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北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结第一章整式的运算（单项式、多项式/同底数幕的乘法幕的乘方积的乘方同底数幕的除法零指数幕'负指数幕/整式的加减一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式1多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。
五、幕的运算性质：m n m+n1、同底数幕的乘法：a - a =a （m,n都是正整数）；2、幕的乘方：/ m n mn(a ) =a (m,n都是正整数)；整式的乘法单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘平方差公式完全平方公式单项式除以单项式多项式除以单项式3、积的乘方：n n」n (ab) =a b (n都是正整数)；4、同底数幕的除法： a * a =a （m,n都是正整数,a^ 0）；六、零指数幕和负整数指数幕:1、零指数幕：a =1 (0);2、负整数指数幕： a p =(a 0) p 是正整数。
a七、 整式的乘除法：1、 单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、 p 是正整数相同字母的幕分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、 单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加。
3、 多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。
4、 单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幕分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
北师大版七年级数学下册知识点汇总
北师大版七年级数学下册知识点汇总第一章：整式的乘除。
1. 同底数幂的乘法。
- 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m· a^n=a^m + n（m，n 都是正整数）。
- 例如：2^3×2^4=2^3 + 4=2^7。
2. 幂的乘方与积的乘方。
- 幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a^m)^n=a^mn（m，n都是正整数）。
例如：(3^2)^3=3^2×3=3^6。
- 积的乘方：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)^n=a^nb^n（n为正整数）。
例如：(2×3)^2=2^2×3^2=4×9 = 36。
3. 同底数幂的除法。
- 法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m÷ a^n=a^m - n(a≠0,m,n 都是正整数，且m>n)。
例如：5^6÷5^3=5^6 - 3=5^3。
- 零指数幂：a^0=1(a≠0)。
例如：3^0=1。
- 负整数指数幂：a^-p=(1)/(a^p)(a≠0,p是正整数)。
例如：2^-3=(1)/(2^3)=(1)/(8)。
4. 整式的乘法。
- 单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例如：2x^2·3x^3=(2×3)(x^2·x^3) = 6x^5。
- 单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：a(b + c)=ab+ac。
- 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：(a + b)(c + d)=ac+ad+bc+bd。
5. 平方差公式。
- 公式：(a + b)(a - b)=a^2-b^2。
- 例如：(3 + 2)(3 - 2)=3^2-2^2=9 - 4 = 5。
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数学七年级下册第一章：整式的运算单项式整式多项式同底数幂的乘法整幂的乘方积的乘方式幂运算同底数幂的除法的零指数幂运负指数幂整式的加减算单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1〞。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
1数学七年级下册4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法那么，合并同类项法那么，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法那么，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：1〕列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
2〕按去括号法那么去括号。
3〕合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：1〕代数式化简。
2〕代入计算3〕对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入〞进行计算。
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第一章：整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法 多项式与多项式相乘整式运算 平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简。
（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
新北师大版七年级下数学知识点
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结第一章：整式的运算1、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：a m ﹒a n =a m+n 。
逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（a m ）n =a mn 。
逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。
3、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。
即（ab ）n =a n b n 。
逆用，即：a n b n =（ab ）n 。
4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。
逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。
5、零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。
6、负指数幂：任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：1(0)p p a a a -=≠7、单项式与单项式相乘单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
