了数轴，两点间的距离公式是解题关键．
14．如图，C 、D 是线段AB 上的两个点，CD=8 cm ，M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，
MN=12 cm ，那么线段AB 的长等于
cm ．
分析：根据图示知MN=CD+
1
2
（AC+BD ）=12cm ，则易求（AC+BD ）的值，所
以AB=AC+BD+CD ． 解答：解：∵M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，
∴AM=MC ，BN=DN ， A M C D N B
第18题图
第15题图 第14题图
∴AM+BN=MC+DN=MN-CD=4cm ，
∴AB=AM+BN+CD=12cm ．
故答案是：12．
点评：本题考查了两点间的距离．此题属于基础题，难度一般．
15．如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的
面上的字应该是 ． 分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“京”与“你”相对，面“迎”与面“北”相对，“欢”与面“空白”相对．
故答案为：欢．
点评：本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
16．若关于x 的方程()()312214x a ++-=的解是x=2，则a = ．
分析：根据方程的解为x=2，将x=2代入方程3（x+1）+2（2a-1）=4即可求出a 的值．
解答：解：将x=2代入方程得：3（2+1）+2（2a-1）=4，
整理，得
4a+7=4
解得：a=-
3
4
．
故答案是：- 3
4 ．
点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
17．若23-=-y x ,那么326x y -+的值是 ． 分析：把所求的式子提取公因式-2，利用整体代入的方法即可得到结果． 解答：解：原式=3-2（x-3y ）=3-2×（-2）=3+4=7．
故答案为：7
点评：此题考查了代数式的求值，利用了整体代入的数学思想．
18．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ，一个微型机器人由点A 开始按
ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2015cm 时，它停在 点．
分析：根据移动一圈的路程为8cm ，用2015除以8，余数是几就落在从A 开始所走的距离，即可找出最后停的点．
解答：解：∵机器人移动一圈是8cm ，
2015÷8=251…7，
∴移动2015cm ，是第251圈后再走7cm 正好到达G 点．
故答案为：G ．
点评：本题考查的是图形的变化类中循环规律，要注意所求的值经过了几个循环，然后便可得出结论．
三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
19．（本题满分10分）
计算：（1）()102122-+--⨯ （2）()2
19238-⨯--- 分析：（1）先算乘法，再算加减；
（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算减法．
解答：解：（1）原式=-10+21+4
=15；
（2）原式=19-2×9-8
=19-18-8
=-7．
点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．
20．（本题满分10分）
解方程：（1）()432x x -=- （2）
3714153x x --=-
分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
解答：解：（1）去括号得，4-x=6-3x ，
移项得，-x+3x=6-4
合并同类项得，2x=2，
系数化为1得，x=1；
（2）去分母得，3（3-7x ）=5（1-4x ）-15，
去括号得，9-21x=5-20x-15，
移项得-21x+20x=5-15-9，
合并同类项得，-x=-19，
系数化为1得，x=19．
点评：本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．
21．（本题满分7分）
先化简，再求值：
4),2
123(2)3(222-=--+--x x x x x 其中
分析：原式去括号合并得到最简结果，将x 的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=-2x2+6x+6x2-4x-1
=4x2+2x-1，
当x=-4，原式=64-8-1=55．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
22．（本题满分6分）
画出几何体从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．
分析：主视图从左往右小正方形的个数为3，1，1，2；左视图从左往右小正方形的个数为3，2；俯视图从左往右小正方形的个数为2，2，1，2；
点评：此题主要考查了几何体的三视图画法，注意观察角度，分别得出符合题意的图形是解题关键．
23．（本题满分6分）
马虎的李明在计算多项式M 加上237x x -+时，因错看成加上2
37x x ++，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为2524x x +-．
（1）求多项式M ；
（2）求出本题的正确答案．
分析：（1）根据错误的结果减去x 2+3x+7，去括号合并表示出多项式M 即可；
（2）由表示出的M 加上x 2-3x+7，去括号合并即可得到正确的答案． 解答：解：（1）根据题意列得：M=5x 2+2x-4-（x 2+3x+7）=4x 2-x-11；
