论数理经济学_计量经济学_统计学的整合_李蕴辉

发展现状， 在文中对计量经济学的论述相对与其他两门学科 来说， 占用了较多一点的篇幅。最后， 在以上探讨的基础上， 对其进行整合， 寻求学科之间存在着的深层次联系， 这里主 要从宏观和微观两个层次来探讨， 一方面是反映在宏观层次 的学科整体建设研究上， 如何整合相关学科资源， 为以后学 科 发 展 、大 学 课 程 设 置 等 谋 划 ， 另 一 方 面 是 反 映 在 学 术 研 究 应用上， 经济学的研究已离不开数学与统计学的支撑， 从微 观层次来整合学科间资源， 为我们以后更好的实际应用打下 基础。
［关键词］ 数理经济学 计量经济学 统计学 相互关系
一 、引 言 随着人类走入知识经济时代， 数学作为一门基本工具学 科， 其应用范围越来越广泛， 在经济学界我们可以明显感受 到 所 谓 的“经 济 数 学 化 ”。纵 观 数 学 在 其 他 学 科 领 域 的 应 用 情 况， 在经济学中取得成就似乎是最大的。从 １９６９ 年开始颁发 诺 贝 尔 经 济 学 奖，截 至 ２００５ 年，已 经 颁 发 了 ３７ 届 ， 共 产 生 了 ５７ 位获奖者。获奖者从学历分 析，拥 有 数 学 学 位 的 有 ２１ 人， 占 ３６．８％； 拥有理工学位的有 １０ 人， 占 １７．５％， 两者 合 计 占 ５４．４％。从 获 奖 者 在 经 济 研 究 中 运 用 数 学 能 力 的 强 弱 而 言 ，运 用数学能力弱的只有 ３ 人，占 ５％，运用数学能 力 特 强 的 有 ３０ 人，占 ５２．６％；运用数学能力强的有 １７ 人，占 ２９．８％。总的来说， 获奖者绝大多数都运用了高深的数学知识对其经济理论进 行表述，虽然 ２００５ 年诺贝尔 经 济 学 奖 得 主 罗 伯 特·奥 曼 和 托 马斯·谢林是以在博弈论中所取得成就得奖， 但两人在所做 成就中运用了大量的数学方法， 尤其罗伯特·奥曼， 他拥有美 国麻省理工学院数学博士学位， 数学应用能力突出。唯一一 个号称不喜欢数学， 也不用数学的诺贝尔经济学获奖者是 Ｃｏａｓｅ。 但 是 ，其 产 权 与 经 济 机 构 理 论 的 后 续 研 究 者 使 用 了 大 量数学，使 Ｃｏａｓｅ 理论又趋于数学化了。从诺贝尔经济学奖的 成果来看， 经济数学化主要有两个趋势： 一是从实际数据出 发， 运用数理统计方法建立经济计量模型。这一学科就是经 济计量学， 主要代表是首届诺贝尔经济学奖获得者 Ｆｒｉｓｃｈ 和 Ｔｉｎｂｅｒｇｅｎ，以及后来的 Ｋｌｅｉｎ 和 ２００３ 年的 Ｅｎｇｌｅ、Ｇｒａｎｇｅｒ。二 是从经济现象出发， 提炼出一些假设， 从这些假设出发， 建立 一套完备的公理化体系， 在这套公理化体系中进行严密的数 学推导， 给出一些反映经济现象的数理模型。这一学科就是 数理经济 学 ， 其 代 表 人 物 是 Ａｒｒｏｗ， Ｄｅｂｒｕ， Ｎｏｒｓｈ， Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ， Ｍｅｒｔｏｎ 和 Ｓｃｈｏｌｅｓ 等， 其中后三人开创了数理金融这一数理 经济学的分支学科［１］ 。本文首先对经济学、数学、统计学相互 交叉的学科， 即数理经济学、计量经济学、统计经济学作基本 的介绍与论述， 在基本了解这几门学科的情况下， 从其学科 间联系出发， 寻求其间的共性， 较全面认识学科之间的关系。 然后， 在认识其基本联系的基础上， 再讨论它们之间的区别， 这 主 要 涉 及 各 学 科 其 特 有 研 究 目 标 、研 究 对 象 、研 究 方 法 等 ， 考虑到本文作为一篇经济学性质文章及目前计统计学关系图 根据上图， 可以得出如下结论： （ １） 数量经济学是数学、 统计学和经济学 ３ 门学科交叉所产生的学科， 因此在学科定 位上既可以把数量经济学理解为数学化和定量化的经济学， 也可以理解为经济应用数学方法和经济统计方法； （ ２） 数量 经 济 学 的 研 究 内 容 包 括 数 理 经 济 学 、计 量 经 济 学 、经 济 统 计 学 和 其 他 经 济 定 量 学 科 （ 如 经 济 优 化 理 论 、经 济 预 测 学 等 ） 。 总之， 数量经济学是数学化和定量化的经济学， 而不是经济 学化的数学和经济学化的统计学， 数学化的经济学（ 数理经 济学及相关学科） 属理论经济学， 是经济理论的严密化和精 确化， 而定量化的经济学（ 计量经济学及相关学科） 是对理论 经济学中提出的经济理论关系的实际分析和检验， 这样的定 位既可反映数量经济学的本来面目， 又有利于数量经济学科 的健康发展。 １．数 理 经 济 学 与 计 量 经 济 学 数学方法在经济中的 应 用 可 以 分 为 三 个 方 面：（１）作 为 描 述某些经济原理的 “框架”；（２） 反映经济数量关系和联系；（３） “验证”经济理论的手段。前两 个 方 面 属 于 数 理 经 济 学，第 三 个 方 面 属 于 计 量 经 济 学 。数 理 经 济 学 是 经 济 学 的 定 性 分 析 学 科，计量经济学是定量分析的学科。数理经济学居于数量经 济学体系的最高层次， 它广泛使用一切可能的数学方法对经 济学的理论进行阐述， 形式上具有以下几个特征： 一、侧重于 条 件 说 明 和 数 学 推 导 ； 二 、大 量 使 用 复 杂 的 数 学 符 号 ； 三 、通 篇充斥着数学语言。从方法上考察， 数理经济学用定性分析 提供基础理论，计量经济学根据这些定性分析去定量地计算 各种参数。数理经济学完全沿袭了纯粹数学的一套方式， 以 演绎推理为主， 其根本目标是实现经济学理论的公式化体 系， 或者说是， 经济学理论在数学上的再实现， 从而最终建立 像数学一样严密的经济科学的整体体系。与数理经济学相 比， 计量经济学的应用背景更强， 更加注重适用性， 以解决对 具体经济问题的认识为宗旨， 并且对数学方法的依赖相对比 较 单 一 ， 主 要 就 是 数 学 中 的 统 计 回 归 分 析 方 法 、估 计 和 假 设 检验理论等。从研究方法上看， 与数理经济学注重演绎推理 有所不同， 计量经济学方法以归纳推断为主。另外， 二者在选 择研究对象的出发点上也有差别， 数理经济学侧重于从确定 性的角度探讨纯粹经济理论， 而计量经济学主要从不确定性 分 析 入 手 研 究 具 体 经 济 问 题 。数 理 经 济 学 研 究 社 会 经 济 现 象 时，一般运用抽象的方法，借助数学公式和几何图形得出概念
二 、对 数 理 经 济 学 、计 量 经 济 学 、统 计 学 的 基 本 认 识 数理经济 学（Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ）是 一 门 形 式 理 论 经 济学，是用数字形式来表示经济范畴和经济规律并进行演绎 的 精 确 化 经 济 学 分 支 。它 寻 找 一 组 与 经 济 理 论 内 容 相 吻 合 的 特殊公理结构，探索经济理论体系在逻辑上的一致性，揭示经 济学原理中隐含的经济变量间的函数关系，并提出规范性的 原则或定理，进行推导以得出精确的结论。从研究范围可以 将 数 理 经 济 学 分 为 广 义 数 理 经 济 学 与 狭 义 数 理 经 济 学 。广 义 的数理经济学研究经济理论的数学表达，探索经济理论体系 与结构，研究新的数学方法在经济学领域应用的相容性。狭 义的数理经济学则研究经济系统的稳定性、最优性和存在 性。数理经济学严格来说是一门定性的科学，它研究一类可 定 量 化 的 定 性 经 济 系 统 。数 理 经 济 中 的 公 理 化 内 容 是 严 格 定 性的，它只追求形式上的同构性。它也研究经济变量并确定 一定的经济关系，但只是给出它们之间质的联系，而无须确定 其 具 体 量 是 多 少 ［２］。 计 量 经 济 学 （ Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓ， 又 译 成 经 济 计 量 学 ） 是 经 济 学、统计学和数学的共生物， 属于数量性质的学科， 主要从不 确定性角度研究经济现象之间客观存在的关系， 是在一定的 经济理论指导下， 从实际问题的背景出发， 以大量的经济统 计数据为原料， 综合运用统计学、数学、计算机等学科的科学 方法， 通过建立合适的数学模型， 对经济关系做出定量的分 析和估计。计量经济学 的 主 要 作 用 表 现 在 以 下 几 个 方 面 ： １． 经济预测， 对经济现象未来的发展变化情况进行测算和分 析 ； ２．经 济 结 构 分 析 ， 通 过 实 际 统 计 资 料 对 建 立 起 来 的 经 济 计 量 分 析 模 型 进 行 检 验 和 诊 断 ； ３．经 济 政 策 评 价 ， 包 括 两 个
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论数理经济学、计量经济学、统计学的整合
李蕴辉 王 硕