8、单项式与多项式相乘单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
（注意）运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
9、多项式与多项式相乘多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。
（注意）多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
10、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x 2+(a+b)x+ab 。
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第一章：整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式 一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。
（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
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第一章：整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式 一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。
（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
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第一章：整式的运算单项式整 式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式 一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减 整式 的 运算1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。
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新北师大版七年级下数学知识点第一章：整式的运算1、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘, 底数不变 , 指数相加。
即：a m﹒a n=a m+n。
逆用 , 即： a m+n = a m﹒ a n。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方,底数不变,指数相乘。
（a m）n=a mn。
逆用,即：a mn=（a m）n=（ a n）m。
3、积的乘方运算法则：积的乘方 , 等于把积中的每个因式分别乘方 , 然后把所得的幂相乘。
即（ ab）n=a n b n。
逆用 , 即： a n b n = （ ab）n。
4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除, 底数不变 , 指数相减 , 即： a m÷ a n=a m-n（ a≠ 0）。
逆用 , 即： a m-n = a m÷ a n（a≠ 0）。
5、零指数幂：任何不等于0 的数的 0 次幂都等于1, 即： a0=1（a≠ 0）。
6 、负指数幂：任何不等于零的数的―p 次幂 , 等于这个数的p 次幂的倒数, 即：a p a1p(a0)7、单项式与单项式相乘单项式乘法法则：单项式与单项式相乘, 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘, 其余字母连同它的指数不变, 作为积的因式。
8、单项式与多项式相乘单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘 , 就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项 , 再把所得的积相加。
即： m(a+b+c)=ma+mb+mc。
（注意）运算时注意积的符号, 多项式的每一项都包括它前面的符号。
9、多项式与多项式相乘多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加。
即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
（注意）多项式的每一项都包含它前面的符号, 确定积中每一项的符号时应用“同号得正 , 异号得负”。
10、对于含有同一个字母的一次项系数是 1 的两个一次二项式相乘时, 可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
11、平方差公式（ a+b）(a-b)=a 2-b 2, 即：两数和与这两数差的积, 等于它们的平方之差。
逆用 , 即： a2-b 2=（a+b） (a-b) 。
关键找准 a 和 b。
符号相同的是a。
符号不同的是b简算 118× 122=（ 120-2 ）（ 120+2）=120 2 -2 2 =14400-4=1439612、完全平方公式( a b)2a22ab b2 ,( a b)2a22ab b2 , 即：两数和（或差）的平方 , 等于它们的平方和, 加上（或减去）它们的积的 2 倍。
简算 199 2 =（ 200-1 ）2 =200 2-2 × 200×1+1 2 =40000-400+1=39601***掌握理解完全平方公式的变形公式：（ 1）a2b2(a b) 22ab(a b)22ab 21 [( a b) 2(a b) 2 ]（ 2）(a b)2(a b)24ab（ 3）ab41 [(a b)2(a b) 2 ]完全平方式：我们把形如 : a22ab b2 , a22ab b2, 的二次三项式称作完全平方式。
完全平方公式可以逆用, 即：a22ab b2(a b)2 , a22ab b2(a b ) 2.13、整式的除法单项式除以单项式的法则：一般地,单项式相除 , 把系数、同底数幂分别相除后, 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母, 则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（注意）单项式相除与单项式相乘计算方法类似, 也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。
多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式, 先把这个多项式的每一项分别除以单项式 , 再把所得的商相加。
用字母表示为：(a b c) m a m b m c m.多项式除以单项式, 注意多项式各项都包括前面的符号。
14、看到 2n 想到偶数 , 看到 2n+1 或 2n-1 想到奇数15、（ x-y ）n如果 n 为偶数可颠倒x 与 y 的位置即（ x-y ）2 =（ y-x ）2 . 如果 n 为奇数颠倒 x 与 y 的位置后 , 要在括号前添负号, 即（ x-y ）3 =-(y-x)3第二章平行线与相交线1、余角；如果两个角的和是直角, 那么称这两个角互为余角, 简称为互余。
2、补角：如果两个角的和是平角, 那么称这两个角互为补角, 简称为互补。