（2）正确答案为：4x 2-x-11+（x 2-3x+7）=4x 2-x-11+x 2-3x+7=5x 2-4x-4． 点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是
24．（本题满分8分）
如图：D为三角形ABC中边AB上一点
（1）用直尺和圆规作∠ADE，使∠ADE=∠ABC，交边AC于点E；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
（2）连结BE，若BE平分∠ABC ，则∠ABE与∠DEB相等吗？为什么？
A
D
B C
第24题图
分析：（1）根据作一个角等于已知角的作法作出∠ADE=∠ABC即可；
（2）先根据∠ADE=∠ABC得出DE∥BC，故∠DEB=∠ABE，再由BE平分∠ABC 可知∠ABE=∠CBE，由此可得出结论．
解答：
（2）相等．
∵∠ADE=∠ABC，
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠DEB=∠ABE（两直线平行，内错角相等）．
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE（角平分线的定义），
∴∠ABE=∠DEB．
点评：本题考查的是作图-基本作图，熟知作一个角等于已知角的作法是解答此题的关键．
25．（本题满分7分）
阅读下列材料，并解答问题：
如果一个无限小数的各位数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数，所有的循环小数都可以化为分数：例如0．333…可以利用这样的方法化为小数，设x＝0．333…①，则10x＝3．333…
②，则由②－①得：9x＝3，即1
x=
3
所以1
=
0.333
3
问题：（1）1．333…＝；
（2）请你利用上述方法将0．777…化为分数．
分析：（1）根据阅读材料可知0.333…=
3
，加上1即可求解；
（2）设0.777...=m，程两边都乘以10，转化为7+m=10m，求出其解即可．解答：解：（1）1.333 (1)
1
3
=1
1
3
．
故答案是：1
1
3
；
（2）设0.777…=m，方程两边都乘以10，可得10×0.777…=10m，
即7+m=10m，
可解得m=
7
9
即0.777…= 7
9 ．
点评：本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键
26．（本题满分10分）
如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A 落在F 处，折痕为BC ．
（1）∠FBC 与∠ABC 的数量关系是 （填大于、等于、小于）；
（2）如果BE
是∠FBD 的平分线，那么BE 与BC 有怎样的位置关系？为什么？
（3）在（2）的条件下，将BE 沿BF 折叠使其落在∠FBC 的内部，交CF 于点M ．若
BM 平分∠FBC ，求∠FBE 的度数．
第26题图
分析：（1）由折叠的性质可得∠FBC与∠ABC是相等的；
（2）由（1）知∠FBC=∠ABC，再根据角平分线的定义可得∠FBE=
1
2
∠FBD，∠FBC=
1
2
∠ABF，再结合平角等于1800，即可推得结论；
（3）根据角平分线和折叠的性质，找出角与角之间的关系，列方程解答．解答：解：（1）等于；
（2）因为BE是∠FBD的平分线，
所以∠FBE=
1
2
∠FBD，
因为∠FBC=∠ABC，
所以∠FBC=
1
2
∠ABF，
所以∠FBE+∠FBC=
1
2
（∠FBD+∠ABF），
因为∠FBD+∠ABF=180°，
所以∠FBE+∠FBC=90°
所以∠CBE=90°，
所以BE⊥BC．
（3）设∠FBE=x，
因为BE是∠FBD的平分线，
所以∠EBD=x，
因为BM平分∠FBC，
所以∠FBC=2x，
因为∠FBC=∠ABC，
所以∠ABC=2x，
所以x+x+2x+2x=180°，
所以x=30°，
所以∠FBE=30°．
点评：此题考查了折叠的性质，解答本题的关键是根据折叠的性质得出∠ABC=∠FBC，∠MBF=∠FBE，解答是要注意仔细观察所给图形．
27．（本题满分12分）
为了保护水资源，某市制定了一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
（2）记该用户六月份用水量为x吨，试用含x或m的代数式表示该户应缴纳的水费；
（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费118元，试求m的值．
分析：（1）应缴纳的水费=2.5×10+超过10吨的部分×3；
（2）应缴纳水费是一个分段函数，应分3个阶段，当0≤x≤10时，应缴纳的水
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费=2.5×相应度数；
当10＜x≤m时，应缴纳的水费=25+3×超过10吨的吨数；
当x＞m时，应缴纳的水费=25+3×（m-10）+3.5×超过m吨的吨数；（3）把40分别代入（2）中得到的第二阶段及第三阶段的函数中，根据y的值计算m的取值即可．
解答：解：（1）六月份应缴纳的水费为：2.5×10+3×8=49（元）；
（2）①当用水不超过10吨时，应缴纳的水费2.5x．
②当用水超过10吨且不超过m吨时，y=10×2.5+3（x-10）=3x-5．
③当用水超过m吨时，y=25+3（m-10）+3.5（x-m）=3.5x-0.5m-5；
（3）①若所付费用在第2个阶段，40≤m且20≤m≤50，即40≤m≤50时，y=3×40-5=115．
115＜118，满足条件，
②若所付费用到了第3个阶段，3.5×40-0.5m-5=118，解得m=34．
点评：本题考查一元一次方程的应用和列代数式．得到各个用水吨数水费的计算方法是解决本题的关键．。