北师大版七年级数学上册探索与表达规律课件

新知探索 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
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规律: “M”形中 七数之和=7×中间数
北师大版七年级《数学》上册 3.5.1 探索与表达规律
北师大版七年级《数学》上册
第三章 整式及其加减
3.5.1 探索与表达规律
北师大版七年级《数学》上册 3.5.1 探索与表达规律
学情分析
本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“ 列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基 础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用， 也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建 模具有重要的作用。
拓展训练
1. 用火柴棒按下图中的方式搭图形。
①
②
（1） 按图示规律填空：
图形符号 ①
②
③
火柴棒根数 4
6
8
③
④
⑤
10
12
（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴？
2n+2或2（n+1)
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考考你 视察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规 律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.解答下列 问题：
作业：
习题3.8第1、2题
随堂练习
1.照这样的规律摆下去，摆第7、8个正方形
需要多少颗棋子？ 2.探究：摆第n个正方形
需要多少颗棋子？
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随堂练习
下面是用棋子摆成的“小房子”．摆第10个这样 的“小房子”需要多少枚棋子?摆第n个这样的 “小房子”呢?你是如何得到的?
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教学目标及重难点
1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、 去括号等法则验证所探索的规律。 2.经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律 的过程。 3.并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程 中与他人合作的重要性，激发学生的探究热情。
（1）填表：
n 1 2 3 4 5…
y 1 3 7 13
…
（2）当n＝8时,y＝＿＿＿＿＿＿； （3）当n＝100时,y＝＿＿＿ ＿；
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课堂小结
1.基本方法： 探索 猜想 验证
2.基本思想：
特殊 一般
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新知探索
( 1)日历图的套色方框 中的9个数之和与该方框 正中间的数有什么关系?
(2）这个关系对其他这样 的方框成立吗?你能用代 数式表示这个关系吗?
(3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么? (4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗?用代数式表示.
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规律: 十字形中 五数之和=5×中间数
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新知探索 星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日 一二三四 五六
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新知探索
( 1）如果将方框改为 十字形框,你能发现 哪些规律?如果改为 H形框呢?
(2）你还能设计其 他形状的包含数字 规律的数框吗?
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新知探索 星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日 一二三四 五六
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规律: “H”形中 七数之和=7×中间数
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新知探索
还有例如M型的,请 你看看也有这样的 规律吗？还有没有 别的形状也有这样 的规律？
北师大版七年级《数学》上册 3.5.1 探索与表达规律
教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。
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复习回顾
这个有规律的数列是我 国宋朝的数学家杨辉在 著作中提到的杨辉三角
1 11
1 21
1 3 31
14 641
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杨辉三角
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