湖南省五校联考2022届数学七上期末模拟调研测试题(一)

湖南省五校联考2022届数学七上期末模拟调研测试题（一）
一、选择题
1．如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是（ ）
A ．60° B．50° C．45° D．40°
2．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）
①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．方程x ﹣4＝3x+5移项后正确的是( )
A ．x+3x ＝5+4
B ．x ﹣3x ＝﹣4+5
C ．x ﹣3x ＝5﹣4
D ．x ﹣3x ＝5+4
4．如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，……，按照此规律，第n 个图形中小菱形的个数用含有n 的式子表示为（ ）
A ．21n +
B ．32n -
C ．31n +
D ．4n
5．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.x 2－4x ＝3
B.3x －1＝2x
C.x ＋2y ＝1
D.xy －3＝5
6．如图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）
A ．22元
B ．23元
C ．24元
D ．26元
7．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112
-=-1，-1的差倒数为()11112=--．现已知x 1=-21x 3
，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2019的值为（ ） A.1
3- B.1- C.34 D.4
8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A.4n
B.4m
C.()2m n +
D.()4m n -
9．计算(-2)100+(-2)99的结果是( )
A ．2
B ．2-
C ．992-
D ．992
10．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c(对应顺序暂不确定)．如果ab ＜0，a+b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( )
A.点M
B.点N
C.点P
D.点O
11．为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )
A ．100.219810⨯元
B ．6219810⨯元
C ．92.19810⨯元
D ．()
4,0元 12．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13．57.32° = _______（________________）' ______ "
14．如图，Rt △AOB 和Rt △COD 中，∠AOB=∠COD=90°， ∠B=50°， ∠C=60°， 点D 在边OA 上，将图中的△AOB 绕点O 按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t 秒时，边CD 恰好与边AB 平行，则t 的值为 ________．
15．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a ，b ，有a ☆b ＝2a ﹣b ．若
12
x -☆2＝4，则x 的值为_____． 16．对于任意有理数a ．b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b ＝2a ﹣b ，例如：5⊗2＝2×5﹣2＝8，（﹣3）⊗4＝2×（﹣3）﹣4＝﹣10．若（x ﹣3）⊗x ＝2012，则x 的值为_____．
17．如图球体上画出了三个圆，在图中的六个口里分别填入1，2， 3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．这个相等的和等于 .
18．写出一个只含有字母x 的二次三项式_____．
19．计算：﹣8÷（﹣2）×=_____．
20．∣x ∣=4, ∣y ∣=6,且xy ＞0,则∣x －y ∣=_____
三、解答题
21．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z 的值.
22．O 为直线AB 上的一点，OC ⊥OD ，射线OE 平分∠AOD.
(1)如图①，判断∠COE 和∠BOD 之间的数量关系，并说明理由；
(2)若将∠COD 绕点O 旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE 和∠BOD 之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；
(3)若将∠COD 绕点O 旋转至图③的位置，探究∠COE 和∠BOD 之间的数量关系，并说明理由．
23．为实施“学讲计划”，某班学生计划分成若干个学习小组，若每组5人，则多出4人，若每组6人，则有一组只有2人，该班共有多少名学生？
24．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44080%352⨯=元，获得的优惠额为：440(180%)40128⨯-+=元．
（1）购买一件标价为840元的商品，求获得的优惠额．
（2）对于标价在600元与900元之间(含600元和900元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到925
的优惠率．（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价） 25．先化简，再求值：()()
233223x y 2x 2x 2x y x y --++，其中x 2=．
26．计算：（﹣6）2×（12﹣13
）． 27．计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．
28．先化简，再求值．
221131x 2x y x y 2323⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭，其中x 2=-，2y 3=．
【参考答案】***
一、选择题
13．19 12
14．5秒或14.5秒
15．﹣5或7
16．2017
17．14
18．x2+2x+1（答案不唯一）
19．2
20．2
三、解答题
21．3
22．（1）BOD 2COE ∠=∠，见解析；（2）不发生变化，见解析；（3）2360BOD COE ∠+∠=，见解析.
23．44
24．（1）获得的优惠额为308元；（2）购买的商品标价为625元或875元．
25．38x -，-64.
26．6
27．-8
28．46
9。