［摘 要］ 经 济 数 学 化 趋 势 似 乎 已 锐 不 可 挡 ， 目 前 学 术 界 对 此 意 见 不 一 。 本 文 旨 在 探 讨 经 济 学 、数 学 和 统 计 学 相 交 叉 学 科— ——数理经济学、计量经济学、统计学之间的联系与区别， 并通过较详细的 分 析 研 究 和 归 纳 整 理 ， 以 期 发 现 和 充 实 这 几 门 学 科之间的实质关系， 对相关学科进行全面的整合。
统计学（ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ） 是从不确定性方面研究社会与自然客 观现象总体的数量特征和数量关系的兼具实质性和方法论 的综合性科学， 它是在事物质与量的密切联系中， 侧重从数 量方面， 揭示事物发展的内在联系和基本特征， 它所提供的 方法论是产生和服从各个领域展开的实质性和规律性的研 究［４］。按 照 统 计 学 科 体 系 的 基 本 原 理 与 应 用 的 不 同 ，统 计 学 可 分 为 理 论 统 计 学 与 应 用 统 计 学 两 大 类 。理 论 统 计 学 指 的 是 统 计学的数学性原理，也就是数理统计学，具有通用方法论的理 学性质。应用统计学指的是基于理论统计学的基本原理，应 用于各个领域的数据处理方法，统计解析方法及统计推测方 法 。 统 计 学 的 发 展 经 历 了“ 政 治 算 术 ”（“ 政 治 算 术 ”的 特 点 是 统计方法与数学计算和推理方法开始结合， 分析社会经济问 题的方式更加注重运 用 定 量 分 析 方 法 。１６９０ 年 英 国 古 典 政 治 经 济 学 的 奠 基 人 威 廉·配 弟 出 版《 政 治 算 术 》一 书 是 这 个 阶 段 的 起 始 标 志 ） 、理 论 探 索 （ 概 率 论 产 生 ） 、相 互 分 离 （ 社 会 统 计学与数理统计的分离） 到融合发展（“大统计”概念的产生） 四 个 阶 段 。按 照“大 统 计 ”思 想 ，统 计 学 可 以 划 分 为 统 计 理 论 、 统 计 方 法 和 应 用 统 计 三 个 层 次 。统 计 理 论 主 要 是 对 统 计 方 法 的 理 论 认 识 与 探 索 ；而 统 计 方 法 和 应 用 统 计 主 要 是 进 行 收 集 和 分 析 统 计 数 据 的 技 术 与 应 用 研 究 。其 中 统 计 方 法 研 究 的 是 收集和分析统计数据的一般技术问题，应用统计研究的是收 集和分析统计数据的具体技术问题，相对于统计理论与理学 的关联程度而言，统计方法和应用统计与理学的关联度就已 经 很 小 了 ［５］。 数 学 家 为 了 解 释 支 配 机 遇 的 一 般 法 则 进 行 了 长 期的研究，逐渐形成了概率论理论框架。在概率论进一步发 展 的 基 础 上，到 １９ 世 纪 初，数 学 家 们 逐 渐 建 立 了 观 察 误 差 理 论 、正 态 分 布 理 论 和 最 小 平 方 法 则 。于 是 ，现 代 统 计 方 法 便 有 了比较坚实的理论基础。
三 、数 理 经 济 学 、计 量 经 济 学 、统 计 学 之 间 的 关 系 与 整 合 数理经济学与计量经济学是现代经济学中两个不同的 分支学科， 前者是经济学的数学化， 后者是经济学的定量化， 数量经济学则是二者的统称 ， 是数学化和定量化的经济学［６］。 至于统计学， 其作为一门工具性学科， 在数理经济学和计量 经济学中已被大量的应用， 尤其是数理统计学被认为是理论 统计学的灵魂， 更是数量经济学分析所不可或缺的基本工 具。关于上述三门学科的基本关系， 我们可以通过下图来表 示。
现代农业 ７５
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方面， 一是通过模型模拟各个政策的执行效果， 以便从中选 择一个可行的政策， 二是对政策的执行结果进行评估， 搞清 政策实施的效果［３］。它的诞生可以追溯到 １６９０ 年英国经济学 家威廉·配弟《 政治算术 》的出版。１９３３ 年美国经济计量学 会的成立 及《 经 济 计 量 学 》的 出 版 ， 使 它 正 式 置 身 于 经 济 学 科舞台的开端。上世纪 ５０ 年代以来， 电子计算机及计算技术 的发展， 带来了数量经济学的繁荣， 从而使“第二次世界大战 后 的 经 济 学 成 了 计 量 经 济 学 的 时 代 ”。 计 量 经 济 学 作 为 我 国 经济学的新兴学科之一， 在研究中广泛采用了现代经济理论 的成果和经济数学方法， 并具有鲜明的交叉学科特征， 因而 具有了其他经济学科难以替代的优势。