3、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等, 同角或等角的补角相等。
4、余角和补角的性质用数学语言可表示为：（ 1）1290 0 (1800 ),13900 (1800 ), 则2 3 (同角的余角（或补角）相等 )。
（ 2）12900 (1800 ),34900 (1800 ), 且14,则2 3 (等角的余角（或补角）相等) 。
5、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线, 这两个角叫做对顶角。
6、对顶角的性质：对顶角相等。
7、对顶角是从位置上定义的, 对顶角一定相等, 但相等的角不一定是对顶角。
8、垂直：直线 AB,CD互相垂直 , 记作“ AB⊥ CD”（或“ CD⊥ AB” ), 读作“ AB垂直于 CD”（或“ CD垂直于 AB”）。
9、垂线的性质：性质 1：平面内 , 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质 2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, 垂线段最短。
简称：垂线段最短。
10、点到直线的距离：点到直线的垂线段的长度11、同一平面内, 两条直线的位置关系：相交（垂直）或平行。
12、两条直线被第三条直线所截, 形成了 8 个角。
同位角：两个角都在两条直线的同侧, 并且在第三条直线（截线）的同旁,这样的一对角叫做同位角。
内错角：两个角都在两条直线之间, 并且在第三条直线（截线）的两旁,这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：两个角都在两条直线之间, 并且在第三条直线（截线）的同旁,这样的一对角叫同旁内角。
12、平行线：在同一个平面内, 不相交的两条直线叫做平行线。
注意：（1）平行线是无限延伸的 , 无论怎样延伸也不相交。
（2）当遇到线段、射线平行时 , 指的是线段、射线所在的直线平行。
13、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行。
补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）在同一平面内 , 垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
14、平行线的判定方法（1）、同位角相等 , 两直线平行。
（2）、内错角相等 , 两直线平行。
（3）、同旁内角互补 , 两直线平行。
（4）、在同一平面内 , 如果两条直线都平行于第三条直线, 那么这两条直线平行。
（5）、在同一平面内 , 如果两条直线都垂直于第三条直线, 那么这两条直线平行。
15、平行线的性质（1）、两直线平行 , 同位角相等。
（2）、两直线平行 , 内错角相等。
（3）、两直线平行 , 同旁内角互补。
16、平行线的判定与性质具备互逆的特征, 其关系如下：17、尺规作线段和角：在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
18、尺规作图的关键：取半径相等的弧, 取弧的宽度相等。
不要忘记答。
（。
就是所求的。
）第三章三角形1、三角形概念：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形, 称为三角形 ,可以用符号“Δ”表示。
顶点 A 所对的边BC用 a 表示 , 边 AC、 AB 分别用 b,c 来表示；2、三角形中三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边, 任意两边之差小于第三边。
两边之差 < 第三边 <两边之和3、判断三条线段能否组成三角形：当两条较短线段之和大于最长线段时, 则可以组成三角形。
4、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
5、三角形按内角的大小可分为三类：（1）锐角三角形（2）直角三角形 , 即有一个内角是直角的三角形 , 我们通常用“ Rt ”表示“直角三角形” , 其中直角∠ C 所对的边 AB 称为直角三角表的斜边 , 夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
（3）钝角三角形6、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
7、三角形的角平分线：（1）三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交 , 这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
（2）任意三角形都有三条角平分线 , 并且它们相交于三角形内一点。
8、三角形的中线：（1）在三角形中 , 连接一个顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形的中线。
（2）三角形有三条中线 , 它们相交于三角形内一点。
9、三角形的高线：（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线 , 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 , 简称为三角形的高。
（2）任意三角形都有三条高线 , 它们所在的直线相交于一点。
10、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
全等图形的面积或周长均相等。
11、全等三角形：能够重合的两个三角形是全等三角形, 用符号“≌”连接, 读作“全等于”。
用“≌”连接的两个全等三角形, 表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
12、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。
这是今后证明边、角相等的重要依据。
13、全等三角形的判定（ 1）、三边对应相等的两个三角形全等, 简写为“边边边”或“SSS”。
（ 2）、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等, 简写为“角边角”或“ASA”。
（ 3）、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等, 简写为“角角边” 或“ AAS”。
（ 4）、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等, 简写为“边角边”或“SAS”。
14、三角形具有稳定性15、作三角形：熟练以下三种三角形的作法及依据。
（1）已知三角形的两边及其夹角 , 作三角形。
（2）已知三角形的两角及其夹边 , 作三角形。
（3）已知三角形的三边 , 作三角形。
16、利用三角形全等测距离：利用三角形全等测距离, 实际上是利用已有的全等三角形,或构造出全等三角形 , 运用全等三角形的性质（对应边相等） , 、运用全等三角形解决实际问题的步骤：17、直角三角形全等的条件：在直角三角形中 , 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 , 简写成“斜边、直角边”或“ HL”。
注意：书写时要规范, 即在三角形前面必须加上“Rt”字样。
第四章变量之间的关系1、表示变量间的关系的方法（1）表格（ 2）关系式（ 3）图象2、变量、自变量、因变量在某一变化过程中, 不断变化的量叫做变量。